Predecir sistemas complejos como el clima es famoso por su dificultad. Pero al menos las ecuaciones que gobiernan el clima no cambian de un día para otro. Por el contrario, ciertos sistemas complejos pueden experimentar transiciones de "punto de inflexión", cambiando repentinamente su comportamiento de manera dramática y tal vez irreversible, con poca advertencia y consecuencias potencialmente catastróficas.
En escalas de tiempo lo suficientemente largas, la mayoría de los sistemas del mundo real son así. Considere la Corriente del Golfo en el Atlántico Norte, que transporta agua ecuatorial cálida hacia el norte como parte de una cinta transportadora oceánica que ayuda a regular el clima de la Tierra. Las ecuaciones que describen estas corrientes circulantes están cambiando lentamente debido a la entrada de agua dulce procedente del derretimiento de las capas de hielo. Hasta ahora, la circulación se ha ralentizado gradualmente, pero dentro de unas décadas puede detenerse abruptamente.
“Supongamos que todo está bien ahora”, dijo Ying Cheng Lai, físico de la Universidad Estatal de Arizona. “¿Cómo sabes que no va a estar bien en el futuro?”
En una serie de artículos recientes, los investigadores han demostrado que los algoritmos de aprendizaje automático pueden predecir las transiciones del punto de inflexión en ejemplos arquetípicos de dichos sistemas "no estacionarios", así como las características de su comportamiento después de que hayan invertido. Las nuevas técnicas sorprendentemente poderosas algún día podrían encontrar aplicaciones en la ciencia del clima, ecología, epidemiología y muchos otros campos.
Un aumento de interés en el problema comenzó hace cuatro años con resultados innovadores del grupo de eduardo ott, un destacado investigador del caos en la Universidad de Maryland. El equipo de Ott descubrió que un tipo de algoritmo de aprendizaje automático llamado red neuronal recurrente podría predecir la evolución de los sistemas caóticos estacionarios (que no tienen puntos de inflexión) asombrosamente lejanos en el futuro. La red se basó solo en los registros del comportamiento pasado del sistema caótico; no tenía información sobre las ecuaciones subyacentes.
El enfoque de aprendizaje de la red difería del de las redes neuronales profundas, que alimentan datos a través de una gran pila de capas de neuronas artificiales para tareas como el reconocimiento de voz y el procesamiento del lenguaje natural. Todas las redes neuronales aprenden ajustando la fuerza de las conexiones entre sus neuronas en respuesta a los datos de entrenamiento. Ott y sus colaboradores usaron un método de entrenamiento computacionalmente menos costoso llamado computación de reservorio, que ajusta solo unas pocas conexiones en una sola capa de neuronas artificiales. A pesar de su simplicidad, la computación de reservorios parece adecuada para la tarea de predecir la evolución caótica.
Por impresionantes que fueran los resultados de 2018, los investigadores sospecharon que el enfoque basado en datos del aprendizaje automático no podría predecir las transiciones del punto de inflexión en los sistemas no estacionarios ni inferir cómo se comportarían estos sistemas después. Una red neuronal se entrena con datos pasados sobre un sistema en evolución, pero "lo que está sucediendo en el futuro está evolucionando según reglas diferentes", dijo Ott. Es como tratar de predecir el resultado de un partido de béisbol solo para descubrir que se transforma en un partido de cricket.
Y, sin embargo, en los últimos dos años, el grupo de Ott y varios otros han demostrado que la computación de reservorios también funciona inesperadamente bien para estos sistemas.
In un papel 2021, Lai y sus colaboradores le dieron a su algoritmo de computación de reservorio acceso al valor de un parámetro que se desplaza lentamente y que eventualmente enviaría un sistema modelo a un punto de inflexión, pero no proporcionaron otra información sobre las ecuaciones que gobiernan el sistema. Esta situación se refiere a una serie de escenarios del mundo real: sabemos cómo está aumentando la concentración de dióxido de carbono en la atmósfera, por ejemplo, pero no sabemos todas las formas en que esta variable influirá en el clima. El equipo descubrió que una red neuronal entrenada con datos pasados podía predecir el valor en el que el sistema eventualmente se volvería inestable. El grupo de Ott publicó Resultados relacionados el año pasado.
En un nuevo documento, publicado en línea en julio y ahora en proceso de revisión por pares, Ott y su estudiante de posgrado Dhruvit Patel exploró el poder predictivo de las redes neuronales que solo ven el comportamiento de un sistema y no saben nada sobre el parámetro subyacente responsable de impulsar una transición de punto de inflexión. Alimentaron los datos de su red neuronal registrados en un sistema simulado mientras el parámetro oculto se desplazaba, sin que la red lo supiera. Sorprendentemente, en muchos casos, el algoritmo podría predecir el inicio de la inflexión y proporcionar una distribución de probabilidad de posibles comportamientos posteriores al punto de inflexión.
Sorprendentemente, la red funcionó mejor cuando se entrenó con datos ruidosos. El ruido es omnipresente en los sistemas del mundo real, pero normalmente dificulta la predicción. Aquí ayudó, aparentemente al exponer el algoritmo a un rango más amplio del posible comportamiento del sistema. Para aprovechar este resultado contrario a la intuición, Patel y Ott modificaron su procedimiento de cálculo de depósitos para permitir que la red neuronal reconozca el ruido y el comportamiento promedio del sistema. "Eso va a ser importante para cualquier enfoque que intente extrapolar" el comportamiento de los sistemas no estacionarios, dijo Michael Graham, un especialista en dinámica de fluidos de la Universidad de Wisconsin, Madison.
Patel y Ott también consideraron una clase de puntos de inflexión que marcan un cambio de comportamiento especialmente marcado.
Supongamos que el estado de un sistema se representa como un punto que se mueve en un espacio abstracto de todos sus estados posibles. Los sistemas que experimentan ciclos regulares trazarían una órbita repetitiva en el espacio, mientras que la evolución caótica parecería un lío enredado. Un punto de inflexión puede hacer que una órbita se salga de control pero permanezca en la misma parte de la trama, o puede causar que un movimiento inicialmente caótico se extienda a una región más grande. En estos casos, una red neuronal puede encontrar indicios del destino del sistema codificado en su exploración pasada de regiones relevantes del espacio de estado.
Más desafiantes son las transiciones en las que un sistema es repentinamente expulsado de una región y su evolución posterior se desarrolla en una región distante. “No solo está cambiando la dinámica, sino que ahora te adentras en un territorio que nunca has visto”, explicó Patel. Tales transiciones suelen ser "histéricas", lo que significa que no se revierten fácilmente, incluso si, por ejemplo, un parámetro que aumenta lentamente y que causó la transición se reduce nuevamente. Este tipo de histéresis es común: matar a demasiados depredadores principales en un ecosistema, por ejemplo, y la dinámica alterada podría causar que la población de presas explote repentinamente; agregue un depredador nuevamente y la población de presas se mantiene elevada.
Cuando se entrenó con datos de un sistema que presentaba una transición histérica, el algoritmo informático de reservorio de Patel y Ott pudo predecir un punto de inflexión inminente, pero se equivocó de tiempo y no pudo predecir el comportamiento posterior del sistema. Luego, los investigadores probaron un enfoque híbrido que combinaba el aprendizaje automático y el modelado convencional del sistema basado en el conocimiento. Descubrieron que el algoritmo híbrido excedía la suma de sus partes: podía predecir las propiedades estadísticas del comportamiento futuro incluso cuando el modelo basado en el conocimiento tenía valores de parámetros incorrectos y, por lo tanto, fallaba por sí solo.
Pronto hoe lim, un investigador de aprendizaje automático en el Instituto Nórdico de Física Teórica en Estocolmo que ha estudiado el comportamiento a corto plazo de los sistemas no estacionarios, espera que el trabajo reciente "sirva como catalizador para más estudios", incluidas las comparaciones entre el rendimiento de la computación de reservorios y la de deep learning algoritmos Si la computación de reservorios puede defenderse frente a métodos más intensivos en recursos, eso sería un buen augurio para la posibilidad de estudiar puntos de inflexión en sistemas grandes y complejos como los ecosistemas y el clima de la Tierra.
“Hay mucho por hacer en este campo”, dijo Ott. “Está realmente abierto de par en par”.
