Rilevazione manomissioni contro operatori unitari

Rilevazione manomissioni contro operatori unitari

Timestamp: 8 novembre 2023 10:24 AM
Rilevazione manomissioni contro operatori unitari PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Naresh Goud Boddu1 e Upendra Kapshikar2

1NTT Research, Sunnyvale, Stati Uniti
2Centro per le tecnologie quantistiche, Università Nazionale di Singapore, Singapore

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Astratto

La sicurezza di un dispositivo di archiviazione contro eventuali manomissioni è stato un argomento ben studiato nella crittografia classica. Tali modelli danno accesso a una scatola nera a un avversario e l’obiettivo è proteggere il messaggio archiviato o interrompere il protocollo in caso di manomissione.
In questo lavoro, estendiamo la portata della teoria dei codici di rilevamento delle manomissioni contro un avversario con capacità quantistiche. Consideriamo gli schemi di codifica e decodifica utilizzati per codificare un messaggio quantistico $k$-qubit $vert mrangle$ per ottenere una parola in codice quantistico $n$-qubit $vert {psi_m} rangle$. Una parola in codice quantistica $vert {psi_m} rangle$ può essere manomessa in modo contraddittorio tramite un $U$ unitario da una famiglia unitaria di manomissione nota $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ (agendo su $mathbb{C}^{2 ^n}$).
Innanzitutto, avviamo lo studio generale dei $textit{codici di rilevamento di manomissioni quantistiche}$, che rilevano se si verifica una manomissione causata dall'azione di un operatore unitario. Nel caso in cui non ci sia stata manomissione, vorremmo restituire il messaggio originale. Mostriamo che esistono codici di rilevamento di manomissioni quantistiche per qualsiasi famiglia di operatori unitari $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$, tale che $vertmathcal{U}_{mathsf{Adv}} vert lt 2^{2^{ alpha n}}$ per una costante $alpha in (0,1/6)$; a condizione che gli operatori unitari non siano troppo vicini all'operatore identità. I codici di rilevamento di manomissione quantistici che costruiamo possono essere considerati varianti quantistiche dei $textit{codici di rilevamento di manomissione classici}$ studiati da Jafargholi e Wichs ['15], che sono noti anche per esistere con restrizioni simili.
Inoltre, mostriamo che quando l'insieme di messaggi $mathcal{M}$ è classico, tale costruzione può essere realizzata come $textit{codice non malleabile}$ contro qualsiasi $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ di dimensioni fino a $2^{2^{alpha n}}$.

► dati BibTeX

► Riferimenti

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Citato da

[1] Thiago Bergamaschi, "Codici di rilevamento della manipolazione di Pauli e applicazioni alla comunicazione quantistica su canali contraddittori", arXiv: 2304.06269, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-11-08 15:27:22). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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