Wariacyjny kwantowy solwer liniowy

Wariacyjny kwantowy solwer liniowy

Carlosa Bravo-Prieto1,2,3, Ryana LaRose’a4, M. Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Łukasz Cincio1i Patrick J. Coles1

1Wydział Teoretyczny, Laboratorium Narodowe Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, USA.
2Barcelona Supercomputing Center, Barcelona, ​​Hiszpania.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Barcelona, ​​Hiszpania.
4Wydział Matematyki Obliczeniowej, Nauki i Inżynierii oraz Wydział Fizyki i Astronomii, Michigan State University, East Lansing, MI 48823, USA.
5Centrum Badań Nieliniowych, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, USA
6Komputer, Wydział Nauk Obliczeniowych i Statystycznych, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Zaproponowane wcześniej kwantowe algorytmy rozwiązywania liniowych układów równań nie mogą zostać wdrożone w najbliższej przyszłości ze względu na wymaganą głębokość obwodu. Tutaj proponujemy hybrydowy algorytm kwantowo-klasyczny, zwany Variational Quantum Linear Solver (VQLS), do rozwiązywania układów liniowych na krótkoterminowych komputerach kwantowych. VQLS ma na celu wariacyjne przygotowanie $|xrangle$ w taki sposób, że $A|xranglepropto|brangle$. Wyprowadzamy operacyjnie znaczący warunek zakończenia dla VQLS, który pozwala zagwarantować, że zostanie osiągnięta pożądana precyzja rozwiązania $epsilon$. W szczególności udowadniamy, że $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, gdzie $C$ jest funkcją kosztu VQLS, a $kappa$ jest numerem warunku $A$. Przedstawiamy wydajne obwody kwantowe do szacowania $C$, dostarczając jednocześnie dowodów na klasyczną twardość jego szacowania. Korzystając z komputera kwantowego Rigettiego, z powodzeniem wdrażamy VQLS do rozmiaru problemu 1024 razy 1024 $. Na koniec rozwiązujemy numerycznie nietrywialne problemy o rozmiarach do 2^{50}razy2^{50}$. W przypadku konkretnych przykładów, które rozważamy, heurystycznie stwierdzamy, że złożoność czasowa VQLS efektywnie skaluje się w $epsilon$, $kappa$ i rozmiarze systemu $N$.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] E. Alpaydin, Wprowadzenie do uczenia maszynowego, wyd. 4. (Prasa MIT, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​wprowadzenie do uczenia maszynowego/​

[2] CM Bishop, Rozpoznawanie wzorców i uczenie maszynowe (Springer, 2006).
https://​/​link.springer.com/​book/​9780387310732

[3] LC Evans, Równania różniczkowe cząstkowe (Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Algebra liniowa z zastosowaniami, wyd. 5. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] DA Spielman i N. Srivastava, „Sparsyfikacja wykresu za pomocą skutecznych oporów”, SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080734029

[6] AW Harrow, A. Hassidim i S. Lloyd, „Algorytm kwantowy dla liniowych układów równań”, Phys. Wielebny Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, „Zmienne wzmocnienie amplitudy w czasie i szybszy algorytm kwantowy do rozwiązywania układów równań liniowych”, arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, RD Somma i D. Orsucci, „Algorytmy kwantowe dla układów równań liniowych inspirowane adiabatycznym przetwarzaniem kwantowym”, Phys. Wielebny Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari i R. Somma, „Algorytm kwantowy dla układów równań liniowych z wykładniczo poprawioną zależnością od precyzji”, SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén i S. Jeffery, „Moc potęg macierzowych kodowanych blokowo: ulepszone techniki regresji poprzez szybszą symulację Hamiltona”, w 46. Międzynarodowym Kolokwium na temat automatów, języków i programowania (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) s. 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao i A. Prakash, „Algorytm kwantowego układu liniowego dla gęstych macierzy”, Phys. Wielebny Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, „Obliczenia kwantowe w epoce NISQ i poza nią”, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu i in., „Rozwiązywanie układów równań liniowych za pomocą nadprzewodzącego procesora kwantowego”, Phys. Wielebny Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo i S. Lee, „Hybrid kwantowy algorytm równania liniowego i jego eksperymentalny test dotyczący doświadczenia kwantowego IBM”, Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju i in., „Eksperymentalna realizacja algorytmu kwantowego do rozwiązywania liniowych układów równań”, Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu i in., „Eksperymentalne obliczenia kwantowe w celu rozwiązywania układów równań liniowych”, Phys. Wielebny Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić i in., „A two-qubit photonic quantum procesor i jego zastosowanie do rozwiązywania układów równań liniowych”, Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin i G. Long, „Eksperymentalna realizacja algorytmów kwantowych dla układu liniowego inspirowana adiabatycznymi obliczeniami kwantowymi”, Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik i Y. Cao, „Variational quantum faktoring”, w: International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019), s. 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik i JL O'Brien, „wariacyjne rozwiązanie wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym”, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson i in., „Quantum chemia in the age of quantum computing”, Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang i S. Brierley, „Variational Quantum Computation of Excited States”, Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan i SC Benjamin, „Wariacyjne algorytmy kwantowe do odkrywania widm Hamiltona”, Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li i SC Benjamin, „Efektywny wariacyjny symulator kwantowy obejmujący aktywną minimalizację błędów”, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos i P. Zoller, „Samoweryfikacja wariacyjnej symulacji kwantowej modeli kratowych”, Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, KM Nakanishi, K. Mitarai i K. Fujii, „Podprzestrzenny wariacyjny symulator kwantowy”, Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Łukasz Cincio, Patrick J. Coles i Andrew Sornborger, „Variational fast forwarding for kwantowej symulacji poza czasem koherencji”, npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li i Simon C Benjamin, „Teoria wariacyjnej symulacji kwantowej”, Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson i A. Aspuru-Guzik, „Autokodery kwantowe do wydajnej kompresji danych kwantowych”, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio i PJ Coles, „Wariacyjna diagonalizacja stanu kwantowego”, npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín i JI Latorre, „Quantum Singular Value Decomposer”, Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith i Patrick J Coles, „Variational quantum state eigensolver”, npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, AT Sornborger i PJ Coles, „Quantum-assisted quantum compiling”, Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones i S. C Benjamin, „Solidna kompilacja kwantowa i optymalizacja obwodów poprzez minimalizację energii”, Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, AT Sornborger, WH Zurek i PJ Coles, „Variational spójne historie jako algorytm hybrydowy dla podstaw kwantowych”, Nature communication 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Łukasz Cincio i Patrick J Coles, „Variational quantum fidelity estymacja”, Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki i Simon C. Benjamin, „Wariational-state quantum metrology”, New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Łukasz Cincio i Patrick J Coles, „Jałowe plateau zależne od funkcji kosztu w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych”, Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen i IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. (Cambridge University Press, Nowy Jork, NY, USA, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[40] E. Knill i R. Laflamme, „Moc jednego bitu informacji kwantowej”, Phys. Wielebny Lett. 81, 5672–5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate i S. Tani, „Niemożność klasycznej symulacji modelu jednego czystego kubitu z błędem multiplikatywnym”, Phys. Wielebny Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, „Twardość klasycznego próbkowania modelu z jednym czystym kubitem ze stałym całkowitym błędem zmienności odległości”, Fiz. Wersja A 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow i JM Gambetta, „Hardware-efektywne wariacyjne kwantowe rozwiązanie eigenolwera dla małych cząsteczek i magnesów kwantowych”, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven, „Barren plateau in quantum neural network Training Landscapes”, Nature communication 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski i Marcello Benedetti, „Strategia inicjalizacji w zakresie rozwiązywania jałowych płaskowyżów w sparametryzowanych obwodach kwantowych”, Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff i Patrick J. Coles, „Duże gradienty poprzez korelację w losowo sparametryzowanych obwodach kwantowych”, Quantum Sci. Techn. 6, 025008 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, AT Sornborger i PJ Coles, „Uczenie się algorytmu kwantowego dla nakładania się stanów”, New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone i S. Gutmann, „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo”, arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli i R. Biswas, „Od algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowej do ansatz operatora przemiennego kwantowego”, Algorithms 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[50] S. Lloyd, „Przybliżona optymalizacja kwantowa jest uniwersalna obliczeniowo”, arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang i EG Rieffel, „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej dla MaxCut: widok fermionowy”, Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler i MD Lukin, „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych”, Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[53] GE Crooks, „Wydajność algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowej w problemie maksymalnego cięcia”, wydruk wstępny arXiv arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio i PJ Coles, „Adaptacyjny optymalizator dla algorytmów wariacyjnych oszczędzających pomiary”, Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Łukasz Cincio, Rolando D Somma i Patrick J. Coles, „Próbkowanie operatorowe na potrzeby optymalizacji oszczędnego strzelania w algorytmach wariacyjnych”, przedruk arXiv arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau i Jens Eisert, „Stochastic Gradient Descent for Hybrid Quantum-classical Optimization”, Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa i K. Fujii, „Uczenie się obwodów kwantowych”, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac i N. Killoran, „Evaluating analityczne gradienty na sprzęcie kwantowym”, Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow i J. Napp, „Pomiary gradientu o małej głębokości mogą poprawić zbieżność w wariacyjnych hybrydowych algorytmach kwantowo-klasycznych”, Phys. Wielebny Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo i Patrick Coles, „Odporność na szum w wariacyjnej kompilacji kwantowej”, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi i JM Gambetta, „Error mitigation for short-depth quantum circuits”, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He i H. Guo, „Efekty brzegowe modelu pola poprzecznego”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve i BC Sanders, „Efektywne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonianów”, Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia i D. Aharonov, „Fast-forwarding of Hamiltonians and wykładniczo precyzyjne pomiary”, Nature communication 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin i X. Yuan, „Algorytmy wariacyjne dla algebry liniowej”, Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti i P. Rebentrost, „Near-term Quantum Algorytmy dla liniowych układów równań z funkcjami straty regresji”, New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto i in., „Naucz się obliczeń kwantowych za pomocą qiskit”. (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​podręcznik

[68] A. Mari, „Wariacyjny kwantowy solwer liniowy”. (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, „Quantum przyspieszenie algorytmów opartych na łańcuchu Markowa”, w: Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS. (IEEE, 2004) s. 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[70] DW Berry, AM Childs i R. Kothari, „Symulacja Hamiltona z prawie optymalną zależnością od wszystkich parametrów”, w: Proceedings of the 56th Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[71] JC Garcia-Escartin i P. Chamorro-Posada, „Test zamiany i efekt Hong-Ou-Mandela są równoważne”, Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

[72] MJD Powell, „Szybki algorytm do obliczeń optymalizacyjnych z ograniczeniami nieliniowymi”, w: Analiza numeryczna (Springer, 1978), s. 144–157.
https: // doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Cytowany przez

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Mascarenas, Susan Mniszewski, Balu Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray i Andrey Y. Lokhov, „Wdrożenia algorytmów kwantowych dla początkujących”, arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth i Jonathan Tennyson, „The Variational Quantum Eigensolver: przegląd metod i najlepsze praktyki", Raporty fizyczne 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek i Alán Aspuru-Guzik, „Zaszumione algorytmy kwantowe o średniej skali”, Recenzje miejsca: Modern Physics 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Effect of jałowe plateau na optymalizacji bez gradientów”, Kwant 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztu w płytko sparametryzowanych obwodach kwantowych”, Komunikacja przyrodnicza 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Noise-duced jałowe płaskowyże w wariacyjnych algorytmach kwantowych”, Komunikacja przyrodnicza 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Variational Quantum Algorithms”, arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan, „Hybrydowe algorytmy kwantowo-klasyczne i łagodzenie błędów kwantowych”, Journal of the Physical Society of Japan 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan, „Algorytmy wariacyjne dla algebry liniowej”, Biuletyn Naukowy 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo i Patrick J. Coles, „Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus”, PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia i Yuri Alexeev, „Ankieta dotycząca obliczeń kwantowych dla finansów”, arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo i Patrick J. Coles, „Odporność na szum w wariacyjnej kompilacji kwantowej”, Nowy Dziennik Fizyki 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França i Raul García-Patrón, „Ograniczenia algorytmów optymalizacji na hałaśliwych urządzeniach kwantowych”, Fizyka natury 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger i Patrick J. Coles, „Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks”, Przegląd fizyczny X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan, „Variational Quantum Simulation of General Processes”, Listy z przeglądu fizycznego 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine i Vincent E. Elfving, „Rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych z różniczkowalnymi obwodami kwantowymi”, Przegląd fizyczny A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose i Brian Coyle, „Solidne kodowanie danych dla klasyfikatorów kwantowych”, Przegląd fizyczny A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith i Patrick J. Coles, »Variational Quantum State Eigensolver«, arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Trainability of Dissipative Perceptron-Based Quantum Neural Networks”, Listy z przeglądu fizycznego 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti i Patrick Rebentrost, „Near-term quantum pixels for linear systems of equations”, arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff i Patrick J. Coles, „Duże gradienty poprzez korelację w losowo sparametryzowanych obwodach kwantowych”, Nauka i technologia kwantowa 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang i Chang-Yu Hsieh, „Ankieta dotycząca algorytmu HHL: od teorii do zastosowania w kwantowym uczeniu maszynowym”, Fizyka Listy A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo i Patrick J. Coles, „Pochodne wyższych rzędów kwantowych sieci neuronowych z jałowymi płaskowyżami”, Nauka i technologia kwantowa 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles, „Czy łagodzenie błędów może poprawić możliwość trenowania hałaśliwych wariacyjnych algorytmów kwantowych?”, arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma i Patrick J. Coles, „Operator Sampling for Shot-oszczędny Optimization in Variational Algorithms”, arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Łukasz Cincio, Patrick J. Coles i Andrew Sornborger, „Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation”, arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles i Lukasz Cincio, „Pół-agnostyczny ansatz ze zmienną strukturą do kwantowego uczenia maszynowego”, arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio i Patrick J. Coles, „An Adaptive Optimizer for Measurement-Frugal Variational Algorithms”, Kwant 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht i Andrew T. Sornborger, „Barren Plateaus Preclude Learning Scramblers”, Listy z przeglądu fizycznego 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles i M. Cerezo, „Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control”, Kwant 6, 824 (2022).

[31] AK Fiodorow, N. Gisin, SM Beloussov i AI Lvovsky, „Obliczenia kwantowe na progu przewagi kwantowej: przegląd od podstaw”, arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao i Xin Wang, „Noise-Assisted Quantum Autoencoder”, Zastosowano przegląd fizyczny 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya i Leong Chuan Kwek, „Obliczenia NISQ: gdzie jesteśmy i dokąd zmierzamy?”, Biuletyn Stowarzyszenia Towarzystw Fizycznych Azji i Pacyfiku 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva i Robert S. Smith, „Kwantyczno-klasyczna platforma chmurowa zoptymalizowana pod kątem wariacyjnych algorytmów hybrydowych”, Nauka i technologia kwantowa 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín i José I. Latorre, „Quantum osobliwy rozkład wartości”, Przegląd fizyczny A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, „Uniwersalne wariacyjne obliczenia kwantowe”, Przegląd fizyczny A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe i Lin Lin, „Szybka inwersja, wstępnie kondycjonowane rozwiązania kwantowych układów liniowych, szybkie obliczenia funkcji Greena i szybka ocena funkcji macierzy”, Przegląd fizyczny A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz i Christian Arenz, „Postęp w kierunku korzystnych krajobrazów w kwantowej optymalizacji kombinatorycznej”, Przegląd fizyczny A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Łukasz Cincio, Andrew Sornborger i Patrick J. Coles, „Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets”, Listy z przeglądu fizycznego 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan i He Lu, „Eksperymentalny pomiar stanu kwantowego z klasycznymi cieniami”, Listy z przeglądu fizycznego 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, „Algorytm kwantowy dla równań Naviera-Stokesa z wykorzystaniem sformułowania funkcji strumienia-wirowości i metody kratowej Boltzmanna”, International Journal of Quantum Information 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Łukasz Cincio i Pavel A. Dub, „Korelowana permutacja kubitów w celu redukcji Głębokość Ansatza w wariacyjnym Quantum Eigensolver”, PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli i Alexandre Blais, „Ansatz inspirowany optymalną kontrolą kwantową dla wariacyjnych algorytmów kwantowych”, Badania fizyczne Review 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin i Yu Tong, „Optymalne wielomianowe filtrowanie kwantowych stanów własnych z zastosowaniem do rozwiązywania kwantowych układów liniowych”, Kwant 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow i John C. Napp, „Pomiary gradientu o małej głębokości mogą poprawić zbieżność w wariacyjnych hybrydowych algorytmach kwantowo-klasycznych”, Listy z przeglądu fizycznego 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles i M. Cerezo, „Subtelności w trenowalności modeli kwantowego uczenia maszynowego”, arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao i Takao Kobayashi, „Obliczanie amplitud przejścia przez wariacyjną deflację kwantową”, arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe i Dax Enshan Koh, „Rozwiązywanie równań wariacyjnej ewolucji kwantowej”, arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi i Shannon K. McWeeney, „Biologia i medycyna w krajobrazie zalet kwantowych”, arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo i José I. Latorre, „Skalowanie wariacyjnej głębokości obwodu kwantowego dla systemów materii skondensowanej”, Kwant 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà i José I. Latorre, »Quantum unary approach to option pricing«, Przegląd fizyczny A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun i Xiao Yuan, „Uniwersalne algorytmiczne chłodzenie kwantowe na komputerze kwantowym”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay i Francesco Petruccione, „Porównanie różnych klasycznych optymalizatorów dla wariacyjnego kwantowego solwera liniowego”, Przetwarzanie informacji kwantowych 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li i Xin Wang, „Variational Quantum Gibbs State Przygotowanie with a Truncated Taylor Series”, Zastosowano przegląd fizyczny 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti i Patrick Rebentrost, „Near-term Quantum Algorytmy dla liniowych układów równań z funkcjami straty regresji”, Nowy Dziennik Fizyki 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An i Lin Lin, „Kwantowe rozwiązanie systemu liniowego oparte na optymalnym czasowo adiabatycznym przetwarzaniu kwantowym i algorytmie optymalizacji przybliżonej kwantowo”, arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman i Marco Pistoia, „Hybrid HHL z dynamicznymi obwodami kwantowymi na prawdziwym sprzęcie”, arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles i Andrew Arrasmith, „Adaptacyjna alokacja strzałów dla szybkiej konwergencji w wariacyjnych algorytmach kwantowych”, arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True i Alioscia Hamma, „Odzyskiwanie informacji z czarnej dziury za pomocą kwantowego uczenia maszynowego”, Przegląd fizyczny A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang i Hong Yao, „Wyszukiwanie architektury kwantowej w oparciu o predyktory neuronowe”, Uczenie maszynowe: nauka i technologia 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo i Xi Chen, „Zdigitalizowany-kontrdiabatyczny kwantowy algorytm przybliżonej optymalizacji”, Badania fizyczne Review 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura i Pietro Torta, „Unikanie jałowych płaskowyżów poprzez przenoszenie gładkich rozwiązań w hamiltońskim ansatzu wariacyjnym”, Przegląd fizyczny A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song i Youle Wang, „Variational Quantum Singular Value Decomposition”, Kwant 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii, „Ogólne koszty symulacji kanału nielokalnego z kanałami lokalnymi poprzez próbkowanie quasiprawdopodobieństwa”, Kwant 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero i Yudong Cao, „An Application Benchmark for fermionic Quantum Simulations”, arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri i Stefano Carrazza, „Wyznaczanie zawartości protonów za pomocą komputera kwantowego”, Przegląd fizyczny D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang i Xiao Yuan, „Nakładający się pomiar grupowania: ujednolicona struktura pomiaru stanów kwantowych”, arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone i Patrick J. Coles, „Variational Quantum Algorithm for Estimating the Quantum Fisher Information”, arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat i Xiaoting Wang, „Solidny, efektywny pod względem zasobów, wariacyjny ansatz kwantowy dzięki algorytmowi ewolucyjnemu”, Przegląd fizyczny A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li i Lei Li, „Wariacyjne algorytmy kwantowe do redukcji i klasyfikacji wymiarowości”, Przegląd fizyczny A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin i Xiao Yuan, „Wariacyjna symulacja kwantowa procesów ogólnych”, arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger i Patrick J. Coles, „Nietrywialne symetrie w krajobrazach kwantowych i ich odporność na szum kwantowy”, arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang i Peter Johnson, „Obliczanie właściwości stanu podstawowego za pomocą komputerów kwantowych odpornych na awarie”, Kwant 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran i Hung Q. Nguyen, „Qsun: platforma typu open source do praktycznych zastosowań kwantowego uczenia maszynowego”, Uczenie maszynowe: nauka i technologia 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao i Xin Wang, „Wariantowe algorytmy kwantowe do szacowania odległości śledzenia i wierności”, arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi i Niraj Kumar, „Postęp w kierunku praktycznej kryptoanalizy kwantowej poprzez wariacyjne klonowanie kwantowe”, Przegląd fizyczny A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao i Xin Wang, „Wariacyjne algorytmy kwantowe do estymacji odległości i wierności śladu”, Nauka i technologia kwantowa 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner i Constantin Gonciulea, „Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization”, Kwant 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan i Zhendong Li, „Kwantowe obliczenia właściwości odpowiedzi molekularnej”, Badania fizyczne Review 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao i Takao Kobayashi, „Obliczanie amplitud przejścia przez wariacyjną deflację kwantową”, Badania fizyczne Review 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey i Patrick J. Coles, „Sub-quantum Fisher Information”, Nauka i technologia kwantowa 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedroń, L. Brouwer, DL Bruhwiler, NM Cook, AL Edelen, D. Filippetto, C.-K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J. -L. Vay, D. Winklehner i H. Zhang, „Biała księga społeczności dotycząca modelowania akceleratora Snowmass21”, arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang i Predrag S. Krstić, „Variational quantum linear Solver with a dynamic ansatz”, Przegląd fizyczny A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, „Od humanistyki cyfrowej do humanistyki kwantowej: potencjał i zastosowania”, arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner i Constantin Gonciulea, „Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization”, arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen i Ming Li, „Wariacyjne algorytmy kwantowe dla norm śladowych i ich zastosowań”, Komunikacja w fizyce teoretycznej 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle i Sergio Tafur, „Wariacyjne rozwiązania kwantowe do równania adwekcji-dyfuzji w zastosowaniach w dynamice płynów”, Przetwarzanie informacji kwantowych 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe i Dax Enshan Koh, „Rozwiązywanie równań wariacyjnej ewolucji kwantowej”, Raporty naukowe 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, „Autoenkodery kwantowe z ulepszonym kodowaniem danych”, arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone i Patrick J. Coles, „Wariacyjny algorytm kwantowy do estymacji kwantowej informacji Fishera”, Badania fizyczne Review 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan i Wei-Hai Fang, „Wariacyjne obliczenia kwantowe właściwości liniowej odpowiedzi molekularnej w nadprzewodzącym procesorze kwantowym”, arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz i Mohan Sarovar, „Od impulsów do obwodów i z powrotem: A Perspektywa optymalnego sterowania kwantowego w wariacyjnych algorytmach kwantowych”, arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun i Patrick Rebentrost, „Klasyczne algorytmy kwantowe dla skośnych systemów liniowych ze zoptymalizowanym testem Hadamarda”, Przegląd fizyczny A 103 4, 042422 (2021).

[94] Łukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar i Patrick J. Coles, „Machine learning of noise-resilient quantum circuits”, arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles i Andrew Sornborger, „Eksperymentalne kwantowe uczenie się rozkładu widmowego”, Badania fizyczne Review 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong i Lin Lin, „Matryca kodowana blokowo z obwodami losowymi i propozycja kwantowego testu porównawczego LINPACK”, Przegląd fizyczny A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, „Ulepszone kwantowo algorytmy klasycznego wykrywania celów w złożonych środowiskach”, Przegląd fizyczny A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M. Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan DV, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah i Manoj Nambiar, „A Quantum-Classical Hybrid Method for Klasyfikacja i segmentacja obrazu”, arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur i GB Lesovik, „Wielkoskalowe kwantowe rozwiązanie hybrydowe dla liniowych układów równań”, arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan i Tyler Volkoff, „Wariacyjne algorytmy kwantowe do szacowania rangi, entropii kwantowych, wierności i informacji Fishera poprzez minimalizację czystości”, Badania fizyczne Review 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu i Xiaoting Wang, „Kwantowe lokalnie liniowe osadzanie w celu nieliniowej redukcji wymiarowości”, Przetwarzanie informacji kwantowych 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci i Vedran Dunjko, „O rozwiązywaniu klas dodatnio-określonych kwantowych układów liniowych z kwadratowo poprawionym czasem wykonywania w numerze warunku”, Kwant 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson i Yudong Cao, „Minimalizacja czasu wykonywania estymacji na hałaśliwych komputerach kwantowych”, arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao i Zai-Chen Zhang, „Algorytm kwantowy do estymacji DOA w oparciu o MUSIC w hybrydowych systemach MIMO”, Nauka i technologia kwantowa 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh i Sabre Kais, „Uczenie maszynowe kwantowe dla chemii i fizyki”, arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur i GB Lesovik, „Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm”, Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown i Frederic T. Chong, „Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling”, arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, „Quantum korelacja alignment for unsupervised domain adaptation”, Przegląd fizyczny A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu i Ching Eng Png, „Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes”, Transakcje IEEE dotyczące technik teorii mikrofal 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto i Nicolás Quesada, „Szybka optymalizacja sparametryzowanych kwantowych obwodów optycznych”, Kwant 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, „Algorytm kwantowy do szacowania DOA w hybrydowym Massive MIMO”, arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad i Harjinder Singh, „Kwantowe rozpoznawanie fazy za pomocą kwantowych sieci tensorowych”, European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger i Patrick J. Coles, „Nietrywialne symetrie w krajobrazach kwantowych i ich odporność na szum kwantowy”, Kwant 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine i Sabre Kais, „Wariacyjne podejście do kwantowej tomografii stanu oparte na formalizmie maksymalnej entropii”, Chemia fizyczna Fizyka chemiczna (obejmująca transakcje Faradaya) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li i Xin Wang, „Hybrydowy algorytm uczenia się hamiltonianowego kwantowo-klasycznego”, arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu i Bei Zeng, „Symulowanie zaszumionych wariacyjnych kwantowych solwerów kwantowych z lokalnymi modelami szumu”, arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck i Margaret Martonosi, „Logical Abstractions for Noisy Variational Quantum Algorithm Simulation”, arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan i Abraham T. Asfaw, „Nauczanie obliczeń kwantowych za pomocą interaktywnego podręcznika”, arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma i Yigit Subasi, „Złożoność weryfikacji stanu kwantowego w problemie kwantowych systemów liniowych”, arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita i Hideki Takamatsu, „ Obliczeniowo efektywne oczekiwanie kwantowe z rozszerzonymi pomiarami dzwonka”, Kwant 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei i Guilu Long, „Rekonstrukcja nieznanych stanów kwantowych przy użyciu wariacyjnej metody warstwowej”, Granice fizyki 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso i Shay Bahramirad, „Quantum Computing Solution of DC Power Flow”, arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët i Zack Sullivan, „Optymalny algorytm regresji próbkowania kwantowego do wariacyjnego rozwiązywania własnych problemów w reżimie niskiej liczby kubitów”, arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei i AK Nandi, „Klasyfikatory kwantowe do adaptacji domen”, arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks i Patrick J. Coles, „Thermodynamic Linear Algebra”, arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding i P. Chris Broekema, „Quantum Radio Astronomy: Quantum Linear Solvers for Redundant Baseline Calibration”, arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemysław Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang i Fernando GSL Brandão, „Algorytmy kwantowe: przegląd aplikacji i kompleksowych złożoności”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao i Gui-Lu Long, „Niskoterminowe techniki obliczeń kwantowych: wariacyjne algorytmy kwantowe, łagodzenie błędów, kompilacja obwodów, testy porównawcze i symulacja klasyczna”, Science China Fizyka, mechanika i astronomia 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev i Spencer H. Bryngelson, „W pełni kwantowy algorytm dla metod kratowych Boltzmanna z zastosowaniem do równań różniczkowych cząstkowych”, arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev i Adi Makmal, „A Variational Qubit-Efficient Heuristic Algorithm MaxCut”, arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles i Zoë Holmes, „Kompilacja stanu mieszanego kwantowego”, Nauka i technologia kwantowa 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang i Jerry Li, „Złożoność NISQ”, Komunikacja przyrodnicza 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires i Erick Giovani Sperandio Nascimento, „Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych na komputerach kwantowych krótkoterminowych”, arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love i Peter V. Coveney, „Podział unitarny i kontekstowy wariacyjny kwantowy solver podprzestrzenny”, Badania fizyczne Review 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith i Patrick J. Coles, „Variational Quantum State Eigensolver”, npj Informacje kwantowe 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving i Oleksandr Kyriienko, „Metody jądra kwantowego do rozwiązywania problemów regresji i równań różniczkowych”, Przegląd fizyczny A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha i Andre Luckow, „Architektura koncepcyjna dla oprogramowania pośredniczącego Quantum-HPC”, arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu i Marco Pistoia, „Wyraziste wariacyjne obwody kwantowe zapewniają nieodłączną prywatność w stowarzyszonym uczeniu się”, arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, „Interferometryczne sieci neuronowe”, arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem i Hichem Eleuch, „Komputery NISQ: droga do supremacji kwantowej”, arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart i MR Perelshtein, „Przygotowanie stanu kwantowego za pomocą sieci tensorowych”, Nauka i technologia kwantowa 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Łukasz Cincio i M. Cerezo, „O praktycznej przydatności sprzętowo wydajnego ansatzu”, arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, „Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search”, arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu i Xin Wang, „Podstawowe ograniczenia optymalizacji w wariacyjnych algorytmach kwantowych”, arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara i Naoki Yamamoto, „Wariacyjny algorytm kwantowy dla uogólnionych problemów wartości własnych i jego zastosowanie do metody elementów skończonych”, Przegląd fizyczny A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang i Patrick Rebentrost, „Postwariacyjne kwantowe sieci neuronowe”, arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang i Abolfazl Bayat, „Łagodzenie błędów uczenia się zespołowego dla wariacyjnych kwantowych klasyfikatorów płytkiego obwodu”, arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang i Xu-Tao Yu, „An Efficient Gradient Sensitive Alternate Framework for VQE with Variable Ansatz”, arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali i Matthias Kabel, „Performance Study of Variational Quantum Algorithms for Solving the Poisson Equation on a Quantum Computer”, Zastosowano przegląd fizyczny 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro i Diogo Cruz, „Żywy przegląd obliczeń kwantowych dla fizyki plazmy”, arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato i Hiroshi C. Watanabe, „Sekwencyjny optymalny wybór bramki jednokubitowej i jej związek z jałowym płaskowyżem w sparametryzowanych obwodach kwantowych”, arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto i Hiroshi C. Watanabe, „Optymalne konfiguracje parametrów do sekwencyjnej optymalizacji wariacyjnego kwantowego solvera własnego”, Badania fizyczne Review 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens i Michel Nowak, „Wariacyjne algorytmy kwantowe na kocich kubitach”, arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, „Aplikacje do uczenia maszynowego dla hałaśliwych komputerów kwantowych średniej skali”, arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo i Amin Kargarian, „Trenowalny wariacyjny kwantowo-wieloblokowy algorytm ADMM do planowania generacji”, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle i Mario Berta, „Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra”, arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] NM Guseynov, AA Zhukov, WV Pogosov i AV Lebedev, „Głęboka analiza wariacyjnych algorytmów kwantowych dla równania ciepła”, Przegląd fizyczny A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri i Jens Eisert, „Nierekurencyjne gadżety perturbacyjne bez ograniczeń podprzestrzennych i zastosowania do wariacyjnych algorytmów kwantowych”, arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, „O sieciach neuronowych zorientowanych na fizykę dla komputerów kwantowych”, arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine i Saber Kais, „Hamiltonian Learning from Time Dynamics using Variational Algorithms”, Dziennik Chemii Fizycznej A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie i Stephan Eidenbenz, „A Near-term Quantum Algorytm rozwiązywania liniowych układów równań w oparciu o tożsamość Woodbury’ego”, arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang i Predrag S. Krstić, „Dynamika przejścia wielostanowego przez silne perturbacje zależne od czasu w epoce NISQ”, Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, PE Shanahan i RD Young, „Strategie for kwantowo zoptymalizowanej konstrukcji operatorów interpolujących w klasycznych symulacjach kratowych kwantowych teorii pola”, Przegląd fizyczny D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner i Christa Zoufal, „Od wąskich granic gradientu dla sparametryzowanych obwodów kwantowych do braku jałowych płaskowyżów w QGANs”, arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis i Henrik Dreyer, „Charakterystyka wariacyjnych algorytmów kwantowych przy użyciu wolnych fermionów”, Kwant 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo i YD Cui, „A wariacyjna metoda numeryczna oparta na algorytmie kwantowym do rozwiązywania potencjałów i przepływów Stokesa”, arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei i AK Nandi, „Klasyfikatory kwantowe do