Stima adattiva delle osservabili quantistiche

Ripubblicato da Platone

Seguaci: 0

Ariel Shlosberg^1,2, Andrew J. Jena^3,4, Priyanka Mukhopadhyay^3,4, Jan F.Haase^3,5,6, Félix Leditzky^3,4,7,8, e Luca Dellantonio^3,5,9

¹JILA, Università del Colorado e National Institute of Standards and Technology, Boulder, CO 80309, USA
²Dipartimento di Fisica, Università del Colorado, Boulder, CO 80309, USA
³Institute for Quantum Computing, Università di Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
⁴Dipartimento di Combinatoria e Ottimizzazione, Università di Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
⁵Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
⁶Istituto di fisica teorica e IQST, Universität Ulm, D-89069 Ulm, Germania
⁷Dipartimento di Matematica e IQUIST, Università dell'Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, USA
⁸Istituto perimetrale di fisica teorica, Waterloo, ON N2L 2Y5, Canada
⁹Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Exeter, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Regno Unito

Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.

Astratto

La stima accurata delle osservabili quantistiche è un compito critico nella scienza. Con il progresso dell'hardware, la misurazione di un sistema quantistico diventerà sempre più impegnativa, in particolare per i protocolli variazionali che richiedono un ampio campionamento. Qui, introduciamo uno schema di misurazione che modifica in modo adattivo lo stimatore sulla base di dati ottenuti in precedenza. Il nostro algoritmo, che chiamiamo AEQuO, monitora continuamente sia la media stimata che l'errore associato dell'osservabile considerato, e determina la fase di misurazione successiva sulla base di queste informazioni. Consentiamo sia la sovrapposizione che le relazioni di commutazione non bit per bit nei sottoinsiemi di operatori di Pauli che vengono esaminati simultaneamente, massimizzando così la quantità di informazioni raccolte. AEQuO è disponibile in due varianti: un avido algoritmo di riempimento del secchio con buone prestazioni per istanze di piccoli problemi e un algoritmo basato sull'apprendimento automatico con ridimensionamento più favorevole per istanze più grandi. La configurazione di misura determinata da queste subroutine viene ulteriormente post-elaborata per ridurre l'errore sullo stimatore. Testiamo il nostro protocollo sugli hamiltoniani chimici, per i quali AEQuO fornisce stime di errore che migliorano tutti i metodi all'avanguardia basati su varie tecniche di raggruppamento o misurazioni randomizzate, riducendo così notevolmente il costo delle misurazioni nelle applicazioni quantistiche attuali e future.

Stima adattiva di osservabili quantistiche PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Immagine di presentazione: Schema di AEqUO, il nostro algoritmo di misurazione. Un osservabile O è dato in input e rappresentato tramite un grafico pesato, dal quale è possibile recuperare media ed errore dello stimatore. Dopo aver trovato la cricca del grafico, corrispondente alle parti misurabili simultaneamente di O, i colpi vengono assegnati tramite le subroutine Machine Learning (ML) o Bucket Filling (BF). Quando il budget di misurazione è esaurito, viene applicata la post-elaborazione e si ottengono i valori finali delle stime medie e di errore.

Riepilogo popolare

I sistemi quantistici, al contrario di quelli classici, vengono irreversibilmente distrutti ogni volta che vengono misurati. Ciò ha profonde implicazioni quando si vogliono estrarre informazioni da un sistema quantistico. Ad esempio, quando si deve stimare il valore medio di un'osservabile, spesso è necessario ripetere più volte l'intero esperimento. A seconda della strategia di misurazione utilizzata, i requisiti per ottenere la stessa precisione variano considerevolmente. In questo lavoro, proponiamo un nuovo approccio che abbassa notevolmente le risorse sull'hardware. La nostra strategia è adattiva, nel senso che apprende e migliora l'allocazione delle misurazioni durante l'acquisizione dei dati. Inoltre, consente di stimare contemporaneamente sia la media che l'errore che interessano l'osservabile desiderato. Rispetto ad altri approcci all'avanguardia, dimostriamo un miglioramento consistente e considerevole nell'accuratezza della stima quando viene impiegato il nostro protocollo.

► dati BibTeX

@article{Shlosberg2023adaptiveestimation, doi = {10.22331/q-2023-01-26-906}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-26-906}, title = {Stima adattiva of quantum observables}, autore = {Shlosberg, Ariel and Jena, Andrew J. and Mukhopadhyay, Priyanka and Haase, Jan F. and Leditzky, Felix and Dellantonio, Luca}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, editore = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {906}, mese = jan, anno = {2023} }

► Riferimenti

, PW Shor "Algoritmi per il calcolo quantistico: logaritmi discreti e fattorizzazione" Atti 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 124-134 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

, Michael A. Nielsen e Issaac L. Chuang "Quantum Computation and Quantum Information" Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

, Antonio Acín, Immanuel Bloch, Harry Buhrman, Tommaso Calarco, Christopher Eichler, Jens Eisert, Daniel Esteve, Nicolas Gisin, Steffen J Glaser, Fedor Jelezko, Stefan Kuhr, Maciej Lewenstein, Max F Riedel, Piet O Schmidt, Rob Thew, Andreas Wallraff , Ian Walmsley e Frank K Wilhelm, "The quantum technologies roadmap: a European community view" New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
arXiv: 1712.03773

, John Preskill "Quantum Computing nell'era NISQ e oltre" Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

, IM Georgescu, S. Ashhab e Franco Nori, "Quantum simulation" Reviews of Modern Physics 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
arXiv: 1308.6253

, Mari Carmen Banuls, Rainer Blatt, Jacopo Catani, Alessio Celi, Juan Ignacio Cirac, Marcello Dalmonte, Leonardo Fallani, Karl Jansen, Maciej Lewenstein e Simone Montangero, "Simulazione delle teorie di gauge reticolare all'interno delle tecnologie quantistiche" The European Physical Journal D 74, 1 –42 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
arXiv: 1911.00003

, Jan F. Haase, Luca Dellantonio, Alessio Celi, Danny Paulson, Angus Kan, Karl Jansen e Christine A Muschik, “Un approccio efficiente in termini di risorse per simulazioni quantistiche e classiche di teorie di gauge nella fisica delle particelle” Quantum 5, 393 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-04-393
arXiv: 2006.14160

, Danny Paulson, Luca Dellantonio, Jan F. Haase, Alessio Celi, Angus Kan, Andrew Jena, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Karl Jansen, Peter Zoller e Christine A. Muschik, “Simulazione di effetti 2D nelle teorie di Gauge reticolare su un quantico Computer” PRX Quantum 2, 030334 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
arXiv: 2008.09252

, Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis e Alán Aspuru-Guzik, “ Chimica quantistica nell'era dell'informatica quantistica” Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976

, John Preskill "Quantum computing 40 anni dopo" prestampa arXiv (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.10522
arXiv: 2106.10522

, Heinz-Peter Breuer e Francesco Petruccione “The theory of open quantum systems” Oxford University Press on Demand (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

, Y. Cao, J. Romero e A. Aspuru-Guzik, "Potential of quantum computing for drug discovery" IBM Journal of Research and Development 62, 6:1–6:20 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

, WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen e DJ Wineland, “Quantum projection noise: Population fluttuations in two-level systems” Physical Review A 47, 3554–3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

, Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan e Lukasz Cincio, "Algoritmi quantistici variazionali" Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021) .
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

, RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dür e CA Muschik, “Measurement-Based Variational Quantum Eigensolver” Physical Review Letters 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
arXiv: 2010.13940

, Andrew Jena, Scott Genin e Michele Mosca, “Pauli Partitioning with Respect to Gate Sets” arXiv preprint (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.07859
arXiv: 1907.07859

, Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush e Alán Aspuru-Guzik, "La teoria degli algoritmi quanto-classici ibridi variazionali" New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
arXiv: 1509.04279

, Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen e Artur F. Izmaylov, "Ottimizzazione della misurazione nell'autorisolutore quantistico variazionale utilizzando una copertura minima della cricca" The Journal of Chemical Physics 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458 mila
arXiv: 1907.03358

, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma e Patrick J. Coles, “Operator Sampling for Shot-frugal Optimization in Variational Algorithms” arXiv preprint (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252

, Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell e Stephen Brierley, "Misurazione quantistica efficiente degli operatori di Pauli in presenza di errore di campionamento finito" Quantum 5, 385 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385
arXiv: 1908.06942

, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng e John Preskill, “Efficient Estimation of Pauli Observables by Derandomiization” Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
arXiv: 2103.07510

, Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo e Antonio Mezzacapo, “Precise measurement of quantum observables with neural-network estimators” Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
arXiv: 1910.07596

, Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo e Robert Wille, "Decision Diagrams for Quantum Measurements with Shallow Circuits" 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) 24–34 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng e John Preskill, "Predire molte proprietà di un sistema quantistico da pochissime misurazioni" Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

, Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond e Antonio Mezzacapo, "Measurements of Quantum Hamiltonians with Locally-Biased Classical Shadows" Communications in Mathematical Physics 391, 951–967 (2022).
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8

, Charles Hadfield "Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation" arXiv preprint (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207

, Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang e Xiao Yuan, "Misurazione di raggruppamento sovrapposto: un quadro unificato per misurare gli stati quantistici" arXiv preprint (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091

, Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami e Yuya O. Nakagawa, "Stima del valore di aspettativa quantistica mediante campionamento di base computazionale" Phys. Rev. Ris. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

, Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi e Frederic T. Chong, “Minimizing State Preparations in Variational Quantum Eigensolver by Partitioning into Commuting Families” arXiv preprint (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.13623
arXiv: 1907.13623

, Ikko Hamamura e Takashi Imamichi "Valutazione efficiente di osservabili quantistici utilizzando misurazioni entangled" npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0284-2

, Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi e Artur F. Izmaylov, "Misurazione di tutti gli operatori compatibili in una serie di misurazioni a qubit singolo utilizzando trasformazioni unitarie" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

, Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang e Vladyslav Verteletskyi, "Approccio di partizionamento unitario al problema di misurazione nel metodo Variational Quantum Eigensolver" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 190–195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

, Cambyse Rouzé e Daniel Stilck França “Imparare i sistemi quantistici a molti corpi da poche copie” arXiv preprint (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.03333
arXiv: 2107.03333

, Andrew J. Jena e Ariel Shlosberg “VQE measurement optimization (GitHub repository)” https://github.com/AndrewJena/VQE_measurement_optimization (2021).
https:///github.com/AndrewJena/VQE_measurement_optimization

, Scott Aaronson e Daniel Gottesman "Simulazione migliorata dei circuiti stabilizzatori" Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

, Coen Bronand Joep Kerbosch "Algoritmo 457: trovare tutte le cricche di un grafico non orientato" Comunicazioni dell'ACM 16, 575–577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367 mila

, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest e Clifford Stein, “Introduzione agli algoritmi” MIT press (2009).

, Stephan Hoyer, Jascha Sohl-Dickstein e Sam Greydanus, "La riparazione neurale migliora l'ottimizzazione strutturale" NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04240
arXiv: 1909.04240

, Herbert Robbinsand Sutton Monro "Un metodo di approssimazione stocastica" The Annals of Mathematical Statistics 400–407 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOM / 1177729586 mila

, Diederik P. Kingma e Jimmy Ba "Adam: A Method for Stochastic Optimization" 3rd International Conference on Learning Representations (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

, Stephen Wright e Jorge Nocedal "Ottimizzazione numerica" Springer Science 35, 7 (1999).

, Philip E. Gilland Walter Murray "Metodi quasi Newton per l'ottimizzazione non vincolata" IMA Journal of Applied Mathematics 9, 91–108 (1972).
https:///doi.org/10.1093/imamat/9.1.91

, Chigozie Nwankpa, Winifred Ijomah, Anthony Gachagan e Stephen Marshall, “Activation Functions: Comparison of trends in Practice and Research for Deep Learning” arXiv preprint (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.03378
arXiv: 1811.03378

, Fabian HL Essler, Holger Frahm, Frank Göhmann, Andreas Klümper e Vladimir E Korepin, "The one-dimensional Hubbard model" Cambridge University Press (2005).

, Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang e Philip S. Yu, "A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks" IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 32, 4–24 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TNNLS.2020.2978386
arXiv: 1901.00596

, JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio e SF Huelga, “Controllable Non-Markovianity for a Spin Qubit in Diamond” Physical Recensione Lettere 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
arXiv: 1802.00819

, Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush e Jarrod McClean, "Applicazione di vincoli marginali fermionici ad algoritmi quantistici ibridi" New Journal of Physics 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
arXiv: 1801.03524

, John Kruschke "Fare analisi dei dati bayesiani: un tutorial con R, JAGS e Stan" Academic Press (2014).
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-405888-0.09999-2

, Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern e Donald B. Rubin, “Bayesian data analysis” Chapman Hall/CRC (1995).

, Paolo Fornasini “L'incertezza nelle misure fisiche: un'introduzione all'analisi dei dati nel laboratorio di fisica” Springer (2008).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-78650-6

, Roger A. Horn e Charles R. Johnson “Matrix analysis” Cambridge University Press (2012).

, JW Moon e L. Moser "On cliques in graphs" Israel Journal of Mathematics 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

, Dong C. Liu e Jorge Nocedal "Sul metodo BFGS a memoria limitata per l'ottimizzazione su larga scala" Programmazione matematica 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Citato da

[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch e Peter Zoller, "The randomized Measurement Toolbox", Natura Recensioni Fisica 5 1, 9 (2023).

[2] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D. Johnson e Artur F. Izmaylov, "Overhead di fedeltà per misurazioni non locali in algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2205.07113, (2022).

[3] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami e Yuya O. Nakagawa, "Stima del valore di aspettativa quantistica mediante campionamento di base computazionale", Ricerca sulla revisione fisica 4 3, 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang e Xiao Yuan, "Misurazione di raggruppamento sovrapposto: un quadro unificato per misurare gli stati quantistici", arXiv: 2105.13091, (2021).

[5] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram e Artur F. Izmaylov, "Miglioramenti deterministici delle misurazioni quantistiche con raggruppamento di operatori compatibili, trasformazioni non locali e stime di covarianza", arXiv: 2201.01471, (2022).

[6] Bojia Duan e Chang-Yu Hsieh, "Caricamento di dati basato su Hamilton con circuiti quantistici poco profondi", Revisione fisica A 106 5, 052422 (2022).

[7] Daniel Miller, Laurin E. Fischer, Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos, e Ivano Tavernelli, “Circuiti di diagonalizzazione su misura hardware”, arXiv: 2203.03646, (2022).

[8] Francisco Escudero, David Fernández-Fernández, Gabriel Jaumà, Guillermo F. Peñas e Luciano Pereira, "Misure entangled efficienti dal punto di vista hardware per algoritmi quantistici variazionali", arXiv: 2202.06979, (2022).

[9] William Kirby, Mario Motta e Antonio Mezzacapo, “Metodo Lanczos esatto ed efficiente su un computer quantistico”, arXiv: 2208.00567, (2022).

[10] Lane G. Gunderman, “Trasformazione di raccolte di operatori di Pauli in raccolte equivalenti di operatori di Pauli su registri minimi”, arXiv: 2206.13040, (2022).

[11] Andrew Jena, Scott N. Genin e Michele Mosca, "Ottimizzazione della misurazione del risolutore quantistico variazionale mediante il partizionamento degli operatori di Pauli utilizzando porte Clifford multiqubit su hardware quantistico rumoroso su scala intermedia", Revisione fisica A 106 4, 042443 (2022).

[12] Alexander Gresch e Martin Kliesch, "Stima energetica efficiente garantita di hamiltoniani quantistici a molti corpi utilizzando ShadowGrouping", arXiv: 2301.03385, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-01-26 13:33:05). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

Impossibile recuperare Crossref citato da dati durante l'ultimo tentativo 2023-01-26 13:33:03: Impossibile recuperare i dati citati per 10.22331 / q-2023-01-26-906 da Crossref. Questo è normale se il DOI è stato registrato di recente.

Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.

Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-26-906/

Timestamp: Gennaio 26, 2023

Timestamp: 23 agosto 2022

Stima adattativa di osservabili quantistici

Ripubblicato da Platone

Astratto

Riepilogo popolare

► dati BibTeX

► Riferimenti

Citato da

Di più da Diario quantistico

Ombre classiche basate su misurazioni localmente entangled

Collegamento a maglie di circuiti vincolati dall'alto per la dinamica quantistica variazionale

Codifica a blocchi quantistici efficienti di operatori pseudo-differenziali

Stima adattativa di osservabili quantistici

Termometria quantistica critica e sua fattibilità nei sistemi di spin

Il gruppo qudit Pauli: coppie non pendolari, insiemi non pendolari e teoremi di struttura

Densità di energia nella meccanica quantistica

Raggiungere il limite della teoria dei campi quantistici in modelli di collegamenti quantistici lontani dall'equilibrio

Sondaggio dell'entanglement quantistico da popolazioni di sottolivelli magnetici: oltre le disuguaglianze di compressione dello spin

Algoritmo di passaggio dei messaggi quantistico per una decodifica ottimale ed efficiente

Chi siamo

Ricerca verticale e Ai

Piattaforma

Rimani in contatto

Il mio account