Υπογραφή εξαιρετικής μετάβασης σημειακής φάσης σε Ερμιτικά συστήματα

Υπογραφή εξαιρετικής μετάβασης σημειακής φάσης σε Ερμιτικά συστήματα

Χρονική σήμανση: 17 Απριλίου 2023 9:13 π.μ.

Τ.Τ. Σεργκέεφ1,2,3, AA Zyablovsky1,2,3,4, ES Andrianov1,2,3, και Yu. Ε. Λόζοβικ5,6

1Dukhov Research Institute of Automatics, 127055, 22 Sushchevskaya, Μόσχα Ρωσία
2Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας, 141700, 9 Institutskiy pereulok, Dolgoprudny Moscow Region, Ρωσία
3Ινστιτούτο Θεωρητικής και Εφαρμοσμένης Ηλεκτρομαγνητικής, 125412, 13 Izhorskaya, Μόσχα Ρωσία
4Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics RAS, 125009, 11-7 Mokhovaya, Moscow Russia
5Institute of Spectroscopy Russian Academy of Sciences, 108840, 5 Fizicheskaya, Troitsk, Moscow, Russia
6MIEM στο Εθνικό Πανεπιστήμιο Ερευνών Ανώτερη Σχολή Οικονομικών Επιστημών, 101000, 20 Myasnitskaya, Μόσχα, Ρωσία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Το εξαιρετικό σημείο (EP) είναι μια φασματική ιδιομορφία σε μη ερμιτικά συστήματα. Το πέρασμα πάνω από το EP οδηγεί σε μια μετάβαση φάσης, η οποία προικίζει το σύστημα με μη συμβατικά χαρακτηριστικά που βρίσκουν ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Ωστόσο, η ανάγκη χρήσης της διασποράς και της ενίσχυσης περιορίζει τις πιθανές εφαρμογές συστημάτων με το EP. Σε αυτή την εργασία, αποδεικνύουμε την ύπαρξη υπογραφής εξαιρετικής μετάβασης φάσης σημείου σε Ερμιτικά συστήματα που είναι απαλλαγμένα από διάχυση και ενίσχυση. Θεωρούμε ένα σύνθετο Ερμιτικό σύστημα που περιλαμβάνει δύο συζευγμένους ταλαντωτές και το περιβάλλον τους που αποτελείται μόνο από αρκετές δεκάδες βαθμούς ελευθερίας. Δείχνουμε ότι η δυναμική ενός τέτοιου Ερμιτικού συστήματος δείχνει μια μετάβαση, η οποία συμβαίνει στην ισχύ σύζευξης μεταξύ ταλαντωτών που αντιστοιχεί στο EP στο μη Ερμιτικό σύστημα. Αυτή η μετάβαση εκδηλώνεται ακόμη και στο μη-μαρκοβιανό καθεστώς της δυναμικής του συστήματος στο οποίο συμβαίνουν καταρρεύσεις και αναζωπυρώσεις της ενέργειας. Έτσι, αποδεικνύουμε ότι η μετάβαση φάσης που συμβαίνει κατά το πέρασμα από το ΕΡ στο μη Ερμιτικό σύστημα εκδηλώνεται στο Ερμιτικό σύστημα ανά πάσα στιγμή. Συζητάμε το πειραματικό σχήμα για να παρατηρήσουμε την υπογραφή της μετάβασης φάσης ΕΡ στο μη Μαρκοβιανό καθεστώς.

Υπογραφή εξαιρετικής μετάβασης φάσης σημείου στα Ερμιτικά συστήματα PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

🇺🇦 Η Quantum καταδικάζει σθεναρά την εισβολή του 2022 στην Ουκρανία, τις απώλειες ζωών και τα εγκλήματα πολέμου που υπέστησαν οι ρωσικές δυνάμεις. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την πολιτική μας σχετικά με τη δημοσίευση άρθρων από συγγραφείς που εδρεύουν σε ρωσικά ιδρύματα, δείτε αυτήν την ανάρτηση. 

Δημοφιλή περίληψη

Μια αλληλεπίδραση του συστήματος με ένα περιβάλλον προκαλεί μια ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ τους. Σε στιγμές μικρότερες από τον χρόνο επιστροφής Poincare, η ανταλλαγή ενέργειας οδηγεί σε διαδικασίες χαλάρωσης στο σύστημα. Σε χρόνους μικρότερους από τον χρόνο επιστροφής, τα συστήματα που αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον θεωρούνται συχνά ως μη ερμιτικά. Οι ιδιοκαταστάσεις των μη ερμιτικών συστημάτων δεν είναι αμοιβαία ορθογώνιες. Το σημείο στο χώρο των παραμέτρων του συστήματος, στο οποίο ορισμένες από τις ιδιοκαταστάσεις συνενώνονται και οι ιδιοτιμές τους συμπίπτουν ονομάζεται εξαιρετικό σημείο (EP) του μη Ερμιτικού συστήματος. Το πέρασμα πάνω από το EP συνοδεύεται από ποιοτικές αλλαγές στις ιδιοκαταστάσεις, το οποίο αναφέρεται ως μετάβαση φάσης EP. Σε περιόδους μεγαλύτερες του χρόνου επιστροφής, η δυναμική του συστήματος εμφανίζει καταρρεύσεις και αναζωπυρώσεις, που οφείλονται στο πεπερασμένο μέγεθος του περιβάλλοντος. Σε αυτή την περίπτωση, η μη-ερμιτική θεώρηση δεν είναι κατάλληλη και η ύπαρξη πρώιμων μεταβάσεων φάσης ΕΡ δεν συζητείται.
Επιδεικνύουμε την ύπαρξη υπογραφής της μετάβασης φάσης EP σε στιγμές μεγαλύτερες από τον χρόνο επιστροφής Poincare. Θεωρούμε ένα Ερμιτικό σύστημα που περιλαμβάνει περιβάλλον που αποτελείται μόνο από μερικές δεκάδες βαθμούς ελευθερίας. Δείχνουμε ότι η δυναμική ενός τέτοιου Ερμιτικού συστήματος δείχνει μια υπογραφή της μετάβασης φάσης EP σε στιγμές μικρότερες και μεγαλύτερες από τον χρόνο επιστροφής. Αυτή η μετάβαση συμβαίνει στις παραμέτρους του συστήματος που αντιστοιχούν στο EP στο μη Ερμιτικό σύστημα. Εισάγουμε μια παράμετρο τάξης που χαρακτηρίζει τη μετάβαση φάσης EP τόσο στο Ερμιτιανό όσο και στο μη Ερμιτικό σύστημα. Προτείνουμε ένα πειραματικό σχήμα για την παρατήρηση της υπογραφής της μετάβασης φάσης ΕΡ στο Ερμιτικό σύστημα σε χρόνο μεγαλύτερο από τον χρόνο επιστροφής. Τα αποτελέσματά μας επεκτείνουν την έννοια της μετάβασης φάσης ΕΡ στα Ερμιτικά συστήματα.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] CM Bender, S. Boettcher. Πραγματικά φάσματα σε μη Ερμίτιους Χαμιλτονιανούς που έχουν συμμετρία ΡΤ, Φυσ. Αναθ. Lett. 80(24), 5243 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] Ν. Μοϊσέγιεφ. Non-Hermitian quantum mechanics, Cambridge University Press (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976186

[3] A. Mostafazadeh. Ψευδο-Ερμιτιότητα έναντι συμμετρίας PT: η απαραίτητη προϋπόθεση για την πραγματικότητα του φάσματος ενός μη Ερμιτιανού Hamiltonian, J. Math. Phys. 43(1), 205-214 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1418246

[4] MA Miri, Α. Alu. Εξαιρετικά σημεία στην οπτική και τη φωτονική, Science 363, 6422 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7709

[5] Σ.Κ. Ozdemir, S. Rotter, F. Nori, L. Yang. Συμμετρία ισοτιμίας-χρόνου και εξαιρετικά σημεία στη φωτονική, Nature Mater. 18, 783 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-019-0304-9

[6] MV Berry. Φυσική μη ερμιτικών εκφυλισμών, Τσεχία. J. Phys. 54, 1039 (2004).
https://doi.org/​10.1023/​B:CJOP.0000044002.05657.04

[7] CM Bender. Κάνοντας νόημα των μη Ερμιτών Χαμιλτονιανών, Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​6/​R03

[8] WD Heiss. Η φυσική των εξαιρετικών σημείων, J. Phys. A 45, 444016 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​44/​444016

[9] BB Wei, L. Jin. Καθολικές κρίσιμες συμπεριφορές σε μεταπτώσεις μη Ερμιτιανής φάσης, Επιστήμη. Rep. 7, 7165 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-017-07344-z

[10] FE Öztürk, T. Lappe, G. Hellmann, et al. Παρατήρηση μιας μη-ερμιτικής μετάπτωσης φάσης σε ένα οπτικό κβαντικό αέριο, Science 372(6537), 88-91 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe9869

[11] TT Sergeev, AA Zyablovsky, ES Andrianov, et al. Ένας νέος τύπος μετάβασης φάσης μη ερμιτιαίου σε ανοιχτά συστήματα μακριά από τη θερμική ισορροπία, Sci. Rep. 11, 24054 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-03389-3

[12] AA Zyablovsky, AP Vinogradov, AA Pukhov, AV Dorofeenko, AA Lisyansky. ΡΤ-συμμετρία στην οπτική, Φυσ. Usp. 57, 1063-1082 (2014).
https://doi.org/​10.3367/​UFNe.0184.201411b.1177

[13] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, et al. Μη Ερμιτική φυσική και συμμετρία PT, Nat. Phys. 14(1), 11-19 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323

[14] S. Longhi. Η συμμετρία χρόνου ισοτιμίας συναντά τη φωτονική: Μια νέα ανατροπή στη μη ερμιτιανή οπτική, Europhys. Κάτοικος της Λατβίας. 120, 64001 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​120/​64001

[15] JB Khurgin. Εξαιρετικά σημεία σε πολαριτονικές κοιλότητες και λέιζερ υποκατωφλίου Fabry–Perot, Optica 7(8), 1015-1023 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.397378

[16] AA Zyablovsky, IV Doronin, ES Andrianov, AA Pukhov, YE Lozovik, AP Vinogradov, AA Lisyansky. Εξαιρετικά σημεία ως προκατώφλια lasing, Laser Photonics Rev. 15, 2000450 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202000450

[17] T. Gao, E. Estrecho, KY Bliokh, et al. Παρατήρηση μη ερμιτικών εκφυλισμών σε ένα χαοτικό μπιλιάρδο εξιτονο-πολαριτών, Nature 526, 554 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15522

[18] D. Zhang, XQ Luo, YP Wang, TF Li, JQ You. Παρατήρηση του εξαιρετικού σημείου στην κοιλότητα magnon-polaritons, Nat. Commun. 8, 1368 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-017-01634-w

[19] GQ Zhang, JQ You. Εξαιρετικό σημείο ανώτερης τάξης σε σύστημα μαγνητικής κοιλότητας, Phys. Αναθ. Β 99(5), 054404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.054404

[20] H. Xu, D. Mason, L. Jiang, JGE Harris. Τοπολογική μεταφορά ενέργειας σε ένα οπτομηχανικό σύστημα με εξαιρετικά σημεία, Nature 537(7618), 80-83 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18604

[21] J. Zhang, B. Peng, Ş. K. Özdemir, et al. Ένα λέιζερ φωνονίων που λειτουργεί σε ένα εξαιρετικό σημείο, το Nature Photon. 12(8), 479-484 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-018-0213-5

[22] YX Wang, AA Clerk. Μη Ερμιτική δυναμική χωρίς διάχυση σε κβαντικά συστήματα, Φυσ. Αναθ. Α 99(6), 063834 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.063834

[23] IV Doronin, AA Zyablovsky, ES Andrianov, AA Pukhov, AP Vinogradov. Λέιζερ χωρίς αναστροφή λόγω παραμετρικής αστάθειας του λέιζερ κοντά στο εξαιρετικό σημείο, Φυσ. Rev. A 100, 021801(R) (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.021801

[24] Υ.-Η. Λάι, Υ.-Κ. Lu, M.-G. Suh, Z. Yuan, K. Vahala. Παρατήρηση του φαινομένου Sagnac ενισχυμένου σε εξαιρετικά σημεία, Nature 576, 65 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-019-1777-z

[25] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, M. Khajavikhan. Ενισχυμένη ευαισθησία σε εξαιρετικά σημεία υψηλότερης τάξης, Nature 548, 187 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23280

[26] W. Chen, SK Ozdemir, G. Zhao, J. Wiersig, L. Yang. Τα εξαιρετικά σημεία ενισχύουν την αίσθηση σε μια οπτική μικροκοιλότητα, Nature 548, 192 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23281

[27] J. Wiersig. Ενίσχυση της ευαισθησίας της ανίχνευσης διάσπασης συχνότητας και ενέργειας με χρήση εξαιρετικών σημείων: εφαρμογή σε αισθητήρες μικροκοιλότητας για ανίχνευση ενός σωματιδίου, Φυσ. Αναθ. Lett. 112, 203901 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.203901

[28] ZP Liu, J. Zhang, Ş. K. Özdemir, et al. Μετρολογία με συμμετρικές κοιλότητες ΡΤ: ενισχυμένη ευαισθησία κοντά στη μετάβαση φάσης ΡΤ, Φυσ. Αναθ. Lett. 117, 110802 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.110802

[29] AA Zyablovsky, ES Andrianov, AA Pukhov. Παραμετρική αστάθεια οπτικών μη ερμιτικών συστημάτων κοντά στο εξαιρετικό σημείο, Επιστήμη. Rep. 6, 29709 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep29709

[30] S. Longhi. Ταλαντώσεις Bloch σε σύνθετους κρυστάλλους με συμμετρία PT, Φυσ. Αναθ. Lett. 103(12), 123601 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.123601

[31] Z. Lin, H. Ramezani, T. Eichelkraut, T. Kottos, H. Cao, DN Christodoulides. Μονοκατευθυντική αορατότητα που προκαλείται από PT-συμμετρικές περιοδικές δομές, Φυσ. Αναθ. Lett. 106(21), 213901 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.213901

[32] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, ZH Musslimani. Δυναμική δέσμης σε συμμετρικά οπτικά πλέγματα PT, Φυσ. Αναθ. Lett. 100(10), 103904 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.103904

[33] SV Suchkov, AA Sukhorukov, J. Huang, SV Dmitriev, C. Lee, YS Kivshar. Μη γραμμική μεταγωγή και σολίτονα σε PT-συμμετρικά φωτονικά συστήματα, Laser Photonics Rev. 10(2), 177-213 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.201500227

[34] CE Rüter, KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, M. Segev, D. Kip. Παρατήρηση συμμετρίας ισοτιμίας-χρόνου στην οπτική, Nat. Phys. 6(3), 192-195 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1515

[35] Α. Guo, GJ Salamo, D. Duchesne, et al. Παρατήρηση ρήξης συμμετρίας ΡΤ σε σύνθετα οπτικά δυναμικά, Φυσ. Αναθ. Lett. 103(8), 093902 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.093902

[36] Χ. Χοντάη, Μ.-Α. Miri, M. Heinrich, DN Christodoulidies, M. Khajavikan. Ισοτιμία-χρόνου-συμμετρικά λέιζερ μικροδακτυλίου, Science 346, 975 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258480

[37] L. Feng, ZJ Wong, R.-M. Ma, Y. Wang, X. Zhang. Λέιζερ μονής λειτουργίας με σπάσιμο συμμετρίας ισοτιμίας-χρόνου, Science 346, 972 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258479

[38] B. Peng, Ş. K. Özdemir, M. Liertzer, et al. Χειρικές λειτουργίες και κατευθυντικό λέιζινγκ σε εξαιρετικά σημεία, Proc. Natl. Ακαδ. Sci. 113(25), 6845-6850 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1603318113

[39] M. Liertzer, L. Ge, A. Cerjan, AD Stone, HE Türeci, S. Rotter. Εξαιρετικά σημεία που προκαλούνται από αντλία σε λέιζερ, Φυσ. Αναθ. Lett. 108(17), 173901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.173901

[40] IV Doronin, AA Zyablovsky, ES Andrianov. Σχηματισμός συνεκτικής ακτινοβολίας κάτω από το κατώφλι λέιζινγκ, υποβοηθούμενος από ισχυρή σύζευξη, Opt. Express 29, 5624 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.417354

[41] J. Wiersig. Προοπτικές και θεμελιώδη όρια στην εξαιρετική ανίχνευση που βασίζεται σε σημεία, Nat. Commun. 11, 2454 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16373-8

[42] J. Wiersig. Ανασκόπηση εξαιρετικών αισθητήρων που βασίζονται σε σημεία, Photonics Res. 8, 1457-1467 (2020).
https://doi.org/​10.1364/​PRJ.396115

[43] H. Wang, YH Lai, Z. Yuan, MG Suh, K. Vahala. Όριο ευαισθησίας παράγοντα Petermann κοντά σε ένα εξαιρετικό σημείο σε ένα δακτυλιοειδές γυροσκόπιο λέιζερ Brillouin, Nat. Commun. 11, 1610 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15341-6

[44] W. Langbein. Χωρίς εξαιρετική ακρίβεια αισθητήρων εξαιρετικού σημείου, Φυσ. Αναθ. Α 98(2), 023805 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.023805

[45] Μ. Zhang, W. Sweeney, CW Hsu, L. Yang, AD Stone, L. Jiang. Θεωρία κβαντικού θορύβου εξαιρετικών αισθητήρων ενίσχυσης σημείου, Φυσ. Αναθ. Lett. 123(18), 180501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.180501

[46] C. Chen, L. Zhao. Η επίδραση του θορύβου που προκαλείται από τη θερμότητα στον οπτικό αισθητήρα γυροσκόπιου διπλού ζευγαριού γύρω από ένα εξαιρετικό σημείο, Opt. Commun. 474, 126108 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2020.126108

[47] HK Lau, AA Clerk. Θεμελιώδη όρια και μη αμοιβαίες προσεγγίσεις στη μη-ερμιτική κβαντική ανίχνευση, Nature Commun. 9, 4320 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06477-7

[48] C. Wolff, C. Tserkezis, NA Mortensen. Σχετικά με τη χρονική εξέλιξη σε ένα κυμαινόμενο εξαιρετικό σημείο, Nanophotonics 8(8), 1319-1326 (2019).
https://doi.org/ 10.1515/nanoph-2019-0036

[49] R. Duggan, SA Mann, Α. Alu. Περιορισμοί ανίχνευσης σε εξαιρετικό σημείο, ACS Photonic 9(5), 1554-1566 (2022).
https://doi.org/​10.1021/​acsphotonics.1c01535

[50] ΙΠΠΟΔΥΝΑΜΗ. Breuer, Ε.-Μ. Laine, J. Piilo, B. Vacchini. Colloquium: Non-Markovian dynamics in open quantum systems, Rev. Mod. Phys. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[51] I. de Vega, D. Alonso. Dynamics of non-Markovian open quantum systems, Rev. Mod. Phys. 89, 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015001

[52] MO Scully, MS Zubairy. Quantum optics, Cambridge University Press: Cambridge (1997).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813993

[53] H. Carmichael. Μια προσέγγιση ανοιχτών συστημάτων στην κβαντική οπτική, Springer-Verlag, Βερολίνο (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[54] CW Gardiner, P. Zoller. Κβαντικός θόρυβος: Εγχειρίδιο Μαρκοβιανών και μη Μαρκοβιανών κβαντικών στοχαστικών μεθόδων με εφαρμογές στην κβαντική οπτική, Springer-Verlag, Βερολίνο (2004).
https: / / link.springer.com/ βιβλίο / 9783540223016

[55] TT Sergeev, IV Vovchenko, AA Zyablovsky, ES Andrianov. Καθεστώς ισχυρής σύζευξης υποβοηθούμενο από το περιβάλλον, Quantum 6, 684 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-684

[56] A. Mostafazadeh. Ψευδο-Ερμιτιότητα έναντι συμμετρίας PT: Η απαραίτητη προϋπόθεση για την πραγματικότητα του φάσματος ενός μη Ερμιτιανού Χαμιλτονιανού, J. Math. Phys. 43(1), 205-214 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1418246

[57] LD Landau, LE Lifshitz. Statistical Physics: Volume 5, Elsevier (1980).
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​course-of-theoretical-physics/​landau/​978-0-08-023038-2

[58] Y. Akahane, T. Asano, B.-S. Τραγούδι, S. Noda. Φωτονική νανοκοιλότητα High-Q σε δισδιάστατο φωτονικό κρύσταλλο, Nature 425, 944 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02063

[59] DK Armani, TJ Kippenberg, SM Spillane, KJ Vahala. Ultra-high-Q toroid microcavity on a chip, Nature 421, 925 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01371

[60] Y. Akahane, T. Asano, B.-S. Τραγούδι, S. Noda. Βελτιωμένη νανοκοιλότητα φωτονικών κρυστάλλων υψηλού Q, Opt. Express 13(4), 1202 (2005).
https://doi.org/​10.1364/​OPEX.13.001202

[61] T. Tanabe, M. Notomi, E. Kuramochi, A. Shinya, H. Taniyama. Παγίδευση και καθυστέρηση φωτονίων για ένα νανοδευτερόλεπτο σε μια εξαιρετικά μικρή νανοκοιλότητα φωτονικών κρυστάλλων υψηλού Q, Nature Photon. 1, 49 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2006.51

[62] X.-F. Jiang, C.-L. Zou, L. Wang, Q. Gong, Y.-F. Xiao. Μικροκοιλότητες Whispering-gallery with unidirectional laser emission, Laser Photonics Rev. 10(1), 40-61 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.201500163

[63] RJ Schoelkopf, SM Gir. Wiring up quantum systems, Nature 451, 664 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 451664a

[64] AF van Loo, A. Fedorov, K. Lalumière, BC Sanders, A. Blais, A. Wallraff. Αλληλεπιδράσεις με τη μεσολάβηση φωτονίων μεταξύ απομακρυσμένων τεχνητών ατόμων, Science 342, 1494 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1244324

[65] G. Andersson, B. Suri, L. Guo, T. Aref, P. Delsing. Μη εκθετική διάσπαση ενός γιγαντιαίου τεχνητού ατόμου, Nat. Φυσική 15, 1123-1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[66] NM Sundaresan, R. Lundgren, G. Zhu, AV Gorshkov, AA Houck. Αλληλεπιδρούν δεσμευμένες καταστάσεις qubit-φωτόνιο με υπεραγώγιμα κυκλώματα, Φυσ. Αναθ. Χ 9, 011021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011021

[67] K. Lalumiere, BC Sanders, AF van Loo, A. Fedorov, A. Wallraff, A. Blais. Θεωρία εισόδου-εξόδου για κυματοδηγό QED με σύνολο ανομοιογενών ατόμων, Phys. Αναθ. Α 88, 043806 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.043806

[68] D. Vion, Α. Aassime, Α. Cottet, et αϊ. Χειρισμός της κβαντικής κατάστασης ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, Science 296, 886 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1069372

[69] J. Koch, TM Yu, J. Gambetta, et αϊ. Σχεδιασμός qubit που δεν είναι ευαίσθητος στο φορτίο που προέρχεται από το κουτί ζεύγους Cooper, Phys. Αναθ. Α 76, 042319 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042319

[70] VS Ferreira, J. Banker, A. Sipahigil, et al. Κατάρρευση και αναβίωση ενός τεχνητού ατόμου συζευγμένου με μια δομημένη φωτονική δεξαμενή, Phys. Αναθ. Χ 11(4), 041043 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041043

[71] VI Tatarskii. Παράδειγμα περιγραφής διεργασιών διάχυσης με όρους αντιστρεπτών δυναμικών εξισώσεων και μερικά σχόλια για το θεώρημα διακύμανσης-διασποράς, Σοβ. Phys. Usp. 30(2), 134 (1987).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​PU1987v030n02ABEH002811

Αναφέρεται από

[1] Bijan Bagchi και Sauvik Sen, «Τεχνητή ακτινοβολία Hawking, ασθενής ψευδοερμιτικότητα και αναλογία με ημιμεταλλική μαύρη τρύπα Weyl», Περιοδικό Μαθηματικής Φυσικής 63 12, 122102 (2022).

[2] Artem Mukhamedyanov, Alexander A. Zyablovsky, and Evgeny S. Andrianov, “Subthreshold phonon Generation in a optomechanical system with a εξαιρετικό σημείο”, Οπτικά γράμματα 48 7, 1822 (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-04-17 13:16:05). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-04-17 13:15:54: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-04-17-982 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal