Estimación adaptativa de observables cuánticos

Estimación adaptativa de observables cuánticos

Marca de tiempo: 26 de enero de 2023 8:26 a. M.

Ariel Shlosberg1,2, Andrés J. Jena3,4, Priyanka Mukhopadhyay3,4, Jan F Haase3,5,6, Félix Leditzky3,4,7,8y Luca Dellantonio3,5,9

1JILA, Universidad de Colorado e Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, Boulder, CO 80309, EE. UU.
2Departamento de Física, Universidad de Colorado, Boulder, CO 80309, EE. UU.
3Instituto de Computación Cuántica, Universidad de Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canadá
4Departamento de Combinatoria y Optimización, Universidad de Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canadá
5Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Canadá
6Instituto de Física Teórica e IQST, Universität Ulm, D-89069 Ulm, Alemania
7Departamento de Matemáticas e IQUIST, Universidad de Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, EE. UU.
8Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, ON N2L 2Y5, Canadá
9Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Exeter, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Reino Unido

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Resumen

La estimación precisa de los observables cuánticos es una tarea crítica en la ciencia. Con el progreso del hardware, la medición de un sistema cuántico será cada vez más exigente, en particular para los protocolos variacionales que requieren un muestreo extenso. Aquí, presentamos un esquema de medición que modifica adaptativamente el estimador en función de los datos obtenidos previamente. Nuestro algoritmo, al que llamamos AEQuO, monitorea continuamente tanto el promedio estimado como el error asociado del observable considerado, y determina el siguiente paso de medición basado en esta información. Permitimos relaciones de conmutación superpuestas y no bit a bit en los subconjuntos de operadores de Pauli que se prueban simultáneamente, maximizando así la cantidad de información recopilada. AEQuO viene en dos variantes: un algoritmo codicioso de llenado de cubos con buen rendimiento para instancias de problemas pequeños y un algoritmo basado en aprendizaje automático con una escala más favorable para instancias más grandes. La configuración de medición determinada por estas subrutinas se procesa posteriormente para reducir el error en el estimador. Probamos nuestro protocolo en hamiltonianos químicos, para los cuales AEQuO proporciona estimaciones de error que mejoran todos los métodos de última generación basados ​​en varias técnicas de agrupación o mediciones aleatorias, lo que reduce considerablemente el costo de las mediciones en las aplicaciones cuánticas actuales y futuras.

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Imagen destacada: Esquema de AEqUO, nuestro algoritmo de medida. Se da como entrada un O observable y se representa a través de un gráfico ponderado, a partir del cual es posible recuperar el promedio y el error del estimador. Después de encontrar la camarilla del gráfico, correspondiente a las partes medibles simultáneamente de O, los disparos se asignan a través de las subrutinas Machine Learning (ML) o Bucket Filling (BF). Cuando se agota el presupuesto de medición, se aplica el posprocesamiento y se obtienen los valores finales de las estimaciones de promedio y error.

Resumen popular

Los sistemas cuánticos, a diferencia de los clásicos, se destruyen irreversiblemente cada vez que se miden. Esto tiene profundas implicaciones cuando se quiere extraer información de un sistema cuántico. Por ejemplo, cuando se debe estimar el valor promedio de un observable, a menudo se requiere repetir todo el experimento varias veces. Dependiendo de la estrategia de medición empleada, los requisitos para lograr la misma precisión varían considerablemente. En este trabajo, proponemos un nuevo enfoque que reduce considerablemente los recursos en el hardware. Nuestra estrategia es adaptativa, en el sentido de que aprende y mejora la asignación de medidas mientras se adquieren los datos. Además, permite estimar tanto el promedio como el error que afecta al observable deseado al mismo tiempo. En comparación con otros enfoques de vanguardia, demostramos una mejora constante y considerable en la precisión de la estimación cuando se emplea nuestro protocolo.

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Citado por

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