Bộ giải tuyến tính lượng tử biến phân

Bộ giải tuyến tính lượng tử biến phân

Dấu thời gian: Ngày 22 tháng 2023 năm 5 59:XNUMX sáng

Carlos Bravo-Prieto1,2,3, Ryan LaRose4, M. Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Lukasz Cincio1và Patrick J. Coles1

1Phòng lý thuyết, Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, Hoa Kỳ.
2Trung tâm siêu máy tính Barcelona, ​​​​Barcelona, ​​Tây Ban Nha.
3Institut de Ciències del Cosmos, Đại học Barcelona, ​​Barcelona, ​​​​Tây Ban Nha.
4Khoa Toán tính toán, Khoa học và Kỹ thuật & Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Bang Michigan, East Lansing, MI 48823, Hoa Kỳ.
5Trung tâm Nghiên cứu Phi tuyến tính, Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, Los Alamos, NM, Hoa Kỳ
6Máy tính, Phòng Khoa học Thống kê và Tính toán, Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các thuật toán lượng tử được đề xuất trước đây để giải các hệ phương trình tuyến tính không thể được thực hiện trong thời gian ngắn do độ sâu mạch yêu cầu. Ở đây, chúng tôi đề xuất một thuật toán lượng tử-cổ điển lai, được gọi là Bộ giải tuyến tính lượng tử biến thiên (VQLS), để giải các hệ tuyến tính trên máy tính lượng tử thời gian ngắn. VQLS tìm cách chuẩn bị $|xrangle$ một cách đa dạng sao cho $A|xranglepropto|brangle$. Chúng tôi rút ra một điều kiện kết thúc có ý nghĩa về mặt hoạt động cho VQLS cho phép người ta đảm bảo rằng giải pháp mong muốn đạt được độ chính xác $epsilon$. Cụ thể, chúng ta chứng minh rằng $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, trong đó $C$ là hàm chi phí VQLS và $kappa$ là số điều kiện của $A$. Chúng tôi trình bày các mạch lượng tử hiệu quả để ước tính $C$, đồng thời cung cấp bằng chứng về độ cứng cổ điển của ước tính của nó. Bằng cách sử dụng máy tính lượng tử của Rigetti, chúng tôi đã triển khai thành công VQLS với quy mô bài toán lên tới $1024 lần1024$. Cuối cùng, chúng tôi giải quyết bằng số các vấn đề không tầm thường có kích thước lên tới $2^{50}times2^{50}$. Đối với các ví dụ cụ thể mà chúng tôi xem xét, chúng tôi thấy rằng độ phức tạp về thời gian của VQLS có tỷ lệ hiệu quả theo $epsilon$, $kappa$ và kích thước hệ thống $N$.

Bộ giải tuyến tính lượng tử biến thiên PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Sơ đồ nguyên lý cho thuật toán Bộ giải tuyến tính lượng tử biến thiên (VQLS). Đầu vào của VQLS là một ma trận $A$ được viết dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các đơn vị $A_l$ và mạch lượng tử có độ sâu ngắn $U$ chuẩn bị trạng thái $|brangle$. Đầu ra của VQLS là trạng thái lượng tử $|xrangle$ xấp xỉ tỷ lệ với nghiệm của hệ tuyến tính $A vec{x} = vec{b}$. Các tham số $vec{alpha}$ trong ansatz $V(vec{alpha})$ được điều chỉnh trong vòng lặp tối ưu hóa lượng tử-cổ điển kết hợp cho đến khi chi phí $C(vec{alpha})$ (cục bộ hoặc toàn cầu) thấp hơn mức chi phí của người dùng -ngưỡng xác định. Khi vòng lặp này kết thúc, chuỗi cổng kết quả $V(vec{alpha__text{opt})$ chuẩn bị trạng thái $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, từ đó các đại lượng có thể quan sát được có thể được tính toán. Hơn nữa, giá trị cuối cùng của chi phí $C(vec{alpha__text{opt})$ cung cấp giới hạn trên về độ lệch của các đối tượng có thể quan sát được đo trên $|xrangle$ so với các đối tượng có thể quan sát được đo trên giải pháp chính xác.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] E. Alpaydin, Giới thiệu về Học máy, tái bản lần thứ 4. (Nhà xuất bản MIT, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

[2] C. M. Bishop, Nhận dạng mẫu và học máy (Springer, 2006).
https: / / link.springer.com/ book / 9780387310732

[3] L. C. Evans, Phương trình vi phân từng phần (Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Đại số tuyến tính với các ứng dụng, tái bản lần thứ 5. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​tuyến tính-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] D. A. Spielman và N. Srivastava, “Sự phân tán đồ thị bằng các điện trở hiệu dụng,” SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080734029

[6] A. W. Harrow, A. Hassidim và S. Lloyd, “Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính,” Phys. Linh mục Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, “Khuếch đại biên độ thời gian thay đổi và thuật toán lượng tử nhanh hơn để giải các hệ phương trình tuyến tính,” arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, R. D. Somma và D. Orsucci, “Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính lấy cảm hứng từ điện toán lượng tử đoạn nhiệt,” Phys. Linh mục Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari và R. Somma, “Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính với sự phụ thuộc được cải thiện theo cấp số nhân vào độ chính xác,” SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén và S. Jeffery, “Sức mạnh của sức mạnh ma trận được mã hóa khối: kỹ thuật hồi quy được cải thiện thông qua mô phỏng Hamilton nhanh hơn,” trong Hội thảo quốc tế lần thứ 46 về Automata, Ngôn ngữ và Lập trình (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) trang 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossinig, Z. Zhao và A. Prakash, “Thuật toán hệ thống tuyến tính lượng tử cho ma trận dày đặc,” Phys. Linh mục Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa,” Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, và những người khác, “Giải hệ phương trình tuyến tính bằng bộ xử lý lượng tử siêu dẫn,” Phys. Linh mục Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo và S. Lee, “Thuật toán phương trình tuyến tính lượng tử lai và thử nghiệm thử nghiệm của nó trên trải nghiệm lượng tử của IBM,” Báo cáo khoa học 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, và những người khác, “Thực nghiệm thực hiện thuật toán lượng tử để giải các hệ phương trình tuyến tính,” Phys. Linh mục A 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cái, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, và những người khác, “Thực nghiệm tính toán lượng tử để giải các hệ phương trình tuyến tính,” Phys. Linh mục Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić, và những người khác, “Bộ xử lý lượng tử quang tử hai qubit và ứng dụng của nó để giải các hệ phương trình tuyến tính,” Báo cáo khoa học 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin và G. Long, “Thực nghiệm thực hiện các thuật toán lượng tử cho một hệ thống tuyến tính lấy cảm hứng từ điện toán lượng tử đoạn nhiệt,” Phys. Linh mục A 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik và Y. Cao, “Hệ số lượng tử biến thiên,” trong Hội thảo quốc tế về các vấn đề tối ưu hóa và công nghệ lượng tử (Springer, 2019) trang 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Chu, P. J. Love, A. Aspuru-Guzik và J. L. O'Brien, “Bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử,” Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, J. P. Olson, M. Degroote, P. D. Johnson, và những người khác, “Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử,” Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang và S. Brierley, “Tính toán lượng tử biến thiên của các trạng thái kích thích,” Lượng tử 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan và S. C. Benjamin, “Các thuật toán lượng tử biến thiên để khám phá quang phổ Hamilton,” Phys. Linh mục A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li và S. C. Benjamin, “Trình mô phỏng lượng tử biến thiên hiệu quả kết hợp giảm thiểu lỗi chủ động,” Phys. Mục sư X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, M. K. Joshi, P. Jurcevic, C. A. Muschik, P. Silvi, R. Blatt, C. F. Roos và P. Zoller, “Mô phỏng lượng tử biến phân tự xác minh của các mô hình mạng tinh thể,” Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, K. M. Nak Biếni, K. Mitarai và K. Fujii, “Trình mô phỏng lượng tử biến phân không gian con,” Phys. Rev. Nghiên cứu 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles và Andrew Sornborger, “Chuyển tiếp nhanh biến thiên cho mô phỏng lượng tử ngoài thời gian kết hợp,” npj Thông tin lượng tử 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li và Simon C Benjamin, “Lý thuyết mô phỏng lượng tử biến phân,” Lượng tử 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson và A. Aspuru-Guzik, “Bộ mã hóa tự động lượng tử để nén dữ liệu lượng tử hiệu quả,” Khoa học và Công nghệ lượng tử 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio và P. J. Coles, “Đường chéo trạng thái lượng tử biến thiên,” Thông tin lượng tử npj 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín và J. I. Latorre, “Bộ giải mã giá trị số ít lượng tử,” Phys. Linh mục A 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith và Patrick J Coles, “Bộ giải riêng trạng thái lượng tử biến thiên,” npj Thông tin lượng tử 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, A. T. Sornborger và P. J. Coles, “Biên dịch lượng tử được hỗ trợ lượng tử,” Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones và S. C Benjamin, “Biên soạn lượng tử mạnh mẽ và tối ưu hóa mạch thông qua giảm thiểu năng lượng,” Lượng tử 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, A. T. Sornborger, W. H. Zurek và P. J. Coles, “Lịch sử nhất quán biến thiên như một thuật toán lai cho nền tảng lượng tử,” Nature Communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio và Patrick J Coles, “Ước tính độ chính xác lượng tử biến thiên,” Lượng tử 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki và Simon C Benjamin, “Đo lường lượng tử trạng thái biến thiên,” Tạp chí Vật lý Mới 22, 083038 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler ROLoff, Lukasz Cincio và Patrick J Coles, “Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc hàm chi phí trong các mạch lượng tử tham số hóa nông,” Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen và IL Chuang, Tính toán lượng tử và Thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm, tái bản lần thứ 10. (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, New York, NY, Hoa Kỳ, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[40] E. Knill và R. Laflamme, “Sức mạnh của một bit thông tin lượng tử,” Phys. Linh mục Lett. 81, 5672–5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate và S. Tani, “Không thể mô phỏng theo cách cổ điển Mô hình một Qubit sạch với sai số nhân,” Phys. Linh mục Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, “Độ cứng của việc lấy mẫu cổ điển mô hình một qubit sạch với tổng sai số khoảng cách biến thiên không đổi,” Phys. Mục sư A 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, J. M. Chow và J. M. Gambetta, “Bộ giải lượng tử biến thiên hiệu quả phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử,” Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven, “Các cao nguyên cằn cỗi trong bối cảnh đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử,” Nature Communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski và Marcello Benedetti, “Chiến lược khởi tạo để giải quyết các điểm cao nguyên cằn cỗi trong các mạch lượng tử tham số hóa,” Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff và Patrick J Coles, “Độ dốc lớn thông qua mối tương quan trong các mạch lượng tử được tham số hóa ngẫu nhiên,” Khoa học lượng tử. Technol. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / Abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, A. T. Sornborger và P. J. Coles, “Tìm hiểu thuật toán lượng tử cho sự chồng chéo trạng thái,” Tạp chí Vật lý Mới 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone và S. Gutmann, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử,” arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, E. G. Rieffel, D. Venturelli và R. Biswas, “Từ thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử đến toán tử xen kẽ lượng tử ansatz,” Thuật toán 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[50] S. Lloyd, “Tối ưu hóa gần đúng lượng tử có tính phổ quát về mặt tính toán,” arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang và E. G. Rieffel, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử cho MaxCut: Một góc nhìn fermionic,” Phys. Mục sư A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[52] L. Chu, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler và M. D. Lukin, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử: hiệu suất, cơ chế và cách triển khai trên các thiết bị ngắn hạn,” Phys. Mục sư X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[53] G. E. Crooks, “Hiệu suất của thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử đối với bài toán cắt cực đại,” bản in trước arXiv arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] J. M. Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio và P. J. Coles, “Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến thiên tiết kiệm đo lường,” Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma và Patrick J Coles, “Lấy mẫu toán tử để tối ưu hóa tiết kiệm chi phí trong các thuật toán biến phân,” bản in trước arXiv arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau và Jens Eisert, “Giảm độ dốc ngẫu nhiên để tối ưu hóa lượng tử-cổ điển lai,” Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, và K. Fujii, “Học mạch lượng tử,” Phys. Mục sư A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac và N. Killoran, “Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử,” Phys. Linh mục A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow và J. Napp, “Các phép đo độ dốc độ sâu thấp có thể cải thiện sự hội tụ trong các thuật toán cổ điển-lượng tử lai biến thiên,” Phys. Linh mục Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo và Patrick Coles, “Khả năng phục hồi tiếng ồn của quá trình biên dịch lượng tử biến phân,” Tạp chí Vật lý Mới 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi và JM Gambetta, “Giảm thiểu lỗi cho các mạch lượng tử có độ sâu ngắn,” Phys. Linh mục Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He và H. Guo, “Các hiệu ứng biên của mô hình ising trường ngang,” Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve và B. C. Sanders, “Thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng những người Hamilton thưa thớt,” Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia và D. Aharonov, “Chuyển tiếp nhanh của người dân Hamilton và các phép đo chính xác theo cấp số nhân,” Nature Communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, S. C. Benjamin và X. Yuan, “Các thuật toán biến phân cho đại số tuyến tính,” Bản tin Khoa học 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti và P. Rebentrost, “Các thuật toán lượng tử ngắn hạn cho các hệ phương trình tuyến tính có hàm mất hồi quy,” Tạp chí Vật lý Mới 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto, và những người khác, “Tìm hiểu tính toán lượng tử bằng qiskit.” (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​textbook

[68] A. Mari, “Bộ giải tuyến tính lượng tử biến phân.” (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, “Tăng tốc lượng tử của các thuật toán dựa trên chuỗi markov,” trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 45 của IEEE về FOCS. (IEEE, 2004) trang 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[70] D. W. Berry, A. M. Childs và R. Kothari, “Mô phỏng Hamilton với sự phụ thuộc gần như tối ưu vào tất cả các tham số,” trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề lần thứ 56 về Cơ sở Khoa học Máy tính (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[71] J. C. Garcia-Escartin và P. Chamorro-Posada, “Thử nghiệm hoán đổi và hiệu ứng Hong-Ou-Mandel là tương đương,” Phys. Linh mục A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

[72] M. J. D. Powell, “Một thuật toán nhanh để tính toán tối ưu hóa ràng buộc phi tuyến tính,” trong Phân tích số (Springer, 1978) trang 144–157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Trích dẫn

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Mascarenas, Susan Mniszewski, Balu Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray và Andrey Y. Lokhov, “Triển khai thuật toán lượng tử cho người mới bắt đầu”, arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth, và Jonathan Tennyson, “The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and thực hành tốt nhất", Báo cáo Vật lý 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek, và Alán Aspuru-Guzik, “Các thuật toán lượng tử quy mô trung gian ồn ào”, Nhận xét của Vật lý hiện đại 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Ảnh hưởng của cao nguyên cằn cỗi đến việc tối ưu hóa không có độ dốc”, Lượng tử 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, và Patrick J. Coles, “Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc hàm chi phí trong các mạch lượng tử tham số nông”, Truyền thông tự nhiên 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio, và Patrick J. Coles, “Các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn gây ra trong các thuật toán lượng tử biến thiên”, Truyền thông tự nhiên 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Các thuật toán lượng tử đa dạng”, arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan, “Thuật toán cổ điển-lượng tử lai và giảm thiểu lỗi lượng tử”, Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan, “Các thuật toán biến phân cho đại số tuyến tính”, Bản tin khoa học số 66 ngày 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo và Patrick J. Coles, “Kết nối khả năng biểu đạt của Ansatz với Độ lớn gradient và Cao nguyên cằn cỗi”, PRX lượng tử 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia và Yuri Alexeev, “Khảo sát về tính toán lượng tử cho tài chính”, arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo và Patrick J. Coles, “Khả năng phục hồi tiếng ồn của quá trình biên dịch lượng tử biến phân”, Tạp chí Vật lý mới 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França và Raul García-Patrón, “Hạn chế của thuật toán tối ưu hóa trên các thiết bị lượng tử ồn ào”, Vật lý tự nhiên 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger và Patrick J. Coles, “Sự vắng mặt của cao nguyên cằn cỗi trong Mạng lưới thần kinh chuyển đổi lượng tử”, Đánh giá vật lý X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan, “Mô phỏng lượng tử biến thiên của các quá trình chung”, Thư đánh giá vật lý 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine, và Vincent E. Elfving, "Giải phương trình vi phân phi tuyến bằng các mạch lượng tử có thể phân biệt", Đánh giá vật lý A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose và Brian Coyle, "Mã hóa dữ liệu mạnh mẽ cho bộ phân loại lượng tử", Đánh giá vật lý A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith và Patrick J. Coles, “Máy đo trạng thái lượng tử biến thiên”, arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio, và Patrick J. Coles, "Khả năng đào tạo của mạng nơ-ron lượng tử dựa trên Perceptron", Thư đánh giá vật lý 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti và Patrick Rebentrost, "Các thuật toán lượng tử gần hạn cho các hệ phương trình tuyến tính", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff và Patrick J. Coles, "Gradient lớn thông qua tương quan trong các mạch lượng tử tham số ngẫu nhiên", Khoa học và Công nghệ Lượng tử 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang và Chang-Yu Hsieh, “Khảo sát về thuật toán HHL: Từ lý thuyết đến ứng dụng trong máy học lượng tử”, Vật lý Chữ A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo và Patrick J. Coles, “Các dẫn xuất bậc cao của mạng nơron lượng tử với các cao nguyên cằn cỗi”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio, và Patrick J. Coles, “Việc giảm thiểu lỗi có thể cải thiện khả năng huấn luyện của các thuật toán lượng tử biến đổi ồn ào không?”, arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma và Patrick J. Coles, “Lấy mẫu toán tử để tối ưu hóa cú đánh tiết kiệm trong các thuật toán biến thiên”, arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger, “Đường chéo Hamilton biến thiên cho mô phỏng lượng tử động”, arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles và Lukasz Cincio, “Một ansatz bán bất khả tri với cấu trúc thay đổi cho máy học lượng tử”, arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến động đo lường-tiết kiệm”, Lượng tử 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht và Andrew T. Sornborger, “Barren Plateaus Preclude Learning Scramblers”, Thư đánh giá vật lý 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Chẩn đoán cao nguyên cằn cỗi bằng các công cụ từ Kiểm soát tối ưu lượng tử”, Lượng tử 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov và AI Lvovsky, “Điện toán lượng tử ở ngưỡng lợi thế lượng tử: đánh giá từ đầu đến cuối doanh nghiệp”, arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao và Xin Wang, “Bộ mã hóa lượng tử hỗ trợ tiếng ồn”, Đánh giá vật lý được áp dụng 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya và Leong Chuan Kwek, “Điện toán NISQ: chúng ta đang ở đâu và chúng ta sẽ đi đâu?”, Bản tin Hiệp hội các Hiệp hội Vật lý Châu Á Thái Bình Dương số 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva và Robert S. Smith, “Nền tảng đám mây lượng tử cổ điển được tối ưu hóa cho các thuật toán lai biến đổi”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín, và José I. Latorre, “Bộ phân tích giá trị lượng tử số ít”, Đánh giá vật lý A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, “Tính toán lượng tử biến phân phổ quát”, Đánh giá vật lý A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe và Lin Lin, “Đảo ngược nhanh, bộ giải hệ thống tuyến tính lượng tử có điều kiện, tính toán hàm Green nhanh và đánh giá nhanh các hàm ma trận”, Đánh giá vật lý A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz và Christian Arenz, “Tiến bộ hướng tới những cảnh quan thuận lợi trong tối ưu hóa tổ hợp lượng tử”, Đánh giá vật lý A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger và Patrick J. Coles, “Cải cách Định lý Không ăn trưa miễn phí cho các tập dữ liệu vướng víu”, Thư đánh giá vật lý 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan và He Lu, “Thử nghiệm phép đo trạng thái lượng tử với bóng cổ điển”, Thư đánh giá vật lý 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, “Thuật toán lượng tử cho phương trình Navier-Stokes bằng cách sử dụng công thức hàm dòng-xoáy và phương pháp mạng Boltzmann”, Tạp chí Quốc tế về Thông tin Lượng tử 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio, và Pavel A. Dub, “Hoán vị được cung cấp thông tin tương quan của Qubit để giảm Độ sâu Ansatz trong Máy đo điện tử lượng tử biến đổi ”, PRX lượng tử 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli và Alexandre Blais, “Ansatz lấy cảm hứng từ điều khiển lượng tử tối ưu cho các thuật toán lượng tử biến thiên”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin và Yu Tong, “Lọc trạng thái riêng lượng tử dựa trên đa thức tối ưu với ứng dụng để giải các hệ thống tuyến tính lượng tử”, Lượng tử 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow và John C. Napp, “Các phép đo độ dốc độ sâu thấp có thể cải thiện sự hội tụ trong các thuật toán cổ điển-lượng tử lai biến thiên”, Thư đánh giá vật lý 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiêm, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Sự tinh tế trong khả năng đào tạo của các mô hình máy học lượng tử”, arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao và Takao Kobayashi, “Tính toán biên độ chuyển đổi bằng giảm phát lượng tử biến thiên”, arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe và Dax Enshan Koh, “Người giải phương trình tiến hóa lượng tử biến thiên”, arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi, và Shannon K. McWeeney, “Sinh học và y học trong bối cảnh của lợi thế lượng tử”, arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo và José I. Latorre, “Mở rộng độ sâu mạch lượng tử biến thiên cho các hệ vật chất ngưng tụ”, Lượng tử 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà, và José I. Latorre, “Cách tiếp cận đơn nguyên lượng tử đối với định giá quyền chọn”, Đánh giá vật lý A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun, và Xiao Yuan, “Làm mát bằng thuật toán lượng tử phổ quát trên máy tính lượng tử”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay và Francesco Petruccione, “So sánh các trình tối ưu hóa cổ điển khác nhau cho một bộ giải tuyến tính lượng tử biến phân”, Xử lý thông tin lượng tử 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Quảng Tây Li và Xin Wang, “Chuẩn bị trạng thái Gibbs lượng tử biến thiên với chuỗi Taylor cắt ngắn”, Đánh giá vật lý được áp dụng 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti và Patrick Rebentrost, “Thuật toán lượng tử ngắn hạn cho hệ phương trình tuyến tính có hàm mất hồi quy”, Tạp chí Vật lý mới 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An và Lin Lin, “Bộ giải hệ tuyến tính lượng tử dựa trên tính toán lượng tử đoạn nhiệt tối ưu thời gian và thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử”, arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman và Marco Pistoia, “HHL lai với mạch lượng tử động trên phần cứng thực”, arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles và Andrew Arrasmith, “Phân bổ cảnh quay thích ứng để hội tụ nhanh trong thuật toán lượng tử biến thiên”, arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True và Alioscia Hamma, “Lấy thông tin từ lỗ đen bằng cách sử dụng máy học lượng tử”, Đánh giá vật lý A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang và Hong Yao, “Tìm kiếm kiến ​​​​trúc lượng tử dựa trên công cụ dự đoán thần kinh”, Học máy: Khoa học và Công nghệ 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arrigada, E. Solano, A. del Campo và Xi Chen, “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử chống đái tháo đường được số hóa”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura và Pietro Torta, “Tránh các cao nguyên cằn cỗi thông qua khả năng chuyển đổi của các giải pháp trơn tru trong một ansatz biến phân kiểu Hamilton”, Đánh giá vật lý A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song và Youle Wang, “Phân tích giá trị số ít lượng tử biến thiên”, Lượng tử 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii, “Chi phí đầu tư để mô phỏng kênh phi cục bộ với các kênh cục bộ bằng cách lấy mẫu xác suất gần đúng”, Lượng tử 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero và Yudong Cao, “Một điểm chuẩn ứng dụng cho mô phỏng lượng tử fermionic”, arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri và Stefano Carrazza, “Xác định hàm lượng proton bằng máy tính lượng tử”, Đánh giá vật lý D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang và Xiao Yuan, “Đo lường nhóm chồng chéo: Một khung thống nhất để đo lường các trạng thái lượng tử”, arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone và Patrick J. Coles, “Thuật toán lượng tử biến đổi để ước tính thông tin lượng tử Fisher”, arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat và Xiaoting Wang, “Ansatz biến thiên lượng tử hiệu quả về tài nguyên thông qua một thuật toán tiến hóa”, Đánh giá vật lý A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li và Lei Li, “Thuật toán lượng tử biến thiên để giảm kích thước và phân loại”, Đánh giá vật lý A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin và Xiao Yuan, “Mô phỏng lượng tử biến thiên của các quá trình chung”, arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger và Patrick J. Coles, “Các đối xứng không tầm thường trong cảnh quan lượng tử và khả năng phục hồi của chúng đối với nhiễu lượng tử”, arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang và Peter Johnson, “Tính toán các thuộc tính trạng thái cơ bản với máy tính lượng tử có khả năng chịu lỗi sớm”, Lượng tử 6, 761 (2022).

[74] Quốc Chương Nguyễn, Lê Bin Hồ, Lan Nguyễn Trần và Hùng Q. Nguyễn, “Qsun: một nền tảng nguồn mở hướng tới các ứng dụng học máy lượng tử thực tế”, Học máy: Khoa học và Công nghệ 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao và Xin Wang, "Các thuật toán lượng tử biến đổi cho khoảng cách theo dõi và ước tính độ trung thực", arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi và Niraj Kumar, “Tiến bộ hướng tới phân tích mật mã lượng tử thực tế bằng cách nhân bản lượng tử biến thiên”, Đánh giá vật lý A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuânqiang Zhao và Xin Wang, “Thuật toán lượng tử biến thiên để ước tính khoảng cách dấu vết và độ trung thực”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner và Constantin Gonciulea, “Tìm kiếm thích ứng Grover để tối ưu hóa nhị phân đa thức bị ràng buộc”, Lượng tử 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan và Zhendong Li, “Tính toán lượng tử của các đặc tính phản ứng phân tử”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao và Takao Kobayashi, “Tính toán biên độ chuyển đổi bằng giảm phát lượng tử biến thiên”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey và Patrick J. Coles, “Thông tin về Fisher dưới lượng tử”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, D. L. Bruhwiler, N. M. Cook, A. L. Edelen, D. Filippetto, C. -K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J. -L. Vay, D. Winklehner và H. Zhang, “Sách trắng về mô hình cộng đồng máy gia tốc Snowmass21”, arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang và Predrag S. Krstić, “Bộ giải tuyến tính lượng tử biến thiên với ansatz động”, Đánh giá vật lý A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, “Từ Nhân văn Kỹ thuật số đến Nhân văn Lượng tử: Tiềm năng và Ứng dụng”, arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner và Constantin Gonciulea, “Tìm kiếm thích ứng Grover để tối ưu hóa nhị phân đa thức bị ràng buộc”, arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen và Ming Li, “Các thuật toán lượng tử biến thiên cho các chỉ tiêu dấu vết và ứng dụng của chúng”, Truyền thông trong Vật lý lý thuyết 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle và Sergio Tafur, “Các giải pháp lượng tử biến thiên cho phương trình khuếch tán-dẫn lưu cho các ứng dụng trong động lực học chất lỏng”, Xử lý thông tin lượng tử 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe và Dax Enshan Koh, “Người giải phương trình tiến hóa lượng tử biến thiên”, Báo cáo Khoa học 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, “Bộ mã hóa tự động lượng tử với mã hóa dữ liệu nâng cao”, arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone và Patrick J. Coles, “Thuật toán lượng tử biến thiên để ước tính thông tin lượng tử Fisher”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan, và Wei-Hai Fang, “Tính toán lượng tử biến thiên của các đặc tính phản ứng tuyến tính phân tử trên Bộ xử lý lượng tử siêu dẫn”, arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz, và Mohan Sarovar, “Từ xung đến mạch và ngược lại: A quan điểm điều khiển tối ưu lượng tử trên các thuật toán lượng tử biến thiên”, arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun và Patrick Rebentrost, “Các thuật toán cổ điển lượng tử cho các hệ thống tuyến tính lệch với một bài kiểm tra Hadamard được tối ưu hóa”, Đánh giá vật lý A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar và Patrick J. Coles, “Máy học về các mạch lượng tử chống nhiễu”, arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger, “Học lượng tử thực nghiệm về sự phân hủy quang phổ”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong và Lin Lin, “Ma trận mã hóa khối mạch ngẫu nhiên và đề xuất về điểm chuẩn LINPACK lượng tử”, Đánh giá vật lý A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, “Thuật toán tăng cường lượng tử để phát hiện mục tiêu cổ điển trong môi trường phức tạp”, Đánh giá vật lý A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan D V, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah và Manoj Nambiar, “Phương pháp lai lượng tử-cổ điển cho Phân loại và phân đoạn hình ảnh”, arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur, và G. B. Lesovik, “Giải pháp lai lượng tử quy mô lớn cho các hệ phương trình tuyến tính”, arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan và Tyler Volkoff, “Các thuật toán lượng tử biến thiên để ước tính thứ hạng, entropies lượng tử, độ trung thực và thông tin Fisher thông qua việc giảm thiểu độ tinh khiết”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu và Xiaoting Wang, “Nhúng tuyến tính cục bộ lượng tử để giảm kích thước phi tuyến”, Xử lý thông tin lượng tử 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci và Vedran Dunjko, “Về việc giải các lớp của hệ thống tuyến tính lượng tử xác định dương với thời gian chạy được cải thiện bậc hai ở số điều kiện”, Lượng tử 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson và Yudong Cao, “Giảm thiểu thời gian chạy ước tính trên các máy tính lượng tử ồn ào”, arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao và Zai-Chen Zhang, “Thuật toán lượng tử để ước tính DOA dựa trên ÂM NHẠC trong các hệ thống MIMO lai”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh, và Sabre Kais, “Máy học lượng tử cho Hóa học và Vật lý”, arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur và G. B. Lesovik, “Giải các hệ phương trình tuyến tính quy mô lớn bằng thuật toán lai lượng tử”, Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown và Frederic T. Chong, “Quạt lượng tử: Tối ưu hóa mạch và mô hình hóa công nghệ”, arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, “Sự liên kết tương quan lượng tử để thích ứng miền không giám sát”, Đánh giá vật lý A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu, và Ching Eng PNG, “Mô phỏng các chế độ ống dẫn sóng dựa trên lượng tử biến thiên”, Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lý thuyết vi sóng 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto và Nicolás Quesada, “Tối ưu hóa nhanh chóng các mạch quang lượng tử tham số hóa”, Lượng tử 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, “Thuật toán lượng tử để ước tính DOA trong MIMO lai khối lượng lớn”, arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad và Harjinder Singh, “Nhận dạng pha lượng tử bằng cách sử dụng mạng tensor lượng tử”, Tạp chí Vật lý Châu Âu Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger và Patrick J. Coles, “Các đối xứng không tầm thường trong cảnh quan lượng tử và khả năng phục hồi của chúng đối với nhiễu lượng tử”, Lượng tử 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine và Saber Kais, “Phương pháp tiếp cận đa dạng đối với chụp cắt lớp trạng thái lượng tử dựa trên chủ nghĩa hình thức entropy cực đại”, Vật lý Hóa học Vật lý hóa học (Kết hợp các giao dịch Faraday) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Quảng Tây Li và Xin Wang, “Thuật toán học tập Hamiltonian cổ điển-lượng tử lai”, arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu, và Bei Zeng, “Mô phỏng bộ giải lượng tử biến thiên ồn ào với các mô hình nhiễu cục bộ”, arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck và Margaret Martonosi, “Sự trừu tượng logic cho mô phỏng thuật toán lượng tử biến đổi ồn ào”, arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan và Abraham T. Asfaw, “Dạy điện toán lượng tử bằng sách giáo khoa tương tác”, arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma và Yigit Subasi, “Sự phức tạp của việc xác minh trạng thái lượng tử trong bài toán hệ thống tuyến tính lượng tử”, arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita và Hideki Takamatsu, “Kỳ vọng lượng tử hiệu quả về mặt tính toán với các phép đo chuông mở rộng”, Lượng tử 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei và Guilu Long, “Tái tạo các trạng thái lượng tử chưa biết bằng phương pháp phân lớp biến thiên”, Biên giới của Vật lý 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso và Shay Bahramirad, “Giải pháp tính toán lượng tử của dòng điện DC”, arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët và Zack Sullivan, “Thuật toán hồi quy lấy mẫu lượng tử tối ưu để giải mã riêng đa dạng trong chế độ số qubit thấp”, arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei và A. K. Nandi, “Bộ phân loại lượng tử để thích ứng miền”, arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks, và Patrick J. Coles, “Đại số tuyến tính nhiệt động lực học”, arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding và P. Chris Broekema, “Thiên văn học vô tuyến lượng tử: Bộ giải tuyến tính lượng tử để hiệu chỉnh đường cơ sở dự phòng”, arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang, và Fernando GSL Brandão, “Thuật toán lượng tử: Khảo sát về các ứng dụng và độ phức tạp từ đầu đến cuối”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao, và Gui-Lu Long, “Các kỹ thuật tính toán lượng tử ngắn hạn: Các thuật toán lượng tử biến đổi, giảm thiểu lỗi, biên dịch mạch, đo điểm chuẩn và mô phỏng cổ điển”, Khoa học Trung Quốc Vật lý, Cơ học và Thiên văn học 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev và Spencer H. Bryngelson, “Thuật toán lượng tử hoàn toàn cho phương pháp mạng Boltzmann ứng dụng vào phương trình vi phân từng phần”, arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev và Adi Makmal, “Thuật toán suy nghiệm MaxCut hiệu quả Qubit biến thể”, arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles và Zoë Holmes, “Biên dịch trạng thái hỗn hợp lượng tử”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang và Jerry Li, “Sự phức tạp của NISQ”, Truyền thông tự nhiên 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires, và Erick Giovani Sperandio Nascimento, “Giải phương trình vi phân từng phần trên máy tính lượng tử ngắn hạn”, arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love và Peter V. Coveney, “Phân vùng đơn nhất và bộ giải lượng tử riêng biệt của không gian con theo ngữ cảnh”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith và Patrick J. Coles, “Trình giải riêng trạng thái lượng tử biến thiên”, npj Thông tin lượng tử 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving và Oleksandr Kyriienko, “Phương pháp hạt nhân lượng tử để giải các bài toán hồi quy và phương trình vi phân”, Đánh giá vật lý A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha và Andre Luckow, “Kiến trúc khái niệm cho phần mềm trung gian lượng tử-HPC”, arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu và Marco Pistoia, “Các mạch lượng tử biến thiên biểu cảm mang lại sự riêng tư vốn có trong học tập liên kết”, arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, “Mạng lưới thần kinh giao thoa kế”, arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem và Hichem Eleuch, “Máy tính NISQ: Con đường dẫn đến ưu thế lượng tử”, arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart và MR Perelshtein, “Chuẩn bị trạng thái lượng tử bằng cách sử dụng mạng tensor”, Khoa học và Công nghệ Lượng tử 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Lukasz Cincio và M. Cerezo, “Về tính hữu ích thực tế của Ansatz hiệu quả phần cứng”, arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, “Tìm kiếm lượng tử biến đổi với độ sâu nông cho tìm kiếm cơ sở dữ liệu phi cấu trúc”, arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu và Xin Wang, “Những hạn chế cơ bản về tối ưu hóa trong các thuật toán lượng tử biến thiên”, arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko SUGAwara và Naoki Yamamoto, “Thuật toán lượng tử biến phân cho các bài toán giá trị riêng tổng quát và ứng dụng của nó vào phương pháp phần tử hữu hạn”, Đánh giá vật lý A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang và Patrick Rebentrost, “Mạng lưới thần kinh lượng tử hậu biến phân”, arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang và Abolfazl Bayat, “Giảm thiểu lỗi học tập hợp cho các bộ phân loại mạch nông lượng tử biến thiên”, arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang và Xu-Tao Yu, “Khuôn khổ thay thế nhạy cảm với độ dốc hiệu quả cho VQE với biến Ansatz”, arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali và Matthias Kabel, “Nghiên cứu hiệu suất của các thuật toán lượng tử biến phân để giải phương trình Poisson trên máy tính lượng tử”, Đánh giá vật lý được áp dụng 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro và Diogo Cruz, “Đánh giá trực quan về điện toán lượng tử cho vật lý plasma”, arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato và Hiroshi C. Watanabe, “Lựa chọn tối ưu tuần tự của một cổng qubit đơn và mối quan hệ của nó với cao nguyên cằn cỗi trong các mạch lượng tử được tham số hóa”, arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto và Hiroshi C. Watanabe, “Cấu hình tham số tối ưu để tối ưu hóa tuần tự của bộ giải riêng lượng tử biến phân”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens và Michel Nowak, “Thuật toán lượng tử biến thiên trên qubit mèo”, arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, “Ứng dụng học máy cho máy tính lượng tử quy mô trung bình ồn ào”, arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo và Amin Kargarian, “Thuật toán ADMM lượng tử đa khối có thể huấn luyện được để lập kế hoạch thế hệ”, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle và Mario Berta, “Thuật toán lượng tử ngẫu nhiên hiệu quả Qubit cho đại số tuyến tính”, arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] N. M. Guseynov, A. A. Zhukov, W. V. Pogosov và A. V. Lebedev, “Phân tích độ sâu của các thuật toán lượng tử biến phân cho phương trình nhiệt”, Đánh giá vật lý A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri và Jens Eisert, “Các tiện ích nhiễu loạn không đệ quy không có giới hạn không gian con và ứng dụng cho các thuật toán lượng tử biến thiên”, arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, “Về mạng thần kinh được thông tin vật lý cho máy tính lượng tử”, arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine và Sabre Kais, “Học tập Hamilton từ Động lực học thời gian bằng thuật toán biến đổi”, Tạp chí Hóa lý A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie và Stephan Eidenbenz, “Thuật toán lượng tử ngắn hạn để giải các hệ phương trình tuyến tính dựa trên đồng nhất thức Woodbury”, arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang và Predrag S. Krstić, “Động lực chuyển tiếp đa trạng thái do nhiễu loạn phụ thuộc thời gian mạnh mẽ trong kỷ nguyên NISQ”, Tạp chí Truyền thông Vật lý 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, P. E. Shanahan và R. D. Young, “Chiến lược xây dựng các toán tử nội suy được tối ưu hóa lượng tử trong mô phỏng cổ điển của lý thuyết trường lượng tử mạng”, Đánh giá vật lý D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner và Christa Zoufal, “Từ các giới hạn độ dốc chặt chẽ cho các mạch lượng tử được tham số hóa cho đến sự vắng mặt của cao nguyên cằn cỗi trong QGAN”, arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis và Henrik Dreyer, “Đặc điểm của thuật toán lượng tử biến thiên sử dụng fermion tự do”, Lượng tử 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, S. C. Chew, B. C. Khoo, và Y. D. Cui, “Một phương pháp số dựa trên thuật toán lượng tử biến phân để giải các dòng điện thế và Stokes”, arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei và A. K. Nandi, “Bộ phân loại lượng tử để thích ứng miền”, Xử lý thông tin lượng tử 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle và Samuel J. Lomonaco, “Việc ủ lượng tử khả thi đến mức nào để giải các bài toán đại số tuyến tính?”, arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, “Tính không thể sao chép và phân tích mật mã lượng tử: Từ nền tảng đến ứng dụng”, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang và Xiao Yuan, “Đo lường nhóm chồng chéo: Một khung thống nhất để đo lường các trạng thái lượng tử”, Lượng tử 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, “Quy tắc dịch chuyển” thích hợp cho đạo hàm của sự tiến hóa lượng tử tham số nhiễu loạn”, Lượng tử 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo, và Marco Pistoia, “Expressivity of Variational Quantum Machine Learning on the Boolean Cube”, arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi và Hans J. Briegel, “Sự tổng hợp rời rạc-liên tục của các mạch lượng tử ion bị bẫy với học tăng cường sâu”, arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay, và Francesco Petruccione, “Các thuật toán ngắn hạn cho hệ phương trình tuyến tính”, Xử lý thông tin lượng tử 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen và Junyu Liu, “Phương pháp tính toán lượng tử để quản lý chuỗi cung ứng”, arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua và Roman Orus, “Cải thiện các phương pháp chuyển màu thông qua các phép biến đổi tọa độ: Ứng dụng cho học máy lượng tử”, arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia và Dan Wu, “Dòng năng lượng lượng tử: Từ lý thuyết đến thực tiễn”, arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni và Chiara Macchiavello, “Bộ mã hóa và phân loại mạng thần kinh lượng tử tự động được áp dụng cho một nghiên cứu điển hình công nghiệp”, arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira và Aldo Delgado, “Tránh các cao nguyên cằn cỗi trong việc xác định các biến thể của sự vướng víu hình học”, arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra và CV Sridhar, “Dự báo chuỗi thời gian một bước bằng cách sử dụng mạch lượng tử biến thiên”, arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan và Daniel O'Malley, “Thuật toán lượng tử cho mạng lưới đứt gãy địa chất”, arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew và Leong-Chuan Kwek, “Tính toán lượng tử có thể mở rộng của các trạng thái riêng bị kích thích cao với sự biến đổi quang phổ”, arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza, và Erick Giovani Sperandio Nascimento, “Trí tuệ tính toán lượng tử để đảo ngược địa chấn thời gian du hành”, arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan và Daniel O'Malley, “Thuật toán lượng tử cho mạng lưới đứt gãy địa chất”, Báo cáo Khoa học 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, “Khuôn khổ lượng tử-cổ điển lai để giải quyết các vấn đề và ứng dụng về giá trị biên tự do trong mô hình hóa hiện tượng tiếp xúc điện”, arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes và Shravan Veerapaneni, “Hướng tới mô phỏng mạng thần kinh của các thuật toán lượng tử biến đổi”, arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil và Predrag Krstic, “Ảnh hưởng của độ thưa thớt ma trận và nhiễu lượng tử đối với các bộ giải tuyến tính bước đi ngẫu nhiên lượng tử”, arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov và Timur V. Tscherbul, “Một thuật toán lượng tử-cổ điển lai để tán xạ lượng tử đa kênh của các nguyên tử và phân tử”, arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya và Joonsuk Huh, “Các thuật toán lượng tử ngắn hạn có thể điều chỉnh tài nguyên được cải tiến cho xác suất chuyển đổi, với các ứng dụng trong vật lý và đại số tuyến tính lượng tử biến thiên”, arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li và Yongjian Gu, “Thuật toán mô phỏng hoàn lưu đại dương trên máy tính lượng tử”, Khoa học Trung Quốc Khoa học Trái đất 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park, và June-Koo Kevin Rhee, “Phân cụm quang phổ gần đúng lượng tử biến thiên cho các vấn đề phân cụm nhị phân”, arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu và Wenjiao Shi, “Học máy lượng tử HASM”, Khoa học Trung Quốc Khoa học Trái đất 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin Y. L. Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam và Dimitris G. Angelakis, “Xấp xỉ cảnh quan của các giải pháp năng lượng thấp cho các vấn đề tối ưu hóa nhị phân”, arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm và Alessandro Ciani, “Sự xuất hiện của các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn gây ra trong các mô hình tiếng ồn phân lớp tùy ý”, arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh và Krishnan Suresh, “Tính nghịch đảo gần đúng thưa thớt trên máy luyện kim lượng tử”, arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor và Patrick Rebentrost, “Các thuật toán cổ điển lấy cảm hứng từ lượng tử và lượng tử lai để giải các hệ thống tuyến tính tuần hoàn có dải”, arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe và Zhuangjian Liu, “Từ Ad-Hoc đến Systematic: Chiến lược áp đặt các điều kiện biên chung trong PDE rời rạc trong thuật toán lượng tử biến phân”, arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, “Khi nào thuật toán NISQ có thể bắt đầu tạo ra giá trị trong sản xuất rời rạc?”, arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai và Nobuyoshi Asai, “Đo đa độ phân giải lượng tử với ứng dụng cho Bộ giải tuyến tính lượng tử”, arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney và Pai Wang, “Tính toán lượng tử cho cơ học rắn và kỹ thuật kết cấu - một minh chứng với bộ giải riêng lượng tử biến thiên”, arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho, và Adam Glos, “QAOA Đồng tính theo định hướng Hamilton”, arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath và Hema Date, “Mô phỏng được hỗ trợ lượng tử: Khung để thiết kế các mô hình học máy trong miền điện toán lượng tử”, arXiv: 2311.10363, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 11-22 11:14:24). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 11-22 11:14:20: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 11-22-1188 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử