通过预计算加速量子算法

通过预计算加速量子算法

通过预计算柏拉图区块链数据智能加速量子算法。垂直搜索。人工智能。

威廉·J·哈金斯和贾罗德·R·麦克林

Google Quantum AI,美国加利福尼亚州威尼斯

觉得本文有趣或想讨论? 在SciRate上发表评论或发表评论.

抽象

现实世界的计算应用可能对时间极其敏感。如果我们能够通过提前完成一些工作来加速这些任务,那将是很有价值的。受此启发,我们提出了一种允许量子预计算的量子算法成本模型;即,在完全指定算法的输入之前进行多项式的“自由”计算,以及利用它的方法。我们分析了两个酉族,它们在此成本模型中的实现效率比标准模型中的渐进效率更高。量子预计算的第一个例子基于密度矩阵求幂,在某些条件下可以提供指数优势。第二个示例使用门隐形传态的变体来实现与直接实现酉式相比的二次方优势。这些例子暗示量子预计算可能提供一个寻求量子优势的新领域。

►BibTeX数据

►参考

[1] S阿伦森。量子建议和单向通信的局限性。在诉讼中。第 19 届 IEEE 计算复杂性年会,2004 年,第 320-332 页。 IEEE,2004。ISBN 9780769521206。10.1109/ccc.2004.1313854。
https:/ / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313854

[2] 斯科特·阿伦森和安德里斯·安拜尼斯。关系。第四十七届 ACM 计算理论年度研讨会论文集,STOC '15,第 307–316 页,美国纽约州纽约市,14 年 2015 月 9781450335362 日。ACM。 ISBN 10.1145。2746539.2746547/​XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1145/ 2746539.2746547

[3] 斯科特·阿伦森和盖伊·N·罗斯布鲁姆。量子态的温和测量和差分隐私。 18 年 2019 月 1904.08747 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1904.08747

[4] 瑞安·巴布什、贾罗德·R·麦克林、迈克尔·纽曼、克雷格·吉德尼、塞尔吉奥·博伊索和哈特穆特·内文。关注超越二次加速以获得纠错量子优势。 PRX 量子,2 (1):010103,29 年 2021 月 2691 日。ISSN 3399-10.1103。 2.010103/prxquantum.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010103

[5] 丹尼尔·J·伯恩斯坦和塔尼娅·兰格。混凝土中的不均匀裂缝:自由预计算的力量。密码学进展 – ASIACRYPT 2013,计算机科学讲义,第 321-340 页。施普林格柏林海德堡,柏林,海德堡,2013 年。ISBN 9783642420443,9783642420450。 10.1007/​978-3-642-42045-0_17。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-42045-0_17

[6] 多米尼克·W·贝里、克雷格·吉德尼、马里奥·莫塔、贾罗德·R·麦克莱恩和瑞安·巴布什。利用稀疏性和低阶分解的任意基础量子化学的量子化。 6 年 2019 月 10.22331 日。网址 https://doi.org/2019/q-12-02-208-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[7] 雅各布·比亚蒙特、彼得·威特克、尼古拉·潘科蒂、帕特里克·雷本特罗斯特、内森·维贝和塞斯·劳埃德。量子机器学习。 《自然》,549 (7671):195–202,2017 年 0028 月。ISSN 0836,1476-4687-10.1038。 23474/自然XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1038/nature23474

[8] 谢尔盖·布拉维和阿列克谢·基塔耶夫。具有理想克利福德门和嘈杂辅助装置的通用量子计算。物理。 Rev. A,71 (2):022316,22 年 2005 月 1050 日。ISSN 2947,1094-1622-10.1103。 71.022316/physreva.XNUMX。
https:///doi.org/10.1103/physreva.71.022316

[9] 谢尔盖·布拉维和德米特里·马斯洛夫。无阿达玛电路揭示了克利福德群的结构。 IEEE 传输。信息。理论,67 (7):4546–4563,2021 年 0018 月。ISSN 9448,1557-9654-10.1109。 2021.3081415/tit.XNUMX。
https:///doi.org/10.1109/tit.2021.3081415

[10] 厄尔·T·坎贝尔和乔·奥戈尔曼。一种有效的小角度旋转魔法状态方法。 14 年 2016 月 10.1088 日。网址 https:/​/​doi.org/​2058/​9565-1/​1/​015007/​XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​1/​1/​015007

[11] 陈斯坦、乔丹·科特勒、黄心源和杰瑞·李。有和没有量子记忆的学习之间的指数级分离。 2021 年 IEEE 第 62 届计算机科学基础年度研讨会 (FOCS)。 IEEE,2022 年 10.1109 月。52979.2021.00063/​focsXNUMX。
https:///doi.org/10.1109/focs52979.2021.00063

[12] 安德鲁·M·柴尔兹 (Andrew M Childs)、罗宾·科塔里 (Robin Kothari) 和罗兰多·D·索玛 (Rolando D Somma)。用于线性方程组的量子算法,对精度的依赖性呈指数级提高。 SIAM J. 计算机,46 (6):1920–1950,1 年 2017 月 0097 日。ISSN 5397-10.1137。 16/​1087072MXNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[13] N Cody Jones、James D Whitfield、Peter L McMahon、Man-Hong Yung、Rodney Van Meter、Alán Aspuru-Guzik 和 Yoshihisa Yamamoto。在容错量子计算机上进行更快的量子化学模拟。新物理学杂志,14 (11):115023,27 年 2012 月 1367 日。ISSN 2630-10.1088。 1367/​2630-14/​11/​115023/​XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​115023

[14] Pedro CS Costa、Dong An、Yuval R Sanders、Yuan Su、Ryan Babbush 和 Dominic W Berry。通过离散绝热定理的最佳缩放量子线性系统求解器。 PRX 量子,3 (4):040303,7 年 2022 月 2691 日。ISSN 3399-10.1103。 3.040303/prxquantum.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.040303

[15] 乔丹·科特勒、黄心源和贾罗德·R·麦克林。重新审视学习任务中的反量化和量子优势。 1 年 2021 月 2112.00811 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:2112.00811

[16] 肖恩·X·崔、丹尼尔·戈特斯曼和阿尼鲁德·克里希纳。克利福德等级制度中的对角门。物理。修订版 A,95 (1),26 年 2017 月 2469 日。ISSN 9926,2469-9934-10.1103。 95.012329/physreva.XNUMX。
https:///doi.org/10.1103/physreva.95.012329

[17] 爱德华·法尔希、杰弗里·戈德斯通和萨姆·古特曼。一种量子近似优化算法。 14 年 2014 月 1411.4028 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1411.4028

[18] 奥斯汀·G·福勒.时间最优量子计算。 17 年 2012 月 1210.4626 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1210.4626

[19] 塞瓦格·加里比安和弗朗索瓦·勒加尔。量子奇异值变换的反量子化:硬度及其在量子化学和量子 PCP 猜想中的应用。第 54 届 ACM SIGACT 计算理论研讨会论文集,STOC 2022,第 19-32 页,美国纽约州纽约市,9 年 2022 月 9781450392648 日。ACM。 ISBN 10.1145。3519935.3519991/​XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1145/ 3519935.3519991

[20] 克雷格·吉德尼和马丁·埃克拉。如何使用 2048 万个噪声量子位在 8 小时内分解 20 位 RSA 整数。量子,5 (433):433,15 年 2021 月 2521 日。ISSN 327-10.22331X。 2021/q-04-15-433-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[21] 克雷格·吉德尼和奥斯汀·G·福勒。使用 AutoCCZ 状态进行表面代码计算的灵活布局。 21 年 2019 月 1905.08916 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1905.08916

[22] 安德拉斯·吉利恩和亚历山大·波伦巴。改进的保真度估计量子算法。 29 年 2022 月 2203.15993 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:2203.15993

[23] 丹尼尔·戈特斯曼和艾萨克·L·庄。量子隐形传态是一种通用的计算原语。 2 年 1999 月 10.1038 日。网址 https://doi.org/46503/XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1038/ 46503

[24] 利奥·格雷迪和阿里·凯末尔·锡诺普。使用特征向量预计算进行快速近似随机游走分割。 2008 年 IEEE 计算机视觉和模式识别会议,第 1-8 页。 IEEE,2008 年 9781424422425 月。ISBN 10.1109。2008.4587487/cvpr.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1109 / cvpr.2008.4587487

[25] 洛夫·K·格罗弗。用于数据库搜索的快速量子力学算法。第二十八届 ACM 计算理论年度研讨会论文集 – STOC '96,STOC '96,第 212-219 页,美国纽约州纽约市,1996 年。ACM 出版社。 ISBN 9780897917858。10.1145/​237814.237866。
https:/ / doi.org/10.1145/ 237814.237866

[26] 阿拉姆·W·哈罗、阿维纳坦·哈西丁和塞斯·劳埃德。线性方程组的量子算法。物理。 Rev. Lett.,103 (15):150502,9 年 2009 月 0031 日。ISSN 9007,1079-7114-10.1103。 103.150502/PhysRevLett.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[27] Hsin-Yuan Huang、Michael Broughton、Jordan Cotler、Sitan Chen、Jerry Li、Masoud Mohseni、Hartmut Neven、Ryan Babbush、Richard Kueng、John Preskill 和 Jarrod R McClean。从实验中学习的量子优势。 《科学》,376 (6598):1182–1186,10 年 2022 月 0036 日。ISSN 8075,1095-9203-10.1126。 7293/​science.abnXNUMX。
https:// / doi.org/ 10.1126/ science.abn7293

[28] 科迪·琼斯。量子计算中傅里叶态的蒸馏协议。 12 年 2013 月 1303.3066 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1303.3066

[29] 约翰·卡劳尔。自然流问题的量子优势。 2021 年 IEEE 第 62 届计算机科学基础年度研讨会 (FOCS),第 897-908 页。 IEEE,2022 年 10.1109 月。52979.2021.00091/​focsXNUMX。
https:///doi.org/10.1109/focs52979.2021.00091

[30] 理查德·M·卡普和理查德·J·利普顿。非均匀和均匀复杂度类之间的一些联系。第十二届 ACM 计算理论年度研讨会论文集 – STOC '80,STOC '80,第 302–309 页,美国纽约州纽约市,28 年 1980 月 9780897910170 日。ACM 出版社。 ISBN 10.1145/​800141.804678。
https:/ / doi.org/10.1145/ 800141.804678

[31] 谢尔比·基梅尔 (Shelby Kimmel)、林彦宇 (Cedric Yen-Yu Lin)、罗光浩 (Guanghao Low)、马里斯·奥佐尔斯 (Maris Ozols) 和西奥多·J·约德 (Theodore J Yoder)。具有最佳样本复杂性的哈密顿模拟。 Npj Quantum Inf.,3 (1):1–7,30 年 2017 月 2056 日。ISSN 6387,2056-6387-10.1038。 41534/​s017-0013-7-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[32] 弗朗索瓦·勒加尔。量子和经典在线空间复杂性的指数分离。第十八届年度 ACM 算法和架构并行性研讨会论文集,SPAA '06,第 67-73 页,美国纽约州纽约市,30 年 2006 月 9781595934529 日。ACM。 ISBN 10.1145。1148109.1148119/​XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1145/ 1148109.1148119

[33] 琳琳和雨桐。基于最优多项式的量子本征态滤波,应用于求解量子线性系统。量子,4 (361):361,11 年 2020 月 2521 日。ISSN 327-10.22331X。 2020/​q-11-11-361-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-11-361

[34] 丹尼尔·利廷斯基.魔态蒸馏:没有你想象的那么昂贵。量子,3 (205):205,2 年 2019 月 2521 日a。 ISSN 327-10.22331X。 2019/​q-12-02-205-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[35] 丹尼尔·利廷斯基.表面代码的游戏:采用晶格手术的大规模量子计算。量子,3 (128):128,5 年 2019 月 2521 日b。 ISSN 327-10.22331X。 2019/​q-03-05-128-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[36] 塞斯·劳埃德、马苏德·莫森尼和帕特里克·雷本特罗斯特。量子主成分分析。纳特。物理学,10 (9): 631–633,27 年 2014 月 1745 日。ISSN 2473,1745-2481-10.1038。 3029/​nphysXNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[37] 约翰·M·马丁、赞恩·M·罗西、安德鲁·K·谭和艾萨克·L·庄。量子算法的大统一。 PRX 量子,2 (4):040203,3 年 2021 月 2691 日。ISSN 3399-10.1103。 2.040203/prxquantum.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040203

[38] 伊曼·马维安和塞斯·劳埃德。通用量子模拟器。 8 年 2016 月 1606.02734 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1606.02734

[39] F Motzoi、MP Kaicher 和 FK Wilhelm。量子多体算子的线性和对数时间组合。物理。 Rev. Lett.,119 (16):160503,20 年 2017 月 0031 日。ISSN 9007,1079-7114-10.1103。 119.160503/PhysRevLett.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.160503

[40] 迈克尔·A·尼尔森.使用簇态的光量子计算。物理。 Rev. Lett.,93 (4):040503,23 年 2004 月 0031 日。ISSN 9007,1079-7114-10.1103。 93.040503/PhysRevLett.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[41] 布莱恩·奥戈尔曼、威廉·J·哈金斯、埃莉诺·G·里菲尔和 K·比尔吉塔·威利。用于近期量子计算的通用交换网络。 13 年 2019 月 1905.05118 日。网址 http://arxiv.org/abs/XNUMX。
的arXiv:1905.05118

[42] 保罗·范 (Paul Pham) 和克里斯塔·M·斯沃尔 (Krysta M Svore)。用于分解多对数深度的二维最近邻量子架构。 2 年 27 月 2012 日。网址 http://arxiv.org/abs/1207.6655。
的arXiv:1207.6655

[43] R 劳森多夫和 HJ 布里格尔。一台单向量子计算机。物理。 Rev. Lett.,86 (22):5188–5191,28 年 2001 月 0031 日。ISSN 9007,1079-7114-10.1103。 86.5188/PhysRevLett.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[44] 尤瓦尔·R·桑德斯、多米尼克·W·贝里、佩德罗·CS·科斯塔、路易斯·W·泰斯勒、内森·维贝、克雷格·吉德尼、哈特穆特·内文和瑞安·巴布布什。用于组合优化的容错量子启发式编译。 PRX 量子,1 (2):020312,9 年 2020 月 2691 日。ISSN 3399-10.1103。 1.020312/prxquantum.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020312

[45] 丹·谢泼德和迈克尔·J·布雷姆纳。时间非结构化量子计算。过程。数学。物理。工程师。 《科学》,465 (2105):1413–1439,8 年 2009 月 1364 日。ISSN 5021,1471-2946-10.1098。 2008.0443/rspa.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0443

[46] 彼得·派克·斯隆、扬·考茨和约翰·斯奈德。预先计算的辐射率传输,用于动态低频照明环境中的实时渲染。第 29 届计算机图形和交互技术年会记录,SIGGRAPH '02,第 527–536 页,美国纽约,1 年 2002 月 9781581135213 日。ACM。 ISBN 10.1145。566570.566612/​XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1145/ 566570.566612

[47] 詹姆斯·E·史密斯.分支预测策略的研究。计算机体系结构国际研讨会 25 周年(论文选集),ISCA '98,第 202–215 页,美国纽约州纽约市,1 年 1998 月 9781581130584 日。ACM。 ISBN 10.1145。285930.285980/​XNUMX。
https:/ / doi.org/10.1145/ 285930.285980

[48] 罗兰多·D·索马 (Rolando D Somma) 和伊伊特·苏巴西 (Yiğit Subaşı)。量子线性系统问题中量子态验证的复杂性。 PRX 量子,2 (1):010315,27 年 2021 月 2691 日。ISSN 3399-10.1103。 2.010315/prxquantum.XNUMX。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010315

[49] 芭芭拉·M·特哈尔.量子存储器的量子纠错。修订版 Mod。物理学,87 (2):307–346,7 年 2015 月 0034 日。ISSN 6861,1539-0756-10.1103。 87.307/​revmodphys.XNUMX。
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.87.307

[50] 周欣兰、黛比·W·梁、艾萨克·L·庄。量子逻辑门构造方法。物理。 Rev. A,62 (5),18 年 2000 月 1050 日。ISSN 2947,1094-1622-10.1103。 62.052316/physreva.XNUMX。
https:///doi.org/10.1103/physreva.62.052316

被引用

[1] Dar Gilboa 和 Jarrod R. McClean,“分布式学习中的指数量子通信优势”, 的arXiv:2310.07136, (2023).

[2] Pablo Rodriguez-Grasa、Ruben Ibarrondo、Javier Gonzalez-Conde、Yue Ban、Patrick Rebentrost 和 Mikel Sanz,“量子近似克隆辅助密度矩阵求幂”, 的arXiv:2311.11751, (2023).

以上引用来自 SAO / NASA广告 (最近成功更新为2024-02-22 13:13:08)。 该列表可能不完整,因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

无法获取 Crossref引用的数据 在上一次尝试2024-02-22 13:13:06期间:无法从Crossref获取10.22331 / q-2024-02-22-1264的引用数据。 如果DOI是最近注册的,这是正常的。

时间戳记:

更多来自 量子杂志