Testing Identity Of Collections Of Quantum States: Sample Complexity Analysis

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

مارکو فانیزا¹, رافیل سالویا²، اور Vittorio Giovannetti³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Spain۔
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Italy.
³NEST, Scuola Normale Superiore and Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Italy.

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم نامعلوم کوانٹم ریاستوں کے مجموعے کی شناخت کی جانچ کے مسئلے کا مطالعہ کرتے ہیں جو اس مجموعہ تک نمونے تک رسائی فراہم کرتے ہیں، ہر ریاست کچھ معلوم امکان کے ساتھ ظاہر ہوتی ہے۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کارڈنالٹی $N$ کی $d$-جہتی کوانٹم حالتوں کے مجموعے کے لیے، نمونہ کی پیچیدگی $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$ ہے، ایک مماثل لوئر باؤنڈ کے ساتھ، ضرب مستقل تک . یہ ٹیسٹ ریاستوں کے درمیان اوسط مربع ہلبرٹ شمٹ فاصلے کا تخمینہ لگا کر حاصل کیا جاتا ہے، Bădescu، O'Donnell اور Wright کی طرف سے دو نامعلوم ریاستوں کے درمیان Hilbert-Schmidt فاصلے کا تخمینہ لگانے والے کے مناسب عمومی کی بدولت۔13].

Testing identity of collections of quantum states: sample complexity analysis PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: دو ترتیبات جن پر ہمارا ماڈل لاگو ہوتا ہے۔ ایک میں) آزاد ذرائع ایک بے ترتیب نمبر تیار کرتے ہیں، پوسن نے تقسیم کیا، ایک وقت میں $T$ میں ریاست کی کاپیاں۔ ب میں)، پیمائش کا طریقہ کار لیبل والی ریاستوں کو تیار کرتا ہے، ہر لیبل کچھ امکان کے ساتھ ظاہر ہوتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}، عنوان = {شناخت کوانٹم سٹیٹس کے مجموعوں کا: نمونہ پیچیدگی کا تجزیہ}، مصنف = {Fanizza, Marco and Salvia, Raffaele and Giovannetti, Vittorio}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1105}، مہینہ = ستمبر، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley, and Marco Cianciaruso, "کوانٹم ارتباط کے اقدامات اور اطلاقات" جرنل آف فزکس A: ریاضی اور نظریاتی 49, 473001 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
آر ایکس سی: 1605.00806

ہے [2] جے دیو اچاریہ، ابراہیم عیسیٰ، نرمل وی. شینڈے، اور آرون بی ویگنر، "اسٹیمٹنگ کوانٹم اینٹروپی" آئی ای ای ای جرنل آن سلیکٹڈ ایریاز ان انفارمیشن تھیوری 1، 454–468 (2020)۔
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235
https://ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

ہے [3] Jayadev Acharyaand Constantinos Daskalakis "Testing Poisson Binomial Distributions" کی کارروائی چھبیسویں سالانہ ACM-SIAM سمپوزیم آن ڈسکریٹ الگورتھم 1829–1840 (2015)۔
https://doi.org/10.1137/1.9781611973730.122
آر ایکس سی: 1507.05952

ہے [4] Daiki Akimotoand Masahito Hayashi "کوانٹم سیٹنگ میں تبدیلی کے نقطہ کا امتیاز" فزیکل ریویو A 83, 052328 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052328
آر ایکس سی: 1102.2555

ہے [5] رابرٹ الیکی، سلوومیر روڈنکی، اور سلوومیر سڈووسکی، "این این لیول ایٹموں کے نظام کے لیے مصنوع کی حالتوں کی ہم آہنگی خصوصیات" جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 29، 1158–1162 (1988)۔
https://doi.org/10.1063/1.527958

ہے [6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi, and Giulio Chiribella, "Quantum causal unraveling" npj کوانٹم انفارمیشن 8, 69 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
آر ایکس سی: 2109.13166

ہے [7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld, and Patrick White, “Testing random variables for independence and Identity” Procedings 42 ویں IEEE سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس 442–451 (2001)۔
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2001.959920
https://ieeexplore.ieee.org/document/959920/

ہے [8] ڈیو بیکن، آئزک ایل چوانگ، اور ارم ڈبلیو ہیرو، "Efficient Quantum Circuits for Schur and Clebsch-Gordan Transforms" فزیکل ریویو لیٹرز 97, 170502 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502
آر ایکس سی: 0407082

ہے [9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen, and Jerry Li, "Entanglement is Necessary for Optimal Quantum Property Testing" 2020 IEEE 61 ویں سالانہ سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس (FOCS) 692–703 (2020)۔
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00070
آر ایکس سی: 2004.07869

ہے [10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor, and Andreas Winter, "The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Quantum Channels" IEEE ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 60, 2926–2959 (2014)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2014.2309968
http://ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

ہے [11] E. Bagan، S. Iblisdir، اور R. Muñoz-Tapia، "رشتہ دار ریاستیں، کوانٹم محور، اور کوانٹم حوالہ جات" فزیکل ریویو A 73، 022341 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022341
آر ایکس سی: 0508187

ہے [12] سٹیفن باؤچرون، گابر لوگوسی، اور پاسکل مسارٹ، "ارتکاز عدم مساوات" آکسفورڈ یونیورسٹی پریس (2013)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199535255.001.0001

ہے [13] Costin Bădescu، Ryan O'Donnell، اور John Wright، "کوانٹم اسٹیٹ سرٹیفیکیشن" 51 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی تھیوری آف کمپیوٹنگ 503–514 (2019) کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316344
آر ایکس سی: 1708.06002

ہے [14] سٹیفن ڈی بارٹلیٹ، ٹیری روڈولف، اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز، "متعلقہ کوانٹم معلومات کے لیے بہترین پیمائش" فزیکل ریویو A 70، 032321 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.032321
آر ایکس سی: 0310009

ہے [15] ہیری بوہرمین، رچرڈ کلیو، جان واٹروس، اور رونالڈ ڈی وولف، "کوانٹم فنگر پرنٹنگ" فزیکل ریویو لیٹرز 87، 167902 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.167902
آر ایکس سی: 0102001

ہے [16] Clement L. Canonne “تقسیم ٹیسٹنگ پر ایک سروے: آپ کا ڈیٹا بڑا ہے۔ لیکن کیا یہ نیلا ہے؟" تھیوری آف کمپیوٹنگ 1، 1–100 (2020)۔
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2020.009
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

ہے [17] Siu-On Chan، Ilias Diakonikolas، Paul Valiant، اور Gregory Valiant، "مجرد تقسیم کی قربت کی جانچ کے لیے بہترین الگورتھم" مجرد الگورتھم پر پچیسویں سالانہ ACM-SIAM سمپوزیم کی کارروائیاں 1193–1203۔
https://doi.org/10.1137/1.9781611973402.88
آر ایکس سی: 1308.3946

ہے [18] Matthias Christandl "بائپریٹائٹ کوانٹم اسٹیٹس کا ڈھانچہ - گروپ تھیوری اور کرپٹوگرافی سے بصیرت" (2006)۔
آر ایکس سی: 0604183

ہے [19] سیٹن چن، جیری لی، اور ریان او ڈونیل، "Toward Instance- Optimal State Certification With Incoherent Measurements" پروسیڈنگز آف تھرٹی ففتھ کانفرنس آن لرننگ تھیوری 178, 2541–2596 (2022) https:///proceedings.ml. /v178/chen22b.html۔
آر ایکس سی: 2102.13098

ہے [20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas "Elements of Information Theory" (2005)۔
https://doi.org/10.1002/047174882X

ہے [21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane "Discrete Distributions کی خصوصیات کی جانچ کے لیے ایک نیا نقطہ نظر" 2016 IEEE 57 واں سالانہ سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس (FOCS) 685–694 (2016)۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2016.78
آر ایکس سی: 1601.05557
http://ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

ہے [22] Ilias Diakonikolas، Daniel M. Kane، اور Vladimir Nikishkin، "Structured Distributions کی جانچ کی شناخت" کے چھبیسویں سالانہ ACM-SIAM سمپوزیم پر ڈسکریٹ الگورتھم 2015-Janua، 1841–1854 (2015–XNUMX) کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1137/1.9781611973730.123

ہے [23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia, and V. Giovannetti, "Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap" فزیکل ریویو لیٹرز 124, 060503 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.060503
آر ایکس سی: 1906.10639

ہے [24] مارکو فانیزا، کرسٹوف ہرشے، اور جان کالسامیگلیا، "تیز ترین کوانٹم چینج پوائنٹ کی کھوج کے لیے حتمی حدود" طبعیات۔ Rev. Lett. 131، 020602 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.020602
آر ایکس سی: 2208.03265

ہے [25] مارکو فانیزا، فرزاد کیانواش، اور وٹوریو جیوانیٹی، "کوانٹم فلیگس اینڈ نیو باؤنڈز آن دی کوانٹم کیپیسٹی آف دی پولرائزنگ چینل" فزیکل ریویو لیٹرز 125، 020503 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.020503
آر ایکس سی: 1911.01977

ہے [26] مارکو فانیزا، فرزاد کیانواش، اور وٹوریو جیوانیٹی، "ڈیگریڈیبل ایکسٹینشنز کے ذریعے گاوسی چینلز کی کوانٹم اور پرائیویٹ صلاحیتوں کا اندازہ لگانا" طبعیات۔ Rev. Lett. 127، 210501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.210501
آر ایکس سی: 2103.09569

ہے [27] N. Gisinand S. Iblisdir "کوانٹم رشتہ دار ریاستیں" The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006)۔
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2006-00097-y
آر ایکس سی: 0507118

ہے [28] Oded Goldreich "پراپرٹی ٹیسٹنگ کا تعارف" کیمبرج یونیورسٹی پریس (2017)۔
https://doi.org/10.1017/9781108135252

ہے [29] اوڈڈ گولڈریچند ڈانا رون "باؤنڈڈ ڈگری گرافس میں ٹیسٹنگ ایکسپینشن پر" (2011)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

ہے [30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, and Nengkun Yu, "کوانٹم سٹیٹس کا نمونہ-بہترین ٹوموگرافی" انفارمیشن تھیوری پر IEEE لین دین 63, 1–1 (2017)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
آر ایکس سی: 1508.01797
http://ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

ہے [31] Aram W. Harrow "مربوط کلاسیکی مواصلات کی درخواستیں اور شور کوانٹم انفارمیشن تھیوری میں تبدیل" (2005)۔
آر ایکس سی: 0512255

ہے [32] Masahito Hayashi، Bao-Sen Shi، Akihisa Tomita، Keiji Matsumoto، Yoshiyuki Tsuda، اور Yun-Kun Jiang، "ایک الجھی ہوئی حالت کے لیے مفروضے کی جانچ جو خود بخود پیرامیٹرک ڈاون کنورژن سے پیدا ہوتی ہے" طبعیات۔ Rev. A 74, 062321 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.062321

ہے [33] Masahito Hayashi "کوانٹم انفارمیشن کے لیے ایک گروپ تھیوریٹک اپروچ" Springer International Publishing (2017)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

ہے [34] Masahito Hayashi "کوانٹم تھیوری کے لیے گروپ کی نمائندگی" Springer International Publishing (2017)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

ہے [35] Masahito Hayashi "کوانٹم انفارمیشن تھیوری" Springer Berlin Heidelberg (2017)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

ہے [36] Masahito Hayashiand Keiji Matsumoto "کوانٹم یونیورسل ویری ایبل لینتھ سورس کوڈنگ" فزیکل ریویو A 66, 022311 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.66.022311
آر ایکس سی: 0202001

ہے [37] Masahito Hayashiand Marco Tomamichel "Rényi باہمی معلومات کا باہمی تعلق اور آپریشنل تشریح" جرنل آف میتھمیٹک فزکس 57، 102201 (2016)۔
https://doi.org/10.1063/1.4964755
آر ایکس سی: 1408.6894

ہے [38] Masahito Hayashi، Akihisa Tomita، اور Keiji Matsumoto، "Poisson کی تقسیم کے فریم ورک کی بنیاد پر ایک الجھی ہوئی حالت کی جانچ کا شماریاتی تجزیہ" طبیعیات کا نیو جرنل 10، 043029 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

ہے [39] L. Hendersonand V. Vedral "کلاسیکل، کوانٹم اور کل ارتباط" جرنل آف فزکس A: ریاضی اور جنرل 34، 6899–6905 (2001)۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
آر ایکس سی: 0105028

ہے [40] M. Keyl "کوانٹم سٹیٹ کا تخمینہ اور بڑے انحراف" ریاضی کی طبیعیات 18، 19-60 (2006) میں جائزہ۔
https:///doi.org/10.1142/S0129055X06002565

ہے [41] فرزاد کیانواش، مارکو فانیزا، اور وٹوریو جیوانیٹی، "جھنڈے والے ایکسٹینشنز کے ساتھ کوانٹم کی گنجائش کو باؤنڈنگ کرنا" Quantum 6, 647 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
آر ایکس سی: 2008.02461

ہے [42] مارٹن کلیسچنڈ انگو روتھ "تھیوری آف کوانٹم سسٹم سرٹیفیکیشن" PRX کوانٹم 2، 010201 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010201
آر ایکس سی: 2010.05925

ہے [43] ہری کرووی "ایک موثر اعلی جہتی کوانٹم شور ٹرانسفارم" کوانٹم 3، 122 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
آر ایکس سی: 1804.00055
https://quantum-journal.org/papers/q-2019-02-14-122/

ہے [44] M. Keyland RF Werner "ایک کثافت آپریٹر کے سپیکٹرم کا تخمینہ لگانا" فزیکل ریویو A 64, 052311 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052311
آر ایکس سی: 0102027

ہے [45] لوسیئن لی کیم "پوائسن کی دو نامی تقسیم کے لیے ایک تخمینی نظریہ۔" پیسیفک جرنل آف میتھمیٹکس 10، 1181–1197 (1960)۔

ہے [46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta, and Graeme Smith, "Usful State and Entanglement Distillation" IEEE لین دین انفارمیشن تھیوری 64, 4689–4708 (2018)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
آر ایکس سی: 1701.03081

ہے [47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano "Testing Statistical hypotheses" Springer Science & Business Media (2006)۔

ہے [48] Reut Levi, Dana Ron, and Ronitt Rubinfeld, "Testing Properties of Collections of Distributions" Theory of Computing 9, 295–347 (2013)۔
https:///doi.org/10.4086/toc.2013.v009a008
https://theoryofcomputing.org/articles/v009a008

ہے [49] Netanel H. Lindner، Petra F. Scudo، اور Dagmar Bruß، "متعلقہ معلومات کا کوانٹم تخمینہ" انٹرنیشنل جرنل آف کوانٹم انفارمیشن 4، 131–149 (2006)۔
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001657
آر ایکس سی: 0506223

ہے [50] ایشلے مونٹانارو اور رونالڈ ڈی وولف "کوانٹم پراپرٹی ٹیسٹنگ کا ایک سروے" تھیوری آف کمپیوٹنگ 1، 1–81 (2016)۔
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2016.007
آر ایکس سی: 1310.2035
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

ہے [51] Ryan O'Donnelland John Wright "کوانٹم سپیکٹرم ٹیسٹنگ" 14-17-جون، 529-538 (2015) تھیوری آف کمپیوٹنگ پر سینتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1145/2746539.2746582
آر ایکس سی: 1501.05028

ہے [52] Ryan O'Donnelland John Wright "مؤثر کوانٹم ٹوموگرافی" تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اڑتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی 19-21-جون، 899-912 (2016)۔
https://doi.org/10.1145/2897518.2897544
آر ایکس سی: 1508.01907

ہے [53] Ryan O'Donnelland John Wright "Efficient quantum tomography II" Theory of Computing 49–962 (974) پر 2017ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی۔
https://doi.org/10.1145/3055399.3055454
آر ایکس سی: 1612.00034

ہے [54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek "کوانٹم ڈسکارڈ: A Measure of Quantumness of Correlations" فزیکل ریویو لیٹرز 88، 017901 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.017901
آر ایکس سی: 0105072

ہے [55] لیام پیننسکی "ایک اتفاق پر مبنی ٹیسٹ برائے یکسانیت کے لیے بہت کم نمونے والے ڈسکریٹ ڈیٹا دیا گیا" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز انفارمیشن تھیوری 54، 4750–4755 (2008)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928987
http://ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

ہے [56] Gael Sentís, John Calsamiglia, and Ramon Munoz-Tapia، "ایک کوانٹم چینج پوائنٹ کی درست شناخت" فزیکل ریویو لیٹرز 119 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.140506
آر ایکس سی: 1707.07769

ہے [57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella, and Ramon Munoz-Tapia، "کوانٹم چینج پوائنٹ" فزیکل ریویو لیٹرز 117 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.150502
آر ایکس سی: 1605.01916

ہے [58] Gael Sentís، Esteban Martínez-Vargas، اور Ramon Muñoz-Tapia، "کوانٹم چینج پوائنٹ کی بالکل شناخت کے لیے آن لائن حکمت عملی" فزیکل ریویو A 98, 052305 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052305
آر ایکس سی: 1802.00280

ہے [59] گریم اسمتھ، جان اے سمولن، اور اینڈریاس ونٹر، "سمیٹرک سائڈ چینلز کے ساتھ کوانٹم صلاحیت" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 54، 4208–4217 (2008)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928269
آر ایکس سی: 0607039

ہے [60] Igal Sasonand Sergio Verdu "$f$ -Divergence Inequalities" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 62، 5973–6006 (2016)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2603151
آر ایکس سی: 1508.00335
https://ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

ہے [61] Gregory Valiantand Paul Valiant "ایک خودکار عدم مساوات پروور اور مثال کے طور پر بہترین شناخت کی جانچ" 2014 IEEE 55 ویں سالانہ سمپوزیم آن کمپیوٹر سائنس 51-60 (2014) کی بنیادیں۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2014.14
https://ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

ہے [62] Xin Wang "کوانٹم کمیونیکیشن کے لیے بنیادی حدود کا تعاقب" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 67، 4524–4532 (2021)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3068818
آر ایکس سی: 1912.00931
https://ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

ہے [63] نینگکن یو "کوانٹم ریاستوں کی موثر شناخت کی جانچ اور آزادی کی جانچ" نظریاتی کمپیوٹر سائنس کانفرنس (ITCS 12) 2021، 185:11–1:11 (20) میں 2021ویں اختراعات۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.11
آر ایکس سی: 1904.03218
https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/13550

ہے [64] نینگکن یو "پاؤلی پیمائش کے ذریعہ کوانٹم شناخت کی جانچ کا تقریبا سخت نمونہ پیچیدہ تجزیہ" آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز انفارمیشن تھیوری 69، 5060–5068 (2023)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2023.3271206
آر ایکس سی: 2009.11518

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] لی گاو اور نینگکن یو، "کوانٹم مارکوف چینز کا نمونہ بہترین ٹوموگرافی"، آر ایکس سی: 2209.02240, (2022).

[2] مارکو فانیزا، Michalis Skotiniotis، John Calsamiglia، Ramon Muñoz-Tapia، اور Gael Sentís، "کوانٹم ڈیٹا سیکھنے کے لیے یونیورسل الگورتھم"، ای پی ایل (یورو فزکس لیٹرز) 140 2، 28001 (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-09-13 12:15:38)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-09-13 12:15:37)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
چارٹ پرائم۔ ChartPrime کے ساتھ اپنے ٹریڈنگ گیم کو بلند کریں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 11، 2023

ٹائم اسٹیمپ: جون 29، 2022

کوانٹم ریاستوں کے مجموعوں کی جانچ کی شناخت: نمونہ کی پیچیدگی کا تجزیہ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

سچدیو-ی-کیتایو ماڈل کی عالمگیر توازن کی حرکیات

سہ فریقی غیرمقامی کے ساتھ آلہ سے آزاد خفیہ نگاری کو بڑھانا

معین اقدار کے دیئے گئے سیٹ سے کوانٹم فشر کی معلومات کی تصدیق کرنا: ایک سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ اپروچ

سطحی کوڈ میں مربوط غلطیاں اور ریڈ آؤٹ کی غلطیاں

دوہری وحدت کا درجہ بندی عام کرنا

اسٹاکسٹک کوانٹم سمیلیشنز کے لیے اہمیت کے نمونے لینے

دو کیوبٹ پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی جیومیٹری اور کارکردگی کو مربوط کرنا

اجتماعی اسپن کے نظام میں پیمائش کی حوصلہ افزائی کثیر الجہتی-الجھانے والی حکومتیں۔

غیر سگنلنگ ارتباط کے قدرتی طور پر محدود ذیلی سیٹ: مخصوصیت اور ہم آہنگی

اوپن کوانٹم سسٹمز کے لیے انکولی تغیراتی تخروپن

کام کے ذریعہ کے طور پر کوانٹم بکھرنا

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