1数学科、ブリティッシュ コロンビア大学、バンクーバー、BC V6T 1Z2、カナダ
2Institute of Theoretical Physics, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgium
3複雑量子システム研究所および IQST センター、ウルム大学、89069 ウルム、ドイツ
4ヘルシンキ大学数学統計学科、ヘルシンキ、フィンランド
5カリフォルニア大学デービス校数学科、カリフォルニア州デイビス、95616、米国
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抽象
量子スピン系のギャップのある基底状態には、ギャップによって設定された自然な長さスケールがあります。 この長さスケールは、相関の減衰を支配します。 一般的な直観は、この長さスケールは、不純物や境界から離れた基底状態への空間緩和も制御するということです。 この記事の目的は、この直感の証明に向けて一歩踏み出すことです。 基底状態はフラストレーションがなく、可逆的であると仮定します。つまり、長距離エンタングルメントはありません。 さらに、ある特定の種類の境界条件について証明しようとしている特性を仮定します。 つまり、開いた境界条件。 この仮定は、「ローカル トポロジカル量子秩序」(LTQO) 条件としても知られています。 これらの仮定を使用して、摂動系の基底状態のいずれかについて、境界または不純物から離れた拡張された指数関数的減衰を証明できます。 以前のほとんどの結果とは対照的に、境界または不純物での摂動が小さいとは想定していません。 特に、摂動システム自体が長距離エンタングルメントを持つ可能性があります。
►BibTeXデータ
►参照
【1] Wojciech De Roeck と Marius Schütz。 「カム理論に触発された、相互作用しない量子スピンのおそらく非自己随伴摂動に対する指数関数的に局所的なスペクトルの流れ」. 数学物理学の手紙 107, 505–532 (2017).
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
【2] シモーネ・デル・ヴェッキオ、ユルク・フレーリッヒ、アレッサンドロ・ピッツォ、ステファノ・ロッシ。 「リーシュウィンガー ブロック対角化とギャップのある量子鎖: 基底状態エネルギーの分析」. 機能分析ジャーナル 279、108703 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
【3] ユルク・フレーリッヒとアレッサンドロ・ピッツォ。 「嘘シュウィンガー ブロック対角化とギャップのある量子鎖」。 数理物理学におけるコミュニケーション 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
【4] DAヤロツキー。 「古典的な格子系の比較的制限された量子摂動における基底状態」。 数理物理学におけるコミュニケーション 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
【5] Nilanjana Datta、Roberto Fernández、Jürg Fröhlich。 「量子格子系の低温状態図。 私。 有限個の基底状態を持つ古典系の量子摂動の安定性」. 統計物理学ジャーナル 84、455–534 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
【6] Christian Borgs、R Koteckỳ、D Ueltschi。 「古典スピン系の量子摂動の低温状態図」。 数理物理学におけるコミュニケーション 181, 409–446 (1996).
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
【7] マシュー・F・ラパとマイケル・レビン。 「長距離相互作用に対する基底状態縮退の安定性」（2021）。 arXiv:2107.11396.
arXiv：2107.1139
【8] Sergey Bravyi、Matthew B Hastings、Spyridon Michalakis。 「トポロジカル量子秩序：局所摂動下での安定性」。 Journal of Mathphysics 51、093512 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
【9] Spyridon Michalakis と Justyna P Zwolak。 「欲求不満のないハミルトニアンの安定性」。 数理物理学におけるコミュニケーション 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
【10] ブルーノ・ナクターゲール、ロバート・シムズ、アマンダ・ヤング。 「量子格子系の準局所境界。 パートⅡ。 ギャップのある基底状態を持つフラストレーションのないスピンモデルの摂動」。 アナレス アンリ ポアンカレで。 第 23 巻、393 ～ 511 ページ。 スプリンガー (2022)。
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
【11] ブルーノ・ナクターゲール、ロバート・シムズ、アマンダ・ヤング。 「フラストレーションのないトポロジカルに秩序化された量子格子系のバルク ギャップの安定性」(2021 年)。 arXiv:2102.07209.
arXiv：2102.0720
【12] Sven Bachmann、Spyridon Michalakis、Bruno Nachtergaele、Robert Sims。 「量子格子系のギャップ相内の保型等価性」。 数理物理学におけるコミュニケーション 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
【13] Wojciech De Roeck と Marius Schütz。 「局所摂動は指数関数的に局所的に摂動する」. Journal of Mathematical Physics 56、061901 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
【14] アレクセイ・キタエフ。 「正確に解決されたモデルとその先にある Anyons」。 物理学年報 321、2–111 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
【15] アレクセイ・キタエフとクリス・ラウマン。 「トポロジカルフェーズと量子計算」。 低次元統計物理学と量子コンピューティングの正確な方法、Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009) の講義ノート。 url:.
arXiv：0904.2771
【16] ブルーノ・ナハテルガエレとニコラス・E・シャーマン。 「融合と融合を伴う分散トーリック コード モデル」。 フィジカル レビュー B 101、115105 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
【17] Joscha Henheik、Stefan Teufel、Tom Wessel。 「局所的にギャップがあり、弱く相互作用する量子スピン系における基底状態の局所安定性」。 Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
【18] マシュー・B・ヘイスティングス。 「量子信念伝播: 熱量子システムのアルゴリズム」. フィジカル レビュー B 76、201102 (2007)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
【19] 加藤浩太郎とフェルナンド GSL ブランダオ。 「量子近似マルコフ連鎖は熱的です」. 数理物理学におけるコミュニケーション 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
【20] マシュー・B・ヘイスティングスとシャオ・ガン・ウェン。 「量子状態の準断熱的継続：トポロジカルな基底状態の縮退と創発ゲージ不変性の安定性」。 Physical review b 72, 045141 (2005).
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
【21] ダニエル・S・フリード. 「異常と可逆場の理論」。 手続き中。 症状純粋な数学。 第 88 巻、25 ～ 46 ページ。 （2014）。 url:.
arXiv：1404.7224
【22] A.キタエフ。 「短距離もつれ状態の分類について」。 http:// / scgp.stonybrook.edu/ video_portal/ video.php?id=2010.
http:// / scgp.stonybrook.edu/ video_portal/ video.php?id=2010
【23] Zheng-Cheng Gu と Xiao-Gang Wen。 「テンソルもつれフィルタリングくりこみアプローチと対称性で保護されたトポロジカル順序」。 フィジカル レビュー B 80、155131 (2009)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
【24] アントン・カプースチンとニキータ・ソペンコ。 「ギャップのある相互作用格子系におけるホールコンダクタンスとフラックス挿入の統計」。 Journal of Mathematical Physics 61、101901 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
【25] EH リーブと DW ロビンソン。 「量子スピン系の有限群速度」。 通信します。 算数。 物理。 28、251–257 (1972)。
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
【26] ブルーノ・ナクターゲール、ロバート・シムズ、アマンダ・ヤング。 「量子格子系の準局所境界。 私。 リーブ・ロビンソン境界、準局所写像、およびスペクトルフロー自己同形」. Journal of Mathematical Physics 60、061101 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
【27] A.ブルックナー。 「超加法関数の最小限の超加法拡張」。 Ｐａｃｉｆｉｃ Ｊ．Ｍａｔｈ． 10、1155–1162（1960）。 URL: msp.org/ pjm/ 1960/ 10-4/ pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
によって引用
[1] Angelo Lucia、Alvin Moon、および Amanda Young、「装飾された AKLT モデルのスペクトル ギャップと基底状態の識別不能性の安定性」、 arXiv：2209.01141.
[2] Joscha Henheik と Tom Wessel、「拡張フェルミオン格子系の断熱理論について」、 arXiv：2208.12220.
[3] Joscha Henheik、Stefan Teufel、Tom Wessel、「局所的にギャップがあり、弱く相互作用する量子スピン系における基底状態の局所安定性」、 数理物理学の手紙 112 1、9 (2022).
上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2022-09-10 00:52:36）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
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