1Fakultät für Mathematik, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Institut für Theoretische Physik, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgien
3Institut für komplexe Quantensysteme und Zentrum für IQST, Universität Ulm, 89069 Ulm, Deutschland
4Institut für Mathematik und Statistik, Universität Helsinki, Helsinki, Finnland
5Fakultät für Mathematik, University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
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Abstrakt
Ein lückenhafter Grundzustand eines Quantenspinsystems hat eine natürliche Längenskala, die durch die Lücke bestimmt wird. Diese Längenskala bestimmt den Zerfall von Korrelationen. Eine verbreitete Annahme ist, dass diese Längenskala auch die räumliche Relaxation in Richtung des Grundzustands fern von Verunreinigungen oder Grenzen steuert. Das Ziel dieses Artikels ist es, einen Schritt in Richtung eines Beweises dieser Intuition zu machen. Wir nehmen an, dass der Grundzustand frustrationsfrei und invertierbar ist, also keine Fernverschränkung aufweist. Darüber hinaus gehen wir davon aus, dass die Eigenschaft, die wir beweisen wollen, für eine bestimmte Art von Randbedingung gilt; nämlich offene Randbedingungen. Diese Annahme wird auch als Bedingung der „lokalen topologischen Quantenordnung“ (LTQO) bezeichnet. Mit diesen Annahmen können wir für jeden Grundzustand des gestörten Systems einen gestreckten exponentiellen Zerfall von Grenzen oder Verunreinigungen nachweisen. Im Gegensatz zu den meisten früheren Ergebnissen gehen wir nicht davon aus, dass die Störungen an der Grenze oder der Verunreinigung gering sind. Insbesondere kann das gestörte System selbst eine weitreichende Verschränkung aufweisen.
► BibTeX-Daten
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Zitiert von
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[2] Joscha Henheik und Tom Wessel, „Zur adiabatischen Theorie für erweiterte fermionische Gittersysteme“, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel und Tom Wessel, „Lokale Stabilität von Grundzuständen in lokal lückenhaften und schwach interagierenden Quantenspinsystemen“, Briefe in Mathematischer Physik 112 1, 9 (2022).
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