Μεταβλητός Κβαντικός Γραμμικός Επίλυσης

Μεταβλητός Κβαντικός Γραμμικός Επίλυσης

Χρονική σήμανση: 22 Νοεμβρίου 2023 5:59 π.μ.

Κάρλος Μπράβο-Πριέτο1,2,3, Ryan LaRose4, Μ. Cerezo1,5, Γιγκίτ Σουμπάσι6, Λούκας Σίντσιο1, και Patrick J. Coles1

1Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA.
2Κέντρο υπερυπολογιστών της Βαρκελώνης, Βαρκελώνη, Ισπανία.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Βαρκελώνη, Ισπανία.
4Τμήμα Υπολογιστικών Μαθηματικών, Επιστήμης και Μηχανικής & Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, East Lansing, MI 48823, ΗΠΑ.
5Κέντρο Μη Γραμμικών Σπουδών, Εθνικό Εργαστήριο Los Alamos, Los Alamos, NM, ΗΠΑ
6Computer, Computational and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Οι κβαντικοί αλγόριθμοι που προτάθηκαν προηγουμένως για την επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων δεν μπορούν να εφαρμοστούν βραχυπρόθεσμα λόγω του απαιτούμενου βάθους κυκλώματος. Εδώ, προτείνουμε έναν υβριδικό κβαντικό-κλασικό αλγόριθμο, που ονομάζεται Variational Quantum Linear Solver (VQLS), για την επίλυση γραμμικών συστημάτων σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές. Το VQLS επιδιώκει να προετοιμάσει παραλλαγμένα το $|xrangle$ έτσι ώστε το $A|xranglepropto|brangle$. Εξάγουμε μια λειτουργικά σημαντική συνθήκη τερματισμού για το VQLS που επιτρέπει σε κάποιον να εγγυηθεί ότι επιτυγχάνεται η επιθυμητή ακρίβεια λύσης $epsilon$. Συγκεκριμένα, αποδεικνύουμε ότι το $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, όπου το $C$ είναι η συνάρτηση κόστους VQLS και το $kappa$ ο αριθμός συνθήκης του $A$. Παρουσιάζουμε αποτελεσματικά κβαντικά κυκλώματα για την εκτίμηση των $C$, παρέχοντας ταυτόχρονα στοιχεία για την κλασική σκληρότητα της εκτίμησής τους. Χρησιμοποιώντας τον κβαντικό υπολογιστή του Rigetti, υλοποιούμε με επιτυχία VQLS έως και μέγεθος προβλήματος 1024$ φορές 1024$. Τέλος, λύνουμε αριθμητικά μη τετριμμένα προβλήματα μεγέθους έως και $2^{50}times2^{50}$. Για τα συγκεκριμένα παραδείγματα που εξετάζουμε, ευρετικά βρίσκουμε ότι η χρονική πολυπλοκότητα του VQLS κλιμακώνεται αποτελεσματικά σε $epsilon$, $kappa$ και το μέγεθος του συστήματος $N$.

Variational Quantum Linear Solver PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Σχηματικό διάγραμμα για τον αλγόριθμο Variational Quantum Linear Solver (VQLS). Η είσοδος στο VQLS είναι ένας πίνακας $A$ γραμμένος ως ένας γραμμικός συνδυασμός μονάδων $A_l$ και ενός κβαντικού κυκλώματος μικρού βάθους $U$ που προετοιμάζει την κατάσταση $|brangle$. Η έξοδος του VQLS είναι μια κβαντική κατάσταση $|xrangle$ που είναι περίπου ανάλογη με τη λύση του γραμμικού συστήματος $A vec{x} = vec{b}$. Οι παράμετροι $vec{alpha}$ στο ansatz $V(vec{alpha})$ προσαρμόζονται σε έναν υβριδικό βρόχο κβαντικής-κλασικής βελτιστοποίησης έως ότου το κόστος $C(vec{alpha})$ (τοπικό ή παγκόσμιο) είναι κάτω από ένα χρήστη - καθορισμένο όριο. Όταν αυτός ο βρόχος τερματιστεί, η προκύπτουσα ακολουθία πύλης $V(vec{alpha}_text{opt})$ προετοιμάζει την κατάσταση $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, από την οποία μπορούν να παρατηρηθούν ποσότητες να υπολογιστεί. Επιπλέον, η τελική τιμή του κόστους $C(vec{alpha}_text{opt})$ παρέχει ένα ανώτερο όριο στην απόκλιση των παρατηρήσιμων στοιχείων που μετρούνται στο $|xrangle$ από τα παρατηρήσιμα στοιχεία που μετρήθηκαν στην ακριβή λύση.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] E. Alpaydin, Introduction to Machine Learning, 4η έκδ. (The MIT Press, 2020).
https://mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

[2] CM Bishop, Αναγνώριση προτύπων και μηχανική μάθηση (Springer, 2006).
https: / / link.springer.com/ βιβλίο / 9780387310732

[3] LC Evans, Μερικές διαφορικές εξισώσεις (American Mathematical Society, 2010).
https://bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Linear Algebra With Applications, 5th ed. (Pearson, 2013).
https://www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] DA Spielman και N. Srivastava, «Sparification Graph by αποτελεσματικές αντιστάσεις», SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080734029

[6] AW Harrow, A. Hassidim και S. Lloyd, «Quantum algorithm for linear systems of equations», Phys. Αναθ. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, “Variable time amplitude amplification and a faster quantum algorithm for solving systems of linear equations”, arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, RD Somma και D. Orsucci, «Κβαντικοί αλγόριθμοι για συστήματα γραμμικών εξισώσεων εμπνευσμένων από αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό», Φυσ. Αναθ. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari και R. Somma, «Κβαντικός αλγόριθμος για συστήματα γραμμικών εξισώσεων με εκθετικά βελτιωμένη εξάρτηση από την ακρίβεια», SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén και S. Jeffery, «The power of block-encoded matrix powers: βελτιωμένες τεχνικές παλινδρόμησης μέσω ταχύτερης προσομοίωσης Hamiltonian», στο 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) σελ. 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao και A. Prakash, «Quantum linear system algorithm for dense matrices», Phys. Αναθ. Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, «Quantum computing in the NISQ era and followers», Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, et al., “Solving systems of linear equations with a superconducting quantum processor”, Phys. Αναθ. Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo και S. Lee, "Hybrid quantum linear equation algorithm and its πειραματικό τεστ στην κβαντική εμπειρία της IBM," Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, et al., «Experimental realization of quantum algorithm for solving linear systems of equations», Phys. Αναθ. Α 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

[16] XD. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, et al., «Πειραματικός κβαντικός υπολογισμός για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων», Phys. Αναθ. Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić, et al., «A two-qubit photonic quantum processor and its application to solving systems of linear equations», Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin και G. Long, «Πειραματική υλοποίηση κβαντικών αλγορίθμων για ένα γραμμικό σύστημα εμπνευσμένο από τον αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό», Phys. Αναθ. Α 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik και Y. Cao, «Variational quantum factoring», στο International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019) σελ. 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] Α. Peruzzo, J. McClean, Ρ. Shadbolt, Μ.-Η. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik και JL O'Brien, «A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor», Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, et al., «Quantum chemistry in the age of quantum computing», Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang και S. Brierley, "Variational Quantum Computation of Excited States", Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan και SC Benjamin, «Variational quantum algorithms for finding Hamiltonian spectra», Phys. Αναθ. Α 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li και SC Benjamin, «Αποτελεσματικός μεταβλητός κβαντικός προσομοιωτής που ενσωματώνει την ελαχιστοποίηση ενεργού σφάλματος», Φυσ. Απ. Χ 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos και P. Zoller, «Self-verifying variational quantum simulation μοντέλων πλέγματος», Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, KM Nakanishi, K. Mitarai και K. Fujii, «Subspace variational quantum simulator», Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles και Andrew Sornborger, «Variational fast forwarding for quantum simulation πέρα ​​από το χρόνο συνοχής», npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li και Simon C Benjamin, «Theory of variational quantum simulation», Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson και A. Aspuru-Guzik, "Quantum autoencoders για αποτελεσματική συμπίεση των κβαντικών δεδομένων", Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio και PJ Coles, "Variational quantum state diagonalization", npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín και JI Latorre, «Quantum Singular Value Decomposer», Phys. Αναθ. Α 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith και Patrick J Coles, "Variational quantum state eigensolver", npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, AT Sornborger και PJ Coles, «Quantum-assisted quantum compiling», Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones και S. C Benjamin, «Στιβαρή κβαντική μεταγλώττιση και βελτιστοποίηση κυκλώματος μέσω ελαχιστοποίησης ενέργειας», Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, AT Sornborger, WH Zurek και PJ Coles, «Variational consent histories as a hybrid algorithm for quantum foundations», Nature communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio και Patrick J Coles, «Variational quantum fidelity estimation», Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki και Simon C Benjamin, «Variational-state quantum metrology», New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio και Patrick J Coles, «Άγονα οροπέδια εξαρτώμενα από τη συνάρτηση κόστους σε ρηχά παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα», Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen και IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. (Cambridge University Press, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[40] E. Knill και R. Laflamme, «Power of one bit of quantum information», Phys. Αναθ. Lett. 81, 5672-5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate και S. Tani, «Impossibility of Classically Simulating One-Clean-Qubit Model with Multiplicative Error», Phys. Αναθ. Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, «Σκληρότητα της κλασικής δειγματοληψίας του μοντέλου ενός καθαρού qubit με σταθερό σφάλμα συνολικής απόστασης διακύμανσης», Phys. Α' 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow και JM Gambetta, «Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets», Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush και Hartmut Neven, «Άγονα οροπέδια σε τοπία εκπαίδευσης κβαντικών νευρωνικών δικτύων», Nature communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski και Marcello Benedetti, «Μια στρατηγική αρχικοποίησης για την αντιμετώπιση άγονων οροπέδων σε παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα», Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff και Patrick J Coles, «Μεγάλες διαβαθμίσεις μέσω συσχέτισης σε τυχαία παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα», Quantum Sci. Τεχνολ. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, AT Sornborger και PJ Coles, «Learning the quantum algorithm for state overlap», New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone και S. Gutmann, «A quantum approximate optimization algorithm», arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli και R. Biswas, «From the quantum approximate optimization algorithm to a quantum alternating operator ansatz», Algorithms 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[50] S. Lloyd, «Η κβαντική κατά προσέγγιση βελτιστοποίηση είναι υπολογιστικά καθολική», arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang, και EG Rieffel, «Quantum approximate optimization algorithm for MaxCut: A fermionic view», Phys. Απ. Α 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler και MD Lukin, «Κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση: απόδοση, μηχανισμός και υλοποίηση σε βραχυπρόθεσμες συσκευές», Phys. Αναθ. Χ 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[53] GE Crooks, “Performance of the quantum approximate optimization algorithm on the maximum cut problem”, arXiv preprint arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio και PJ Coles, «An adaptive optimizer for metrement-fural variational algorithms», Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma και Patrick J Coles, «Δειγματοληψία χειριστή για βελτιστοποίηση με λιτό τρόπο σε μεταβλητούς αλγόριθμους», arXiv preprint arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau και Jens Eisert, «Stochastic gradient descent for hybrid quantum-classical optimization», Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, και K. Fujii, "Quantum circuit learning," Phys. Αναθ. Α 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac, and N. Killoran, «Evaluating analytic gradients on quantum hardware», Phys. Α' 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow και J. Napp, «Οι μετρήσεις κλίσης χαμηλού βάθους μπορούν να βελτιώσουν τη σύγκλιση σε μεταβλητούς υβριδικούς κβαντικούς-κλασικούς αλγόριθμους», Phys. Αναθ. Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo και Patrick Coles, «Noise esilience of variational quantum compiling», New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784γ

[61] K. Temme, S. Bravyi και JM Gambetta, «Μετριασμός σφαλμάτων για κβαντικά κυκλώματα μικρού βάθους», Phys. Αναθ. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He and H. Guo, «The boundary effect of transverse field ising model», Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve και BC Sanders, «Αποτελεσματικοί κβαντικοί αλγόριθμοι για προσομοίωση αραιών Hamiltonians», Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia και D. Aharonov, «Γρήγορη προώθηση των χαμιλτονιανών και εκθετικά ακριβείς μετρήσεις», Nature communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin και X. Yuan, «Variational algorithms for linear algebra», Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti, και P. Rebentrost, «Μικροπρόθεσμοι κβαντικοί αλγόριθμοι για γραμμικά συστήματα εξισώσεων με συναρτήσεις απώλειας παλινδρόμησης», New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capeluto, et al., «Μάθετε τον κβαντικό υπολογισμό χρησιμοποιώντας το qiskit». (2019).
http://community.qiskit.org/​textbook

[68] A. Mari, "Variational quantum linear solver." (2019).
https://pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, «Quantum speed-up of markov chain based algorithms», στο Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS. (IEEE, 2004) σελ. 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[70] DW Berry, AM Childs και R. Kothari, «Hamiltonian simulation with σχεδόν βέλτιστη εξάρτηση από όλες τις παραμέτρους», στο Proceedings of the 56th Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[71] JC Garcia-Escartin και P. Chamorro-Posada, «Η δοκιμή ανταλλαγής και το φαινόμενο Hong-Ou-Mandel είναι ισοδύναμα», Phys. Α' 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

[72] MJD Powell, «Ένας γρήγορος αλγόριθμος για μη γραμμικούς περιορισμένους υπολογισμούς βελτιστοποίησης», στο Numerical analysis (Springer, 1978) σελ. 144–157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Αναφέρεται από

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Su Mascareniswski, Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray και Andrey Y. Lokhov, «Εφαρμογές κβαντικού αλγορίθμου για αρχάριους», arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth και Jonathan Tennyson, «The Variational Quantum Eigensolver: A review of method and βέλτιστες πρακτικές", Physics Reports 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek και Alán Aspuru-Guzik, «Θορυβώδεις κβαντικοί αλγόριθμοι μέσης κλίμακας», Ανασκοπήσεις της σύγχρονης φυσικής 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, “Effect of barren plateaus on gradient-free optimization”, Κβαντικό 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, «Άγονα οροπέδια που εξαρτώνται από τη λειτουργία του κόστους σε ρηχά παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα», Nature Communications 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, “Noise-induced barren plateaus in variational quantum algorithms”. Nature Communications 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin και Xiao Yuan, «Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation», Journal of the Physical Society of Japan 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin και Xiao Yuan, "Variational algorithms for linear algebra". Science Bulletin 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo, and Patrick J. Coles, “Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus”. PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia και Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance". arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo και Patrick J. Coles, “Noise esilience of variational quantum compiling”, Νέα Εφημερίδα Φυσικής 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França και Raul García-Patrón, «Περιορισμοί αλγορίθμων βελτιστοποίησης σε θορυβώδεις κβαντικές συσκευές», Φυσική της φύσης 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger και Patrick J. Coles, «Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks». Φυσική Επισκόπηση Χ 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin και Xiao Yuan, "Variational Quantum Simulation of General Processes". Φυσικές επιστολές επισκόπησης 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine και Vincent E. Elfving, «Επίλυση μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με διαφοροποιήσιμα κβαντικά κυκλώματα», Physical Review Α 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose και Brian Coyle, "Ισχυρές κωδικοποιήσεις δεδομένων για κβαντικούς ταξινομητές", Physical Review Α 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith και Patrick J. Coles, «Variational Quantum State Eigensolver», arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, «Εκπαιδευσιμότητα των διαλυτικών κβαντικών νευρικών δικτύων που βασίζονται σε αντιληπτικά Perceptron», Φυσικές επιστολές επισκόπησης 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti και Patrick Rebentrost, "Βραχυπρόθεσμοι κβαντικοί αλγόριθμοι για γραμμικά συστήματα εξισώσεων", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff και Patrick J. Coles, "Μεγάλες κλίσεις μέσω συσχέτισης σε τυχαία παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα", Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang και Chang-Yu Hsieh, «Μια έρευνα για τον αλγόριθμο HHL: Από τη θεωρία στην εφαρμογή στην κβαντική μηχανική μάθηση», Φυσική Γράμματα A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo και Patrick J. Coles, «Παράγωγα ανώτερης τάξης κβαντικών νευρωνικών δικτύων με άγονα οροπέδια», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, "Can Error Mitigation Improveability Trainability of Noisy Variational Quantum Algorithms;", arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma και Patrick J. Coles, «Operator Sampling for Shot-frugal Optimization in Variational Algorithms», arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles και Andrew Sornborger, «Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation», arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles και Lukasz Cincio, «Ένα ημι-αγνωστικικό anatat με μεταβλητή δομή για κβαντική μηχανική μάθηση», arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, και Patrick J. Coles, «Ένα προσαρμοστικό βελτιστοποιητή για μέτρηση-λιτές μεταβλητές αλγόριθμοι», Κβαντικό 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht, and Andrew T. Sornborger, "Barren Plateaus Preclude Learning Scramblers", Φυσικές επιστολές επισκόπησης 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles και M. Cerezo, «Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control». Κβαντικό 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov και AI Lvovsky, «Κβαντικός υπολογισμός στο κατώφλι του κβαντικού πλεονεκτήματος: μια ανασκόπηση για τις επιχειρήσεις». arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao και Xin Wang, «Κβαντικός αυτόματο κωδικοποιητής που υποστηρίζεται από θόρυβο», Εφαρμοσμένη φυσική αναθεώρηση 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya και Leong Chuan Kwek, «NISQ computing: πού είμαστε και πού πάμε;», Δελτίο Association of Asia Pacific Physical Societies 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva, and Robert S. Smith, “A quantum-classical cloud platform optimized for variational hybrid algorithms”. Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín και José I. Latorre, «Quantum singular value decomposer», Physical Review Α 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, «Universal variational quantum computation», Φυσική ανασκόπηση A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe και Lin Lin, «Γρήγορη αναστροφή, προρυθμισμένοι επιλύτες κβαντικών γραμμικών συστημάτων, γρήγορος υπολογισμός συνάρτησης Green και γρήγορη αξιολόγηση συναρτήσεων μήτρας». Physical Review Α 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz και Christian Arenz, «Πρόοδος προς ευνοϊκά τοπία στην κβαντική συνδυαστική βελτιστοποίηση». Physical Review Α 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger και Patrick J. Coles, “Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets”, Φυσικές επιστολές επισκόπησης 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan και He Lu, «Πειραματική Κβαντική Κατάσταση Μετρήσεις με Κλασικές Σκιές», Φυσικές επιστολές επισκόπησης 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, «Κβαντικός αλγόριθμος για τις εξισώσεις Navier-Stokes χρησιμοποιώντας τη διατύπωση συνάρτησης ροής-στροβιλισμού και τη μέθοδο πλέγματος Boltzmann», International Journal of Quantum Information 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio, and Pavel A. Dub, «Correlation-Informed Permutation of Qubits for Reducing Ansatz Depth in the Variational Quantum Eigensolver », PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Παναγιώτης Κλ. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli, and Alexandre Blais, “Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum algorithms” Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin και Yu Tong, «Βέλτιστο πολυωνυμικό φιλτράρισμα κβαντικής ιδιοκατάστασης με εφαρμογή στην επίλυση κβαντικών γραμμικών συστημάτων». Κβαντικό 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow και John C. Napp, «Οι μετρήσεις κλίσης χαμηλού βάθους μπορούν να βελτιώσουν τη σύγκλιση σε μεταβλητούς υβριδικούς κβαντικούς-κλασικούς αλγόριθμους». Φυσικές επιστολές επισκόπησης 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles και M. Cerezo, «Subtleties in the trainability of quantum machine learning models». arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao και Takao Kobayashi, «Υπολογίζοντας τα πλάτη μετάβασης με μεταβλητό κβαντικό αποπληθωρισμό», arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe και Dax Enshan Koh, «Variational Quantum Evolution Equation Sover», arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi και Shannon K. McWeeney, «Βιολογία και ιατρική στο τοπίο των κβαντικών πλεονεκτημάτων», arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo και José I. Latorre, «Scaling of variational quantum circuit depth for condensed material systems», Κβαντικό 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà και José I. Latorre, "Quantum unary προσέγγιση στην επιλογή τιμών", Physical Review Α 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun και Xiao Yuan, «Καθολική κβαντική αλγοριθμική ψύξη σε κβαντικό υπολογιστή», arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay και Francesco Petruccione, «Σύγκριση διαφόρων κλασικών βελτιστοποιητών για έναν μεταβλητό κβαντικό γραμμικό επιλύτη». Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li και Xin Wang, «Variational Quantum Gibbs State Preparation with a Truncated Taylor Series». Εφαρμοσμένη φυσική αναθεώρηση 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti, και Patrick Rebentrost, «Μικροπρόθεσμοι κβαντικοί αλγόριθμοι για γραμμικά συστήματα εξισώσεων με συναρτήσεις απώλειας παλινδρόμησης». Νέα Εφημερίδα Φυσικής 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An και Lin Lin, «Επιλύτης κβαντικού γραμμικού συστήματος που βασίζεται σε βέλτιστο για τον χρόνο αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό και αλγόριθμο κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης», arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman και Marco Pistoia, «Hybrid HHL with Dynamic Quantum Circuits on Real Hardware», arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles και Andrew Arrasmith, «Προσαρμοστική κατανομή λήψεων για γρήγορη σύγκλιση σε παραλλακτικούς κβαντικούς αλγόριθμους», arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True και Alioscia Hamma, «Ανάκτηση πληροφοριών από μια μαύρη τρύπα με χρήση κβαντικής μηχανικής μάθησης», Physical Review Α 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang και Hong Yao, «Αναζήτηση κβαντικής αρχιτεκτονικής βάσει νευρωνικών προβλέψεων». Machine Learning: Science and Technology 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo και Xi Chen, “Digitized-counterdiabatic quantum approximate optimization algorithm”. Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura και Pietro Torta, «Avoiding barren plateaus via transferability of smooth solutions in a Hamiltonian variational ansatz». Φυσική ανασκόπηση A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song και Youle Wang, «Παραλλαγή Κβαντικής Μοναδικής Αποσύνθεσης Αξίας», Κβαντικό 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai και Keisuke Fujii, «Γενικά έξοδα για την προσομοίωση ενός μη τοπικού καναλιού με τοπικά κανάλια με δειγματοληψία σχεδόν πιθανοτήτων», Κβαντικό 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero και Yudong Cao, «Ένα σημείο αναφοράς εφαρμογής για φερμιονικές κβαντικές προσομοιώσεις», arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri και Stefano Carrazza, «Προσδιορισμός του περιεχομένου πρωτονίων με έναν κβαντικό υπολογιστή». Φυσική επισκόπηση D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang και Xiao Yuan, «Μέτρηση επικαλυπτόμενης ομαδοποίησης: Ένα ενοποιημένο πλαίσιο για τη μέτρηση κβαντικών καταστάσεων». arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone και Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithm for Estimating the Quantum Fisher Information", arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat και Xiaoting Wang, «Στιβαρό κβαντικό μεταβλητό ansatz με αποδοτικό πόρους μέσω ενός εξελικτικού αλγόριθμου». Physical Review Α 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li και Lei Li, «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι για μείωση διαστάσεων και ταξινόμηση», Physical Review Α 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin και Xiao Yuan, "Variational quantum simulation of general processes". arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger και Patrick J. Coles, “Non-trivial symmetries in quantum landscapes and their esilience to quantum noise”, arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang και Peter Johnson, «Υπολογιστικές ιδιότητες εδάφους κατάστασης με κβαντικούς υπολογιστές πρώιμης ανοχής σε σφάλματα». Κβαντικό 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran και Hung Q. Nguyen, «Qsun: μια πλατφόρμα ανοιχτού κώδικα προς πρακτικές εφαρμογές κβαντικής μηχανικής μάθησης». Machine Learning: Science and Technology 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao και Xin Wang, "Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation". arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi και Niraj Kumar, «Πρόοδος προς την πρακτική κβαντική κρυπτανάλυση με μεταβλητή κβαντική κλωνοποίηση». Physical Review Α 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao και Xin Wang, «Variational quantum algorithms for trace distance and fidelity estimation», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner και Constantin Gonciulea, "Προσαρμοστική αναζήτηση Grover για περιορισμένη πολυωνυμική δυαδική βελτιστοποίηση", Κβαντικό 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan και Zhendong Li, «Κβαντικός υπολογισμός των ιδιοτήτων μοριακής απόκρισης», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao και Takao Kobayashi, «Υπολογίζοντας τα πλάτη μετάβασης με μεταβλητό κβαντικό αποπληθωρισμό», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey και Patrick J. Coles, “Sub-quantum Fisher information”, Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, DL Bruhwiler, NM Cook, AL Edelen, D. Filippetto, C. -K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J. -L. Vay, D. Winklehner και H. Zhang, «Snowmass21 Accelerator Modeling Community White Paper», arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang και Predrag S. Krstić, “Variational quantum linear solver with a dynamic ansatz”, Physical Review Α 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, «Από τις ψηφιακές ανθρωπιστικές επιστήμες στις κβαντικές ανθρωπιστικές επιστήμες: δυνατότητες και εφαρμογές», arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner και Constantin Gonciulea, "Προσαρμοστική αναζήτηση Grover για περιορισμένη πολυωνυμική δυαδική βελτιστοποίηση", arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen και Ming Li, «Variational quantum algorithms for trace norms and their applications». Communications in Theoretical Physics 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle, and Sergio Tafur, «Variational quantum solutions to the advection-diffusion equation for applications in fluid dynamics». Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe και Dax Enshan Koh, «Variational quantum evolution equation solver», Επιστημονικές εκθέσεις 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, «Κβαντικοί αυτοκωδικοποιητές με βελτιωμένη κωδικοποίηση δεδομένων», arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone και Patrick J. Coles, «Variational quantum algorithm for estimating the quantum Fisher information», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan και Wei-Hai Fang, «Μεταβλητός κβαντικός υπολογισμός των ιδιοτήτων μοριακής γραμμικής απόκρισης σε έναν υπεραγώγιμο κβαντικό επεξεργαστή», arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz και Mohan Sarovar, «Από τους παλμούς στα κυκλώματα και πάλι πίσω: A κβαντική προοπτική βέλτιστου ελέγχου σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους», arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun και Patrick Rebentrost, «Κβαντικοί-κλασικοί αλγόριθμοι για λοξά γραμμικά συστήματα με βελτιστοποιημένη δοκιμή Hadamard», Physical Review Α 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar και Patrick J. Coles, "Μηχανική εκμάθηση ανθεκτικών στον θόρυβο κβαντικών κυκλωμάτων", arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles, and Andrew Sornborger, "Experimental quantum learning of a spectral decomposition", Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong και Lin Lin, “Random circuit-encoded block-encoded matrix and a propozim of quantum LINPACK benchmark”. Physical Review Α 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, «Κβαντικά ενισχυμένοι αλγόριθμοι για την κλασική ανίχνευση στόχων σε πολύπλοκα περιβάλλοντα». Physical Review Α 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan DV, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah και Manoj Nambiar, «A Hybridum-Class Ταξινόμηση και Τμηματοποίηση Εικόνων», arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur και GB Lesovik, «Κβαντική υβριδική λύση μεγάλης κλίμακας για γραμμικά συστήματα εξισώσεων». arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan και Tyler Volkoff, «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι για την εκτίμηση της κατάταξης, των κβαντικών εντροπιών, της πιστότητας και των πληροφοριών Fisher μέσω ελαχιστοποίησης καθαρότητας». Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu και Xiaoting Wang, «Κβαντική τοπικά γραμμική ενσωμάτωση για μείωση της μη γραμμικής διάστασης», Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci και Vedran Dunjko, «Σχετικά με την επίλυση τάξεων θετικών-ορισμένων κβαντικών γραμμικών συστημάτων με τετραγωνικά βελτιωμένο χρόνο εκτέλεσης στον αριθμό συνθήκης», Κβαντικό 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson και Yudong Cao, «Ελαχιστοποίηση του χρόνου εκτέλεσης εκτίμησης σε θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές», arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao και Zai-Chen Zhang, «Κβαντικός αλγόριθμος για εκτίμηση DOA με βάση τη ΜΟΥΣΙΚΗ σε υβριδικά συστήματα MIMO», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh και Saber Kais, "Quantum Machine Learning for Chemistry and Physics". arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur και GB Lesovik, «Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm». Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown και Frederic T. Chong, «Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling». arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, «Ευθυγράμμιση κβαντικής συσχέτισης για προσαρμογή τομέα χωρίς επίβλεψη», Physical Review Α 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu και Ching Eng Png, "Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes". IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto και Nicolás Quesada, «Γρήγορη βελτιστοποίηση παραμετροποιημένων κβαντικών οπτικών κυκλωμάτων», Κβαντικό 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, «Κβαντικός αλγόριθμος για εκτίμηση DOA σε υβριδικό Massive MIMO», arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad και Harjinder Singh, «Κβαντική αναγνώριση φάσης με χρήση δικτύων κβαντικών τανυστών», European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger και Patrick J. Coles, “Non-trivial symmetries in quantum landscapes and their esilience to quantum noise”, Κβαντικό 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine και Saber Kais, «Variational approach to quantum state tomography based on maximal entropy formalism». Φυσική Χημεία Χημική Φυσική (που ενσωματώνει Faraday Συναλλαγές) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li και Xin Wang, «A Hybrid Quantum-Classical Hamiltonian Learning Algorithm», arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu και Bei Zeng, "Προσομοίωση θορυβώδους παραλλαγής κβαντικού eigensolver με τοπικά μοντέλα θορύβου", arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck και Margaret Martonosi, «Λογικές αφαιρέσεις για θορυβώδη μεταβλητή κβαντική προσομοίωση αλγορίθμων», arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan και Abraham T. Asfaw, “Teaching quantum computing with an interactive textbook”, arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma και Yigit Subasi, «Πολυπλοκότητα της επαλήθευσης κβαντικής κατάστασης στο πρόβλημα των κβαντικών γραμμικών συστημάτων». arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita και Hideki Takamatsu, «Υπολογιστικά αποτελεσματική κβαντική προσδοκία με εκτεταμένες μετρήσεις κουδουνιού», Κβαντικό 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei και Guilu Long, «Ανακατασκευή άγνωστων κβαντικών καταστάσεων με τη χρήση μεθόδου μεταβλητής στρώσης». Frontiers of Physics 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso και Shay Bahramirad, «Quantum Computing Solution of DC Power Flow». arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët και Zack Sullivan, «Ένας βέλτιστος αλγόριθμος παλινδρόμησης κβαντικής δειγματοληψίας για μεταβλητή ιδιολύση στο καθεστώς χαμηλού αριθμού qubit». arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei και AK Nandi, «Quantum classifiers for domain adaptation». arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks και Patrick J. Coles, «Thermodynamic Linear Algebra». arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding και P. Chris Broekema, «Quantum Radio Astronomy: Quantum Linear Solvers for Redundant Baseline Calibration», arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang και Fernando GSL Brandão, «Κβαντικοί αλγόριθμοι: Έρευνα εφαρμογών και πολυπλοκοτήτων από άκρο σε άκρο», arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao και Gui-Lu Long, «Τεχνικές εγγύς κβαντικού υπολογισμού: Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι, μετριασμός σφαλμάτων, μεταγλώττιση κυκλώματος, συγκριτική αξιολόγηση και κλασική προσομοίωση». Science China Physics, Mechanics, and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev και Spencer H. Bryngelson, «Πλήρως κβαντικός αλγόριθμος για μεθόδους πλέγματος Boltzmann με εφαρμογή σε μερικές διαφορικές εξισώσεις». arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev και Adi Makmal, «A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm», arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles και Zoë Holmes, «Κβαντική μεταγλώττιση μικτής κατάστασης», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang και Jerry Li, «The complexity of NISQ», Nature Communications 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires και Erick Giovani Sperandio Nascimento, «Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές». arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love, and Peter V. Coveney, “Unitary partitioning and the contextual subspace variational quantum eigensolver”, Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith και Patrick J. Coles, “Variational quantum state igensolver”, npj Κβαντική πληροφορία 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving και Oleksandr Kyriienko, «Μέθοδοι κβαντικού πυρήνα για την επίλυση προβλημάτων παλινδρόμησης και διαφορικών εξισώσεων». Physical Review Α 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha και Andre Luckow, «A Conceptual Architecture for a Quantum-HPC Middleware». arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Herdge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu και Marco Pistoia, «Εκφραστικά μεταβλητά κβαντικά κυκλώματα παρέχουν εγγενή ιδιωτικότητα στην ομοσπονδιακή μάθηση». arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, «Interferometric Neural Networks», arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem και Hichem Eleuch, «NISQ Computers: A Path to Quantum Supremacy», arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart και MR Perelshtein, «Προετοιμασία κβαντικής κατάστασης με χρήση δικτύων τανυστών», Κβαντική επιστήμη και τεχνολογία 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Lukasz Cincio και M. Cerezo, «On the πρακτική χρησιμότητα του Hardware Efficient Ansatz», arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, “Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search”, arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu και Xin Wang, «Βασικοί περιορισμοί στη βελτιστοποίηση σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους». arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara και Naoki Yamamoto, «Μεταβλητός κβαντικός αλγόριθμος για προβλήματα γενικευμένων ιδιοτιμών και η εφαρμογή του στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων». Physical Review Α 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang και Patrick Rebentrost, «Post-variational quantum neural networks», arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang και Abolfazl Bayat, «Μετριασμός σφαλμάτων μάθησης συνόλου για ταξινομητές μεταβλητών κβαντικών ρηχών κυκλωμάτων». arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang και Xu-Tao Yu, "An Efficient Gradient Sensitive Alternate Framework for VQE with Variable Ansatz", arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali και Matthias Kabel, «Μελέτη απόδοσης μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων για την επίλυση της εξίσωσης Poisson σε έναν κβαντικό υπολογιστή», Εφαρμοσμένη φυσική αναθεώρηση 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro και Diogo Cruz, «A Living Review of Quantum Computing for Plasma Physics». arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato και Hiroshi C. Watanabe, «Διαδοχική βέλτιστη επιλογή μιας πύλης ενός qubit και η σχέση της με άγονο οροπέδιο σε παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα». arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto και Hiroshi C. Watanabe, «Βέλτιστες διαμορφώσεις παραμέτρων για διαδοχική βελτιστοποίηση του variational quantum igensolver», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens και Michel Nowak, «Variational quantum algorithms on cat qubits», arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, «Εφαρμογές μηχανικής εκμάθησης για θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές μέσης κλίμακας», arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo και Amin Kargarian, “Trainable Variational Quantum-Multiblock ADMM Algorithm for Generation Scheduling”, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle και Mario Berta, «Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra». arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] NM Guseynov, AA Zhukov, WV Pogosov και AV Lebedev, «Ανάλυση βάθους μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων για την εξίσωση θερμότητας», Physical Review Α 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri και Jens Eisert, «Μη αναδρομικά διαταραχές gadgets χωρίς περιορισμούς υποχώρου και εφαρμογές σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους». arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Στέφανο Μαρκίδη, «On Physics-Informed Neural Networks for Quantum Computers», arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine και Saber Kais, «Hamiltonian Learning from Time Dynamics Using Variational Algorithms». Journal of Physical Chemistry A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie και Stephan Eidenbenz, «Ένας βραχυπρόθεσμος κβαντικός αλγόριθμος για την επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων με βάση την ταυτότητα Woodbury». arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang και Predrag S. Krstić, «Πολλαπλοποιήστε τη δυναμική μετάβασης με ισχυρή χρονικά εξαρτώμενη διαταραχή στην εποχή NISQ». Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, PE Shanahan και RD Young, «Στρατηγικές για κβαντική βελτιστοποιημένη κατασκευή τελεστών παρεμβολής σε κλασικές προσομοιώσεις θεωριών κβαντικού πεδίου πλέγματος». Φυσική επισκόπηση D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner και Christa Zoufal, «Από τα στενά όρια κλίσης για παραμετροποιημένα κβαντικά κυκλώματα έως την απουσία άγονων οροπέδων στα QGAN». arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis, and Henrik Dreyer, “Characterization of variational quantum algorithms using free fermions”, Κβαντικό 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo και YD Cui, «A variational quantum algorithm-based αριθμητική μέθοδος για την επίλυση δυναμικού και ροών Stokes», arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei και AK Nandi, «Quantum classifiers for domain adaptation». Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle και Samuel J. Lomonaco, "Πόσο βιώσιμη είναι η κβαντική ανόπτηση για την επίλυση προβλημάτων γραμμικής άλγεβρας;", arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, «Ακλωνοποίηση και κβαντική κρυπτανάλυση: Από τα θεμέλια στις εφαρμογές», arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang και Xiao Yuan, «Μέτρηση επικαλυπτόμενης ομαδοποίησης: Ένα ενοποιημένο πλαίσιο για τη μέτρηση κβαντικών καταστάσεων». Κβαντικό 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, «Κανόνες μετατόπισης κατάλληλων για παράγωγα διαταραγμένων-παραμετρικών κβαντικών εξελίξεων», Κβαντικό 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo και Marco Pistoia, «Εκφραστικότης της Μεταβλητής Κβαντικής Μηχανικής Μάθησης στον Κύβο Boolean», arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi και Hans J. Briegel, “Hybrid discrete-continuous compilation of trapped-ion quantum circuits with deep reinforcement learning”. arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay και Francesco Petruccione, «Αλγόριθμοι εγγύς όρου για γραμμικά συστήματα εξισώσεων». Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen και Junyu Liu, «Μέθοδοι Quantum Computing for Supply Chain Management», arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua και Roman Orus, «Βελτίωση μεθόδων κλίσης μέσω μετασχηματισμών συντεταγμένων: Εφαρμογές στην κβαντική μηχανική μάθηση», arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia και Dan Wu, "Quantum Power Flows: From Theory to Practice". arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni και Chiara Macchiavello, «Αυτόματος κωδικοποιητής και ταξινομητής κβαντικού νευρωνικού δικτύου που εφαρμόζεται σε μια βιομηχανική μελέτη περίπτωσης». arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira και Aldo Delgado, «Αποφυγή άγονων οροπέδων στον μεταβλητό προσδιορισμό της γεωμετρικής εμπλοκής», arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra και CV Sridhar, “One-Step Time Series Forecasting Using Variational Quantum Circuits”, arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan και Daniel O'Malley, «Quantum Algorithms for Geologic Fracture Networks». arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew και Leong-Chuan Kwek, «Κλιμακόμενος Κβαντικός Υπολογισμός Υψηλά Διεγερμένων Ιδιοκαταστάσεων με Φασματικούς Μετασχηματισμούς», arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza και Erick Giovani Sperandio Nascimento, «Quantum computational intelligence for traveltime seismic inversion». arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan και Daniel O'Malley, “Quantum algorithms for geologic fracture networks”. Επιστημονικές εκθέσεις 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, “A Hybrid Classical-Quantum Frame for solving Free Boundary Value Problems and Applications in Modelling Electric Contact Phenomena”. arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes και Shravan Veerapaneni, "Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil και Predrag Krstic, «Επίδραση της αραιότητας του πίνακα και του κβαντικού θορύβου σε κβαντικούς τυχαίους γραμμικούς επιλύτες». arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov και Timur V. Tscherbul, “A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering of Atoms and Molecules”, arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya και Joonsuk Huh, «Βελτιωμένοι βραχυπρόθεσμοι κβαντικοί αλγόριθμοι με δυνατότητα συντονισμού μέσω πόρων για πιθανότητες μετάβασης, με εφαρμογές στη φυσική και τη μεταβλητή κβαντική γραμμική άλγεβρα». arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li και Yongjian Gu, «Αλγόριθμος για την προσομοίωση της ωκεάνιας κυκλοφορίας σε έναν κβαντικό υπολογιστή». Science China Earth Sciences 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park και June-Koo Kevin Rhee, «Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problems», arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu και Wenjiao Shi, «HASM quantum machine learning». Science China Earth Sciences 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam και Δημήτρης Γ. Αγγελάκης, «Προσέγγιση τοπίου λύσεων χαμηλής ενέργειας σε προβλήματα δυαδικής βελτιστοποίησης». arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm, and Alessandro Ciani, “Emergence of noise-induced barren plateaus in arbitrary layered noise models”. arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh και Krishnan Suresh, «Υπολογισμός ενός αραιού κατά προσέγγιση αντίστροφου σε μηχανές κβαντικής ανόπτησης», arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor και Patrick Rebentrost, «Υβριδικοί κβαντικοί κλασσικοί και εμπνευσμένοι από κβαντικά κλασσικοί αλγόριθμοι για την επίλυση ζωνοποιημένων κυκλικών γραμμικών συστημάτων». arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe και Zhuangjian Liu, «From Ad-Hoc to Systematic: A Strategy for Imposing General Boundary Conditions in Discretized PDEs in variational quantum algorithm». arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, «Πότε θα μπορούσαν οι αλγόριθμοι NISQ να αρχίσουν να δημιουργούν αξία στη διακριτή κατασκευή;», arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai και Nobuyoshi Asai, «Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear Solver», arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney και Pai Wang, «Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering — a Demonstration with Variational Quantum Eigensolver», arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho και Adam Glos, «Hamiltonian-Oriented Homotopy QAOA», arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath and Hema Date, «Quantum-Assisted Simulation: A Framework for Designing Machine Learning Models in the Quantum Computing Domain», arXiv: 2311.10363, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-11-22 11:14:24). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-11-22 11:14:20: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-11-22-1188 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal