Risolutore lineare quantistico variazionale

Risolutore lineare quantistico variazionale

Timestamp: 22 novembre 2023 5:59 AM

Carlos Bravo Prieto1,2,3, Ryan LaRose4, M.Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Lukasz Cincio1e Patrick J. Coles1

1Divisione Teorica, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA.
2Barcelona Supercomputing Center, Barcellona, ​​Spagna.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Barcellona, ​​Spagna.
4Dipartimento di matematica computazionale, scienza e ingegneria e Dipartimento di fisica e astronomia, Michigan State University, East Lansing, MI 48823, USA.
5Centro per gli studi non lineari, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, USA
6Divisione di scienze informatiche, computazionali e statistiche, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

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Astratto

Gli algoritmi quantistici proposti in precedenza per la risoluzione di sistemi lineari di equazioni non possono essere implementati a breve termine a causa della profondità del circuito richiesta. Qui proponiamo un algoritmo ibrido quantistico-classico, chiamato Variational Quantum Linear Solver (VQLS), per risolvere sistemi lineari su computer quantistici a breve termine. VQLS cerca di preparare variazionalmente $|xrangle$ in modo tale che $A|xranglepropto|brangle$. Deriviamo una condizione di terminazione operativamente significativa per VQLS che consente di garantire il raggiungimento della precisione di soluzione desiderata $epsilon$. Nello specifico, dimostriamo che $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, dove $C$ è la funzione di costo VQLS e $kappa$ è il numero di condizione di $A$. Presentiamo circuiti quantistici efficienti per stimare $C$, fornendo al contempo prove della durezza classica della sua stima. Utilizzando il computer quantistico di Rigetti, implementiamo con successo VQLS fino a una dimensione del problema di $ 1024x1024 $. Infine, risolviamo numericamente problemi non banali di dimensioni fino a $2^{50}volte2^{50}$. Per gli esempi specifici che consideriamo, troviamo euristicamente che la complessità temporale di VQLS scala in modo efficiente in $epsilon$, $kappa$ e la dimensione del sistema $N$.

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Immagine in primo piano: diagramma schematico dell'algoritmo Variational Quantum Linear Solver (VQLS). L'input a VQLS è una matrice $A$ scritta come combinazione lineare di unitari $A_l$ e un circuito quantistico a breve profondità $U$ che prepara lo stato $|brangle$. L'output di VQLS è uno stato quantistico $|xrangle$ che è approssimativamente proporzionale alla soluzione del sistema lineare $A vec{x} = vec{b}$. I parametri $vec{alpha}$ nell'ansatz $V(vec{alpha})$ vengono regolati in un ciclo di ottimizzazione ibrido quantistico-classico fino a quando il costo $C(vec{alpha})$ (locale o globale) è inferiore a quello di un utente -soglia specificata. Quando questo ciclo termina, la sequenza di porte risultante $V(vec{alpha}_text{opt})$ prepara lo stato $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, da cui le quantità osservabili possono essere calcolato. Inoltre, il valore finale del costo $C(vec{alpha}_text{opt})$ fornisce un limite superiore alla deviazione delle osservabili misurate su $|xrangle$ dalle osservabili misurate sulla soluzione esatta.

► dati BibTeX

► Riferimenti

, E. Alpaydin, Introduzione all'apprendimento automatico, 4a ed. (La stampa del MIT, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

, CM Bishop, Pattern Recognition e Machine Learning (Springer, 2006).
https://​/​link.springer.com/​book/​9780387310732

, L. C. Evans, Equazioni alle derivate parziali (American Mathematical Society, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

, O. Bretscher, Algebra lineare con applicazioni, 5a ed. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

, D. A. Spielman e N. Srivastava, “Sparsificazione dei grafici mediante resistenze efficaci”, SIAM J. Comput. 40, 1913-1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080734029 mila

, A. W. Harrow, A. Hassidim e S. Lloyd, "Algoritmo quantistico per sistemi lineari di equazioni", Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

, A. Ambainis, "Amplificazione di ampiezza temporale variabile e un algoritmo quantistico più veloce per risolvere sistemi di equazioni lineari", arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

, Y. Subaşı, R. D. Somma e D. Orsucci, "Algoritmi quantistici per sistemi di equazioni lineari ispirati al calcolo quantistico adiabatico", Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

, A. Childs, R. Kothari e R. Somma, "Algoritmo quantistico per sistemi di equazioni lineari con dipendenza dalla precisione esponenzialmente migliorata", SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

, S. Chakraborty, A. Gilyén e S. Jeffery, "Il potere dei poteri della matrice codificata a blocchi: tecniche di regressione migliorate tramite simulazione hamiltoniana più veloce", nel 46° colloquio internazionale su automi, linguaggi e programmazione (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) pp. 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

, L. Wossnig, Z. Zhao e A. Prakash, "Algoritmo del sistema lineare quantistico per matrici dense", Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

, J. Preskill, “Il calcolo quantistico nell’era NISQ e oltre”, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

