1Matematik Bölümü, British Columbia Üniversitesi, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Teorik Fizik Enstitüsü, KU Leuven, 3001 Leuven, Belçika
3Karmaşık Kuantum Sistemleri Enstitüsü ve IQST Merkezi, Ulm Üniversitesi, 89069 Ulm, Almanya
4Matematik ve İstatistik Bölümü, Helsinki Üniversitesi, Helsinki, Finlandiya
5Matematik Bölümü, California Üniversitesi, Davis, Davis, CA, 95616, ABD
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Bir kuantum spin sisteminin boşluklu temel durumu, boşluk tarafından belirlenen doğal bir uzunluk ölçeğine sahiptir. Bu uzunluk ölçeği korelasyonların bozulmasını yönetir. Ortak bir sezgi, bu uzunluk ölçeğinin aynı zamanda safsızlıklardan veya sınırlardan uzakta temel duruma doğru uzaysal gevşemeyi de kontrol etmesidir. Bu makalenin amacı bu sezginin ispatına yönelik bir adım atmaktır. Temel durumun engellenmesiz ve tersine çevrilebilir olduğunu, yani uzun menzilli dolaşıklığın olmadığını varsayıyoruz. Ayrıca, belirli bir tür sınır koşulu için kanıtlamayı hedeflediğimiz özelliği varsayıyoruz; yani açık sınır koşulları. Bu varsayım aynı zamanda “yerel topolojik kuantum düzeni” (LTQO) koşulu olarak da bilinir. Bu varsayımlarla, tedirgin sistemin herhangi bir temel durumu için sınırlardan veya safsızlıklardan uzakta uzatılmış üstel bozunmayı kanıtlayabiliriz. Daha önceki sonuçların çoğunun aksine, sınırdaki bozulmaların veya safsızlığın küçük olduğunu varsaymıyoruz. Özellikle, tedirgin sistemin kendisi uzun menzilli dolaşıklığa sahip olabilir.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] Wojciech De Roeck ve Marius Schütz. "Kam teorisinden ilham alan, etkileşime girmeyen kuantum dönüşlerinin muhtemelen kendine eş olmayan pertürbasyonları için üstel olarak yerel bir spektral akış". Matematiksel Fizikte Mektuplar 107, 505–532 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo ve Stefano Rossi. "Lie-schwinger blok köşegenleştirmesi ve aralıklı kuantum zincirleri: temel durum enerjisinin analitiği". Fonksiyonel Analiz Dergisi 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich ve Alessandro Pizzo. "Lie-schwinger blok köşegenleştirmesi ve boşluklu kuantum zincirleri". Matematiksel Fizikte İletişim 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] Savcı Yarotsky. "Klasik kafes sistemlerinin nispeten sınırlı kuantum tedirginliklerinde temel durumlar". Matematiksel fizikte iletişim 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández ve Jürg Fröhlich. “Kuantum kafes sistemlerinin düşük sıcaklık faz diyagramları. Ben. Sonlu-çok temel durumlu klasik sistemlerin kuantum pertürbasyonları için kararlılık”. İstatistiksel fizik dergisi 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ ve D Ueltschi. "Klasik spin sistemlerinin kuantum pertürbasyonları için düşük sıcaklık faz diyagramları". Matematiksel fizikte iletişim 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F. Lapa ve Michael Levin. “Uzun menzilli etkileşimlerde temel durum yozlaşmasının kararlılığı” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ve Spyridon Michalakis. "Topolojik kuantum düzeni: yerel bozulmalar altında kararlılık". Matematiksel fizik dergisi 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis ve Justyna P Zwolak. "Hayal kırıklığına uğramayan Hamiltonluların istikrarı". Matematiksel Fizikte İletişim 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ve Amanda Young. "Kuantum kafes sistemleri için yarı yerellik sınırları. bölüm ii. boşluklu temel durumlarla hayal kırıklığı içermeyen spin modellerinin bozulmaları”. Annales Henri Poincaré'de. Cilt 23, sayfalar 393–511. Springer'in (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ve Amanda Young. “Hatasız topolojik olarak sıralanmış kuantum kafes sistemleri için toplu boşluğun kararlılığı” (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele ve Robert Sims. "Kuantum kafes sistemlerinin boşluklu fazlarında otomorfik eşdeğerlik". Matematiksel Fizikte İletişim 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck ve Marius Schütz. "Yerel tedirginlikler katlanarak yerel düzeyde tedirginlik yaratıyor". Matematiksel Fizik Dergisi 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Tam olarak çözülmüş bir modelde anyonlar ve ötesi". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev ve Chris Laumann. “Topolojik fazlar ve kuantum hesaplama”. Düşük boyutlu istatistiksel fizik ve kuantum hesaplamada kesin yöntemler, Les Houches Yaz Okulu Ders Notları Sayfa 101–125 (2009). url'si:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele ve Nicholas E Sherman. "Füzyon ve defüzyonlu dağıtıcı torik kod modeli". Fiziksel İnceleme B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel ve Tom Wessel. "Yerel olarak boşluklu ve zayıf etkileşimli kuantum spin sistemlerinde temel durumların yerel kararlılığı". Matematiksel Fizikte Mektuplar 112, 1–12 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-il
[18] Matthew B. Hastings. “Kuantum inancının yayılması: Termal kuantum sistemleri için bir algoritma”. Fiziksel İnceleme B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato ve Fernando GSL Brandao. “Kuantum yaklaşık Markov zincirleri termaldir”. Matematiksel Fizikte İletişim 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings ve Xiao-Gang Wen. "Kuantum durumlarının yarı diyayabatik devamı: Topolojik temel durum yozlaşmasının kararlılığı ve ortaya çıkan gösterge değişmezliği". Fiziksel inceleme b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S. Serbest bırakıldı. "Anomaliler ve tersinir alan teorileri". Proc'ta. Semp. Saf Matematik. Cilt 88, sayfa 25-46. (2014). url'si:.
arXiv: 1404.7224
[22] A.Kitaev. "Kısa menzilli dolaşık durumların sınıflandırılması Üzerine". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu ve Xiao-Gang Wen. "Tensör-dolaşma-filtreleme renormalizasyon yaklaşımı ve simetri korumalı topolojik düzen". Fiziksel İnceleme B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin ve Nikita Sopenko. "Hall iletkenliği ve aralıklı etkileşimli kafes sistemlerinde akı ekleme istatistikleri". Matematiksel Fizik Dergisi 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb ve DW Robinson. "Kuantum spin sistemlerinin sonlu grup hızı". İletişim Matematik. Fizik. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ve Amanda Young. "Kuantum kafes sistemleri için yarı yerellik sınırları. Ben. Lieb-Robinson sınırları, yarı-yerel haritalar ve spektral akış otomorfizmleri”. Matematiksel Fizik Dergisi 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. "Süper toplamlı fonksiyonların minimum süper toplamlı uzantıları". Pasifik J. Matematik. 10, 1155–1162 (1960). URL: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Alıntılama
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon ve Amanda Young, "Dekore edilmiş bir AKLT modeli için spektral boşluğun kararlılığı ve temel durumun ayırt edilemezliği", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik ve Tom Wessel, “Genişletilmiş fermiyonik kafes sistemleri için adyabatik teori üzerine”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel ve Tom Wessel, "Yerel olarak aralıklı ve zayıf etkileşimli kuantum spin sistemlerinde temel durumların yerel kararlılığı", Matematiksel Fizikte Mektuplar 112 1, 9 (2022).
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-09-10 00:52:36) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-09-10 00:52:34).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
