उलझाव प्रक्षेपवक्र और इसकी सीमा

[1] रिचर्ड जोज़सा और नूह लिंडेन। क्वांटम-कम्प्यूटेशनल स्पीड-अप में उलझाव की भूमिका पर। रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही। श्रृंखला ए: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान, डीओआई: 10.1098/आरएसपीए.2002.1097।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] रोमेन ओरुज़ और जोस आई लैटोरे। उलझाव और क्वांटम-गणना जटिलता की सार्वभौमिकता। भौतिक समीक्षा ए, डीओआई: 10.1103/फिजरेवए.69.052308।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] गुइफ़्रे विडाल. थोड़ा उलझी हुई क्वांटम संगणनाओं का कुशल शास्त्रीय अनुकरण। भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] डेविड ग्रॉस, स्टीव टी फ़्लैमिया, और जेन्स आइसर्ट। अधिकांश क्वांटम अवस्थाएँ कम्प्यूटेशनल संसाधनों के रूप में उपयोगी होने के लिए बहुत उलझी हुई हैं। भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] इंगमार बेंग्टसन और करोल ज़िक्ज़कोव्स्की। क्वांटम राज्यों की ज्यामिति: क्वांटम उलझाव का एक परिचय। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, डीओआई: 10.1017/​सीबीओ9780511535048।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[6] स्टावरोस एफथिमिउ, सेर्गी रामोस-काल्डेरर, कार्लोस ब्रावो-प्रीटो, एड्रियन पेरेज़-सेलिनास, डिएगो गार्सिया-मार्टिन, अर्तुर गार्सिया-साएज़, जोस इग्नासियो लैटोरे और स्टेफ़ानो कैराज़ा। Qibo: हार्डवेयर त्वरण के साथ क्वांटम सिमुलेशन के लिए एक रूपरेखा। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, डीओआई: 10.1088/​2058-9565/​ac39f5।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac39f5

[7] स्टावरोस एफ्थिमियोउ, मार्को लाज़ारिन, एंड्रिया पास्क्वेले, और स्टेफ़ानो कैराज़ा। समय-समय पर संकलन के साथ क्वांटम सिमुलेशन। क्वांटम, डीओआई: 10.22331/​क्यू-2022-09-22-814।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-22-814

[8] रूज लिन. https://​/github.com/​gogoko699/​random-density-matrix.
https://github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] तमीम अल्बाश और डैनियल ए लिडार। रुद्धोष्म क्वांटम गणना। आधुनिक भौतिकी की समीक्षा, डीओआई: 10.1103/RevModPhys.90.015002।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] नील जी डिक्सन और एमएचएस अमीन। क्या एनपी-पूर्ण समस्याओं के लिए रुद्धोष्म क्वांटम अनुकूलन विफल हो जाता है? भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] मार्को निडारिक और मार्टिन होर्वाट। एनपी-पूर्ण समस्या के लिए रुद्धोष्म एल्गोरिथ्म की घातांकीय जटिलता। भौतिक समीक्षा ए, डीओआई: 10.1103/फिजरेवए.73.022329।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] सर्गी रामोस-काल्डेरर। https:/​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples /​adiabatic3sat।
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] लव के ग्रोवर. डेटाबेस खोज के लिए एक तेज़ क्वांटम मैकेनिकल एल्गोरिदम। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर अट्ठाईसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही, डीओआई: 10.1145/237814.237866।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[14] सर्गी रामोस-काल्डेरर। https://​github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat।
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] अलेक्जेंडर एम डाल्ज़ेल, निकोला पैनकोटी, अर्ल टी कैंपबेल, और फर्नांडो जीएसएल ब्रैंडाओ। अंतर पर ध्यान दें: अंत तक छलांग लगाकर सुपर-ग्रोवर क्वांटम स्पीडअप प्राप्त करना। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर 55वीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही, डीओआई: 10.1145/​3564246.3585203।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[16] थॉमस ड्यूहोम हैनसेन, हैम कपलान, या ज़मीर, और उरी ज़्विक। बायस्ड-पीपीएसजेड का उपयोग करते हुए तेज़ के-सैट एल्गोरिदम। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर 51वीं वार्षिक एसीएम सिगैक्ट संगोष्ठी की कार्यवाही, डीओआई: 10.1145/3313276.3316359।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[17] सर्गी रामोस-काल्डेरर, इमानुएल बेलिनी, जोस आई लाटोरे, मार्क मंज़ानो और विक्टर माटेउ। स्केल्ड हैश फ़ंक्शन प्रीइमेज के लिए क्वांटम खोज। क्वांटम सूचना प्रसंस्करण, डीओआई: 10.1007/​एस11128-021-03118-9।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03118-9

[18] डैनियल जे बर्नस्टीन। चाचा, सालसा20 का एक प्रकार। एसएएससी का कार्यशाला रिकॉर्ड।
https://cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] सर्गी रामोस-काल्डेरर। https://​/github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover.
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] पीटर डब्ल्यू शोर. क्वांटम कंप्यूटर पर अभाज्य गुणनखंड और असतत लघुगणक के लिए बहुपद-समय एल्गोरिदम। सियाम समीक्षा, डीओआई: 10.1137/​एस0097539795293172।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] विवियन एम केंडन और विलियम जे मुनरो। शोर के एल्गोरिदम में उलझाव और इसकी भूमिका। arXiv:क्वांट-पीएच/0412140।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0412140

[22] सर्गी रामोस-काल्डेरर। https://​/github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:/​/​github.com/​qiboteam/​qibo/​tree/​master/​examples/​shor

[23] रॉबर्ट बी ग्रिफिथ्स और ची-शेंग नीउ। क्वांटम गणना के लिए अर्धशास्त्रीय फूरियर रूपांतरण। भौतिक समीक्षा पत्र, डीओआई: 10.1103/फिजरेवलेट.76.3228।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] एस पार्कर और एमबी प्लेनियो। शोर के एल्गोरिदम का उलझाव सिमुलेशन। जर्नल ऑफ़ मॉडर्न ऑप्टिक्स, डीओआई: 10.1080/​09500340110107207।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[25] स्टीफ़न ब्यूरेगार्ड. $2n+3$ क्वैबिट का उपयोग करके शोर के एल्गोरिदम के लिए सर्किट। arXiv:क्वांट-पीएच/0205095।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0205095

[26] सैमुअल एल ब्राउनस्टीन। क्वांटम अनुमान की ज्यामिति। भौतिकी पत्र ए, डीओआई: 10.1016/​0375-9601(96)00365-9।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00365-9

[27] हंस-जुर्गन सोमरस और करोल ज़िक्ज़कोव्स्की। यादृच्छिक घनत्व मैट्रिक्स के सांख्यिकीय गुण। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सामान्य, डीओआई: 10.1088/​0305-4470/​37/​35/​004।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​35/​004

[28] आयन नेचिता. यादृच्छिक घनत्व मैट्रिक्स के स्पर्शोन्मुखता। एनाल्स हेनरी पोंकारे, डीओआई: 10.1007/​s00023-007-0345-5।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-007-0345-5

[29] सत्या एन मजूमदार. विशार्ट मैट्रिसेस के चरम स्वदेशी मूल्य: उलझे हुए द्विदलीय प्रणाली के लिए अनुप्रयोग। ऑक्सफोर्ड एकेडमिक, डीओआई: 10.1093/ऑक्सफोर्डएचबी/9780198744191.013.37।
https://​doi.org/​10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.37

[30] एडिना रोक्साना फीयर। यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत में प्रमाण के तरीके। https://​/​www.math.harvard.edu/​media/​feier.pdf।
https://​/​www.math.harvard.edu/​media/​feier.pdf

[31] जियाकोमो लिवान, मार्सेल नोवेस, और पियरपोलो विवो। यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत और व्यवहार का परिचय। स्प्रिंगर चाम, डीओआई: 10.1007/​978-3-319-70885-0।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-70885-0

[32] जेडी बाई. बड़े आयामी यादृच्छिक मैट्रिक्स के वर्णक्रमीय विश्लेषण में पद्धतियाँ, एक समीक्षा। सांख्यिकी में प्रगति, डीओआई: 10.1142/​9789812793096_0015।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812793096_0015

[33] उफ़े हागेरुप और स्टीन थोरबजॉर्नसन। जटिल गाऊसी प्रविष्टियों के साथ यादृच्छिक मैट्रिक्स। एक्सपोज़िशन्स मैथमेटिके, डीओआई: 10.1016/​एस0723-0869(03)80036-1।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0723-0869(03)80036-1

[34] मार्क पॉटर और जीन-फिलिप बौचौड। रैंडम मैट्रिक्स थ्योरी में पहला कोर्स: भौतिकविदों, इंजीनियरों और डेटा वैज्ञानिकों के लिए। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, डीओआई: 10.1017/​9781108768900।
https: / / doi.org/ 10.1017 / १.१३,९४,२०८

[35] व्लादिमीर ए मार्सेंको और लियोनिद एंड्रीविच पाश्चर। यादृच्छिक आव्यूहों के कुछ सेटों के लिए eigenvalues ​​​​का वितरण। यूएसएसआर का गणित-स्बोर्निक, डीओआई: 10.1070/​SM1967v001n04ABEH001994।
https:/​/​doi.org/​10.1070/​SM1967v001n04ABEH001994

[36] जॉन विशार्ट. सामान्य बहुभिन्नरूपी आबादी के नमूनों में सामान्यीकृत उत्पाद क्षण वितरण। बायोमेट्रिक, डीओआई: 10.1093/बायोमेट/20ए.1-2.32।
https://​/doi.org/​10.1093/​biomet/​20A.1-2.32

[37] ग्रेग डब्ल्यू एंडरसन, ऐलिस गियोनेट, और ओफ़र ज़िटौनी। यादृच्छिक मैट्रिक्स का परिचय. कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, डीओआई: 10.1017/​सीबीओ9780511801334।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334

[38] कार्ल डी मेयर. मैट्रिक्स विश्लेषण और अनुप्रयुक्त रैखिक बीजगणित। सियाम, डीओआई: 10.1137/​1.9781611977448।
https: / / doi.org/ 10.1137 / १.१३,९४,२०८

[39] जीआर बेलिट्स्की, यूरी आई. ल्यूबिच। मैट्रिक्स मानदंड और उनके अनुप्रयोग। बिरखौसर, डीओआई: 10.1007/​978-3-0348-7400-7।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-7400-7

[40] जीन-फिलिप बौचौड और मार्क पॉटर। यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत के वित्तीय अनुप्रयोग: एक संक्षिप्त समीक्षा। ऑक्सफोर्ड एकेडमिक, डीओआई: 10.1093/ऑक्सफोर्डएचबी/9780198744191.013.40।
https://​doi.org/​10.1093/​oxfordhb/​9780198744191.013.40

[41] क्रेग ए ट्रेसी और हेरोल्ड विडोम। ऑर्थोगोनल और सिंपलेक्टिक मैट्रिक्स संयोजन पर। गणितीय भौतिकी में संचार, डीओआई: 10.1007/बीएफ02099545।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] क्रेग ए ट्रेसी और हेरोल्ड विडोम। सबसे बड़े eigenvalues ​​​​और उनके अनुप्रयोगों के लिए वितरण कार्य। arXiv:गणित-पीएच/0210034।
arXiv: गणित-पीएच / 0210034

[43] इयान एम जॉनस्टोन. प्रमुख घटक विश्लेषण में सबसे बड़े eigenvalue के वितरण पर। सांख्यिकी का इतिहास, डीओआई: 10.1214/एओएस/1009210544।
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOS / +११७६३४९८३०

[44] मार्को चियानी. वास्तविक विशार्ट और गाऊसी यादृच्छिक मैट्रिक्स के लिए सबसे बड़े eigenvalue का वितरण और ट्रेसी-विडोम वितरण के लिए एक सरल सन्निकटन। जर्नल ऑफ़ मल्टीवेरिएट एनालिसिस, डीओआई: 10.1016/​j.jmva.2014.04.002।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2014.04.002

[45] जिन्हो बैक, जेरार्ड बेन एरोस, और सैंड्रिन पेचे। गैर-शून्य जटिल नमूना सहप्रसरण मैट्रिक्स के लिए सबसे बड़े eigenvalue का चरण संक्रमण। संभाव्यता का इतिहास, डीओआई: 10.1214/​009117905000000233।
https: / / doi.org/ 10.1214 / १.१३,९४,२०८

[46] विनायक और मार्को Žnidarč. यादृच्छिक हैमिल्टनियन विकास के तहत सबसिस्टम गतिशीलता। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक, डीओआई: 10.1088/​1751-8113/​45/​12/​125204।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​12/​125204

[47] विनायक और अखिलेश पांडे. सहसंबंधित विशार्ट पहनावा और अराजक समय श्रृंखला। भौतिक समीक्षा ई, डीओआई: 10.1103/फिजरेवई.81.036202।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] विनायक. गैर-केंद्रीय सहसंबद्ध विशार्ट पहनावा का वर्णक्रमीय घनत्व। भौतिक समीक्षा ई, डीओआई: 10.1103/फिजरेवई.90.042144।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] डॉन एन पेज. एक उपप्रणाली की औसत एन्ट्रापी. भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] सिद्धार्थ सेन. क्वांटम उपप्रणाली की औसत एन्ट्रापी। भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] राजर्षि पाल और अरुल लक्ष्मीनारायण। एर्गोडिक अवस्थाओं की यादृच्छिकता की जांच: एर्गोडिक और कई-निकाय-स्थानीयकृत चरणों में चरम-मूल्य आँकड़े। arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn]।
arXiv: 2002.00682

[52] करोल ज़िक्ज़कोव्स्की और हंस-जुर्गन सोमरस। मिश्रित क्वांटम अवस्थाओं के क्षेत्र में प्रेरित उपाय। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सामान्य, डीओआई: 10.1088/​0305-4470/​34/​35/​335।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​335

[53] पैट्रिक हेडन, डेबी डब्ल्यू लेउंग, और एंड्रियास विंटर। सामान्य उलझाव के पहलू. गणितीय भौतिकी में संचार, डीओआई: 10.1007/​एस00220-006-1535-6।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1535-6

[54] वोल्फ्राम हेलविग और वेई कुई। बिल्कुल अधिकतम रूप से उलझी हुई अवस्थाएँ: अस्तित्व और अनुप्रयोग। arXiv:1306.2536 [मात्रा-पीएच]।
arXiv: 1306.2536

[55] डार्डो गोयेनेचे, डेनियल अलसीना, जोस आई लाटोरे, अर्नौ रीरा, और करोल ज़िक्ज़कोव्स्की। बिल्कुल अधिकतम रूप से उलझी हुई अवस्थाएँ, संयोजक डिज़ाइन और बहुएकात्मक मैट्रिक्स। भौतिक समीक्षा ए, डीओआई: 10.1103/फिजरेवए.92.032316।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] एफ. ह्यूबर और एन. वायडरका। एएमई राज्यों की तालिका। https://​/tp.nt.uni-siegen.de/​ame/​ame.html।
https:/​/tp.nt.uni-siegen.de/​ame/​ame.html

[57] जोस आई लैटोरे और जर्मन सिएरा। अभाज्य संख्या कार्यों की क्वांटम गणना। arXiv:1302.6245 [मात्रा-पीएच]।
arXiv: 1302.6245

[58] जोस आई लैटोरे और जर्मन सिएरा। अभाज्यों में उलझाव है। arXiv:1403.4765 [मात्रा-पीएच]।
arXiv: 1403.4765

[59] डिएगो गार्सिया-मार्टिन, एडुआर्ड रिबास, स्टेफ़ानो कैराज़ा, जोस आई लाटोरे, और जर्मन सिएरा। प्रधान राज्य और उसके क्वांटम रिश्तेदार। क्वांटम, डीओआई: 10.22331/​क्यू-2020-12-11-371।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-11-371

[60] मरे रोसेनब्लैट। एक केंद्रीय सीमा प्रमेय और एक मजबूत मिश्रण स्थिति। संयुक्त राज्य अमेरिका की राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही, डीओआई: 10.1073/पीएनएएस.42.1.43।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] हुई ली और एफ डंकन एम हाल्डेन। उलझाव एन्ट्रापी के सामान्यीकरण के रूप में उलझाव स्पेक्ट्रम: गैर-एबेलियन फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल प्रभाव राज्यों में टोपोलॉजिकल ऑर्डर की पहचान। भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] जे इग्नासियो सिराक, डिडिएर पॉइलब्लैंक, नॉर्बर्ट शुच, और फ्रैंक वेरस्ट्रेट। प्रक्षेपित उलझी-जोड़ी अवस्थाओं के साथ उलझाव स्पेक्ट्रम और सीमा सिद्धांत। भौतिक समीक्षा बी, डीओआई: 10.1103/फिजरेवबी.83.245134।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134

[63] सुदीप्तो सिंघा रॉय, सिल्विया एन सैंटाला, जेवियर रोड्रिग्ज-लागुना और जर्मन सिएरा। बिलिनियर-बाइक्वाड्रैटिक स्पिन के हाल्डेन चरण में बल्क-एज पत्राचार-$1$ हैमिल्टनियन। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट, DOI: 10.1088/​1742-5468/​abf7b4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​abf7b4

[64] विन्सेन्ज़ो अल्बा. उलझाव का अंतर, कोने और समरूपता का टूटना। arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech]।
https: / / doi.org/ १०.२१,४६८ / SciPostPhys.10.21468
arXiv: 2010.00787

[65] पास्क्वेल कैलाब्रेसे और अलेक्जेंड्रे लेफ़ेवरे। एक-आयामी प्रणालियों में उलझाव स्पेक्ट्रम। फिजिकल रिव्यू ए, डीओआई: 10.1103/फिजरेवए.78.032329।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] एंड्रियास एम लौचली, एमिल जे बर्घोल्ट्ज़, जुहा सुओर्सा, और मसूदुल हक। टोरस ज्योमेट्री पर फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल स्टेट्स के उलझाव वाले स्पेक्ट्रा को सुलझाना। भौतिक समीक्षा पत्र, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] माइकल ए नील्सन और इसाक चुआंग। क्वांटम संगणना और क्वांटम सूचना। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, डीओआई: 10.1017/​सीबीओ9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[68] फ्रैंक नीलसन और रिचर्ड नॉक। टेनी और त्सालिस पर घातीय परिवारों के लिए एंट्रोपी और विचलन। arXiv:1105.3259 [cs.IT]।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​3/​032003
arXiv: 1105.3259