Adaptieve schatting van kwantumwaarnemingen

Adaptieve schatting van kwantumwaarnemingen

Ariël Shlosberg1,2, Andrew J.Jena3,4, Priyanka Mukhopadhyay3,4, Jan F. Haase3,5,6, Felix Leditzky3,4,7,8, en Luca Delantonio3,5,9

1JILA, University of Colorado en National Institute of Standards and Technology, Boulder, CO 80309, VS
2Afdeling Natuurkunde, Universiteit van Colorado, Boulder, CO 80309, VS
3Instituut voor Quantum Computing, Universiteit van Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
4Afdeling Combinatoriek & Optimalisatie, Universiteit van Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
5Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde, Universiteit van Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canada
6Instituut voor Theoretische Fysica en IQST, Universität Ulm, D-89069 Ulm, Duitsland
7Afdeling Wiskunde en IQUIST, University of Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, VS
8Perimeter Instituut voor Theoretische Fysica, Waterloo, ON N2L 2Y5, Canada
9Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde, Universiteit van Exeter, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Verenigd Koninkrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

De nauwkeurige schatting van kwantumwaarnemingen is een kritieke taak in de wetenschap. Met de voortgang van de hardware zal het meten van een kwantumsysteem steeds veeleisender worden, met name voor variatieprotocollen die uitgebreide bemonstering vereisen. Hier introduceren we een meetschema dat de schatter adaptief aanpast op basis van eerder verkregen gegevens. Ons algoritme, dat we AEQuO noemen, monitort continu zowel het geschatte gemiddelde als de bijbehorende fout van het beschouwde waarneembare, en bepaalt op basis van deze informatie de volgende meetstap. We laten zowel overlapping als niet-bitsgewijze commutatierelaties toe in de subsets van Pauli-operatoren die tegelijkertijd worden onderzocht, waardoor de hoeveelheid verzamelde informatie wordt gemaximaliseerd. AEQuO is er in twee varianten: een hebzuchtig algoritme voor het vullen van emmers met goede prestaties voor kleine probleeminstanties, en een op machine learning gebaseerd algoritme met gunstigere schaling voor grotere instanties. De door deze subroutines bepaalde meetconfiguratie wordt verder nabewerkt om de fout op de schatter te verkleinen. We testen ons protocol op Hamiltoniaanse chemie, waarvoor AEQuO foutschattingen levert die alle geavanceerde methoden verbeteren op basis van verschillende groeperingstechnieken of gerandomiseerde metingen, waardoor de tol van metingen in huidige en toekomstige kwantumtoepassingen aanzienlijk wordt verlaagd.

Kwantumsystemen worden, in tegenstelling tot klassieke systemen, bij elke meting onomkeerbaar vernietigd. Dit heeft grote implicaties wanneer men informatie uit een kwantumsysteem wil halen. Wanneer men bijvoorbeeld de gemiddelde waarde van een waarneembare waarde moet schatten, is het vaak nodig om het hele experiment meerdere keren te herhalen. Afhankelijk van de gebruikte meetstrategie variëren de vereisten om dezelfde nauwkeurigheid te bereiken aanzienlijk. In dit werk stellen we een nieuwe aanpak voor die de middelen op de hardware aanzienlijk verlaagt. Onze strategie is adaptief, in die zin dat we leren en de meettoewijzing verbeteren terwijl gegevens worden verzameld. Bovendien maakt het het mogelijk om zowel het gemiddelde als de fout te schatten die tegelijkertijd van invloed zijn op het gewenste waarneembare. Vergeleken met andere state-of-the-art benaderingen, laten we een consistente en aanzienlijke verbetering zien in de nauwkeurigheid van schattingen wanneer ons protocol wordt gebruikt.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] PW Shor "Algoritmen voor kwantumberekening: discrete logaritmen en factoring" Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 124-134 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Michael A. Nielsen en Issaac L. Chuang "Quantumberekening en kwantuminformatie" Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[3] Antonio Acín, Immanuel Bloch, Harry Buhrman, Tommaso Calarco, Christopher Eichler, Jens Eisert, Daniel Esteve, Nicolas Gisin, Steffen J Glaser, Fedor Jelezko, Stefan Kuhr, Maciej Lewenstein, Max F Riedel, Piet O Schmidt, Rob Thew, Andreas Wallraff , Ian Walmsley en Frank K Wilhelm, "The quantum technologies roadmap: a European community view" New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
arXiv: 1712.03773

[4] John Preskill "Quantum Computing in the NISQ era and beyond" Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[5] IM Georgescu, S. Ashhab en Franco Nori, "Quantum simulation" Reviews of Modern Physics 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
arXiv: 1308.6253

[6] Mari Carmen Banuls, Rainer Blatt, Jacopo Catani, Alessio Celi, Juan Ignacio Cirac, Marcello Dalmonte, Leonardo Fallani, Karl Jansen, Maciej Lewenstein en Simone Montangero, "Simulating rooster gauge theorieën within quantum technologies" The European Physical Journal D 74, 1 –42 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
arXiv: 1911.00003

[7] Jan F. Haase, Luca Dellantonio, Alessio Celi, Danny Paulson, Angus Kan, Karl Jansen en Christine A Muschik, "Een hulpbronnenefficiënte benadering voor kwantum- en klassieke simulaties van ijktheorieën in de deeltjesfysica" Quantum 5, 393 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-393
arXiv: 2006.14160

[8] Danny Paulson, Luca Dellantonio, Jan F. Haase, Alessio Celi, Angus Kan, Andrew Jena, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Karl Jansen, Peter Zoller en Christine A. Muschik, “Simulating 2D Effects in Lattice Gauge Theories on a Quantum Computer” PRX Quantum 2, 030334 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
arXiv: 2008.09252

[9] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis en Alán Aspuru-Guzik, “ Kwantumchemie in het tijdperk van kwantumcomputers” Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976

[10] John Preskill "Quantum computing 40 jaar later" arXiv preprint (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.10522
arXiv: 2106.10522

[11] Heinz-Peter Breuerand Francesco Petruccione "De theorie van open kwantumsystemen" Oxford University Press on Demand (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[12] Y. Cao, J. Romero en A. Aspuru-Guzik, "Potential of quantum computing for drug discovery" IBM Journal of Research and Development 62, 6:1–6:20 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[13] WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen en DJ Wineland, "Quantumprojectieruis: populatiefluctuaties in systemen met twee niveaus" Physical Review A 47, 3554-3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan en Lukasz Cincio, "Variationele kwantumalgoritmen" Nature Reviews Physics 3, 625-644 (2021) .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[15] RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dür en CA Muschik, "Measurement-Based Variational Quantum Eigensolver" Physical Review Letters 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
arXiv: 2010.13940

[16] Andrew Jena, Scott Genin en Michele Mosca, "Pauli Partitioning with Respect to Gate Sets" arXiv preprint (2019).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.07859
arXiv: 1907.07859

[17] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush en Alán Aspuru-Guzik, "De theorie van variatiehybride kwantum-klassieke algoritmen" New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023
arXiv: 1509.04279

[18] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen en Artur F. Izmaylov, "Meetoptimalisatie in de variatie-quantum eigensolver met behulp van een minimale kliekdekking" The Journal of Chemical Physics 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
arXiv: 1907.03358

[19] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma en Patrick J. Coles, "Operator Sampling for Shot-frugal Optimization in Variational Algorithms" arXiv preprint (2020).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252

[20] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell en Stephen Brierley, "Efficient quantum measurement of Pauli operators in the presence of finite sampling error" Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385
arXiv: 1908.06942

[21] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill, "Efficient Estimation of Pauli Observables by Derandomization" Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
arXiv: 2103.07510

[22] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo en Antonio Mezzacapo, "Precise measurement of quantum observables with neural-network schatters" Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
arXiv: 1910.07596

[23] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo en Robert Wille, "Beslissingsdiagrammen voor kwantummetingen met ondiepe circuits" 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) 24–34 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[24] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill, "Veel eigenschappen van een kwantumsysteem voorspellen op basis van zeer weinig metingen" Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond en Antonio Mezzacapo, "Measurements of Quantum Hamiltonians with Locally-Biased Classical Shadows" Communications in Mathematical Physics 391, 951-967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[26] Charles Hadfield "Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation" arXiv preprint (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207

[27] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang en Xiao Yuan, "Overlappende groeperingsmeting: een uniform raamwerk voor het meten van kwantumtoestanden" arXiv preprint (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091

[28] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami en Yuya O. Nakagawa, "Quantum verwachtingswaardeschatting door computationele basisbemonstering" Phys. Ds. Res. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

[29] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi en Frederic T. Chong, "Minimizing State Preparations in Variational Quantum Eigensolver by Partitioning into Commuting Families" arXiv preprint (2019).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.13623
arXiv: 1907.13623

[30] Ikko Hamamura en Takashi Imamichi "Efficiënte evaluatie van kwantumwaarnemingen met behulp van verstrengelde metingen" npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[31] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi en Artur F. Izmaylov, "Meten van alle compatibele operatoren in één reeks single-Qubit-metingen met behulp van unitaire transformaties" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[32] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang en Vladyslav Verteletskyi, "Unitary Partitioning Approach to the Measurement Problem in the Variational Quantum Eigensolver Method" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 190–195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[33] Cambyse Rouzé en Daniel Stilck França "Kwantum veeldeeltjessystemen leren van een paar exemplaren" arXiv preprint (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.03333
arXiv: 2107.03333

[34] Andrew J. Jena en Ariel Shlosberg "VQE-meetoptimalisatie (GitHub-repository)" https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization (2021).
https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization

[35] Scott Aaronson en Daniel Gottesman "Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits" Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Coen Bronand Joep Kerbosch "Algoritme 457: alle cliques van een ongerichte graaf vinden" Communicatie van de ACM 16, 575-577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367

[37] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest en Clifford Stein, "Inleiding tot algoritmen", MIT Press (2009).

[38] Stephan Hoyer, Jascha Sohl-Dickstein en Sam Greydanus, "Neurale reparameterisatie verbetert structurele optimalisatie" NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.04240
arXiv: 1909.04240

[39] Herbert Robbinsand Sutton Monro "Een stochastische benaderingsmethode" The Annals of Mathematical Statistics 400–407 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOMs / 1177729586

[40] Diederik P. Kingmaand Jimmy Ba "Adam: een methode voor stochastische optimalisatie" 3rd International Conference on Learning Representations (2015).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

[41] Stephen Wright en Jorge Nocedal "Numerieke optimalisatie" Springer Science 35, 7 (1999).

[42] Philip E. Gilland Walter Murray "Quasi-Newton-methoden voor onbeperkte optimalisatie" IMA Journal of Applied Mathematics 9, 91–108 (1972).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​9.1.91

[43] Chigozie Nwankpa, Winifred Ijomah, Anthony Gachagan en Stephen Marshall, "Activeringsfuncties: vergelijking van trends in praktijk en onderzoek voor diep leren" arXiv preprint (2018).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.03378
arXiv: 1811.03378

[44] Fabian HL Essler, Holger Frahm, Frank Göhmann, Andreas Klümper en Vladimir E Korepin, “Het eendimensionale Hubbard-model” Cambridge University Press (2005).

[45] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang en Philip S. Yu, "A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks" IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 32, 4–24 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2020.2978386
arXiv: 1901.00596

[46] JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio en SF Huelga, "Controllable Non-Markovianity for a Spin Qubit in Diamond" Fysiek Beoordeel Brieven 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
arXiv: 1802.00819

[47] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush en Jarrod McClean, "Toepassing van fermionische marginale beperkingen op hybride kwantumalgoritmen" New Journal of Physics 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
arXiv: 1801.03524

[48] John Kruschke "Bayesiaanse data-analyse uitvoeren: een tutorial met R, JAGS en Stan" Academic Press (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-405888-0.09999-2

[49] Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern en Donald B. Rubin, “Bayesiaanse data-analyse” Chapman Hall/CRC (1995).

[50] Paolo Fornasini "De onzekerheid in fysieke metingen: een inleiding tot data-analyse in het natuurkundig laboratorium" Springer (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-78650-6

[51] Roger A. Hornand Charles R. Johnson "Matrixanalyse" Cambridge University Press (2012).

[52] JW Moon en L. Moser "Over kliekjes in grafieken" Israel Journal of Mathematics 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[53] Dong C. Liuand Jorge Nocedal "Over de BFGS-methode met beperkt geheugen voor optimalisatie op grote schaal" Wiskundig programmeren 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Geciteerd door

[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch en Peter Zoller, “The Randomized Measurement Toolbox”, Nature beoordelingen Physics 5 1, 9 (2023).

[2] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D. Johnson en Artur F. Izmaylov, "Fidelity-overhead voor niet-lokale metingen in variatiekwantumalgoritmen", arXiv: 2205.07113, (2022).

[3] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami en Yuya O. Nakagawa, "Quantum verwachtingswaardeschatting door computationele basisbemonstering", Physical Review Onderzoek 4 3, 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang en Xiao Yuan, "Overlappende groeperingsmeting: een uniform raamwerk voor het meten van kwantumtoestanden", arXiv: 2105.13091, (2021).

[5] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram en Artur F. Izmaylov, "Deterministische verbeteringen van kwantummetingen met groepering van compatibele operatoren, niet-lokale transformaties en covariantieschattingen", arXiv: 2201.01471, (2022).

[6] Bojia Duan en Chang-Yu Hsieh, "Op Hamilton gebaseerde gegevens laden met ondiepe kwantumcircuits", Fysieke beoordeling A 106 5, 052422 (2022).

[7] Daniel Miller, Laurin E. Fischer, Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos en Ivano Tavernelli, "Op hardware afgestemde diagonalisatiecircuits", arXiv: 2203.03646, (2022).

[8] Francisco Escudero, David Fernández-Fernández, Gabriel Jaumà, Guillermo F. ​​Peñas en Luciano Pereira, "Hardware-efficiënte verstrengelde metingen voor variabele kwantumalgoritmen", arXiv: 2202.06979, (2022).

[9] William Kirby, Mario Motta en Antonio Mezzacapo, "Exacte en efficiënte Lanczos-methode op een kwantumcomputer", arXiv: 2208.00567, (2022).

[10] Lane G. Gunderman, "Verzamelingen van Pauli-operatoren omzetten in gelijkwaardige verzamelingen van Pauli-operatoren via minimale registers", arXiv: 2206.13040, (2022).

[11] Andrew Jena, Scott N. Genin en Michele Mosca, "Optimalisatie van meting van de variatie-kwantum-eigenoplosser door Pauli-operators te partitioneren met behulp van multiqubit Clifford-poorten op lawaaierige kwantumhardware van gemiddelde schaal", Fysieke beoordeling A 106 4, 042443 (2022).

[12] Alexander Gresch en Martin Kliesch, "Gegarandeerde efficiënte energieschatting van kwantum Hamiltonianen met veel lichamen met behulp van ShadowGrouping", arXiv: 2301.03385, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-01-26 13:33:05). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-01-26 13:33:03: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-01-26-906 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal