1Institut Max Planck pour la physique des systèmes complexes, 01187 Dresde, Allemagne
2Groupe TCM, Laboratoire Cavendish, Université de Cambridge, Cambridge CB3 0HE, Royaume-Uni
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Abstract
Des travaux récents ont étudié l'émergence d'un nouveau type de comportement de matrice aléatoire dans la dynamique unitaire suite à une trempe quantique. A partir d'un état évolutif dans le temps, un ensemble d'états purs pris en charge sur un petit sous-système peut être généré en effectuant des mesures projectives sur le reste du système, conduisant à un $textit{ensemble projeté}$. Dans les systèmes quantiques chaotiques, on a supposé que de tels ensembles projetés devenaient impossibles à distinguer de l'ensemble Haar-aléatoire uniforme et conduisaient à une $textit{conception d'état quantique}$. Des résultats exacts ont été récemment présentés par Ho et Choi [Phys. Rév. Lett. 128, 060601 (2022)] pour le modèle d'Ising kické au point auto-dual. Nous fournissons une construction alternative qui peut être étendue aux circuits chaotiques à double unité généraux avec des états initiaux et des mesures solubles, soulignant le rôle de la double unitarité sous-jacente et montrant en outre comment les modèles de circuit à double unité présentent à la fois une résolution exacte et un comportement de matrice aléatoire. En nous appuyant sur les résultats des connexions biunitaires, nous montrons comment les matrices Hadamard complexes et les bases d'erreurs unitaires conduisent toutes deux à des schémas de mesure solubles.
Image en vedette : Illustration schématique d'un circuit quantique pour lequel les mesures sur le sous-système observé B renvoient des états aléatoires sur le sous-système non observé A.
Résumé populaire
Pour que cette approche fonctionne, l'État doit avoir un degré élevé d'enchevêtrement entre les deux sous-systèmes. En revanche, les réalisations expérimentales réalisables doivent être locales : formées par des opérations sur des qubits voisins, par exemple. Dans cet article, nous montrons qu'une famille récemment introduite de circuits quantiques fabriqués à partir de portes unitaires duales fournit précisément les ingrédients nécessaires pour construire des états quantiques arbitrairement aléatoires par la méthode des mesures partielles. Outre les applications potentielles au benchmarking des ordinateurs quantiques, nos résultats fournissent une vue détaillée des propriétés chaotiques quantiques des fonctions d'onde d'un système étendu.
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Cité par
[1] Matteo Ippoliti et Wen Wei Ho, "Purification dynamique et émergence de conceptions d'états quantiques à partir de l'ensemble projeté", arXiv: 2204.13657.
[2] Suhail Ahmad Plutôt, S. Aravinda et Arul Lakshminarayan, "Construction et équivalence locale d'opérateurs unitaires duaux : des cartes dynamiques aux conceptions combinatoires quantiques", arXiv: 2205.08842.
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