, Y. Zheng, C. Canzone, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, et al., "Risoluzione di sistemi di equazioni lineari con un processore quantistico superconduttore", Phys. Rev. Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

, Y. Lee, J. Joo e S. Lee, "Algoritmo di equazione lineare quantistica ibrida e relativo test sperimentale sull'esperienza quantistica IBM", Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

, J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, et al., "Realizzazione sperimentale di un algoritmo quantistico per risolvere sistemi lineari di equazioni", Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

, X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, et al., "Calcolo quantistico sperimentale per risolvere sistemi di equazioni lineari", Phys. Rev. Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

, S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, Y. O. Lipp, B. Dakić, et al., "Un processore quantistico fotonico a due qubit e la sua applicazione alla risoluzione di sistemi di equazioni lineari", Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

, J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin e G. Long, "Realizzazione sperimentale di algoritmi quantistici per un sistema lineare ispirato al calcolo quantistico adiabatico", Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

, E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik e Y. Cao, "Fattore quantistico variazionale", in International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019) pp. 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

, A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, P. J. Love, A. Aspuru-Guzik e J. L. O'Brien, "Un risolutore di autovalori variazionali su un processore quantistico fotonico", Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

, Y. Cao, J. Romero, J. P. Olson, M. Degroote, P. D. Johnson, et al., "Chimica quantistica nell'era dell'informatica quantistica", Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

, O. Higgott, D. Wang e S. Brierley, "Calcolo quantistico variazionale degli stati eccitati", Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

, T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan e SC Benjamin, "Algoritmi quantistici variazionali per la scoperta di spettri hamiltoniani", Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

, Y. Li e S. C. Benjamin, "Simulatore quantistico variazionale efficiente che incorpora la minimizzazione attiva dell'errore", Phys. Rev.X7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

, C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, M. K. Joshi, P. Jurcevic, C. A. Muschik, P. Silvi, R. Blatt, C. F. Roos e P. Zoller, “Simulazione quantistica variazionale autoverificante di modelli reticolari”, Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

, K. Heya, K. M. Nakanishi, K. Mitarai e K. Fujii, "Simulatore quantistico variazionale del sottospazio", Phys. Rev. Ricerca 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

, Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles e Andrew Sornborger, "Avanzamento rapido variazionale per la simulazione quantistica oltre il tempo di coerenza", npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

, Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li e Simon C Benjamin, "Teoria della simulazione quantistica variazionale", Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

, J. Romero, JP Olson e A. Aspuru-Guzik, "Autoencoder quantistici per una compressione efficiente dei dati quantistici", Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

, R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio e P. J. Coles, "Diagonalizzazione variazionale dello stato quantistico", npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

, C. Bravo-Prieto, D. García-Martín e J. I. Latorre, "Quantum Singular Value Decomposer", Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith e Patrick J Coles, "Eigensolver dello stato quantistico variazionale", npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

, S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, A. T. Sornborger e P. J. Coles, "Compilazione quantistica assistita da quantità", Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

, T. Jones e S. C Benjamin, "Compilazione quantistica robusta e ottimizzazione dei circuiti tramite minimizzazione dell'energia", Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

, A. Arrasmith, L. Cincio, A. T. Sornborger, W. H. Zurek e P. J. Coles, “Storie variazionali coerenti come algoritmo ibrido per fondamenti quantistici”, Nature communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

, Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio e Patrick J Coles, "Stima della fedeltà quantistica variazionale", Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

, Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki e Simon C Benjamin, “Metrologia quantistica a stato variazionale”, New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

, M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio e Patrick J Coles, "Altipiani sterili dipendenti dalla funzione di costo in circuiti quantistici parametrizzati superficiali", Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

, MA Nielsen e IL Chuang, Calcolo quantistico e informazioni quantistiche: 10th Anniversary Edition, 10th ed. (Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

, E. Knill e R. Laflamme, "Potenza di un bit di informazione quantistica", Phys. Rev. Lett. 81, 5672–5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

, K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate e S. Tani, "Impossibilità di simulare classicamente il modello One-Clean-Qubit con errore moltiplicativo", Phys. Rev. Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

, T. Morimae, "Durezza del campionamento classico del modello one-clean-qubit con errore di distanza di variazione totale costante", Phys. Rev. A 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

, A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, J. M. Chow e J. M. Gambetta, "Eigensolver quantistico variazionale hardware-efficiente per piccole molecole e magneti quantistici", Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

, Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush e Hartmut Neven, "Altipiani sterili nei paesaggi di addestramento delle reti neurali quantistiche", Nature communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

, Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski e Marcello Benedetti, "Una strategia di inizializzazione per affrontare gli altipiani sterili nei circuiti quantistici parametrizzati", Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

, Tyler Volkoff e Patrick J Coles, "Grandi gradienti tramite correlazione in circuiti quantistici parametrizzati casuali", Quantum Sci. Tecnologia. 6, 025008 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

, L. Cincio, Y. Subaşı, A. T. Sornborger e P. J. Coles, "Apprendimento dell'algoritmo quantistico per la sovrapposizione degli stati", New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

, E. Farhi, J. Goldstone e S. Gutmann, "Un algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica", arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

, S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, E. G. Rieffel, D. Venturelli e R. Biswas, "Dall'algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica a un operatore alternato quantistico ansatz", Algorithms 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

, S. Lloyd, "L'ottimizzazione quantistica approssimata è computazionalmente universale", arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

, Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang e EG Rieffel, "Algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica per MaxCut: una visione fermionica", Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

, L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler e M. D. Lukin, "Algoritmo di ottimizzazione quantistica approssimativa: prestazioni, meccanismo e implementazione su dispositivi a breve termine", Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

, G. E. Crooks, "Prestazioni dell'algoritmo di ottimizzazione approssimata quantistica sul problema del taglio massimo", prestampa di arXiv arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

, J. M. Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio e P. J. Coles, "Un ottimizzatore adattivo per algoritmi variazionali frugali di misurazione", Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma e Patrick J Coles, "Campionamento dell'operatore per l'ottimizzazione frugale del colpo in algoritmi variazionali", prestampa di arXiv arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

, Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau e Jens Eisert, "Discesa del gradiente stocastico per l'ottimizzazione quantistica-classica ibrida", Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

, K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa e K. Fujii, "Apprendimento del circuito quantistico", Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

, M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac e N. Killoran, "Valutazione dei gradienti analitici sull'hardware quantistico", Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

, A. Harrow e J. Napp, "Le misurazioni del gradiente a bassa profondità possono migliorare la convergenza negli algoritmi variazionali ibridi quantistici-classici", Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

, Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo e Patrick Coles, "Resilienza al rumore della compilazione quantistica variazionale", New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

, K. Temme, S. Bravyi e JM Gambetta, "Mitigazione degli errori per circuiti quantistici a profondità ridotta", Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

, Y. He e H. Guo, “Gli effetti al contorno del modello ising del campo trasversale”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

, D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve e B. C. Sanders, "Algoritmi quantistici efficienti per simulare hamiltoniani sparsi", Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

, Y. Atia e D. Aharonov, “Avanzamento rapido degli hamiltoniani e misurazioni esponenzialmente precise”, Nature communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

, X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, S. C. Benjamin e X. Yuan, "Algoritmi variazionali per algebra lineare", Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

, H.-Y. Huang, K. Bharti e P. Rebentrost, "Algoritmi quantistici a breve termine per sistemi lineari di equazioni con funzioni di perdita di regressione", New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

, A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto, et al., "Impara il calcolo quantistico usando qiskit". (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​textbook

, A. Mari, “Risolutore lineare quantistico variazionale”. (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

, M. Szegedy, "Accelerazione quantistica degli algoritmi basati sulla catena di Markov", in Atti del 45° simposio annuale IEEE su FOCS. (IEEE, 2004) pp. 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

, D. W. Berry, A. M. Childs e R. Kothari, “Simulazione hamiltoniana con dipendenza quasi ottimale da tutti i parametri”, in Atti del 56° Simposio sui fondamenti dell'informatica (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

, J. C. Garcia-Escartin e P. Chamorro-Posada, "Il test di scambio e l'effetto Hong-Ou-Mandel sono equivalenti", Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

, M. J. D. Powell, "Un algoritmo veloce per calcoli di ottimizzazione non lineare vincolata", in Analisi numerica (Springer, 1978) pp. 144–157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Citato da

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Mascarenas, Susan Mniszewski, Balu Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray e Andrey Y. Lokhov, "Implementazioni di algoritmi quantistici per principianti", arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth e Jonathan Tennyson, “The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and migliori pratiche", Rapporti di fisica 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek e Alán Aspuru-Guzik, "Algoritmi quantistici rumorosi su scala intermedia", Recensioni di Modern Physics 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "Effetto degli altipiani sterili sull'ottimizzazione senza gradiente", Quantico 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "Altipiani sterili dipendenti dalla funzione di costo in circuiti quantistici parametrici poco profondi", Comunicazioni sulla natura 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio, e Patrick J. Coles, “Stabiliti altipiani indotti dal rumore negli algoritmi quantistici variazionali”, Comunicazioni sulla natura 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin e Xiao Yuan, "Algoritmi ibridi quanto-classici e mitigazione degli errori quantistici", Rivista della società di fisica del Giappone 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin e Xiao Yuan, "Algoritmi variazionali per l'algebra lineare", Bollettino scientifico 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo e Patrick J. Coles, "Collegamento dell'espressività di Ansatz alle magnitudini dei gradienti e agli altipiani sterili", PRX Quantico 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia e Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo e Patrick J. Coles, "Resilienza al rumore della compilazione quantistica variazionale", Nuovo Journal of Physics 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França e Raul García-Patrón, "Limitazioni degli algoritmi di ottimizzazione su dispositivi quantistici rumorosi", Fisica della natura 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger e Patrick J. Coles, "Assenza di altipiani sterili nelle reti neurali convoluzionali quantistiche", Revisione fisica X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin e Xiao Yuan, "Simulazione quantistica variazionale di processi generali", Lettere di revisione fisica 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine e Vincent E. Elfving, "Risolvere equazioni differenziali non lineari con circuiti quantistici differenziabili", Revisione fisica A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose e Brian Coyle, "Robust data encodings for quantum classifiers", Revisione fisica A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith e Patrick J. Coles, "Variational Quantum State Eigensolver", arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "Trainability of Dissipative Perceptron-Based Quantum Neural Networks", Lettere di revisione fisica 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti e Patrick Rebentrost, "Algoritmi quantistici a breve termine per sistemi lineari di equazioni", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff e Patrick J. Coles, "Grandi gradienti tramite correlazione in circuiti quantistici parametrizzati casuali", Scienza e tecnologia quantistica 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang e Chang-Yu Hsieh, "Un'indagine sull'algoritmo HHL: dalla teoria all'applicazione nell'apprendimento automatico quantistico", Lettere di fisica A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo e Patrick J. Coles, “Derivate di ordine superiore di reti neurali quantistiche con plateau sterili”, Scienza e tecnologia quantistica 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "La mitigazione degli errori può migliorare l'addestramento degli algoritmi quantistici variazionali rumorosi?", arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma e Patrick J. Coles, "Operator Sampling for Shot-frugal Optimization in Variational Algorithms", arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles e Andrew Sornborger, "Diagonalizzazione hamiltoniana variazionale per la simulazione quantistica dinamica", arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles e Lukasz Cincio, "A ansatz semi-agnostico con struttura variabile per l'apprendimento automatico quantistico", arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio e Patrick J. Coles, "An Adaptive Optimizer for Measurement-Frugal Variational Algorithms", Quantico 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht e Andrew T. Sornborger, "Gli altipiani sterili precludono l'apprendimento Scramblers", Lettere di revisione fisica 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles e M. Cerezo, "Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control", Quantico 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov e AI Lvovsky, "Quantum computing at the quantum benefit threshold: a down-to-business review", arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao e Xin Wang, "Autoencoder quantistico assistito dal rumore", Revisione fisica applicata 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya e Leong Chuan Kwek, "Computer NISQ: dove siamo e dove andiamo?", Bollettino 32 1, 27 dell'Associazione delle società fisiche dell'Asia Pacifico (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva e Robert S. Smith, "Una piattaforma cloud quantistica-classica ottimizzata per algoritmi ibridi variazionali", Scienza e tecnologia quantistica 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín e José I. Latorre, "Quantum singolare valore decompositore", Revisione fisica A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, “Calcolo quantistico variazionale universale”, Revisione fisica A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe e Lin Lin, "Inversione rapida, risolutori di sistemi lineari quantistici precondizionati, calcolo veloce della funzione di Green e valutazione rapida delle funzioni della matrice", Revisione fisica A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz e Christian Arenz, "Progressi verso paesaggi favorevoli nell'ottimizzazione combinatoria quantistica", Revisione fisica A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger e Patrick J. Coles, "Riformulazione del teorema del pranzo libero per set di dati intrecciati", Lettere di revisione fisica 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan e He Lu, "Misurazione sperimentale dello stato quantistico con ombre classiche", Lettere di revisione fisica 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, "Algoritmo quantistico per le equazioni di Navier-Stokes utilizzando la formulazione della funzione di flusso-vorticità e il metodo di Boltzmann del reticolo", Rivista internazionale di informazioni quantistiche 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio e Pavel A. Dub, “Permutazione informata dalla correlazione dei qubit per la riduzione Ansatz Depth in the Variational Quantum Eigensolver”, PRX Quantico 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli e Alexandre Blais, "Ansatz