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Abstrakt
Dem Problem der Grundzustandsenergieabschätzung für Moleküle und Materialien wurden erhebliche Anstrengungen in der angewandten Quanteninformatik gewidmet. Für viele Anwendungen von praktischem Wert müssen jedoch zusätzliche Eigenschaften des Grundzustands abgeschätzt werden. Dazu gehören die Green-Funktionen, die zur Berechnung des Elektronentransports in Materialien verwendet werden, und die Ein-Teilchen-Matrizen mit reduzierter Dichte, die zur Berechnung elektrischer Dipole von Molekülen verwendet werden. In diesem Artikel schlagen wir einen quantenklassischen Hybridalgorithmus vor, um solche Grundzustandseigenschaften mit hoher Genauigkeit unter Verwendung von Quantenschaltkreisen mit geringer Tiefe effizient abzuschätzen. Wir bieten eine Analyse verschiedener Kosten (Schaltungswiederholungen, maximale Evolutionszeit und erwartete Gesamtlaufzeit) als Funktion der Zielgenauigkeit, der spektralen Lücke und der anfänglichen Überlappung des Grundzustands. Dieser Algorithmus schlägt einen konkreten Ansatz vor, um frühe fehlertolerante Quantencomputer für die Durchführung industrierelevanter Molekül- und Materialberechnungen einzusetzen.
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[1] Yudong Cao, Jhonathan Romero und Alán Aspuru-Guzik. „Potenzial des Quantencomputings für die Wirkstoffforschung“. IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987
[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. „Quantenchemie im Zeitalter des Quantencomputing“. Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: // doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love und Martin Head-Gordon. „Simulierte Quantenberechnung molekularer Energien“. Wissenschaft 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik und Jeremy L O’brien. "Ein Variationseigenwertlöser auf einem photonischen Quantenprozessor". Naturkommunikation 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Yigal Meir und Ned S. Wingreen. „Landauer Formel für den Strom durch ein wechselwirkendes Elektronengebiet“. Physical Review Letters 68, 2512 (1992).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.68.2512
[6] Frank Jensen. „Einführung in die Computerchemie“. John Wiley & Söhne. (2017).
[7] Thomas E. O’Brien, Bruno Senjean, Ramiro Sagastizabal, Xavier Bonet-Monroig, Alicja Dutkiewicz, Francesco Buda, Leonardo DiCarlo und Lucas Visscher. „Berechnung von Energieableitungen für die Quantenchemie auf einem Quantencomputer“. npj Quantum Information 5, 1–12 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0213-4
[8] Andris Ambainis. „Über körperliche Probleme, die etwas schwieriger sind als qma“. 2014 IEEE 29th Conference on Computational Complexity (CCC). Seiten 32–43. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2014.12
[9] Sevag Gharibian und Justin Yirka. „Die Komplexität der Simulation lokaler Messungen an Quantensystemen“. Quantum 3, 189 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-30-189
[10] Sevag Gharibian, Stephen Piddock und Justin Yirka. „Oracle Complexity Classes and Local Measurements on Physical Hamiltonians“. In Christophe Paul und Markus Bläser, Herausgeber, 37th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2020). Band 154 der Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Seiten 20:1–20:37. Dagstuhl, Deutschland (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2020.20
[11] David Poulin und Pawel Wocjan. „Grundzustände von Quanten-Vielteilchensystemen auf einem Quantencomputer präparieren“. Physical Review Letters 102, 130503 (2009).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.102.130503
[12] Yimin Ge, Jordi Tura und J. Ignacio Cirac. „Schnellere Grundzustandsvorbereitung und hochpräzise Bodenenergieschätzung mit weniger Qubits“. Zeitschrift für Mathematische Physik 60, 022202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
[13] Lin Lin und Yu Tong. "Nahezu optimale Grundzustandsvorbereitung". Quantum 4, 372 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372
[14] Sam McArdle, Alexander Mayorov, Xiao Shan, Simon Benjamin und Xiao Yuan. „Digitale Quantensimulation molekularer Schwingungen“. Chemische Wissenschaft 10, 5725–5735 (2019).
https:///doi.org/10.1039/C9SC01313J
[15] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan und Jhonathan Romero. „Identifizierung von Herausforderungen für einen praktischen Quantenvorteil durch Ressourcenschätzung: die Mess-Hindernis im Variations-Quanten-Eigenlöser“ (2020). arXiv:2012.04001.
arXiv: 2012.04001
[16] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson und Yudong Cao. „Minimierung der Schätzungslaufzeit auf verrauschten Quantencomputern“. PRX Quantum 2, 010346 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[17] Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Michael Newman, Craig Gidney, Sergio Boixo und Hartmut Neven. „Konzentrieren Sie sich über quadratische Beschleunigungen hinaus auf einen fehlerkorrigierten Quantenvorteil“. PRX Quantum 2, 010103 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010103
[18] Kyle EC Booth, Bryan O’Gorman, Jeffrey Marshall, Stuart Hadfield und Eleanor Rieffel. „Quantenbeschleunigte Constraint-Programmierung“. Quantum 5, 550 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550
[19] Graf T. Campbell. "Frühe fehlertolerante Simulationen des Hubbard-Modells". Quantenwissenschaft und -technologie 7, 015007 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac3110
[20] Lin Lin und Yu Tong. "Heisenberg-begrenzte Grundzustandsenergieschätzung für frühe fehlertolerante Quantencomputer". PRX Quantum 3, 010318 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[21] David Layden. „Traberfehler erster Ordnung aus Sicht zweiter Ordnung“. Phys. Rev. Lett. 128, 210501 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.210501
[22] Rolando D. Somma. „Quanteneigenwertschätzung durch Zeitreihenanalyse“. Neue Zeitschrift für Physik 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60
[23] Laura Clinton, Johannes Bausch, Joel Klassen und Toby Cubitt. „Phasenschätzung lokaler Hamiltonianer auf Nisq-Hardware“ (2021). arXiv:2110.13584.
arXiv: 2110.13584
[24] Patrick Ralf. "Schnellere kohärente Quantenalgorithmen zur Phasen-, Energie- und Amplitudenschätzung". Quantum 5, 566 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566
[25] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari und Rolando D. Somma. "Simulation der Hamilton-Dynamik mit einer abgeschnittenen Taylor-Reihe". Physical Review Letters 114, 090502 (2015). URL: doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.114.090502
[26] Guang Hao Low und Isaac L Chuang. „Optimale Hamilton-Simulation durch Quantensignalverarbeitung“. Physical Review Letters 118, 010501 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.118.010501
[27] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross und Yuan Su. „Auf dem Weg zur ersten Quantensimulation mit Quantenbeschleunigung“. Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[28] Guang Hao Low und Isaac L Chuang. „Hamiltonsche Simulation durch Qubitisierung“. Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[29] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz und Rolando D. Somma. „Optimale Quantenmessungen von Erwartungswerten von Observablen“. Physical Review A 75, 012328 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[30] James D. Watson, Johannes Bausch und Sevag Gharibian. „Die Komplexität translationsinvarianter Probleme jenseits von Grundzustandsenergien“ (2020). arXiv:2012.12717.
arXiv: 2012.12717
[31] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik und Jeremy L O’brien. "Ein Variationseigenwertlöser auf einem photonischen Quantenprozessor". Naturkommunikation 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[32] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush und Alán Aspuru-Guzik. „Die Theorie der Variations-Hybrid-Quanten-klassischen Algorithmen“. Neue Zeitschrift für Physik 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[33] Attila Szabo und Neil S. Ostlund. "Moderne Quantenchemie: Einführung in die fortgeschrittene Theorie der elektronischen Struktur". Kuriergesellschaft. (2012).
[34] Sevag Gharibian und François Le Gall. "Dequantisierung der Quanten-Singulärwerttransformation: Härte und Anwendungen in der Quantenchemie und der Quanten-PCP-Vermutung". In Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Seiten 19–32. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3519991
[35] Shantanav Chakraborty, András Gilyén und Stacey Jeffery. „Die Kraft der blockcodierten Matrixkräfte: Verbesserte Regressionstechniken durch schnellere Hamilton-Simulation“. In Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini und Stefano Leonardi, Herausgeber, 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2019). Band 132 der Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Seiten 33:1–33:14. Dagstuhl, Deutschland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33
[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low und Nathan Wiebe. "Quanten-Singulärwert-Transformation und darüber hinaus: Exponentielle Verbesserungen für die Quantenmatrix-Arithmetik". In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Seiten 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[37] Patrick Ralf. "Quantenalgorithmen zur Schätzung physikalischer Größen mit Blockkodierungen". Physical Review A 102, 022408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022408
[38] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe und Lin Lin. "Schnelle Inversion, vorkonditionierte quantenlineare Systemlöser, schnelle Green's-Funktionsberechnung und schnelle Auswertung von Matrixfunktionen". Physical Review A 104, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[39] Julia E. Rice, Tanvi P. Gujarati, Mario Motta, Tyler Y. Takeshita, Eunseok Lee, Joseph A. Latone und Jeannette M. Garcia. „Quantenberechnung dominanter Produkte in Lithium-Schwefel-Batterien“. Das Journal of Chemical Physics 154, 134115 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0044068
[40] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen und Jeppe Olsen. „Molekulare elektronische Strukturtheorie“. John Wiley & Söhne. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572
[41] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard und Peter J. Love. "Die Bravyi-Kitaev-Transformation zur Quantenberechnung der elektronischen Struktur". Zeitschrift für chemische Physik 137, 224109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
[42] Aram W. Harrow, Avinatan Chassidim und Seth Lloyd. „Quantenalgorithmus für lineare Gleichungssysteme“. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.103.150502
[43] Andrew M. Childs, Robin Kothari und Rolando D. Somma. "Quantenalgorithmus für lineare Gleichungssysteme mit exponentiell verbesserter Genauigkeitsabhängigkeit". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[44] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio und Patrick J. Coles. „Variationaler linearer Quantenlöser“ (2019). arXiv:1909.05820.
arXiv: 1909.05820
[45] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti und Patrick Rebentrost. „Kurzfristige Quantenalgorithmen für lineare Gleichungssysteme mit Regressionsverlustfunktionen“. Neue Zeitschrift für Physik 23, 113021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac325f
[46] Yiğit Subaşı, Rolando D. Somma und Davide Orsucci. "Quantenalgorithmen für Systeme linearer Gleichungen, inspiriert durch adiabatisches Quantencomputing". Physical Review Letters 122, 060504 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.060504
[47] Dong An und Lin Lin. "Quantenlinearer Systemlöser basierend auf zeitoptimalem adiabatischem Quantencomputing und Quantennäherungsoptimierungsalgorithmus". ACM-Transaktionen zum Quantencomputing 3 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331
[48] Lin Lin und Yu Tong. "Optimale polynombasierte Quanteneigenzustandsfilterung mit Anwendung zur Lösung quantenlinearer Systeme". Quantum 4, 361 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361
[49] Rolando D. Somma und Sergio Boixo. „Spektrallückenverstärkung“. SIAM Journal on Computing 42, 593–610 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[50] Yosi Atia und Dorit Aharonov. „Schneller Vorlauf von Hamiltonianern und exponentiell präzise Messungen“. Naturkommunikation 8, 1–9 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7
[51] Brielin Brown, Steven T. Flammia und Norbert Schuch. "Rechenschwierigkeiten bei der Berechnung der Zustandsdichte". Physical Review Letters 107, 040501 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.107.040501
[52] Stephen P. Jordan, David Gosset und Peter J. Love. „Quantum-Merlin-Arthur–vollständige Probleme für stoquastische Hamiltonianer und Markov-Matrizen“. Physical Review A 81, 032331 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032331
[53] Sevag Gharibian und Jamie Sikora. "Bodenzustandskonnektivität lokaler Hamiltonianer". ACM-Trans. Berechnung. Theorie 10 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3186587
[54] James D. Watson und Johannes Bausch. „Die Komplexität der Annäherung kritischer Punkte von Quantenphasenübergängen“ (2021). arXiv:2105.13350.
arXiv: 2105.13350
Zitiert von
[1] Pablo AM Casares, Roberto Campos und MA Martin-Delgado, „TFermion: Eine Nicht-Clifford-Gate-Kostenbewertungsbibliothek von Quantenphasenschätzungsalgorithmen für die Quantenchemie“, Quantum 6, 768 (2022).
[2] Yu Tong, „Entwicklung von Algorithmen zur Abschätzung von Grundzustandseigenschaften auf frühen fehlertoleranten Quantencomputern“, Quantenansichten 6, 65 (2022).
[3] Yulong Dong, Lin Lin und Yu Tong, „Grundzustandsvorbereitung und Energieschätzung auf frühen fehlertoleranten Quantencomputern durch Quanteneigenwerttransformation einheitlicher Matrizen“, arXiv: 2204.05955.
[4] Peter D. Johnson, Alexander A. Kunitsa, Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan und Jhonathan Romero, „Reduktion der Kosten der Energieschätzung in der Variation Quanten-Eigensolver-Algorithmus mit robuster Amplitudenschätzung“, arXiv: 2203.07275.
[5] Guoming Wang, Sukin Sim und Peter D. Johnson, „State Preparation Boosters for Early Fault-Tolerant Quantum Computation“, arXiv: 2202.06978.
Die obigen Zitate stammen von Der von Crossref zitierte Dienst (zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2022:07) und SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2022, 07:28:15 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.
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