Масштабируемый и быстрый декодер синдрома искусственной нейронной сети для поверхностных кодов

Масштабируемый и быстрый декодер синдрома искусственной нейронной сети для поверхностных кодов

Отметка времени: 12 июля 2023 г., 10:23

Спиро Гичев1, Ллойд К.Л. Холленберг1и Мухаммад Усман1,2,3

1Центр квантовых вычислений и коммуникационных технологий, Школа физики, Мельбурнский университет, Парквилл, 3010, Виктория, Австралия.
2Школа вычислительных и информационных систем, Мельбурнская инженерная школа, Мельбурнский университет, Парквилл, 3010, Виктория, Австралия
3Data61, CSIRO, Клейтон, 3168, Виктория, Австралия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Коррекция ошибок поверхностного кода предлагает весьма многообещающий путь для достижения масштабируемых отказоустойчивых квантовых вычислений. При использовании в качестве кодов стабилизатора вычисления поверхностного кода состоят из этапа синдромного декодирования, на котором измеренные операторы стабилизатора используются для определения соответствующих поправок к ошибкам в физических кубитах. Алгоритмы декодирования претерпели существенное развитие, а в недавних работах используются методы машинного обучения (ML). Несмотря на многообещающие первоначальные результаты, декодеры синдромов на основе ML по-прежнему ограничены мелкомасштабными демонстрациями с низкой задержкой и неспособны обрабатывать поверхностные коды с граничными условиями и различными формами, необходимыми для операций на решетках и плетения. Здесь мы сообщаем о разработке масштабируемого и быстрого синдромного декодера на основе искусственной нейронной сети (ИНС), способного декодировать поверхностные коды произвольной формы и размера с кубитами данных, страдающими от модели деполяризующих ошибок. На основе тщательного обучения более 50 миллионов экземпляров случайных квантовых ошибок показано, что наш декодер ANN работает с кодовыми расстояниями, превышающими 1000 (более 4 миллионов физических кубитов), что является крупнейшей демонстрацией декодера на основе ML на сегодняшний день. Установленный декодер ИНС демонстрирует время выполнения, в принципе независимое от расстояния кода, подразумевая, что его реализация на выделенном оборудовании потенциально может обеспечить время декодирования поверхностного кода O ($ мкс $ сек), соизмеримое с экспериментально реализуемым временем когерентности кубита. Ожидается, что в связи с ожидаемым расширением масштабов квантовых процессоров в течение следующего десятилетия их дополнение быстрым и масштабируемым синдромным декодером, таким как разработанный в нашей работе, как ожидается, сыграет решающую роль в экспериментальной реализации отказоустойчивой обработки квантовой информации.

Масштабируемый и быстрый декодер синдрома искусственной нейронной сети для поверхностных кодов PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Структура декодера искусственной нейронной сети для быстрого и масштабируемого исправления ошибок.

Популярное резюме

Точность квантовых устройств нынешнего поколения страдает от шума и ошибок. Коды квантовой коррекции ошибок, такие как поверхностные коды, могут быть использованы для обнаружения и исправления ошибок. Важным шагом в реализации схем поверхностного кода является декодирование — алгоритм, который использует информацию об ошибках, полученную непосредственно от квантового компьютера, для расчета соответствующих поправок. Чтобы эффективно решить проблемы, вызванные шумом, декодерам необходимо рассчитывать соответствующие поправки в темпе быстрых измерений, выполняемых на базовом квантовом оборудовании. Этого необходимо достичь на расстояниях поверхностного кода, достаточно больших, чтобы в достаточной степени подавить ошибки, и одновременно во всех активных логических кубитах. В предыдущих работах в основном рассматривались алгоритмы сопоставления графов, такие как идеальное сопоставление минимального веса, а в некоторых недавних работах также исследовалось использование нейронных сетей для этой задачи, хотя и ограничивалось мелкомасштабными реализациями.

В нашей работе была предложена и реализована новая структура сверточной нейронной сети для решения проблем масштабирования, возникающих при декодировании поверхностных кодов на большие расстояния. Сверточной нейронной сети были предоставлены входные данные, состоящие из измененных измерений четности, а также граничной структуры кода коррекции ошибок. Учитывая конечное окно локального наблюдения, происходящее во всей сверточной нейронной сети, для исправления любых редких остаточных ошибок, которые могут остаться, использовался очищающий декодер. На основе тщательного обучения более 50 миллионов экземпляров случайных квантовых ошибок было показано, что наш декодер работает с кодовыми расстояниями, превышающими 1000 (более 4 миллионов физических кубитов), что стало крупнейшей демонстрацией декодера на основе ML на сегодняшний день.

Использование сверточных нейронных сетей и граничной структуры на входе позволило применить нашу сеть к широкому диапазону расстояний поверхностного кода и граничных конфигураций. Локальная связность сети позволяет сохранять низкую задержку при декодировании кодов с большим расстоянием и легко облегчает распараллеливание. Наша работа решает ключевую проблему использования нейронных сетей для декодирования на масштабах задач, представляющих практический интерес, и позволяет проводить дальнейшие исследования с использованием сетей с аналогичной структурой.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] С. Пирандола, У.Л. Андерсен, Л. Банки, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Энглунд, Т. Геринг, К. Лупо, К. Оттавиани, Дж. Л. Перейра, М. Разави, Дж. Шамсул Шаари , М. Томамичел, В. С. Усенко, Г. Валлоне, П. Виллорези и П. Уолден. «Достижения в квантовой криптографии». Доп. Опц. Фотон. 12, 1012–1236 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[2] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матиас Дегроот, Питер Д. Джонсон, Мария Киферова, Ян Д. Кивличан, Тим Менке, Борха Перопадре, Николас П.Д. Савайя, Сукин Сим, Либор Вейс и Алан Аспуру-Гузик. «Квантовая химия в эпоху квантовых вычислений». Химические обзоры 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Роман Орус, Самуэль Мугель и Энрике Лизасо. «Квантовые вычисления для финансов: обзор и перспективы». Обзоры в Физике 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[4] Крейг Гидни и Мартин Экеро. «Как факторизовать 2048-битные целые числа RSA за 8 часов, используя 20 миллионов зашумленных кубитов». Квант 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] Джунхо Ли, Доминик В. Берри, Крейг Гидни, Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Натан Виб и Райан Баббуш. «Еще более эффективные квантовые вычисления химии за счет тензорного гиперсжатия». PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

[6] Юваль Р. Сандерс, Доминик В. Берри, Педро К.С. Коста, Луис В. Тесслер, Натан Вибе, Крейг Гидни, Хартмут Невен и Райан Бэббуш. «Составление отказоустойчивых квантовых эвристик для комбинаторной оптимизации». PRX Quantum 1, 020312 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

[7] Эрик Деннис, Алексей Китаев, Эндрю Ландал и Джон Прескилл. «Топологическая квантовая память». Журнал математической физики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] Кристиан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефания Лазар, Себастьян Криннер, Натан Лакруа, Грэм Дж. Норрис, Михай Габюрек, Кристофер Эйхлер и Андреас Валлрафф. «Обнаружение повторяющихся квантовых ошибок в поверхностном коде». Физика природы 16, 875–880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-й

[9] Зиджун Чен, Кевин Дж. Сатцингер, Хуан Аталая, Александр Н. Коротков, Эндрю Дансуорт, Дэниел Санк, Крис Кинтана, Мэтт МакИвен, Рами Барендс, Пол В. Климов и др. «Экспоненциальное подавление битовых или фазовых ошибок с циклической коррекцией ошибок». Природа 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-й

[10] Остин Г. Фаулер, Дэвид С. Ван и Ллойд К. Л. Холленберг. «Квантовая коррекция ошибок поверхностного кода, включающая точное распространение ошибок» (2010). arXiv: 1004.0255.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1004.0255
Arxiv: 1004.0255

[11] Остин Г. Фаулер, Адам К. Уайтсайд и Ллойд К.Л. Холленберг. «К практической классической обработке поверхностного кода». Письма о физическом обзоре 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[12] Остин Г. Фаулер. «Оптимальная коррекция сложности коррелированных ошибок в поверхностном коде» (2013). архив: 1310.0863.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1310.0863
Arxiv: 1310.0863

[13] Ферн Х. Э. Уотсон, Хуссейн Анвар и Дэн Э. Браун. «Быстрый отказоустойчивый декодер кубитов и поверхностных кодов кубитов». Физ. Ред. А 92, 032309 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[14] Гийом Дюкло-Чанчи и Давид Пулен. «Быстрые декодеры топологических квантовых кодов». Физ. Преподобный Летт. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[15] Роберт Рауссендорф и Джим Харрингтон. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с высоким порогом в двух измерениях». физ. Преподобный Летт. 98, 190504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[16] Даниэль Литинский. «Игра поверхностных кодов: крупномасштабные квантовые вычисления с хирургией решетки». Квант 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Саввас Варсамопулос, Бен Кригер и Коэн Бертельс. «Декодирование небольших поверхностных кодов с помощью нейронных сетей прямого распространения». Квантовая наука и технологии 3, 015004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[18] Амарсанаа Даваасурен, Ясунари Судзуки, Кейсуке Фуджи и Масато Коаши. «Общая основа построения быстрого и почти оптимального декодера кодов топологического стабилизатора на основе машинного обучения». Физ. Преподобный Рез. 2, 033399 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

[19] Джакомо Торлай и Роджер Г. Мелько. «Нейронный декодер для топологических кодов». физ. Преподобный Летт. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[20] Стефан Красстанов и Лян Цзян. «Вероятностный декодер глубоких нейронных сетей для кодов стабилизатора». Научные отчеты 7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] Пол Байройтер, Томас Э. О'Брайен, Брайан Тарасински и Карло В. Дж. Бинаккер. «Исправление с помощью машинного обучения ошибок коррелированных кубитов в топологическом коде». Квант 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] Дебасмита Бхумик, Пинаки Сен, Ритаджит Маджумдар, Сусмита Сур-Колай, Латеш Кумар К.Дж. и Сундараджа Ситхарама Айенгар. «Эффективное декодирование синдромов поверхностного кода для исправления ошибок в квантовых вычислениях» (2021). arXiv: 2110.10896.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.10896
Arxiv: 2110.10896

[23] Райан Свеке, Маркус С. Кессельринг, Эверт П.Л. ван Ньювенбург и Йенс Эйзерт. «Декодеры обучения с подкреплением для отказоустойчивых квантовых вычислений». Машинное обучение: наука и техника 2, 025005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2632-2153 / abc609

[24] Элиша Сиддики Матеколе, Эстер Йе, Рамия Айер и Сэмюэл Йен-Чи Чен. «Декодирование поверхностных кодов с помощью глубокого обучения с подкреплением и повторного использования вероятностной политики» (2022 г.). arXiv: 2212.11890.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.11890
Arxiv: 2212.11890

[25] Рамон У. Дж. Оверуотер, Масуд Бабайе и Фабио Себастьяно. «Декодеры нейронных сетей для квантовой коррекции ошибок с использованием поверхностных кодов: космическое исследование компромиссов между стоимостью и производительностью оборудования». IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1–19 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

[26] Кай Мейнерц, Пак Чэ Ён и Саймон Требст. «Масштабируемый нейронный декодер топологических поверхностных кодов». Физ. Преподобный Летт. 128, 080505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

[27] С. Варсамопулос, К. Бертельс и К. Альмудевер. «Сравнение декодеров на основе нейронных сетей для поверхностного кода». Транзакции IEEE на компьютерах 69, 300–311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

[28] Оскар Хигготт. «Pymatching: пакет Python для декодирования квантовых кодов с идеальным соответствием минимального веса» (2021 г.). arXiv: 2105.13082.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13082
Arxiv: 2105.13082

[29] Кристофер Чемберленд и Пуя Рона. «Глубокие нейронные декодеры для краткосрочных отказоустойчивых экспериментов». Квантовая наука и технологии 3, 044002 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] Даниэль Готтесман. «Коды-стабилизаторы и квантовая коррекция ошибок» (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
Arxiv: колич-фот / 9705052

[31] Чарльз Д. Хилл, Эльдад Перец, Сэмюэл Дж. Хайл, Мэтью Г. Хаус, Мартин Фюксле, Свен Рогге, Мишель Ю. Симмонс и Ллойд К.Л. Холленберг. «Квантовый компьютер с поверхностным кодом в кремнии». Достижения науки 1, e1500707 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

[32] Г. Пика, Б.В. Ловетт, Р.Н. Бхатт, Т. Шенкель и С.А. Лион. «Архитектура поверхностного кода для доноров и точек в кремнии с неточными и неоднородными связями кубитов». Физ. Ред. Б 93, 035306 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

[33] Чарльз Д. Хилл, Мухаммад Усман и Ллойд К.Л. Холленберг. «Архитектура квантового компьютера с поверхностным кодом на основе обмена в кремнии» (2021 г.). arXiv: 2107.11981.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.11981
Arxiv: 2107.11981

[34] Кристофер Чемберленд, Гуаньюй Чжу, Теодор Дж. Йодер, Джаред Б. Херцберг и Эндрю В. Кросс. «Топологические и подсистемные коды на графах низкой степени с флаговыми кубитами». физ. Ред. X 10, 011022 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

[35] Х. Бомбин, Рубен С. Андрист, Масаюки Озеки, Хельмут Г. Кацграбер и М. А. Мартин-Дельгадо. «Сильная устойчивость топологических кодов к деполяризации». физ. Ред. X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[36] Эшли М. Стивенс. «Отказоустойчивые пороги для квантовой коррекции ошибок с помощью поверхностного кода». Физ. Ред. А 89, 022321 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[37] Дэвид С. Ван, Остин Г. Фаулер и Ллойд К. Л. Холленберг. «Квантовые вычисления поверхностного кода с уровнем ошибок более 1%». Физ. Ред. А 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[38] Остин Г. Фаулер и Крейг Гидни. «Квантовые вычисления с низкими накладными расходами с использованием решетчатой ​​хирургии» (2019). архив: 1808.06709.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.06709
Arxiv: 1808.06709

[39] Остин Г. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клиланд. «Поверхностные коды: на пути к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям». Физический обзор A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[40] Сяотун Ни. «Нейросетевые декодеры для двумерных торических кодов на больших расстояниях». Квант 2, 4 (310).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] А. Холмс, М. Джокар, Г. Пасанди, Ю. Динг, М. Педрам и Ф. Т. Чонг. «Nisq+: Увеличение мощности квантовых вычислений за счет аппроксимации квантовой коррекции ошибок». В 2020 году пройдет 47-й ежегодный международный симпозиум ACM/IEEE по компьютерной архитектуре (ISCA). Страницы 556–569. Лос-Аламитос, Калифорния, США (2020 г.). Компьютерное общество IEEE.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[42] Кристиан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефания Лазар, Себастьян Криннер, Йоханнес Хейнсоо, Жан-Клод Бесс, Михай Габуряк, Андреас Вальраф и Кристофер Эйхлер. «Стабилизация запутанности с использованием вспомогательного обнаружения четности и обратной связи в реальном времени в сверхпроводящих схемах». npj Квантовая информация 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] Мартин Абади, Ашиш Агарвал, Пол Бархам, Юджин Бревдо, Чжифэн Чен, Крэйг Ситро, Грег С. Коррадо, Энди Дэвис, Джеффри Дин, Матье Девин, Санджай Гемават, Иэн Гудфеллоу, Эндрю Харп, Джеффри Ирвинг, Майкл Айсард, Янцин Цзя, Рафал Йозефович, Лукаш Кайзер, Маньюнат Кудлур, Джош Левенберг, Дэн Мэйн, Раджат Монга, Шерри Мур, Дерек Мюррэй, Крис Ола, Майк Шустер, Джонатон Шленс, Бенуа Штайнер, Илья Суцкевер, Кунал Талвар, Пол Такер, Винсент Ванхук, Виджай Васудеван , Фернанда Виегас, Ориол Виньялс, Пит Уорден, Мартин Ваттенберг, Мартин Вике, Юань Юй и Сяоцян Чжэн. «Tensorflow: крупномасштабное машинное обучение в гетерогенных распределенных системах» (2016). arXiv: 1603.04467.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.04467
Arxiv: 1603.04467

[44] Николас Дельфосс и Наоми Х. Никерсон. «Почти линейный по времени алгоритм декодирования топологических кодов». Квант 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] Такаши Кобаяши, Джозеф Салфи, Кассандра Чуа, Йост ван дер Хейден, Мэттью Дж. Хаус, Димитри Калсер, Уэйн Д. Хатчисон, Бретт С. Джонсон, Джефф К. МакКаллум, Хельге Риманн, Николай В. Абросимов, Питер Беккер, Ханс- Йоахим Поль, Мишель Ю. Симмонс и Свен Рогге. «Инженерия длительного времени спиновой когерентности спин-орбитальных кубитов в кремнии». Материалы природы 20, 38–42 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] Дж. Пабло Бонилья Атаидес, Дэвид К. Такетт, Стивен Д. Бартлетт, Стивен Т. Фламмиа и Бенджамин Дж. Браун. «Код поверхности XZZX». Природные коммуникации 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] Дмитрий Никонов и Ян А. Янг. «Бенчмаркинг задержки и энергии цепей нейронного вывода». Журнал IEEE по исследовательским твердотельным вычислительным устройствам и схемам 5, 75–84 (2019).
https://doi.org/10.1109/JXCDC.2019.2956112

[48] Остин Дж. Фаулер. «Идеальное сопоставление минимального веса для отказоустойчивой топологической квантовой коррекции ошибок в среднем параллельном времени $o(1)$» (2014). arXiv:1307.1740.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740
Arxiv: 1307.1740

[49] Ведран Дунько и Ханс Дж. Бригель. «Машинное обучение и искусственный интеллект в квантовой области: обзор последних достижений». Отчеты о прогрессе в физике 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] Лайя Доминго Коломер, Михалис Скотиниотис и Рамон Муньос-Тапия. «Обучение с подкреплением для оптимального исправления ошибок торических кодов». Письма по физике А 384, 126353 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

[51] Милап Шет, Сара Зафар Джафарзаде и Влад Георгиу. «Нейронно-ансамблевое декодирование топологических квантовых кодов, исправляющих ошибки». Физ. Ред. А 101, 032338 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

[52] Дэвид Фитцек, Маттиас Элиассон, Антон Фриск Кокум и Матс Гранат. «Декодер глубокого q-обучения для деполяризации шума на торическом коде». Физ. Преподобный Рез. 2, 023230 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

[53] Саввас Варсамопулос, Коэн Бертельс и Кармен Дж. Альмудевер. «Декодирование поверхностного кода с помощью декодера на основе распределенной нейронной сети». Квантово-машинный интеллект 2, 1–12 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] Томас Вагнер, Герман Камперманн и Дагмар Брусс. «Симметрии для нейронного декодера высокого уровня на торическом коде». Физ. Ред. А 102, 042411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

[55] Филип Андреассон, Джоэл Йоханссон, Саймон Лильестранд и Матс Гранат. «Квантовая коррекция ошибок для торического кода с использованием глубокого обучения с подкреплением». Квант 3, 183 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] Николас П. Бройкманн и Сяотун Ни. «Масштабируемые нейронные сетевые декодеры для квантовых кодов более высокой размерности». Квант 2, 68 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

Цитируется

[1] Кристофер Чемберленд, Луис Гонсалвес, Прасан Сивараджа, Эрик Петерсон и Себастьян Гримберг, «Методы объединения быстрых локальных декодеров с глобальными декодерами в условиях шума на уровне схемы», Arxiv: 2208.01178, (2022).

[2] Сэмюэл С. Смит, Бенджамин Дж. Браун и Стивен Д. Бартлетт, «Локальный предварительный декодер для уменьшения пропускной способности и задержки квантовой коррекции ошибок», Physical Review Applied 19 3, 034050 (2023)..

[3] Синьюй Тан, Фан Чжан, Руй Чао, Яоюнь Ши и Цзяньсинь Чен, «Масштабируемые декодеры поверхностного кода с распараллеливанием во времени», Arxiv: 2209.09219, (2022).

[4] Максвелл Т. Уэст, Сара М. Эрфани, Кристофер Леки, Мартин Севиор, Ллойд К. Л. Холленберг и Мухаммад Усман, «Сравнительный анализ состязательного устойчивого квантового машинного обучения в масштабе», Physical Review Research 5, 2 (023186).

[5] Ёсуке Уэно, Масааки Кондо, Масамицу Танака, Ясунари Судзуки и Ютака Табути, «NEO-QEC: расширенный нейронной сетью сверхпроводящий онлайн-декодер для поверхностных кодов», Arxiv: 2208.05758, (2022).

[6] Мэнъюй Чжан, Сянъюй Жэнь, Гуанглэй Си, Чжэньсин Чжан, Цяонянь Юй, Фумин Лю, Хуалян Чжан, Шэнъюй Чжан и И-Цун Чжэн, «Масштабируемый, быстрый и программируемый нейронный декодер для отказоустойчивых квантовых вычислений с использованием поверхности». Коды», Arxiv: 2305.15767, (2023).

[7] Карл Хаммар, Алексей Орехов, Патрик Валлин Хибелиус, Анна Катариина Висаканто, Басудха Шривастава, Антон Фриск Кокум и Матс Гранат, «Декодирование кодов топологического стабилизатора без учета частоты ошибок», Физический обзор A 105 4, 042616 (2022).

[8] Максвелл Т. Уэст и Мухаммад Усман, «Основы пространственной метрологии донорных кубитов в кремнии с глубинами, приближающимися к объемному пределу», Physical Review Applied 17 2, 024070 (2022)..

[9] Максвелл Т. Уэст, Шу-Лок Цанг, Цзя С. Лоу, Чарльз Д. Хилл, Кристофер Леки, Ллойд К. Л. Холленберг, Сара М. Эрфани и Мухаммад Усман, «На пути к квантовой повышенной состязательной устойчивости в машинном обучении», Arxiv: 2306.12688, (2023).

[10] Мориц Ланге, Понтус Хавстрем, Басудха Шривастава, Вальдемар Бергенталль, Карл Хаммар, Оливия Хойтс, Эверт ван Ньювенбург и Матс Гранат, «Управляемое данными декодирование квантовых кодов исправления ошибок с использованием графовых нейронных сетей», Arxiv: 2307.01241, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-07-12 14:31:13). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-07-12 14:31:11: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-07-12-1058 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал