Adaptiv uppskattning av observerbara kvantvärden

Adaptiv uppskattning av observerbara kvantvärden

Tidsstämpel: 26 januari 2023 8:26

Ariel Shlosberg1,2, Andrew J. Jena3,4, Priyanka Mukhopadhyay3,4, Jan F. Haase3,5,6, Felix Leditzky3,4,7,8, och Luca Dellantonio3,5,9

1JILA, University of Colorado och National Institute of Standards and Technology, Boulder, CO 80309, USA
2Institutionen för fysik, University of Colorado, Boulder, CO 80309, USA
3Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
4Institutionen för kombinatorik och optimering, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
5Institutionen för fysik och astronomi, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
6Institutet för teoretisk fysik och IQST, Universität Ulm, D-89069 Ulm, Tyskland
7Institutionen för matematik och IQUIST, University of Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, USA
8Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
9Institutionen för fysik och astronomi, University of Exeter, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Storbritannien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Den exakta uppskattningen av observerbara kvantvärden är en kritisk uppgift inom vetenskapen. Med framsteg på hårdvaran kommer mätning av ett kvantsystem att bli allt mer krävande, särskilt för variationsprotokoll som kräver omfattande provtagning. Här introducerar vi ett mätschema som adaptivt modifierar estimatorn baserat på tidigare erhållna data. Vår algoritm, som vi kallar AEQuO, övervakar kontinuerligt både det uppskattade medelvärdet och det associerade felet för de ansett observerbara, och bestämmer nästa mätsteg baserat på denna information. Vi tillåter både överlappande och icke-bitvisa kommuteringsrelationer i delmängderna av Pauli-operatorer som undersöks samtidigt, vilket maximerar mängden insamlad information. AEQuO finns i två varianter: en girig bucket-filling-algoritm med bra prestanda för små probleminstanser, och en maskininlärningsbaserad algoritm med mer fördelaktig skalning för större instanser. Mätkonfigurationen som bestäms av dessa subrutiner efterbehandlas ytterligare för att minska felet på estimatorn. Vi testar vårt protokoll om Hamiltonians i kemi, för vilka AEQuO ger feluppskattningar som förbättrar alla toppmoderna metoder baserade på olika grupperingstekniker eller randomiserade mätningar, vilket avsevärt sänker antalet mätningar i nuvarande och framtida kvanttillämpningar.

Adaptiv uppskattning av kvantobserverbara PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Schema för AEqUO, vår mätalgoritm. Ett observerbart O ges som indata och representeras via en viktad graf, från vilken det är möjligt att återställa medelvärde och fel för skattaren. Efter att ha hittat grafens klick, motsvarande de samtidigt mätbara delarna av O, tilldelas skott via antingen underrutinerna Machine Learning (ML) eller Bucket Filling (BF). När mätbudgeten är uttömd tillämpas efterbehandling och slutvärdena för medel- och feluppskattningar erhålls.

Populär sammanfattning

Kvantsystem, till skillnad från klassiska, förstörs irreversibelt varje gång de mäts. Detta har djupa konsekvenser när man vill extrahera information från ett kvantsystem. Till exempel, när man måste uppskatta medelvärdet för en observerbar, krävs det ofta att hela experimentet upprepas flera gånger. Beroende på vilken mätstrategi som används varierar kraven för att uppnå samma precision avsevärt. I detta arbete föreslår vi ett nytt tillvägagångssätt som avsevärt minskar resurserna på hårdvaran. Vår strategi är adaptiv, i den meningen att den lär sig och förbättrar mättilldelningen medan data samlas in. Dessutom tillåter det att uppskatta både medelvärdet och felet som påverkar den önskade observerbara samtidigt. Jämfört med andra state-of-the-art tillvägagångssätt, visar vi konsekvent och avsevärd förbättring av noggrannheten i uppskattningen när vårt protokoll används.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] PW Shor "Algorithms for quantum computation: discrete logaritms and factoring" Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 124-134 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Michael A. Nielsen och Issaac L. Chuang ”Quantum Computation and Quantum Information” Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[3] Antonio Acín, Immanuel Bloch, Harry Buhrman, Tommaso Calarco, Christopher Eichler, Jens Eisert, Daniel Esteve, Nicolas Gisin, Steffen J Glaser, Fedor Jelezko, Stefan Kuhr, Maciej Lewenstein, Max F Riedel, Piet O Schmidt, Rob Thew, Andreas Wallraff , Ian Walmsley och Frank K Wilhelm, "The quantum technology roadmap: a European community view" New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
arXiv: 1712.03773

[4] John Preskill "Quantum Computing in the NISQ era and beyond" Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[5] IM Georgescu, S. Ashhab och Franco Nori, "Quantum simulation" Reviews of Modern Physics 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
arXiv: 1308.6253

[6] Mari Carmen Banuls, Rainer Blatt, Jacopo Catani, Alessio Celi, Juan Ignacio Cirac, Marcello Dalmonte, Leonardo Fallani, Karl Jansen, Maciej Lewenstein och Simone Montangero, "Simulating lattice gauge theories within quantum technology" The European Physical Journal D 74, 1 –42 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
arXiv: 1911.00003

[7] Jan F. Haase, Luca Dellantonio, Alessio Celi, Danny Paulson, Angus Kan, Karl Jansen och Christine A Muschik, "A resurs efficient approach for quantum and classical simulations of gauge theories in particle physics" Quantum 5, 393 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-393
arXiv: 2006.14160

[8] Danny Paulson, Luca Dellantonio, Jan F. Haase, Alessio Celi, Angus Kan, Andrew Jena, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Karl Jansen, Peter Zoller och Christine A. Muschik, "Simulating 2D Effects in Lattice Gauge Theories on a Quantum Dator” PRX Quantum 2, 030334 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
arXiv: 2008.09252

[9] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis och Alán Aspuru-Guzik, " Quantum Chemistry in the Age of Quantum Computing” Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976

[10] John Preskill "Quantum computing 40 years later" arXiv preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.10522
arXiv: 2106.10522

[11] Heinz-Peter Breuer och Francesco Petruccione "Teorin om öppna kvantsystem" Oxford University Press on Demand (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[12] Y. Cao, J. Romero och A. Aspuru-Guzik, "Potential of quantum computing for drug discovery" IBM Journal of Research and Development 62, 6:1–6:20 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[13] WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen och DJ Wineland, "Quantum projection noise: Population fluktuations in two-level systems" Physical Review A 47, 3554–3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan och Lukasz Cincio, "Variational quantum algorithms" Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021) .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[15] RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dür och CA Muschik, "Measurement-Based Variational Quantum Eigensolver" Physical Review Letters 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
arXiv: 2010.13940

[16] Andrew Jena, Scott Genin och Michele Mosca, "Pauli Partitioning with Respect to Gate Sets" arXiv preprint (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.07859
arXiv: 1907.07859

[17] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik, "Theory of Variational hybrid quantum-classical algorithms" New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023
arXiv: 1509.04279

[18] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen och Artur F. Izmaylov, "Measurement optimization in the variational quantum eigensolver using a minimum cique cover" The Journal of Chemical Physics 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
arXiv: 1907.03358

[19] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma och Patrick J. Coles, "Operator Sampling for Shot-Sparful Optimization in Variational Algorithms" arXiv preprint (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252

[20] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell och Stephen Brierley, "Effektiv kvantmätning av Pauli-operatorer i närvaro av finita samplingsfel" Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385
arXiv: 1908.06942

[21] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill, "Efficient Estimation of Pauli Observables by Derandomization" Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
arXiv: 2103.07510

[22] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo och Antonio Mezzacapo, "Exakt mätning av observerbara kvantvärden med neurala nätverksuppskattare" Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
arXiv: 1910.07596

[23] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo och Robert Wille, "Beslutsdiagram för kvantmätningar med grunda kretsar" 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) 24–34 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[24] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill, "Förutsäga många egenskaper hos ett kvantsystem från mycket få mätningar" Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond och Antonio Mezzacapo, "Measurements of Quantum Hamiltonians with Locally-Biased Classical Shadows" Communications in Mathematical Physics 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[26] Charles Hadfield "Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation" arXiv preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207

[27] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang och Xiao Yuan, "Overlapped grouping measurement: A unified framework for measuring quantum states" arXiv preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091

[28] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami och Yuya O. Nakagawa, "Quantum expectation-value estimation by computational basis sampling" Phys. Rev. Res. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

[29] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi och Frederic T. Chong, "Minimizing State Preparations in Variational Quantum Eigensolver by Partitioning into Commuting Families" arXiv preprint (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.13623
arXiv: 1907.13623

[30] Ikko Hamamur och Takashi Imamichi "Effektiv utvärdering av observerbara kvantvärden med hjälp av intrasslade mätningar" npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[31] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi och Artur F. Izmaylov, "Measuring All Compatible Operators in One Series of Single-Qubit Measurements Using Unitary Transformations" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[32] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang och Vladyslav Verteletskyi, "Unitary Partitioning Approach to the Measurement Problem in the Variational Quantum Eigensolver Method" Journal of Chemical Theory and Computation 16, 190–195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[33] Cambyse Rouzé och Daniel Stilck França "Lärande kvantsystem för många kroppar från några få exemplar" arXiv preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.03333
arXiv: 2107.03333

[34] Andrew J. Jenaand Ariel Shlosberg "VQE mätningsoptimering (GitHub repository)" https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization (2021).
https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization

[35] Scott Aaronson och Daniel Gottesman "Förbättrad simulering av stabilisatorkretsar" Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Coen Bronand Joep Kerbosch "Algorithm 457: finding all cliques of an undirected graph" Communications of the ACM 16, 575–577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367

[37] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest och Clifford Stein, "Introduction to algorithms" MIT press (2009).

[38] Stephan Hoyer, Jascha Sohl-Dickstein och Sam Greydanus, "Neural omparameterisering förbättrar strukturell optimering" NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.04240
arXiv: 1909.04240

[39] Herbert Robbinsand Sutton Monro "A stochastic approximation method" The Annals of Mathematical Statistics 400–407 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOMs / 1177729586

[40] Diederik P. Kingmaand Jimmy Ba “Adam: A Method for Stokastic Optimization” 3:e internationella konferensen om läranderepresentationer (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

[41] Stephen Wright och Jorge Nocedal "Numerical Optimization" Springer Science 35, 7 (1999).

[42] Philip E. Gilland Walter Murray "Quasi-Newton-metoder för obegränsad optimering" IMA Journal of Applied Mathematics 9, 91–108 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1093 / imamat / 9.1.91

[43] Chigozie Nwankpa, Winifred Ijomah, Anthony Gachagan och Stephen Marshall, "Activation Functions: Comparison of trends in Practice and Research for Deep Learning" arXiv preprint (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.03378
arXiv: 1811.03378

[44] Fabian HL Essler, Holger Frahm, Frank Göhmann, Andreas Klümper och Vladimir E Korepin, "The one-dimensional Hubbard model" Cambridge University Press (2005).

[45] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang och Philip S. Yu, "A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks" IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 32, 4–24 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2020.2978386
arXiv: 1901.00596

[46] JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio och SF Huelga, "Controllable Non-Markovianity for a Spin Qubit in Diamond" Physical Granskningsbrev 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
arXiv: 1802.00819

[47] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush och Jarrod McClean, "Tillämpning av fermioniska marginella begränsningar på hybridkvantalgoritmer" New Journal of Physics 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
arXiv: 1801.03524

[48] John Kruschke "Doing Bayesian data analysis: A tutorial with R, JAGS, and Stan" Academic Press (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-405888-0.09999-2

[49] Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern och Donald B. Rubin, "Bayesian data analysis" Chapman Hall/CRC (1995).

[50] Paolo Fornasini "Osäkerheten i fysiska mätningar: en introduktion till dataanalys i fysiklaboratoriet" Springer (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-78650-6

[51] Roger A. Hornand Charles R. Johnson ”Matrixanalys” Cambridge University Press (2012).

[52] JW Moonand L. Moser "On cliques in graphs" Israel Journal of Mathematics 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[53] Dong C. Liu och Jorge Nocedal "Om BFGS-metoden med begränsat minne för storskalig optimering" Matematisk programmering 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Citerad av

[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch och Peter Zoller, "The randomized measurement toolbox", Naturrecensioner Fysik 5 1, 9 (2023).

[2] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D. Johnson och Artur F. Izmaylov, "Fidelity overhead för icke-lokala mätningar i variationsmässiga kvantalgoritmer", arXiv: 2205.07113, (2022).

[3] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami och Yuya O. Nakagawa, "Quantum expectation-value estimation by computational basis sampling", Physical Review Research 4 3, 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang och Xiao Yuan, "Overlapped grouping measurement: A unified framework for measuring quantum states", arXiv: 2105.13091, (2021).

[5] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram och Artur F. Izmaylov, "Deterministiska förbättringar av kvantmätningar med gruppering av kompatibla operatorer, icke-lokala transformationer och kovariansuppskattningar", arXiv: 2201.01471, (2022).

[6] Bojia Duan och Chang-Yu Hsieh, "Hamilton-baserad dataladdning med grunda kvantkretsar", Fysisk granskning A 106 5, 052422 (2022).

[7] Daniel Miller, Laurin E. Fischer, Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos och Ivano Tavernelli, "Hårdvaruanpassade diagonaliseringskretsar", arXiv: 2203.03646, (2022).

[8] Francisco Escudero, David Fernández-Fernández, Gabriel Jaumà, Guillermo F. ​​Peñas och Luciano Pereira, "Hårdvarueffektiva entangled measurements for variational quantum algorithms", arXiv: 2202.06979, (2022).

[9] William Kirby, Mario Motta och Antonio Mezzacapo, "Exakt och effektiv Lanczos-metod på en kvantdator", arXiv: 2208.00567, (2022).

[10] Lane G. Gunderman, "Transforming Collections of Pauli Operators into Equivalent Collections of Pauli Operators over Minimal Registers", arXiv: 2206.13040, (2022).

[11] Andrew Jena, Scott N. Genin och Michele Mosca, "Optimering av variations-kvant-egenlösningsmätning genom att partitionera Pauli-operatörer med multiqubit Clifford-grindar på bullrig kvanthårdvara i mellanskalig skala", Fysisk granskning A 106 4, 042443 (2022).

[12] Alexander Gresch och Martin Kliesch, "Garanterad effektiv energiuppskattning av kvantformade Hamiltonianer med många kroppar med användning av ShadowGrouping", arXiv: 2301.03385, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-01-26 13:33:05). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-01-26 13:33:03: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-01-26-906 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal