Tìm hiểu hiệu quả các trạng thái ổn định pha tạp $t$ với các phép đo một bản sao

Tìm hiểu hiệu quả các trạng thái ổn định pha tạp $t$ với các phép đo một bản sao

Dấu thời gian: ngày 12 tháng 2024 năm 10 20:XNUMX sáng
Tìm hiểu hiệu quả các trạng thái ổn định pha tạp $t$ với các phép đo một bản sao PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Nai-Hui Chia1, Ching-Yi Lai2và Hàn Tuyên Lâm3

1Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Rice, TX 77005-1892, Hoa Kỳ
2Viện Kỹ thuật Truyền thông, Đại học Quốc gia Yang Ming Chiao Tung, Tân Trúc 300093, Đài Loan
3Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Quốc gia Thanh Hoa, Tân Trúc 30013, Đài Loan

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Một trong những mục tiêu chính trong lĩnh vực học tập trạng thái lượng tử là phát triển các thuật toán tiết kiệm thời gian cho các trạng thái học tập được tạo ra từ các mạch lượng tử. Các cuộc điều tra trước đây đã chứng minh các thuật toán tiết kiệm thời gian cho các trạng thái được tạo ra từ các mạch Clifford có tối đa $log(n)$ không phải cổng Clifford. Tuy nhiên, các thuật toán này yêu cầu các phép đo nhiều bản sao, đặt ra những thách thức triển khai trong thời gian tới do bộ nhớ lượng tử cần thiết. Ngược lại, chỉ sử dụng các phép đo qubit đơn trong cơ sở tính toán là không đủ để tìm hiểu ngay cả phân phối đầu ra của mạch Clifford với một cổng $T$ bổ sung theo các giả định mật mã hậu lượng tử hợp lý. Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán lượng tử hiệu quả chỉ sử dụng phép đo bản sao đơn không thích ứng để tìm hiểu các trạng thái do mạch Clifford tạo ra với tối đa $O(log n)$ cổng không phải Clifford, lấp đầy khoảng cách giữa dương và âm trước đó kết quả.

Tóm tắt phổ biến

Trong lĩnh vực học tập trạng thái lượng tử, các nhà nghiên cứu đặt mục tiêu tạo ra các thuật toán tiết kiệm thời gian để hiểu các trạng thái do mạch lượng tử tạo ra. Các nghiên cứu trước đây đã đạt được hiệu quả đối với các trạng thái từ mạch Clifford với các cổng không phải Clifford hạn chế, nhưng những nghiên cứu này đòi hỏi các phép đo đa bản sao đầy thách thức, cản trở việc thực hiện trong thời gian ngắn. Công trình này trình bày một thuật toán lượng tử đột phá, chỉ với các phép đo một bản sao, học hỏi một cách hiệu quả các trạng thái từ các mạch Clifford có tới $O(log(n))$ cổng không phải Clifford. Điều này thu hẹp khoảng cách giữa kết quả tích cực và tiêu cực trước đó, đưa ra một giải pháp đầy hứa hẹn có ý nghĩa thực tế cho điện toán lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Z. Hradil. “Ước tính trạng thái lượng tử”. Đánh giá vật lý A 55, R1561–R1564 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris và Massimiliano F. Sacchi. “Chụp cắt lớp lượng tử”. Những tiến bộ trong hình ảnh và vật lý điện tử. Trang 205–308. Elsevier (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K Banaszek, M Cramer và D Gross. “Tập trung vào chụp cắt lớp lượng tử”. Tạp chí Vật lý mới số 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu và Nengkun Yu. “Chụp cắt lớp tối ưu mẫu của các trạng thái lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tinTrang 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2719044

[5] Ryan O'Donnell và John Wright. “Chụp cắt lớp lượng tử hiệu quả”. Trong Kỷ yếu của hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 899 về Lý thuyết Máy tính. Trang 912–2016. (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544

[6] Kai Min Chung và Han Hsuan Lin. “Các thuật toán hiệu quả mẫu để học các kênh lượng tử trong mô hình PAC và bài toán phân biệt trạng thái gần đúng”. Tại Hội nghị lần thứ 16 về Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC 2021). Tập 197 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 3:1–3:22. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.3

[7] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. “Mô phỏng cải tiến mạch ổn định”. vật lý. Linh mục A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[8] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. “Xác định trạng thái ổn định”. Nói chuyện tại PIRSA, có trên video (2008). url: http://​/​pirsa.org/​08080052.
http://​/​pirsa.org/​08080052

[9] Ashley Montanaro. “Học trạng thái ổn định bằng cách lấy mẫu chuông”. (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] D. Gottesman. “Mã ổn định và sửa lỗi lượng tử”. luận án tiến sĩ. Viện Công nghệ California. Pasadena, CA (1997).

[11] P.Oscar Boykin, Tal Mor, Matthew Pulver, Vwani Roychowdhury và Farrokh Vatan. “Một cơ sở lượng tử phổ quát và có khả năng chịu lỗi mới”. Thư xử lý thông tin 75, 101–107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] Ching-Yi Lai và Hao-Chung Cheng. “Học mạch lượng tử của một số cổng t”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 68, 3951–3964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt và Theodore J. Yoder. “Các thuật toán tối ưu để học các trạng thái pha lượng tử”. (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer và Daniel Liang. “Học hiệu quả các trạng thái lượng tử được chuẩn bị với một số cổng không có vách ngăn”. (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero và Alioscia Hamma. “Tìm hiểu trạng thái ổn định pha tạp t”. (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] Dominik Hangleiter và Michael J. Gullans. “Lấy mẫu chuông từ mạch lượng tử”. (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert, J. Eisert và R. Sweke. “Một cổng $t$ khiến việc học phân phối trở nên khó khăn”. Vật lý. Linh mục Lett. 130, 240602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[18] Richard Cleve và Daniel Gottesman. “Tính toán hiệu quả của mã hóa để sửa lỗi lượng tử”. Vật lý. Linh mục A 56, 76–82 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.76

[19] Michel A. Nielsen và Isaac L. Chuang. “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. Cambridge, Vương quốc Anh (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[20] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer và Daniel Liang. “Cải thiện ước tính bộ ổn định thông qua lấy mẫu chênh lệch chuông” (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] A. Mùa đông. “Định lý mã hóa và đảo ngược mạnh cho kênh lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 45, 2481–2485 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385

[22] Sergey Bravyi và Dmitri Maslov. “Mạch không có Hadamard bộc lộ cấu trúc của nhóm vách đá”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 67, 4546–4563 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415

[23] Ewout Van Den Berg. “Một phương pháp đơn giản để lấy mẫu các toán tử Clifford ngẫu nhiên”. Vào năm 2021 Hội nghị quốc tế của IEEE về Kỹ thuật và tính toán lượng tử (QCE). Trang 54–59. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[24] Daniel Stilck França, Fernando GS L. Brandão và Richard Kueng. “Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử nhanh và mạnh mẽ từ một số phép đo cơ bản”. Tại Hội nghị lần thứ 16 về Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC 2021). Tập 197 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 7:1–7:13. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.7

[25] M. Mohseni, AT Rezakhani và DA Lidar. “Chụp cắt lớp quy trình lượng tử: Phân tích tài nguyên của các chiến lược khác nhau”. Đánh giá vật lý A 77 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.77.032322

[26] Choi Man Duen. “Bản đồ tuyến tính hoàn toàn dương trên ma trận phức tạp”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] A. Jamiołkowski. “Các phép biến đổi tuyến tính bảo toàn dấu vết và tính bán xác định dương của các toán tử”. Báo cáo về Vật lý toán học 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer và Daniel Liang. “Học hiệu quả các trạng thái lượng tử được chuẩn bị với một số cổng không phải vách đá ii: Các phép đo một bản sao”. (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

Trích dẫn

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử