1Departamento de Matemáticas, Universidad de Columbia Británica, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canadá
2Instituto de Física Teórica, KU Leuven, 3001 Leuven, Bélgica
3Instituto de Sistemas Cuánticos Complejos y Centro de IQST, Universidad de Ulm, 89069 Ulm, Alemania
4Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad de Helsinki, Helsinki, Finlandia
5Departamento de Matemáticas, Universidad de California, Davis, Davis, CA, 95616, EE. UU.
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Resumen
Un estado fundamental con huecos de un sistema de espín cuántico tiene una escala de longitud natural establecida por el hueco. Esta escala de longitud gobierna el decaimiento de las correlaciones. Una intuición común es que esta escala de longitud también controla la relajación espacial hacia el estado fundamental lejos de las impurezas o los límites. El objetivo de este artículo es dar un paso hacia una prueba de esta intuición. Suponemos que el estado fundamental es libre de frustración e invertible, es decir, no tiene entrelazamiento de largo alcance. Además, asumimos la propiedad que pretendemos probar para un tipo específico de condición de frontera; es decir, condiciones de frontera abierta. Esta suposición también se conoce como la condición de "orden cuántico topológico local" (LTQO). Con estas suposiciones, podemos probar el decaimiento exponencial estirado lejos de los límites o las impurezas, para cualquiera de los estados fundamentales del sistema perturbado. En contraste con la mayoría de los resultados anteriores, no asumimos que las perturbaciones en el límite o la impureza son pequeñas. En particular, el propio sistema perturbado puede tener un entrelazamiento de largo alcance.
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► referencias
[ 1 ] Wojciech De Roeck y Marius Schütz. "Un flujo espectral exponencialmente local para perturbaciones posiblemente no autoadjuntas de espines cuánticos que no interactúan, inspirado en la teoría kam". Letras en física matemática 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[ 2 ] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo y Stefano Rossi. "Diagonalización de bloques de Lie-Schwinger y cadenas cuánticas abiertas: analiticidad de la energía del estado fundamental". Revista de análisis funcional 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[ 3 ] Juerg Froehlich y Alessandro Pizzo. "Diagnalización de bloques de Lie-Schwinger y cadenas cuánticas con huecos". Comunicaciones en física matemática 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[ 4 ] DA Yarotski. “Estados fundamentales en perturbaciones cuánticas relativamente acotadas de sistemas reticulares clásicos”. Comunicaciones en física matemática 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[ 5 ] Nilanjana Datta, Roberto Fernández, and Jürg Fröhlich. “Diagramas de fase de baja temperatura de sistemas de celosía cuántica. i. estabilidad para perturbaciones cuánticas de sistemas clásicos con un número finito de estados fundamentales”. Revista de física estadística 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[ 6 ] Christian Borgs, R Koteckỳ y D Ueltschi. “Diagramas de fase a baja temperatura para perturbaciones cuánticas de sistemas de espín clásicos”. Comunicaciones en física matemática 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[ 7 ] Matthew F. Lapa y Michael Levin. "Estabilidad de la degeneración del estado fundamental a las interacciones de largo alcance" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[ 8 ] Sergey Bravyi, Matthew B. Hastings y Spyridon Michalakis. “Orden cuántico topológico: estabilidad bajo perturbaciones locales”. Revista de física matemática 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[ 9 ] Spyridon Michalakis y Justyna P Zwolak. “Estabilidad de hamiltonianos libres de frustración”. Comunicaciones en Física Matemática 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[ 10 ] Bruno Nachtergaele, Robert Sims y Amanda Young. “Límites de cuasi-localidad para sistemas de celosía cuántica. Parte II. perturbaciones de modelos de espín libres de frustración con estados fundamentales separados”. En Annales Henri Poincaré. Volumen 23, páginas 393–511. Primavera (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[ 11 ] Bruno Nachtergaele, Robert Sims y Amanda Young. "Estabilidad de la brecha masiva para sistemas de celosía cuántica ordenados topológicamente sin frustración" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[ 12 ] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele y Robert Sims. "Equivalencia automórfica dentro de fases con huecos de sistemas de celosía cuántica". Comunicaciones en física matemática 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[ 13 ] Wojciech De Roeck y Marius Schütz. "Las perturbaciones locales perturban exponencialmente localmente". Revista de Física Matemática 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[ 14 ] Alexei Kitaev. “Anyons en un modelo exactamente resuelto y más allá”. Anales de física 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[ 15 ] Alexei Kitaev y Chris Laumann. “Fases topológicas y computación cuántica”. Métodos exactos en física estadística de baja dimensión y computación cuántica, Lecture Notes of the Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009). URL:.
arXiv: 0904.2771
[ 16 ] Bruno Nachtergaele y Nicholas E Sherman. “Modelo de código tórico dispersivo con fusión y defusión”. Revisión física B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[ 17 ] Joscha Henheik, Stefan Teufel y Tom Wessel. "Estabilidad local de los estados fundamentales en sistemas de espín cuántico con brechas locales y de interacción débil". Letras en física matemática 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[ 18 ] Mateo B Hastings. "Propagación de creencias cuánticas: un algoritmo para sistemas cuánticos térmicos". Revisión física B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[ 19 ] Kohtaro Kato y Fernando GSL Brandao. “Las cadenas de markov aproximadas cuánticas son térmicas”. Comunicaciones en física matemática 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[ 20 ] Matthew B Hastings y Xiao-Gang Wen. "Continuación cuasiadiabática de estados cuánticos: la estabilidad de la degeneración del estado fundamental topológico y la invariancia de calibre emergente". Revisión física b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[ 21 ] Daniel S liberado. “Anomalías y teorías de campos invertibles”. En Proc. Síntoma Matemáticas puras. Volumen 88, páginas 25–46. (2014). URL:.
arXiv: 1404.7224
[ 22 ] A. Kitaev. “Sobre la clasificación de estados entrelazados de corto alcance”. http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[ 23 ] Zheng-Cheng Gu y Xiao-Gang Wen. "Enfoque de renormalización de filtrado de entrelazamiento de tensores y orden topológico protegido por simetría". Revisión física B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[ 24 ] Anton Kapustin y Nikita Sopenko. "Conductancia de pasillo y estadísticas de inserciones de flujo en sistemas de celosía interactuantes con espacios". Revista de Física Matemática 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[ 25 ] EH Lieb y DW Robinson. “La velocidad de grupo finito de los sistemas de espín cuántico”. común Matemáticas. física 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[ 26 ] Bruno Nachtergaele, Robert Sims y Amanda Young. “Límites de cuasi-localidad para sistemas de celosía cuántica. i. límites de lieb-robinson, mapas cuasi-locales y automorfismos de flujo espectral”. Revista de Física Matemática 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[ 27 ] A. Bruckner. “Extensiones superaditivas mínimas de funciones superaditivas”. Pacífico J. Matemáticas. 10, 1155–1162 (1960). URL: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Citado por
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon y Amanda Young, "Estabilidad de la brecha espectral y la indistinguibilidad del estado fundamental para un modelo AKLT decorado", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik y Tom Wessel, “Sobre la teoría adiabática de los sistemas reticulares fermiónicos extendidos”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel y Tom Wessel, "Estabilidad local de los estados fundamentales en sistemas de espín cuántico con brechas locales y de interacción débil", Letras en Física Matemática 112 1, 9 (2022).
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