adaptacji domen”, Przetwarzanie informacji kwantowych 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle i Samuel J. Lomonaco, „Jak wykonalne jest wyżarzanie kwantowe w rozwiązywaniu problemów algebry liniowej?”, arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, „Nieklonowalność i kryptoanaliza kwantowa: od podstaw do zastosowań”, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang i Xiao Yuan, „Nakładający się pomiar grupowania: ujednolicona struktura pomiaru stanów kwantowych”, Kwant 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, „”Właściwe” zasady przesunięcia dla pochodnych perturbed-parametric Quantum Evolutions”, Kwant 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo i Marco Pistoia, „Ekspresywność wariacyjnego uczenia maszynowego kwantowego na kostce Boole’a”, arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi i Hans J. Briegel, „Hybrydowa dyskretna-ciągła kompilacja obwodów kwantowych z uwięzionymi jonami z uczeniem głębokiego wzmacniania”, arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay i Francesco Petruccione, „Algorytmy krótkoterminowe dla liniowych układów równań”, Przetwarzanie informacji kwantowych 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen i Junyu Liu, „Kwantowe metody obliczeniowe w zarządzaniu łańcuchem dostaw”, arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua i Roman Orus, „Poprawa metod gradientowych poprzez transformacje współrzędnych: zastosowania do kwantowego uczenia maszynowego”, arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia i Dan Wu, „Przepływy mocy kwantowej: od teorii do praktyki”, arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni i Chiara Macchiavello, „Autokoder i klasyfikator kwantowej sieci neuronowej zastosowany w studium przypadku przemysłowego”, arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira i Aldo Delgado, „Unikanie jałowych plateau w wariacyjnym wyznaczaniu splątania geometrycznego”, arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M. Girish Chandra i CV Sridhar, „One-Step Time Series Forecasting Using Variational Quantum Circuits”, arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan i Daniel O'Malley, „Quantum Algorithms for Geologic Fracture Networks”, arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew i Leong-Chuan Kwek, „Scalable Quantum Computation of Highly Excited Eigenstates with Spectral Transforms”, arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza i Erick Giovani Sperandio Nascimento, „Kwantowa inteligencja obliczeniowa dla inwersji sejsmicznej czasu podróży”, arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan i Daniel O'Malley, „Algorytmy kwantowe dla sieci pęknięć geologicznych”, Raporty naukowe 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, „Hybrydowa klasyczno-kwantowa struktura do rozwiązywania problemów i zastosowań swobodnej wartości granicznej w modelowaniu zjawisk kontaktu elektrycznego”, arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes i Shravan Veerapaneni, „W stronę symulacji sieci neuronowej wariacyjnych algorytmów kwantowych”, arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil i Predrag Krstic, „Wpływ rzadkości macierzy i szumu kwantowego na solwery liniowe kwantowego spaceru losowego”, arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov i Timur V. Tscherbul, „Hybrydowy algorytm kwantowo-klasyczny dla wielokanałowego rozpraszania kwantowego atomów i cząsteczek”, arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya i Joonsuk Huh, „Ulepszone krótkoterminowe algorytmy kwantowe z przestrajaniem zasobów dla prawdopodobieństw przejścia, z zastosowaniami w fizyce i wariacyjnej kwantowej algebrze liniowej”, arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li i Yongjian Gu, „Algorytm symulowania cyrkulacji oceanicznej na komputerze kwantowym”, Nauka Chiny Nauki o Ziemi 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park i June-Koo Kevin Rhee, „Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problems”, arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu i Wenjiao Shi, „Kwantowe uczenie maszynowe HASM”, Nauka Chiny Nauki o Ziemi 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam i Dimitris G. Angelakis, „Landscape przybliżenie rozwiązań niskoenergetycznych do problemów optymalizacji binarnej”, arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm i Alessandro Ciani, „Pojawienie się jałowych płaskowyżów wywołanych hałasem w arbitralnych warstwowych modelach hałasu”, arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh i Krishnan Suresh, „Obliczanie rzadkiej przybliżonej odwrotności na maszynach do wyżarzania kwantowego”, arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor i Patrick Rebentrost, „Hybrydowe kwantowo-klasyczne i klasyczne inspirowane kwantami algorytmy do rozwiązywania pasmowych krążących systemów liniowych”, arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe i Zhuangjian Liu, „Od ad-hoc do systematyki: strategia nakładania ogólnych warunków brzegowych w dyskretnych PDE w wariacyjnym algorytmie kwantowym”, arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, „Kiedy algorytmy NISQ mogłyby zacząć tworzyć wartość w produkcji dyskretnej?”, arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai i Nobuyoshi Asai, „Kwantowy pomiar w wielu rozdzielczościach z zastosowaniem do Quantum Linear Solver”, arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney i Pai Wang, „Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering — a Demonstration with Variational Quantum Eigensolver”, arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho i Adam Glos, „Hamiltonian-Oriented Homotopy QAOA”, arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath i Hema Date, „Symulacja wspomagana kwantowo: ramy projektowania modeli uczenia maszynowego w domenie obliczeń kwantowych”, arXiv: 2311.10363, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-11-22 11:14:24). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-11-22 11:14:20: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-11-22-1188 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy