Effektiva algoritmer för flaskhals av kvantinformation

Effektiva algoritmer för flaskhals av kvantinformation

Tidsstämpel: 2 mars 2023 12:00

Masahito Hayashi1,2,3,4 och Yuxiang Yang5

1Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, 518055, Kina
2International Quantum Academy (SIQA), Futian District, Shenzhen 518048, Kina
3Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, 518055, Kina
4Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Nagoya, 464-8602, Japan
5QICI Quantum Information and Computation Initiative, Institutionen för datavetenskap, University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Förmågan att extrahera relevant information är avgörande för lärande. Ett genialiskt tillvägagångssätt som sådant är informationsflaskhalsen, ett optimeringsproblem vars lösning motsvarar en trogen och minneseffektiv representation av relevant information från ett stort system. Tillkomsten av kvantberäkningens tidsålder kräver effektiva metoder som arbetar med information om kvantsystem. Här tar vi upp detta genom att föreslå en ny och generell algoritm för kvantgeneralisering av informationsflaskhals. Vår algoritm utmärker sig i konvergensens hastighet och bestämbarhet jämfört med tidigare resultat. Det fungerar också för ett mycket bredare spektrum av problem, inklusive kvantutvidgningen av deterministisk informationsflaskhals, en viktig variant av det ursprungliga informationsflaskhalsproblemet. Noterbart upptäcker vi att ett kvantsystem kan uppnå strikt bättre prestanda än ett klassiskt system av samma storlek när det gäller kvantinformationsflaskhals, vilket ger en ny vision om att rättfärdiga fördelen med kvantmaskininlärning.

Effektiva algoritmer för kvantinformation flaskhals PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Problemet med informationsflaskhals

Populär sammanfattning

Föreställ dig att en stor mängd data om vädret genereras. För att förutsäga morgondagens väder är en så stor mängd data svår att hantera, och det behövs för att extrahera väsentlig information T från den ursprungliga stora datan X. Informationsflaskhalsen realiserar detta mål med informationsutvinning genom att minimera en viss informationskvantitet.

Tillkomsten av kvantberäkningsåldern kräver informationsflaskhalsalgoritmer som fungerar för kvantsystem. I det här arbetet designar vi en sådan algoritm som fungerar generellt när endera (eller båda) av T och Y är ett kvantsystem. Vår algoritm utmärker sig i konvergensens hastighet och bestämbarhet jämfört med tidigare resultat. Anmärkningsvärt nog hittade vi en genuin fördel med att använda ett kvantsystem som den nya databasen T, vilket antyder att kvantsystem kan vara bättre på att representera nyckelfunktioner i maskininlärning.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] S. Arimoto. En algoritm för att beräkna kapaciteten hos godtyckliga diskreta minneslösa kanaler. IEEE Transactions on Information Theory, 18 (1): 14–20, 1972. 10.1109/​TIT.1972.1054753.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054753

[2] Leonardo Banchi, Jason Pereira och Stefano Pirandola. Generalisering i kvantmaskininlärning: En kvantinformationssynpunkt. PRX Quantum, 2: 040321, nov 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe och Seth Lloyd. Quantum maskininlärning. Nature, 549 (7671): 195–202, 2017. 10.1038 / nature23474.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] R. Blahut. Beräkning av kanalkapacitet och hastighetsdistorsionsfunktioner. IEEE Transactions on Information Theory, 18 (4): 460–473, 1972. 10.1109/​TIT.1972.1054855.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054855

[5] Carsten Blank, Daniel K Park, June-Koo Kevin Rhee och Francesco Petruccione. Kvantklassificerare med skräddarsydd kvantkärna. npj Quantum Information, 6 (1): 1–7, 2020. 10.1038/​s41534-020-0272-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0272-6

[6] Nilanjana Datta, Christoph Hirche och Andreas Winter. Konvexitet och operativ tolkning av kvantinformationens flaskhalsfunktion. 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sidorna 1157–1161, 2019. 10.1109/​ISIT.2019.8849518.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2019.8849518

[7] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. Kvantsingular värdetransformation och bortom: exponentiella förbättringar för kvantmatrisaritmetik. I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, sidorna 193–204, 2019. 10.1145/​3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[8] Ziv Goldfeld och Yury Polyanskiy. Informationsflaskhalsproblemet och dess tillämpningar inom maskininlärning. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1 (1): 19–38, 2020. 10.1109/​JSAIT.2020.2991561.
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.2991561

[9] Arne L. Grimsmo och Susanne Still. Kvantprediktiv filtrering. Phys. Rev. A, 94: 012338, juli 2016. 10.1103/​PhysRevA.94.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012338

[10] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim och Seth Lloyd. Kvantalgoritm för linjära ekvationssystem. Physical review letters, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/​PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[11] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow och Jay M Gambetta. Övervakat lärande med kvantförbättrade funktionsutrymmen. Nature, 567 (7747): 209–212, 2019. 10.1038/​s41586-019-0980-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[12] Masahito Hayashi och Vincent YF Tan. Minimisatser för ungefärlig tillräcklig statistik. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (2): 875–888, 2018. 10.1109/​TIT.2017.2775612.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2775612

[13] Carl W Helström. Kvantdetektering och uppskattningsteori. Journal of Statistical Physics, 1 (2): 231–252, 1969. 10.1007 / BF01007479.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[14] Christoph Hirche och Andreas Winter. En alfabetisk storlek bunden för informationsflaskhalsfunktionen. 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sidorna 2383–2388, 2020. 10.1109/​ISIT44484.2020.9174416.
https://doi.org/ 10.1109/ISIT44484.2020.9174416

[15] Alexander S Holevo. Probabilistiska och statistiska aspekter av kvantteorin, volym 1. Springer Science & Business Media, 2011. 10.1007/​978-88-7642-378-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[16] Winston H. Hsu, Lyndon S. Kennedy och Shih-Fu Chang. Omrankning av videosökning via informationsflaskhalsprincip. MM '06, sidorna 35–44, New York, NY, USA, 2006. Association for Computing Machinery. ISBN 1595934472. 10.1145/​1180639.1180654.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1180639.1180654

[17] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac och Nathan Killoran. Quantum inbäddningar för maskininlärning. arXiv preprint arXiv:2001.03622, 2020. 10.48550/​arXiv.2001.03622.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[18] Guang Hao Low och Isaac L Chuang. Hamiltonsimulering genom enhetlig spektral förstärkning. arXiv preprint arXiv:1707.05391, 2017. 10.48550/​arXiv.1707.05391.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1707.05391
arXiv: 1707.05391

[19] Guang Hao Low och Isaac L Chuang. Hamiltonian simulering genom qubitization. Quantum, 3: 163, 2019. 10.22331 / q-2019-07-12-163.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[20] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster och José I Latorre. Data återuppladdning för en universell kvantklassificerare. Quantum, 4: 226, 2020. 10.22331/​q-2020-02-06-226.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[21] Martin Plesch och Vladimír Bužek. Effektiv komprimering av kvantinformation. Physical Review A, 81 (3): 032317, 2010. 10.1103/​PhysRevA.81.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032317

[22] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher B. Scholz och Mario Berta. Beräkning av kvantkanalkapacitet. IEEE Transactions on Information Theory, 67 (2): 946–960, 2021. 10.1109/​TIT.2020.3034471.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.3034471

[23] Lee A Rozema, Dylan H Mahler, Alex Hayat, Peter S Turner och Aephraim M Steinberg. Kvantdatakomprimering av en qubit-ensemble. Physical Review Letters, 113 (16): 160504, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.160504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[24] Sina Salek, Daniela Cadamuro, Philipp Kammerlander och Karoline Wiesner. Quantum rate-distortion kodning av relevant information. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2603–2613, 2019. 10.1109/​TIT.2018.2878412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2878412

[25] Maria Schuld. Övervakade kvantmaskininlärningsmodeller är kärnmetoder. arXiv preprint arXiv:2101.11020, 2021. 10.48550/​arXiv.2101.11020.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2101.11020
arXiv: 2101.11020

[26] Maria Schuld och Nathan Killoran. Kvantmaskininlärning i funktioner Hilbert-utrymmen. Physical Review Letters, 122 (4): 040504, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.040504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[27] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy och Francesco Petruccione. En introduktion till kvantmaskininlärning. Samtida fysik, 56 (2): 172–185, 2015. 10.1080 / 00107514.2014.964942.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[28] Ravid Shwartz-Ziv och Naftali Tishby. Öppna den svarta lådan av djupa neurala nätverk via information. arXiv preprint arXiv:1703.00810, 2017. 10.48550/​arXiv.1703.00810.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1703.00810
arXiv: 1703.00810

[29] Noam Slonim och Naftali Tishby. Dokumentkluster med hjälp av ordkluster via informationsflaskhalsmetoden. SIGIR '00, sidorna 208–215, New York, NY, USA, 2000. Association for Computing Machinery. ISBN 1581132263. 10.1145/​345508.345578.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 345508.345578

[30] Maximilian Stark, Aizaz Shah och Gerhard Bauch. Polarkodskonstruktion med hjälp av informationsflaskhalsmetoden. Under 2018 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW), sidorna 7–12, 2018. 10.1109/​WCNCW.2018.8368978.
https://​/​doi.org/​10.1109/​WCNCW.2018.8368978

[31] DJ Strouse och David J. Schwab. Den deterministiska informationsflaskhalsen. Neural Computation, 29 (6): 1611–1630, 06 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/​NECO_a_00961.
https://​/​doi.org/​10.1162/​NECO_a_00961

[32] N. Tishby, FC Pereira och W. Bialek. Informationsflaskhalsmetoden. I den 37:e årliga Allerton-konferensen om kommunikation, kontroll och datoranvändning, sidorna 368–377. Univ. Illinois Press, 1999. 10.48550/​arXiv.physics/​0004057.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.physics/​0004057

[33] Naftali Tishby och Noga Zaslavsky. Djupt lärande och informationsflaskhalsprincipen. 2015 IEEE informationsteori workshop (ITW), sidorna 1–5. IEEE, 2015. 10.1109/​ITW.2015.7133169.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITW.2015.7133169

[34] Peter Wittek. Kvantmaskininlärning: vad kvantberäkning betyder för datautvinning. Academic Press, 2014. 10.1016/​C2013-0-19170-2.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2013-0-19170-2

[35] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella och Daniel Ebler. Effektiv kvantkomprimering för ensembler av identiskt beredda blandade tillstånd. Physical Review Letters, 116 (8): 080501, 2016a. 10.1103/​PhysRevLett.116.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080501

[36] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella och Masahito Hayashi. Optimal komprimering för identiskt förberedda qubit-tillstånd. Phys. Rev. Lett., 117: 090502, aug 2016b. 10.1103/​PhysRevLett.117.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.090502

[37] Yuxiang Yang, Ge Bai, Giulio Chiribella och Masahito Hayashi. Kompression för kvantpopulationskodning. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (7): 4766–4783, 2018a. 10.1109/​TIT.2017.2788407.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2788407

[38] Yuxiang Yang, Giulio Chiribella och Masahito Hayashi. Kvantstoppur: hur man lagrar tid i ett kvantminne. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 474 (2213): 20170773, 2018b. 10.1098/​rspa.2017.0773.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0773

Citerad av

[1] Ahmet Burak Catli och Nathan Wiebe, "Träning av kvantneurala nätverk med hjälp av Quantum Information Bottleneck-metoden", arXiv: 2212.02600, (2022).

[2] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao och Min-Hsiu Hsieh, "Avmystifiera problemberoende kraft hos kvantneurala nätverk på flerklassklassificering", arXiv: 2301.01597, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-03-02 17:03:40). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-03-02 17:03:39: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-03-02-936 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal