qBang-এর সাহায্যে ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম অপ্টিমাইজ করা: ফ্ল্যাট এনার্জি ল্যান্ডস্কেপ নেভিগেট করতে মেট্রিক এবং মোমেন্টামকে দক্ষতার সাথে ইন্টারওয়েভিং

[1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, এবং PJ Coles. "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা 3, 625–644 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] কে। মোক, এস. সিম, এল.-সি. Kwek, এবং A. Aspuru-Guzik. "কোলাহলযুক্ত মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের পর্যালোচনা 94, 015004 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[3] জে. টিলি, এইচ. চেন, এস. কাও, ডি. পিকোজি, কে. সেটিয়া, ওয়াই লি, ই. গ্রান্ট, এল. ওয়াসনিগ, আই. রাঙ্গার, জিএইচ বুথ, এবং জে. টেনিসন। "ভ্যারিয়েশনাল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার: পদ্ধতি এবং সর্বোত্তম অনুশীলনের পর্যালোচনা"। পদার্থবিজ্ঞান রিপোর্ট 986, 1-128 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2022.08.003

[4] F. Arute et al. "একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম আধিপত্য।" প্রকৃতি 574, 505-510 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] CD Bruzewicz, J. Chiaverini, R. McConnell, এবং JM Sage. "ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটিং: অগ্রগতি এবং চ্যালেঞ্জ"। ফলিত পদার্থবিদ্যা পর্যালোচনা 6, 021314 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, এবং P. Zoller. "কোয়ান্টাম সিমুলেশনে ব্যবহারিক কোয়ান্টাম সুবিধা"। প্রকৃতি 607, 667–676 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil, এবং Z. Nazario. "সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট সহ কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের ভবিষ্যত"। ফলিত পদার্থবিদ্যা জার্নাল 132, 160902 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0082975

[8] জে. প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 2, 79 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, এবং JL O'Brien. "একটি ফোটোনিক কোয়ান্টাম প্রসেসরে একটি বৈচিত্রপূর্ণ আইজেনভ্যালু সমাধানকারী"। প্রকৃতি যোগাযোগ 5 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] ডি. ওয়েকার, এমবি হেস্টিংস এবং এম. ট্রয়ার। "ব্যবহারিক কোয়ান্টাম ভেরিয়েশনাল অ্যালগরিদমের দিকে অগ্রগতি"। ফিজ। Rev. A 92, 042303 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 92.042303

[11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush, এবং A. Aspuru-Guzik. "প্রকরণগত হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের তত্ত্ব"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 18, 023023 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin, এবং X. Yuan. "হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদম এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমন"। জার্নাল অফ দ্য ফিজিক্যাল সোসাইটি অফ জাপান 90, 032001 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.7566/​jpsj.90.032001

[13] ডিপি কিংমা এবং জে.বা. "আদম: স্টোকাস্টিক অপ্টিমাইজেশানের জন্য একটি পদ্ধতি" (2017)। arXiv:1412.6980।
arXiv: 1412.6980

[14] কে. মিতারাই, এম. নেগোরো, এম. কিতাগাওয়া, এবং কে. ফুজি। "কোয়ান্টাম সার্কিট লার্নিং"। শারীরিক পর্যালোচনা A 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.032309

[15] এল বাঞ্চি এবং জিই ক্রুকস। "স্টোকাস্টিক প্যারামিটার শিফট নিয়মের সাথে সাধারণ কোয়ান্টাম বিবর্তনের বিশ্লেষণাত্মক গ্রেডিয়েন্ট পরিমাপ করা"। কোয়ান্টাম 5, 386 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac, এবং N. Killoran. "কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে বিশ্লেষণাত্মক গ্রেডিয়েন্টের মূল্যায়ন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 99, 032331 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.032331

[17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, এবং M. Rigol. "কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা এবং আইজেনস্টেট তাপীকরণ থেকে পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যা এবং তাপগতিবিদ্যা"। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি 65, 239–362 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, এবং H. Neven. "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ ল্যান্ডস্কেপে অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 9, 4812 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[19] জেড. হোমস, কে. শর্মা, এম. সেরেজো এবং পিজে কোলস। "গ্রেডিয়েন্ট ম্যাগনিটিউড এবং অনুর্বর মালভূমিতে ansatz এক্সপ্রেসবিলিটি সংযোগ করা"। PRX কোয়ান্টাম 3, 010313 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010313

[20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio, এবং PJ Coles. "অগভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 1791 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w

[21] এস. ওয়াং, ই. ফন্টানা, এম. সেরেজো, কে. শর্মা, এ. সোন, এল. সিনসিও এবং পিজে কোলস। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমে গোলমাল-প্ররোচিত অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] জে. স্টোকস, জে. আইজাক, এন. কিলোরান, এবং জি. কার্লিও। "কোয়ান্টাম ন্যাচারাল গ্রেডিয়েন্ট"। কোয়ান্টাম 4, 269 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[23] জে. গ্যাকন, সি. জৌফাল, জি. কার্লিও এবং এস. ওয়ার্নার। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্যের যুগপত বিক্ষিপ্ততা স্টোকাস্টিক আনুমানিকতা"। কোয়ান্টাম 5, 567 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-20-567

[24] জে. লিউ, এইচ. ইউয়ান, এক্স.-এম. লু, এবং এক্স ওয়াং। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্স এবং মাল্টিপ্যারটার অনুমান"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 53, 023001 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[25] D. Wierichs, C. Gogolin, এবং M. Kastoryano. "প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট অপ্টিমাইজারের সাথে ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভারগুলিতে স্থানীয় মিনিমা এড়িয়ে যাওয়া"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 2, 043246 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043246

[26] B. Koczor এবং SC Benjamin. "কোয়ান্টাম প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট গোলমাল এবং অ-ইউনিটারি সার্কিট থেকে সাধারণীকৃত"। ফিজ। Rev. A 106, 062416 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 106.062416

[27] JL Beckey, M. Cerezo, A. Sone, এবং PJ Coles. "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য অনুমান করার জন্য বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 4, 013083 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.013083

[28] জে. গ্যাকন, জে. নিস, আর. রসি, এস. ওয়ার্নার এবং জি. কার্লিও। "কোয়ান্টাম জ্যামিতিক টেনসর ছাড়াই পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম সময়ের বিবর্তন"। ফিজ। রেভ. রেস 6, 013143 (2024)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.6.013143

[29] সিজি ব্রয়েডেন। "দ্বৈত-র্যাঙ্ক মিনিমাইজেশন অ্যালগরিদম 1. সাধারণ বিবেচনার একটি শ্রেণীর অভিসরণ"। ফলিত গণিতের IMA জার্নাল 6, 76–90 (1970)।
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​6.1.76

[30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao, এবং GK-L. চ্যান. "কোয়ান্টাম কাল্পনিক সময়ের বিবর্তন ব্যবহার করে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে আইজেনস্টেট এবং তাপীয় অবস্থা নির্ণয় করা"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 205–210 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, এবং X. Yuan. "কাল্পনিক সময়ের বিবর্তনের বৈচিত্র্যগত ansatz-ভিত্তিক কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 5, 75 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li, এবং S. Benjamin. "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম সিমুলেশনের তত্ত্ব"। কোয়ান্টাম 3, 191 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[33] C. Cao, Z. An, S.-Y. Hou, DL Zhou, এবং B. Zeng. "কোয়ান্টাম কাল্পনিক সময়ের বিবর্তন শক্তিবৃদ্ধি শেখার দ্বারা পরিচালিত"। যোগাযোগ পদার্থবিদ্যা 5, 57 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-022-00837-y

[34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow, এবং JM Gambetta। "কোয়ান্টাম-বর্ধিত বৈশিষ্ট্য স্পেস সহ তত্ত্বাবধান করা শিক্ষা"। প্রকৃতি 567, 209–212 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[35] এ. কান্দালা, এ. মেজাকাপো, কে. টেমে, এম. টাকিতা, এম. ব্রিঙ্ক, জেএম চাউ, এবং জেএম গাম্বেটা। "ছোট অণু এবং কোয়ান্টাম চুম্বকের জন্য হার্ডওয়্যার-দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার"। প্রকৃতি 549, 242–246 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[36] ই. ফারহি, জে. গোল্ডস্টোন এবং এস. গুটম্যান। "একটি কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম" (2014)। arXiv:1411.4028।
arXiv: 1411.4028

[37] এস. সিম, পিডি জনসন, এবং এ. আসপুরু-গুজিক। "হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের জন্য প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের এক্সপ্রেসিবিলিটি এবং এনট্যাঙ্গলিং ক্ষমতা"। অ্যাডভান্সড কোয়ান্টাম টেকনোলজিস 2, 1900070 (2019)।
https://​doi.org/​10.1002/​qute.201900070

[38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang, এবং CY-Y. লিন "কোয়ান্টাম গ্রেডিয়েন্টের জন্য সাধারণ প্যারামিটার-শিফ্ট নিয়ম"। কোয়ান্টাম 6, 677 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[39] উঃ লুকাস। "অনেক এনপি সমস্যার সূত্রপাত"। পদার্থবিদ্যায় সীমান্ত 2, 1–14 (2014)।
https://​doi.org/​10.3389/​fphy.2014.00005

[40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli, এবং R. Biswas. "কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম থেকে একটি কোয়ান্টাম অল্টারনেটিং অপারেটর আনসাটজ"। অ্যালগরিদম 12, 34 (2019)।
https://​doi.org/​10.3390/​a12020034

[41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini, এবং G. Johansson. "একটি হিউরিস্টিক পদ্ধতি একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের সাথে শাখা-এবং-মূল্যকে একত্রিত করে বড় আকারের পূর্ণসংখ্যা রৈখিক প্রোগ্রামগুলি সমাধান করার জন্য" (2021)। arXiv:2103.15433.
arXiv: 2103.15433

[42] ডব্লিউ লাভ্রিজসেন, এ. টিউডর, জে. মুলার, সি. ইয়ানকু এবং ডব্লিউ ডি জং। "কোলাহলপূর্ণ মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম ডিভাইসের জন্য শাস্ত্রীয় অপ্টিমাইজার"। 2020 সালে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং ইঞ্জিনিয়ারিং (QCE) IEEE আন্তর্জাতিক সম্মেলন। পৃষ্ঠা 267-277। (2020)।
https://​doi.org/​10.1109/QCE49297.2020.00041

[43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis, এবং A. Aspuru-Guzik . "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর যুগে কোয়ান্টাম রসায়ন"। রাসায়নিক পর্যালোচনা 119, 10856–10915 (2019)।
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.chemrev.8b00803

[44] ভি. লর্ডি এবং জেএম নিকোল। "স্কেলযোগ্য কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জন্য উপকরণ বিজ্ঞানে অগ্রগতি এবং সুযোগ"। MRS বুলেটিন 46, 589–595 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1557/​s43577-021-00133-0

[45] জিই ক্রুকস। "প্যারামিটার-শিফ্ট নিয়ম এবং গেট পচন ব্যবহার করে প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম গেটের গ্রেডিয়েন্ট" (2019)। quant-ph:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[46] জে. মার্টেনস। "প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতিতে নতুন অন্তর্দৃষ্টি এবং দৃষ্টিভঙ্গি"। জার্নাল অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চ 21, 1–76 (2020)। url: https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html।
https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html

[47] J. Martens এবং I. Sutskever. "হেসিয়ান-মুক্ত অপ্টিমাইজেশন সহ গভীর এবং পুনরাবৃত্ত নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ"। পৃষ্ঠা 479-535। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ। (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-35289-8_27

[48] ডিএফ শান্নো। "ফাংশন মিনিমাইজেশনের জন্য কোয়াসি-নিউটন পদ্ধতির কন্ডিশনিং"। গণিত 24, 647–656 (1970)।
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0274029-x

[49] আর. ফ্লেচার। "ভেরিয়েবল মেট্রিক অ্যালগরিদমের জন্য একটি নতুন পদ্ধতি"। কম্পিউটার জার্নাল 13, 317-322 (1970)।
https://​/​doi.org/​10.1093/​comjnl/​13.3.317

[50] D. গোল্ডফার্ব। "পরিবর্তনশীল উপায়ে উদ্ভূত পরিবর্তনশীল-মেট্রিক পদ্ধতির একটি পরিবার"। গণিতের গণিত 24, 23–26 (1970)।
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0258249-6

[51] এস রুডার। "গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদমের একটি ওভারভিউ" (2016)। arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

[52] জিসি উইক। "বেথে-সালপেটার ওয়েভ ফাংশনের বৈশিষ্ট্য"। ফিজ। রেভ. 96, 1124-1134 (1954)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.96.1124

[53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no, এবং K. Sasasako. "গ্রাউন্ড এবং আণবিক সিস্টেমের উত্তেজিত অবস্থার জন্য কোয়ান্টাম কাল্পনিক সময়ের বিবর্তনের উন্নত অ্যালগরিদম"। জার্নাল অফ কেমিক্যাল থিওরি অ্যান্ড কম্পিউটেশন (2023)।
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.2c00906

[54] ডব্লিউ ভন ডের লিন্ডেন। "একটি কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো বহু-দেহ পদার্থবিদ্যার পদ্ধতি"। পদার্থবিদ্যা রিপোর্ট 220, 53–162 (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(92)90029-y

[55] ডিএম সেপারলি। "ঘনিত হিলিয়ামের তত্ত্বে পথ অবিচ্ছেদ্য"। রেভ. মোড ফিজ। 67, 279-355 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.279

[56] এন. ত্রিবেদী এবং ডিএম সেপারলি। "কোয়ান্টাম অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটের গ্রাউন্ড-স্টেট পারস্পরিক সম্পর্ক: একটি সবুজ-ফাংশন মন্টে কার্লো অধ্যয়ন"। ফিজ। Rev. B 41, 4552–4569 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 41.4552

[57] কে. গুথার, আরজে অ্যান্ডারসন, এনএস ব্লান্ট, এনএ বোগদানভ, ডি. ক্লেল্যান্ড, এন. দাতানি, ডব্লিউ ডব্রাউটজ, কে. ঘানেম, পি. জেসজেনস্কি, এন. লিবারম্যান, এবং অন্যান্য। "এনইসিআই: অত্যাধুনিক স্টোকাস্টিক পদ্ধতির উপর জোর দিয়ে এন-ইলেক্ট্রন কনফিগারেশন ইন্টারঅ্যাকশন"। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 153, 034107 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0005754

[58] উঃ ম্যাকলাচলান। "সময়-নির্ভর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের একটি পরিবর্তনশীল সমাধান"। আণবিক পদার্থবিদ্যা 8, 39–44 (1964)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[59] C. Zoufal, D. Sutter, এবং S. Woerner. "প্রকরণগত কোয়ান্টাম সময় বিবর্তনের জন্য ত্রুটি সীমা"। ফিজ। Rev. Appl 20, 044059 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.20.044059

[60] জি. ফুবিনি। "সুল্লা তেওরিয়া ডেলে ফানজিওনি অটোমর্ফে ই ডেলে লরো ট্রাসফরমাজিওনি"। আনালি ডি ম্যাটেমেটিকা ​​পুরা এড অ্যাপ্লিকটা 14, 33–67 (1908)।
https://​doi.org/​10.1007/​bf02420184

[61] ই. অধ্যয়ন। "Kürzeste wege im complexen gebiet"। Mathematische Annalen 60, 321–378 (1905)।
https://​doi.org/​10.1007/​bf01457616

[62] Y. Yao, P. Cussenot, RA উলফ, এবং F. Miatto। "অপটিক্যাল কোয়ান্টাম সার্কিট ডিজাইনের জন্য জটিল প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট অপ্টিমাইজেশান"। ফিজ। Rev. A 105, 052402 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.052402

[63] এফ. উইলকজেক এবং এ. শেপের। "পদার্থবিজ্ঞানে জ্যামিতিক পর্যায়গুলি"। ওয়ার্ল্ড সায়েন্টিফিক পাবলিশিং। (1989)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler, এবং JI Cirac. "ভেরিয়েশনাল পদ্ধতির জ্যামিতি: বন্ধ কোয়ান্টাম সিস্টেমের গতিবিদ্যা"। SciPost Phys. 9, 048 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.4.048

[65] এস. ঝু এবং এল. জিয়াং। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য এবং বুরেস মেট্রিকের মধ্যে একটি সঠিক চিঠিপত্র" (2019)। arXiv:1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[66] ভি. জিওভানেটি, এস. লয়েড, এবং এল. ম্যাকোন। "কোয়ান্টাম মেট্রোলজিতে অগ্রগতি"। প্রকৃতি ফটোনিক্স 5, 222–229 (2011)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphoton.2011.35

[67] D. Petz এবং C. Sudár. "কোয়ান্টাম অবস্থার জ্যামিতি"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 37, 2662–2673 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531535

[68] জেপি প্রভোস্ট এবং জি ভ্যালি। "কোয়ান্টাম অবস্থার বহুগুণে রিমেনিয়ান কাঠামো"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 76, 289–301 (1980)।
https://​doi.org/​10.1007/​bf02193559

[69] C.-Y. পার্ক এবং এমজে কাস্তোরিয়ানো। "নিউরাল কোয়ান্টাম অবস্থা শেখার জ্যামিতি"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 2, 023232 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023232

[70] SL Braunstein এবং CM Caves. "পরিসংখ্যানগত দূরত্ব এবং কোয়ান্টাম অবস্থার জ্যামিতি"। ফিজ। রেভ. লেট। 72, 3439–3443 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .72.3439

[71] পি. ফাচ্চি, আর. কুলকার্নি, ভি. মান'কো, জি. মারমো, ই. সুদর্শন, এবং এফ. ভেন্ট্রিগ্লিয়া। "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জ্যামিতিক সূত্রে শাস্ত্রীয় এবং কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি A 374, 4801–4803 (2010)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2010.10.005

[72] এস.-আই. আমারি। "স্ট্রাকচার্ড প্যারামিটার স্পেসে নিউরাল লার্নিং: প্রাকৃতিক রিম্যানিয়ান গ্রেডিয়েন্ট"। নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের উপর 9 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 127––133। NIPS'96. এমআইটি প্রেস (1996)।
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2998981.2998999

[73] S.-i. আমারি। "প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট শেখার ক্ষেত্রে দক্ষতার সাথে কাজ করে"। নিউরাল কম্পিউটেশন 10, 251–276 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[74] S.-i. আমারি এবং এস ডগলাস। "কেন প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট?"। অ্যাকোস্টিকস, স্পিচ অ্যান্ড সিগন্যাল প্রসেসিং, ICASSP '1998 (Cat. No.98CH98) 36181 IEEE আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। ভলিউম 2, পৃষ্ঠা 1213-1216। (1998)।
https://​doi.org/​10.1109/​ICASSP.1998.675489

[75] S.-i. আমারি, এইচ. পার্ক, এবং কে. ফুকুমিজু। "মাল্টিলেয়ার পারসেপ্টরনের জন্য প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট লার্নিং উপলব্ধি করার অভিযোজিত পদ্ধতি"। নিউরাল কম্পিউটেশন 12, 1399-1409 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015420

[76] জে জে মায়ার। "কোলাহলপূর্ণ মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যাপ্লিকেশনে ফিশার তথ্য"। কোয়ান্টাম 5, 539 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[77] P. Huembeli এবং A. Dauphin. "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্ষতির আড়াআড়ি বৈশিষ্ট্যযুক্ত"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 6, 025011 (2021)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[78] ই. গ্রান্ট, এল. ওয়াসনিগ, এম. ওস্তাসজেউস্কি, এবং এম. বেনেডেটি। "প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে অনুর্বর মালভূমিকে সম্বোধন করার জন্য একটি প্রাথমিক কৌশল"। কোয়ান্টাম 3, 214 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi, এবং I. Tavernelli. "একটি সঠিক ট্রান্সকোরিলেটেড পদ্ধতির মাধ্যমে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম বহু-শরীরের সমস্যাগুলির জন্য মাত্রার আদেশগুলি সঠিকতা বৃদ্ধি করেছে"। ফিজ। রেভ. রেস 5, 023174 (2023)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.023174

[80] ডব্লিউ ডব্রাউটজ, আইও সোকোলভ, কে. লিয়াও, পিএল রিওস, এম. রহম, এ. আলাভি এবং আই. টাভারনেলি। "Ab initio ট্রান্সকোরিলেটেড পদ্ধতি কাছাকাছি মেয়াদী কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে সঠিক কোয়ান্টাম রসায়ন সক্ষম করে" (2023)। arXiv:2303.02007.
arXiv: 2303.02007

[81] টিআর ব্রমলি, জেএম আরজোলা, এস. জাহাঙ্গিরি, জে. আইজাক, এন. কুয়েসাদা, এডি গ্রান, এম. শুলড, জে. সুইনারটন, জেড. জাবানেহ এবং এন. কিলোরান৷ "নিকট-মেয়াদী ফোটোনিক কোয়ান্টাম কম্পিউটারের অ্যাপ্লিকেশন: সফ্টওয়্যার এবং অ্যালগরিদম"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 5, 034010 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8504

[82] H. পার্ক, S.-i. আমারি, এবং কে. ফুকুমিজু। "বিভিন্ন স্টোকাস্টিক মডেলের জন্য অভিযোজিত প্রাকৃতিক গ্রেডিয়েন্ট লার্নিং অ্যালগরিদম"। নিউরাল নেটওয়ার্ক 13, 755––764 (2000)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0893-6080(00)00051-4

[83] S.-i. আমারি। "তথ্য জ্যামিতি এবং এর প্রয়োগ"। স্প্রিংগার। (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-4-431-55978-8

[84] এস. ড্যাশ, এফ. ভিসেন্টিনি, এম. ফেরেরো, এবং এ. জর্জেস। "কোয়ান্টাম জ্যামিতিক টেনসরের আলোকে নিউরাল কোয়ান্টাম অবস্থার দক্ষতা" (2024)। arXiv:2402.01565।
arXiv: 2402.01565

[85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, এবং C. Schäfer (2023)। কোড: davidfitzek/qflow।
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qflow

[86] বি. ভ্যান স্ট্রেটেন এবং বি. ককজোর। "মেট্রিক-সচেতন ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের পরিমাপ খরচ"। PRX কোয়ান্টাম 2, 030324 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030324

[87] এএন টিখোনভ, এভি গনচারস্কি, ভিভি স্টেপানোভ এবং এজি ইয়াগোলা। "অসুস্থ সমস্যার সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি"। স্প্রিংগার ডরড্রেখট। (1995)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8480-7

[88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld, et al. "পেনিলেন: হাইব্রিড কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল কম্পিউটেশনের স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য" (2018)। arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[89] T. Helgaker, P. Jørgensen, এবং J. Olsen. "আণবিক ইলেকট্রনিক-কাঠামো তত্ত্ব"। জন উইলি অ্যান্ড সন্স। (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[90] প্র. সান, এক্স. ঝাং, এস. ব্যানার্জি, পি. বাও, এবং অন্যান্য। "PySCF প্রোগ্রাম প্যাকেজের সাম্প্রতিক উন্নয়ন"। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 153, 024109 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[91] জে. নসেডাল এবং এসজে রাইট। "সংখ্যাসূচক অপ্টিমাইজেশান"। স্প্রিংগার সায়েন্স+বিজনেস মিডিয়া। (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio, এবং PJ Coles. "পরিমাপ-মিতব্যয়ী পরিবর্তনশীল অ্যালগরিদমের জন্য একটি অভিযোজিত অপ্টিমাইজার"। কোয়ান্টাম 4, 263 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, এবং C. Schäfer (2023)। কোড: davidfitzek/qbang।
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qbang

[94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca, এবং M. Cerezo. "গভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য অনুর্বর মালভূমির একীভূত তত্ত্ব" (2023)। arXiv:2309.09342।
arXiv: 2309.09342

[95] ই. ফন্টানা, ডি. হারম্যান, এস. চক্রবর্তী, এন. কুমার, আর. ইয়ালোভেটস্কি, জে. হেরেজ, এসএইচ সুরেশবাবু, এবং এম. পিস্তোইয়া। "সংলগ্ন অংশটি আপনার প্রয়োজন: কোয়ান্টাম অ্যানসেজে অনুর্বর মালভূমির বৈশিষ্ট্যযুক্ত" (2023)। arXiv:2309.07902।
arXiv: 2309.07902

[96] এম. লারোকা, এন. জু, ডি. গার্সিয়া-মার্টিন, পিজে কোলস, এবং এম. সেরেজো। "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্কে ওভারপ্যারামেট্রিকরণের তত্ত্ব"। প্রকৃতি গণনা বিজ্ঞান 3, 542–551 (2023)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[97] Y. Du, M.-H. Hsieh, T. Liu, এবং D. Tao. "প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের এক্সপ্রেসিভ পাওয়ার"। ফিজ। রেভ. রেস 2, 033125 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033125

[98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn, এবং P. Stornati. "প্যারামেট্রিক কোয়ান্টাম সার্কিটের মাত্রিক অভিব্যক্তি বিশ্লেষণ"। কোয়ান্টাম 5, 422 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan, এবং D. Tao. "প্রকরণগত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের অভিব্যক্তির জন্য দক্ষ পরিমাপ"। ফিজ। রেভ. লেট। 128, 080506 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.080506

[100] R. D'Cunha, TD Crawford, M. Motta, এবং JE Rice. "ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচার থিওরিতে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং হার্ডওয়্যার-দক্ষ অ্যান্সেটজে ব্যবহারে চ্যালেঞ্জ"। দ্যা জার্নাল অফ ফিজিক্যাল কেমিস্ট্রি এ (2023)।
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jpca.2c08430

[101] এইচ. শিমা। "হেসিয়ান কাঠামোর জ্যামিতি"। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক। (2007)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-40020-9_4

[102] এল. ক্যাম্পোস ভেনুতি এবং পি. জানারডি। "জ্যামিতিক টেনসরের কোয়ান্টাম সমালোচনামূলক স্কেলিং"। ফিজ। রেভ. লেট। 99, 095701 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .99.095701

[103] এম. বুকভ, ডি. সেলস এবং এ. পোলকভনিকভ। "অভিগম্য বহু-বডি স্টেট প্রস্তুতির জ্যামিতিক গতি সীমা"। ফিজ। রেভ. X 9, 011034 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .9.011034 XNUMX

[104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. মেহতা, এবং A. Polkovnikov. "কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল সিস্টেমে জ্যামিতি এবং নন-এডিয়াব্যাটিক প্রতিক্রিয়া"। পদার্থবিদ্যা রিপোর্ট 697, 1–87 (2017)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2017.07.001

[105] এস পঞ্চরত্নম। "হস্তক্ষেপের সাধারণ তত্ত্ব এবং এর প্রয়োগ"। ইন্ডিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যপ্রণালী - সেকশন A 44, 247–262 (1956)।
https://​doi.org/​10.1007/​bf03046050

[106] এমভি বেরি। "কোয়ান্টাল ফেজ ফ্যাক্টরস অ্যাডিয়াব্যাটিক পরিবর্তনের সাথে।" লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। A. গাণিতিক এবং ভৌত বিজ্ঞান 392, 45-57 (1984)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1984.0023

[107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot, এবং PV Leuven. "সময়-নির্ভর বৈচিত্র্যের নীতির সমতা নিয়ে"। রাসায়নিক পদার্থবিদ্যা পত্র 149, 547–550 (1988)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[108] এস সোরেলা। "স্টোকাস্টিক পুনর্বিন্যাস সহ সবুজ ফাংশন মন্টে কার্লো"। ফিজ। রেভ. লেট। 80, 4558–4561 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .80.4558

[109] S. Sorella এবং L. Capriotti. "স্টোকাস্টিক পুনর্বিন্যাস সহ সবুজ ফাংশন মন্টে কার্লো: সাইন সমস্যার জন্য একটি কার্যকর প্রতিকার"। ফিজ। Rev. B 61, 2599–2612 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 61.2599

[110] G. Mazzola, A. Zen, এবং S. Sorella. "বর্ন-ওপেনহাইমার সীমাবদ্ধতা ছাড়াই সসীম-তাপমাত্রার ইলেকট্রনিক সিমুলেশন"। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 137, 134112 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755992