ispirato al controllo quantistico ottimale per algoritmi quantistici variazionali", Ricerca sulla revisione fisica 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin e Yu Tong, "Filtraggio ottimale degli autostati quantistici basato su polinomi con applicazione alla risoluzione di sistemi lineari quantistici", Quantico 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow e John C. Napp, "Le misurazioni del gradiente a bassa profondità possono migliorare la convergenza negli algoritmi quantistici-classici ibridi variazionali", Lettere di revisione fisica 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles e M. Cerezo, "Subtleties in the trainability of quantum machine learning models", arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao e Takao Kobayashi, "Calcolo delle ampiezze di transizione mediante deflazione quantistica variazionale", arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe e Dax Enshan Koh, "Risolutore di equazioni di evoluzione quantistica variazionale", arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi e Shannon K. McWeeney, "Biologia e medicina nel panorama dei vantaggi quantistici", arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo e José I. Latorre, "Ridimensionamento della profondità del circuito quantistico variazionale per sistemi di materia condensata", Quantico 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà e José I. Latorre, "Approccio unario quantistico al prezzo delle opzioni", Revisione fisica A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun e Xiao Yuan, "Raffreddamento algoritmico quantistico universale su un computer quantistico", arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay e Francesco Petruccione, "Un confronto tra vari ottimizzatori classici per un risolutore lineare quantistico variazionale", Elaborazione delle informazioni quantistiche 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li e Xin Wang, "Preparazione dello stato di Gibbs quantistico variazionale con una serie di Taylor troncata", Revisione fisica applicata 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti e Patrick Rebentrost, "Algoritmi quantistici a breve termine per sistemi lineari di equazioni con funzioni di perdita di regressione", Nuovo Journal of Physics 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An e Lin Lin, "Risolutore di sistemi lineari quantistici basato sul calcolo quantistico adiabatico ottimale in termini di tempo e sull'algoritmo di ottimizzazione quantistica approssimata", arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman e Marco Pistoia, "HHL ibrido con circuiti quantistici dinamici su hardware reale", arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles e Andrew Arrasmith, "Allocazione adattiva del tiro per una rapida convergenza in algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True e Alioscia Hamma, "Recupero di informazioni da un buco nero utilizzando l'apprendimento automatico quantistico", Revisione fisica A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang e Hong Yao, "Ricerca di architettura quantistica basata su predittori neurali", Apprendimento automatico: scienza e tecnologia 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo e Xi Chen, "Algoritmo di ottimizzazione quantistica approssimata controdiabatica digitalizzata", Ricerca sulla revisione fisica 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura e Pietro Torta, "Evitare altipiani sterili tramite trasferibilità di soluzioni lisce in un ansatz variazionale hamiltoniano", Revisione fisica A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song e Youle Wang, "Variational Quantum Singular Value Decomposition", Quantico 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai e Keisuke Fujii, "Overhead per simulare un canale non locale con canali locali mediante campionamento quasiprobabile", Quantico 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero e Yudong Cao, "Un punto di riferimento applicativo per le simulazioni quantistiche fermioniche", arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri e Stefano Carrazza, "Determinazione del contenuto di protoni con un computer quantistico", Revisione fisica D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang e Xiao Yuan, "Misurazione di raggruppamento sovrapposto: un quadro unificato per misurare gli stati quantistici", arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone e Patrick J. Coles, "Algoritmo quantistico variazionale per la stima delle informazioni di Fisher quantistico", arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat e Xiaoting Wang, "Ansatz quantistico variazionale robusto ed efficiente in termini di risorse attraverso un algoritmo evolutivo", Revisione fisica A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li e Lei Li, "Algoritmi quantistici variazionali per la riduzione e la classificazione della dimensionalità", Revisione fisica A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin e Xiao Yuan, "Simulazione quantistica variazionale di processi generali", arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger e Patrick J. Coles, "Simmetrie non banali nei paesaggi quantistici e la loro resilienza al rumore quantistico", arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang e Peter Johnson, "Calcolo delle proprietà dello stato fondamentale con i primi computer quantistici tolleranti agli errori", Quantico 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran e Hung Q. Nguyen, "Qsun: una piattaforma open source verso applicazioni pratiche di apprendimento automatico quantistico", Apprendimento automatico: scienza e tecnologia 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao e Xin Wang, "Algoritmi quantistici variazionali per la stima della distanza in traccia e della fedeltà", arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi e Niraj Kumar, "Progressi verso la crittoanalisi quantistica pratica mediante clonazione quantistica variazionale", Revisione fisica A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao e Xin Wang, "Algoritmi quantistici variazionali per la stima della distanza della traccia e della fedeltà", Scienza e tecnologia quantistica 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner e Constantin Gonciulea, "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization", Quantico 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan e Zhendong Li, "Calcolo quantistico delle proprietà di risposta molecolare", Ricerca sulla revisione fisica 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao e Takao Kobayashi, "Calcolo delle ampiezze di transizione mediante deflazione quantistica variazionale", Ricerca sulla revisione fisica 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey e Patrick J. Coles, "Informazioni Fisher sub-quantiche", Scienza e tecnologia quantistica 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, D. L. Bruhwiler, N. M. Cook, A. L. Edelen, D. Filippetto, C. -K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J. -L. Vay, D. Winklehner e H. Zhang, "Libro bianco della comunità di modellazione dell'acceleratore Snowmass21", arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang e Predrag S. Krstić, "Risolutore lineare quantistico variazionale con ansatz dinamico", Revisione fisica A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, “Dalle Digital Humanities alle Quantum Humanities: potenzialità e applicazioni”, arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner e Constantin Gonciulea, "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization", arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen e Ming Li, "Algoritmi quantistici variazionali per norme in traccia e loro applicazioni", Comunicazioni in Fisica Teorica 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle e Sergio Tafur, "Soluzioni quantistiche variazionali all'equazione di avvezione-diffusione per applicazioni nella dinamica dei fluidi", Elaborazione delle informazioni quantistiche 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe e Dax Enshan Koh, "Risolutore di equazioni di evoluzione quantistica variazionale", Rapporti scientifici 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, "Autocodificatori quantistici con codifica dei dati avanzata", arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone e Patrick J. Coles, "Algoritmo quantistico variazionale per la stima delle informazioni quantistiche di Fisher", Ricerca sulla revisione fisica 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan e Wei-Hai Fang, "Calcolo quantistico variazionale delle proprietà di risposta lineare molecolare su un processore quantistico superconduttore", arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz e Mohan Sarovar, “Dagli impulsi ai circuiti e ritorno: A prospettiva di controllo ottimale quantistico su algoritmi quantistici variazionali”, arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun e Patrick Rebentrost, "Algoritmi quantistici classici per sistemi lineari distorti con un test Hadamard ottimizzato", Revisione fisica A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar e Patrick J. Coles, "Machine learning of noise-resilient quantum circuit", arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles e Andrew Sornborger, "Apprendimento quantistico sperimentale di una decomposizione spettrale", Ricerca sulla revisione fisica 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong e Lin Lin, "Matrice codificata a blocchi di circuiti casuali e una proposta di benchmark quantistico LINPACK", Revisione fisica A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, "Algoritmi quantistici per il rilevamento di bersagli classici in ambienti complessi", Revisione fisica A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan D V, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah e Manoj Nambiar, "Un metodo ibrido quantistico-classico per Classificazione e segmentazione delle immagini”, arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur e G. B. Lesovik, "Soluzione ibrida quantistica su larga scala per sistemi lineari di equazioni", arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan e Tyler Volkoff, "Algoritmi quantistici variazionali per stimare rango, entropie quantistiche, fedeltà e informazioni di Fisher tramite la minimizzazione della purezza", Ricerca sulla revisione fisica 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu e Xiaoting Wang, "Incorporamento quantistico localmente lineare per la riduzione della dimensionalità non lineare", Elaborazione delle informazioni quantistiche 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci e Vedran Dunjko, "Sulla risoluzione di classi di sistemi lineari quantistici definiti positivi con runtime quadraticamente migliorato nel numero di condizione", Quantico 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson e Yudong Cao, "Minimizzare il tempo di esecuzione della stima su computer quantistici rumorosi", arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao e Zai-Chen Zhang, "Algoritmo quantistico per la stima DOA basata su MUSICA nei sistemi MIMO ibridi", Scienza e tecnologia quantistica 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh e Saber Kais, "Quantum Machine Learning for Chemistry and Physics", arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur e G. B. Lesovik, "Risoluzione di sistemi lineari di equazioni su larga scala mediante un algoritmo ibrido quantistico", Annali della fisica 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown e Frederic T. Chong, "Quantum Fan-out: ottimizzazioni dei circuiti e modellazione tecnologica", arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, "Allineamento della correlazione quantistica per l'adattamento del dominio non supervisionato", Revisione fisica A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu e Ching Eng Png, "Simulazione variazionale basata sulla quantità delle modalità guida d'onda", Transazioni IEEE sulle tecniche della teoria delle microonde 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto e Nicolás Quesada, "Ottimizzazione rapida di circuiti ottici quantistici parametrizzati", Quantico 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, "Algoritmo quantistico per la stima di DOA in Hybrid Massive MIMO", arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad e Harjinder Singh, "Riconoscimento di fase quantistica utilizzando reti di tensori quantistici", Giornale fisico europeo Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger e Patrick J. Coles, "Simmetrie non banali nei paesaggi quantistici e la loro resilienza al rumore quantistico", Quantico 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine e Saber Kais, "Approccio variazionale alla tomografia dello stato quantistico basato sul formalismo di massima entropia", Chimica fisica Fisica chimica (includendo transazioni di Faraday) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li e Xin Wang, "Un algoritmo ibrido di apprendimento hamiltoniano quantistico-classico", arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu e Bei Zeng, "Simulare il risolutore quantistico variazionale rumoroso con modelli di rumore locale", arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck e Margaret Martonosi, "Astrazioni logiche per la simulazione di algoritmi quantistici variazionali rumorosi", arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan e Abraham T. Asfaw, "Insegnare l'informatica quantistica con un libro di testo interattivo", arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma e Yigit Subasi, “Complessità della verifica dello stato quantistico nel problema dei sistemi lineari quantistici”, arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita e Hideki Takamatsu, "Aspettativa quantistica computazionalmente efficiente con misurazioni estese della campana", Quantico 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei e Guilu Long, "Ricostruire stati quantistici sconosciuti utilizzando il metodo variazionale a strati", Frontiere della fisica 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso e Shay Bahramirad, "Soluzione di calcolo quantistico del flusso di potenza CC", arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët e Zack Sullivan, "Un algoritmo di regressione del campionamento quantistico ottimale per l'autosoluzione variazionale nel regime del numero di qubit basso", arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei e AK Nandi, "Classificatori quantistici per l'adattamento del dominio", arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks e Patrick J. Coles, "Algebra lineare termodinamica", arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding e P. Chris Broekema, "Radioastronomia quantistica: risolutori lineari quantistici per calibrazione di base ridondante", arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang e Fernando GSL Brandão, “Algoritmi quantistici: un'indagine sulle applicazioni e sulle complessità end-to-end”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao e Gui-Lu Long, “Tecniche di calcolo quantistico a breve termine: algoritmi quantistici variazionali, mitigazione degli errori, compilazione di circuiti, benchmarking e simulazione classica”, Science China Fisica, meccanica e astronomia 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev e Spencer H. Bryngelson, "Algoritmo completamente quantistico per metodi Boltzmann reticolari con applicazione alle equazioni differenziali parziali", arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev e Adi Makmal, "Un algoritmo euristico Variational Qubit-Efficient MaxCut", arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles e Zoë Holmes, "Quantum mixed state compiling", Scienza e tecnologia quantistica 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang e Jerry Li, "La complessità di NISQ", Comunicazioni sulla natura 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires e Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali su computer quantistici a breve termine", arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love e Peter V. Coveney, "Partizionamento unitario e autosolvente quantistico variazionale del sottospazio contestuale", Ricerca sulla revisione fisica 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith e Patrick J. Coles, "Eigensolver dello stato quantistico variazionale", npj Informazioni quantistiche 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving e Oleksandr Kyriienko, "Metodi del kernel quantistico per risolvere problemi di regressione ed equazioni differenziali", Revisione fisica A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha e Andre Luckow, "Un'architettura concettuale per un middleware Quantum-HPC", arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu e Marco Pistoia, "I circuiti quantistici variazionali espressivi forniscono privacy intrinseca nell'apprendimento federato", arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, "Reti neurali interferometriche", arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem e Hichem Eleuch, "Computer NISQ: un percorso verso la supremazia quantistica", arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart e MR Perelshtein, "Preparazione dello stato quantistico utilizzando reti tensoriali", Scienza e tecnologia quantistica 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Lukasz Cincio e M. Cerezo, “Sull’utilità pratica dell’Hardware Efficient Ansatz”, arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, "Ricerca quantistica variazionale con profondità ridotta per la ricerca in database non strutturati", arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu e Xin Wang, "Limitazioni fondamentali sull'ottimizzazione negli algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara e Naoki Yamamoto, "Algoritmo quantistico variazionale per problemi agli autovalori generalizzati e sua applicazione al metodo degli elementi finiti", Revisione fisica A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang e Patrick Rebentrost, "Reti neurali quantistiche post-variazionali", arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang e Abolfazl Bayat, "Mitigazione degli errori di apprendimento dell'insieme per classificatori quantistici variazionali a circuiti superficiali", arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang e Xu-Tao Yu, "Un quadro alternativo efficiente sensibile al gradiente per VQE con Ansatz variabile", arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali e Matthias Kabel, "Studio delle prestazioni degli algoritmi quantistici variazionali per risolvere l'equazione di Poisson su un computer quantistico", Revisione fisica applicata 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro e Diogo Cruz, “Una revisione vivente del calcolo quantistico per la fisica del plasma”, arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato e Hiroshi C. Watanabe, "Selezione ottimale sequenziale di una porta a singolo qubit e la sua relazione con l'altopiano sterile in circuiti quantistici parametrizzati", arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto e Hiroshi C. Watanabe, "Configurazioni ottimali dei parametri per l'ottimizzazione sequenziale dell'eigensolver quantistico variazionale", Ricerca sulla revisione fisica 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens e Michel Nowak, "Algoritmi quantistici variazionali su cat qubit", arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, "Applicazioni di apprendimento automatico per computer quantistici rumorosi su scala intermedia", arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo e Amin Kargarian, "Algoritmo ADMM multiblocco quantistico variazionale addestrabile per la pianificazione della generazione", arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle e Mario Berta, "Algoritmi quantistici randomizzati efficienti in Qubit per l'algebra lineare", arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] N. M. Guseynov, A. A. Zhukov, W. V. Pogosov e A. V. Lebedev, "Analisi approfondita degli algoritmi quantistici variazionali per l'equazione del calore", Revisione fisica A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri e Jens Eisert, "Gadget perturbativi non ricorsivi senza restrizioni subspaziali e applicazioni agli algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, "Sulle reti neurali informate dalla fisica per computer quantistici", arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine e Saber Kais, "Apprendimento hamiltoniano dalle dinamiche temporali utilizzando algoritmi variazionali", Giornale di chimica fisica A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie e Stephan Eidenbenz, "Un algoritmo quantistico a breve termine per risolvere sistemi lineari di equazioni basati sull'identità di Woodbury", arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang e Predrag S. Krstić, "Dinamiche di transizione multistato dovute a forti perturbazioni dipendenti dal tempo nell'era NISQ", Giornale delle comunicazioni di fisica 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, P. E. Shanahan e RD Young, "Strategie per la costruzione ottimizzata quantistica di operatori interpolanti nelle simulazioni classiche delle teorie dei campi quantistici reticolari", Revisione fisica D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner e Christa Zoufal, "Dai limiti di gradiente stretto per i circuiti quantistici parametrizzati all'assenza di altipiani sterili nei QGAN", arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis e Henrik Dreyer, "Caratterizzazione di algoritmi quantistici variazionali utilizzando fermioni liberi", Quantico 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo e YD Cui, "Un metodo numerico basato su algoritmi quantistici variazionali per risolvere potenziali e flussi di Stokes", arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei e AK Nandi, "Classificatori quantistici per l'adattamento del dominio", Elaborazione delle informazioni quantistiche 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle e Samuel J. Lomonaco, "Quanto è praticabile la ricottura quantistica per risolvere problemi di algebra lineare?", arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, “Non clonabilità e crittoanalisi quantistica: dai fondamenti alle applicazioni”, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang e Xiao Yuan, "Misurazione di raggruppamento sovrapposto: un quadro unificato per misurare gli stati quantistici", Quantico 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, “Regole di spostamento adeguate per i derivati ​​di evoluzioni quantistiche parametriche perturbate”, Quantico 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo e Marco Pistoia, "Espressività dell'apprendimento automatico quantistico variazionale sul cubo booleano", arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi e Hans J. Briegel, "Compilazione ibrida discreta-continua di circuiti quantistici a ioni intrappolati con apprendimento di rinforzo profondo", arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay e Francesco Petruccione, "Algoritmi a breve termine per sistemi lineari di equazioni", Elaborazione delle informazioni quantistiche 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen e Junyu Liu, "Metodi di calcolo quantistico per la gestione della catena di fornitura", arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua e Roman Orus, "Migliorare i metodi di gradiente tramite trasformazioni di coordinate: applicazioni all'apprendimento automatico quantistico", arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia e Dan Wu, "Flussi di potere quantistico: dalla teoria alla pratica", arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni e Chiara Machiavello, “Autoencoder e classificatore di reti neurali quantistiche applicati a un caso di studio industriale”, arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira e Aldo Delgado, "Evitare altipiani sterili nella determinazione variazionale dell'entanglement geometrico", arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra e CV Sridhar, "Previsione di serie temporali in un unico passaggio utilizzando circuiti quantistici variazionali", arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan e Daniel O'Malley, "Algoritmi quantistici per reti di fratture geologiche", arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew e Leong-Chuan Kwek, "Calcolo quantistico scalabile di autostati altamente eccitati con trasformate spettrali", arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza e Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Intelligenza computazionale quantistica per l'inversione sismica del tempo di viaggio", arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan e Daniel O'Malley, "Algoritmi quantistici per reti di fratture geologiche", Rapporti scientifici 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, "Un quadro ibrido classico-quantistico per risolvere problemi di valori di confine liberi e applicazioni nella modellazione di fenomeni di contatto elettrico", arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes e Shravan Veerapaneni, "Verso la simulazione della rete neurale degli algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil e Predrag Krstic, "Effetto della scarsità della matrice e del rumore quantistico sui solutori lineari a cammino casuale quantistico", arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov e Timur V. Tscherbul, "Un algoritmo ibrido quantistico-classico per la diffusione quantistica multicanale di atomi e molecole", arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya e Joonsuk Huh, "Algoritmi quantistici a breve termine ottimizzati per le risorse per le probabilità di transizione, con applicazioni in fisica e algebra lineare quantistica variazionale", arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li e Yongjian Gu, "Algoritmo per simulare la circolazione oceanica su un computer quantistico", Scienza Cina Scienze della Terra 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park e June-Koo Kevin Rhee, "Clustering spettrale approssimativo quantistico variazionale per problemi di clustering binario", arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu e Wenjiao Shi, "Apprendimento automatico quantistico HASM", Scienza Cina Scienze della Terra 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam e Dimitris G. Angelakis, "Approssimazione paesaggistica di soluzioni a bassa energia a problemi di ottimizzazione binaria", arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm e Alessandro Ciani, "Emergenza di altipiani sterili indotti dal rumore in modelli di rumore stratificati arbitrari", arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh e Krishnan Suresh, "Calcolo di un inverso approssimativo sparso su macchine di ricottura quantistica", arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor e Patrick Rebentrost, "Algoritmi classici ibridi quanto-classici e ispirati ai quanti per risolvere sistemi lineari circolanti a bande", arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe e Zhuangjian Liu, "Da ad hoc a sistematico: una strategia per imporre condizioni al contorno generali nelle PDE discretizzate nell'algoritmo quantistico variazionale", arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, “Quando gli algoritmi NISQ potrebbero iniziare a creare valore nella produzione discreta?”, arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai e Nobuyoshi Asai, "Misurazione quantistica multi-risoluzione con applicazione al risolutore lineare quantistico", arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney e Pai Wang, "Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering - una dimostrazione con Variational Quantum Eigensolver", arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho e Adam Glos, "QAOA dell'omotopia orientata all'Hamiltoniano", arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath e Hema Date, "Simulazione assistita quantistica: un quadro per la progettazione di modelli di apprendimento automatico nel dominio dell'informatica quantistica", arXiv: 2311.10363, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-11-22 11:14:24). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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