1Kuantum Optik Teknolojileri Merkezi, Yeni Teknolojiler Merkezi, Varşova Üniversitesi, Banacha 2c, 02-097 Warszawa, Polonya
2Fizik Fakültesi, Varşova Üniversitesi, Pasteura 5, 02-093 Warszawa, Polonya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Optomekanik sistemler, özellikle makroskopik düzeyde kuantum davranışını gözlemlemek için hızla en umut verici platformlardan biri haline geliyor. Ayrıca, en gelişmiş üretim yöntemleri sayesinde, artık kendilerini oluşturan mekanik ve optik serbestlik dereceleri arasında doğrusal olmayan etkileşim rejimlerine girebilirler. Bu çalışmada, bu yeni fırsatın yeni nesil optomekanik sensörler oluşturmaya nasıl hizmet edebileceğini gösteriyoruz. Algılama şemasının kaviteden sızan fotonların zaman çözümlü sayımına dayalı olduğu kanonik optomekanik kurulumu düşünüyoruz. Simülasyonlar gerçekleştirerek ve Bayes çıkarımına başvurarak, tespit edilen fotonların klasik olmayan korelasyonlarının, sensör performansını gerçek zamanlı olarak önemli ölçüde artırabileceğini gösterdik. Çalışmamızın, bu tür cihazların tasarımında yeni bir yönü harekete geçirebileceğine inanıyoruz; yöntemlerimiz, doğrusal olmayan ışık-madde etkileşimlerinden ve foton algılamasından yararlanan diğer platformlar için de geçerli.
Öne çıkan görüntü: Sürekli foton sayımı ile algılamaya dayalı arka dağılımlar.
Popüler özet
Bu arada, kuantum algılama görevleri için bir sistemin sürekli izlenmesini içeren tekniklerin oldukça etkili olduğu kanıtlanmıştır. Burada sistemi belirli bir durumda hazırlayıp optimum tek atış ölçümü yapmak yerine, sistemin zaman içinde gelişmesine izin verilir ve emisyon istatistikleri izlenir. Bunu yaparak, tek bir kuantum yörüngesinden bile bilinmeyen bir sistem parametresi iyi tahmin edilebilir.
Burada, optomekanik bağlantı gücü gibi bilinmeyen parametreleri tahmin etmek için doğrusal olmayan bir optomekanik sistemin foton istatistiklerini kullanarak bu iki gözlemi birleştiriyoruz. Doğrusal olmayan optomekanik sistemin klasik olmayan istatistiklerinin, nispeten düşük sayıda foton emisyonu ile bile, sadece tek bir kuantum yörüngesinden nasıl mükemmel sonuçlar ürettiğini görüyoruz. Bayes çıkarımı tekniklerini kullanarak, bir sonsal dağılım elde edilebilir ve optimum bir tek-adım ölçümünün algılama performansı ile karşılaştırılabilir. Yeterli bir süre sonra, sürekli izlenen sistemimizin, tek atımlık ölçümle ölçülen bir sistemden daha iyi performans gösterebildiğini ve optomekanik cihazlar için potansiyel yeni algılama şemaları tasarlama konusunda faydalı bilgiler sağladığını gösteriyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] CK Yasası, “Hareketli bir ayna ve radyasyon basıncı arasındaki etkileşim: Bir Hamilton formülasyonu,” Phys. Rev. A 51, 2537 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.2537
[2] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg ve F. Marquardt, "Boşluk optomekaniği" Rev. Mod. Fizik 86, 1391 (2014a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1391
[3] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg ve F. Marquardt, Cavity Optomechanics: Nano- and Micromechanical Rezonators Interacting with Light (Springer, 2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7
[4] WP Bowen ve GJ Milburn, Quantum Optomechanics (CRC Press, 2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / b19379
[5] S. Barzanjeh ve diğerleri, “Kuantum teknolojileri için optomekanik,” Nat. Fizik 18, 15 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01402-0
[6] C. Whittle ve diğerleri, “10 kg'lık bir nesnenin hareketsel temel durumuna yaklaşma”, Science 372, 1333 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abh2634
[7] S. Mancini, VI Man'ko ve P. Tombesi, “Kuantum makroskopik tutarlılığın ponderomotive kontrolü,” Phys. Rev. A 55, 3042 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.3042
[8] S. Bose, K. Jacobs ve PL Knight, “Klasik olmayan durumların boşluklarda hareketli ayna ile hazırlanması,” Phys. Rev. A 56, 4175 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.4175
[9] AA Clerk ve F. Marquardt, “Boşluk optomekaniğinin temel teorisi” (2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7_2
[10] C. Gonzalez-Ballestero, ve diğerleri, "Levitodynamics: Vakumda mikroskobik nesnelerin havaya kaldırılması ve kontrolü", Science 374, eabg3027 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abg3027
[11] F. Tebbenjohanns ve diğerleri, "Kriyojenik boş uzayda optik olarak havaya kaldırılan bir nanoparçacığın kuantum kontrolü" Nature 595, 378 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03617-w
[12] N. Kiesel ve diğerleri, "Optik olarak havaya kaldırılan bir mikron altı parçacığın kavite soğutması", PNAS 110, 14180 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1309167110
[13] F. Brennecke ve diğerleri, "Bose-einstein kondensatı ile boşluk optomekaniği", Science 322, 235 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1163218
[14] KW Murch, ve diğerleri, "Ultra soğuk bir atomik gazla kuantum-ölçümü geri tepkisinin gözlemlenmesi", Nature Phys 4, 561 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys965
[15] DWC Brooks ve diğ., "Kuantum gürültü güdümlü boşluk optomekaniği tarafından üretilen klasik olmayan ışık", Nature 488, 476 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature11325
[16] M. Eichenfield, ve diğerleri, “Optomekanik kristaller,” Nature 462, 78 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08524
[17] J. Chan, et al., “Bir nanomekanik osilatörün kuantum temel durumuna lazerle soğutulması,” Nature 478, 89 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10461
[18] R. Riedinger ve diğerleri, "İki mikromekanik osilatör arasında uzaktan kuantum dolaşıklık" Nature 556, 473 (2018).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-018-0036-z
[19] DK Armani ve diğerleri, "Bir çip üzerinde Ultra-yüksek Q toroid mikro boşluk", Nature 421, 925 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01371
[20] DJ Wilson, et al., "Bir mekanik osilatörün termal decoherence hızında ölçüme dayalı kontrolü," Nature 524, 325 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature14672
[21] V. Sudhir ve diğerleri, “Mekanik bir osilatörün ölçüme dayalı geri besleme kontrolünde kuantum korelasyonlarının ortaya çıkması ve kaybolması,” Phys. Rev. X 7, 011001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011001
[22] M. Rossi ve diğerleri, “Mekanik hareketin ölçüme dayalı kuantum kontrolü,” Nature 563, 53 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
[23] K. Iwasawa ve diğerleri, "Kuantum sınırlı ayna hareketi tahmini," Phys. Rev. Lett. 111, 163602 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.163602
[24] W. Wieczorek, ve diğerleri, "Boşluk Optomekanik Sistemler için Optimal Durum Tahmini", Phys. Rev. Lett. 114, 223601 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.223601
[25] M. Rossi ve diğerleri, "Bir Mekanik Rezonatörün Kuantum Yörüngesinin Gözlenmesi ve Doğrulanması", Phys. Rev. Lett. 123, 163601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.163601
[26] A. Setter ve diğerleri, “Gerçek zamanlı kalman filtresi: Optik olarak havaya kaldırılan bir nanoparçacığın soğutulması,” Phys. Rev. A 97, 033822 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.033822
[27] D. Mason ve diğerleri, "Standart kuantum sınırının altında sürekli kuvvet ve yer değiştirme ölçümü" Nat. Fizik 15, 745 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0533-5
[28] L. Magrini ve diğerleri, “Oda sıcaklığında mekanik hareketin gerçek zamanlı optimal kuantum kontrolü,” Nature 595, 373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03602-3
[29] D. Vitali ve diğerleri, "Hareketli Ayna ve Boşluk Alanı Arasındaki Optomekanik Dolaşma", Phys. Rev. Lett. 98, 030405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030405
[30] C. Genes, et al., "Bir mikromekanik osilatörün zemin durumunda soğutması: Soğuk sönümleme ve boşluk destekli soğutma şemalarının karşılaştırılması," Phys. Rev. A 77, 033804 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.033804
[31] I. Wilson-Rae ve diğerleri, “Mekanik rezonatörlerin boşluk destekli geri tepkili soğutması,” New J. Phys. 10, 095007 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095007
[32] Y.-C. Liu, ve diğerleri, "Güçlü Kaplin Optomekaniğinde Mekanik Rezonatörün Dinamik Dağıtıcı Soğutması", Phys. Rev. Lett. 110, 153606 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.153606
[33] A. Ferraro, S. Olivares ve MGA Paris, Gauss sürekli değişken kuantum bilgisini belirtir (Bibliopolis, Napoli, 2005).
arXiv: kuant-ph / 0503237
[34] SG Hofer ve K. Hammerer, Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics, Cilt. 66, E. Arimondo, CC Lin ve SF Yelin tarafından düzenlendi (Academic Press, 2017) s. 263-374.
https: / / doi.org/ 10.1016 / bs.aamop.2017.03.003
[35] AD O'Connell ve diğerleri, “Bir mekanik rezonatörün kuantum temel durumu ve tek fonon kontrolü,” Nature 464, 697 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08967
[36] K. Stannigel ve diğerleri, “Fotonlar ve Fononlarla Optomekanik Kuantum Bilgi İşleme,” Phys. Rev. Lett. 109, 013603 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.013603
[37] T. Ramos, ve diğerleri, "Bireysel İçsel İki Seviyeli Kusurlarla Doğrusal Olmayan Kuantum Optomekaniği", Phys. Rev. Lett. 110, 193602 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.193602
[38] AP Reed, ve diğerleri, "Kuantum bilgisinin mekanik harekete yayılımının sadık dönüşümü", Nature Phys 13, 1163 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4251
[39] JD Teufel, ve diğerleri, "Güçlü kuplaj rejiminde devre boşluğu elektromekaniği", Nature 471, 204 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09898
[40] S. Qvarfort, ve diğerleri, "Doğrusal olmayan optomekanik sistemlerin optik kayıplı ana denklem tedavisi" Phys. Rev. A 104, 013501 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.013501
[41] X. Wang ve diğerleri, "Rezonatörlerin ultra verimli soğutulması: Kuantum kontrollü yan bant soğutmayı yenmek" Phys. Rev. Lett. 107, 177204 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.177204
[42] V. Bergholm ve diğerleri, “Klasik olmayan mekanik hareket durumları oluşturmak için hibrit optomekanik sistemlerin optimal kontrolü,” Quantum Sci. Teknoloji. 4, 034001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab1682
[43] A. Nunnenkamp, K. Børkje ve SM Girvin, “Tek foton optomekaniği,” Phys. Rev. Lett. 107, 063602 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.063602
[44] P. Rabl, “Otomekanik sistemlerde foton blokaj etkisi,” Phys. Rev. Lett. 107, 063601 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.063601
[45] X.-W. Xu, Y.-J. Li ve Y.-x. Liu, “Otomekanik sistemlerde foton kaynaklı tünelleme,” Phys. Rev. A 87, 025803 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.025803
[46] A. Kronwald, M. Ludwig ve F. Marquardt, “Bir optomekanik sistem aracılığıyla iletilen bir ışık demetinin tam foton istatistikleri,” Phys. Rev. A 87, 013847 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.013847
[47] LA Clark, A. Stokes ve A. Beige, “Kuantum atlama metrolojisi,” Phys. Rev. A 99, 022102 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022102
[48] S. Qvarfort ve diğerleri, "Doğrusal olmayan optomekanik yoluyla gravimetri," Nat. Komün. 9, 1 (2018).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-06037-z
[49] S. Qvarfort ve diğerleri, "Kuantum optomekanik sistemlerle zamana bağlı yerçekimi alanlarının optimum tahmini" Phys. Rev. Araş. 3, 013159 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013159
[50] SM Kay, İstatistiksel Sinyal İşlemenin Temelleri: Tahmin Teorisi (Prentice Hall, 1993).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 151045
[51] MGA Paris, “Kuantum teknolojisi için kuantum tahmini,” Int. J. Kuantum Enf. 07, 125 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749909004839
[52] JD Cohen, et al., "Bir nanomekanik rezonatörün fonon sayımı ve yoğunluk interferometrisi", Nature 520, 522 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature14349
[53] I. Galinskiy, ve diğerleri, “Ultra koherent membran rezonatörünün hareketsel temel durumuna yakın fonon sayma termometrisi,” Optica 7, 718 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.390939
[54] N. Fiaschi, ve diğerleri, "Optomekanik kuantum ışınlanma", Nat. Foton. 15, 817 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-021-00866-z
[55] K. Jacobs, Kuantum Ölçüm Teorisi ve Uygulamaları (Cambridge University Press, Cambridge, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139179027
[56] S. Gammelmark ve K. Molmer, “Sürekli izlenen kuantum sistemlerinden Bayes parametre çıkarımı,” Phys. Rev. A 87, 032115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032115
[57] JZ Bernád, C. Sanavio ve A. Xuereb, “Optimal mekanik bağlantı kuvveti tahmini,” Phys. Rev. A 97, 063821 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.063821
[58] D. Hälg, ve diğerleri, “Membran-Based Scanning Force Microscopy,” Phys. Rev. Uygulama 15, L021001 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.L021001
[59] HL Van Trees ve KL Bell, Parametre Tahmini ve Doğrusal Olmayan Filtreleme/İzleme için Bayesian Bounds (Wiley, 2007).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 1296178
[60] F. Albarelli ve diğerleri, "Zaman-sürekli ölçümler yoluyla kuantum manyetometrisi için nihai sınırlar", New J. Phys. 19, 123011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9840
[61] AH Kiilerich ve K. Mølmer, “Foton sayımı ile atomik etkileşim parametrelerinin tahmini,” Phys. Rev. A 89, 052110 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052110
[62] DE Chang, V. Vuletić ve MD Lukin, “Kuantum doğrusal olmayan optik — fotonla foton,” Nat. Fotonik 8, 685 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.192
[63] A. Reiserer ve G. Rempe, "Tek atomlu ve optik fotonlu boşluk tabanlı kuantum ağları" Rev. Mod. Fizik 87, 1379 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.1379
[64] T. Peyronel, ve diğerleri, “Güçlü bir şekilde etkileşime giren atomlar tarafından etkinleştirilen tek fotonlara sahip kuantum doğrusal olmayan optik” Nature 488, 57 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature11361
[65] C. Möhl, et al., "Zayıf bloke edilmiş bir rydberg topluluğunda foton korelasyonu geçici olayları", J. Phys. B: At. Mol. Seçenek Fizik 53, 084005 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1361-6455/ab728f
[66] AS Prasad, ve diğerleri, "Bir optik moda zayıf bir şekilde bağlanmış atomların toplu doğrusal olmayan tepkisini kullanarak fotonları ilişkilendirmek," Nat. Fotonik 14, 719 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-020-0692-z
[67] C. Genes ve diğerleri, "Çıkış optik alanları olan bir mikromekanik rezonatörün sağlam dolaşması" Phys. Rev. A 78, 032316 (2008b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032316
[68] MK Schmidt, ve diğerleri, "Boşluk optomekaniğinde frekans çözümlü foton korelasyonları," Quantum Science and Technology 6, 034005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe569
[69] K. Børkje, F. Massel ve JGE Harris, “İki tonlu sürekli tahrikli optomekanikte klasik olmayan foton istatistikleri,” Phys. Rev. A 104, 063507 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.063507
[70] H.-P. Breuer ve F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001
[71] J. Dalibard, Y. Castin ve K. Molmer, “Kuantum optiğinde enerji tüketen süreçlere dalga fonksiyonu yaklaşımı,” Phys. Rev. Lett. 68, 580 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580
[72] K. Mølmer, Y. Castin ve J. Dalibard, “Kuantum optiğinde Monte carlo dalga fonksiyonu yöntemi,” J. Opt. Soc. Ben. B 10, 524 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.10.000524
[73] GC Hegerfeldt, "Bir foton algılamasından sonra bir atom nasıl sıfırlanır: Foton sayma işlemlerine uygulamalar," Phys. Rev. A 47, 449 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.449
[74] H. Carmichael, Kuantum Optiğine Açık Sistem Yaklaşımı (Springer Berlin Heidelberg, 1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7
[75] MB Plenio ve PL Knight, “Kuantum optiğinde enerji tüketen dinamiklere kuantum atlama yaklaşımı” Rev. Mod. Fizik 70, 101 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.101
[76] K. Mølmer ve Y. Castin, “Kuantum optiğinde Monte Carlo dalga fonksiyonları,” Kuantum ve Yarı Klasik Optik: Avrupa Optik Topluluğu Dergisi Bölüm B 8, 49 (1996).
https://doi.org/10.1088/1355-5111/8/1/007
[77] R. Horodecki, ve diğerleri, "Kuantum dolaşıklığı" Rev. Mod. Fizik 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[78] O. Gühne ve G. Tóth, “Dolaşıklık tespiti,” Phys. 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004
[79] C. Gardiner ve P. Zoller, Quantum Noise: A Handbook of Markovian ve Markovian Olmayan Kuantum Stokastik Yöntemleri ile Kuantum Optiği Uygulamaları (Springer Science & Business Media, 2004).
https:///link.springer.com/book/9783540223016
[80] KP Murphy, Makine Öğrenimi: Olasılıksal Bir Perspektif (MIT Press, 2012).
https: / / dl.acm.org/ doi / book / 10.5555 / 2380985
[81] Y. Li, ve diğerleri, “Frequentist and Bayesian Quantum Phase Estimation,” Entropy 20, 628 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20090628
[82] HL van Trees, Algılama, Tahmin ve Modülasyon Teorisi, Cilt. (Wiley, 1968).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471221082
[83] AW van der Vaart, Asimptotik İstatistik (Cambridge University Press, 1998).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511802256
[84] SL Braunstein ve CM Caves, “İstatistiksel uzaklık ve kuantum durumlarının geometrisi,” Phys. Rev. Lett. 72, 3439 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439
[85] H. Yuan ve C.-HF Fung, “Genel dinamiklerle kuantum parametre tahmini,” npj Quantum Inf. 3, 1 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0014-6
[86] S. Zhou ve L. Jiang, “Kuantum Fisher bilgisi ile Bures metriği arasında tam bir yazışma,” arXiv:1910.08473 [quant-ph] (2019), arXiv: 1910.08473.
arXiv: 1910.08473
[87] S. Gammelmark ve K. Mølmer, “Fisher bilgisi ve sürekli ölçümlerin kuantum cramér-rao duyarlılık sınırı,” Phys. Rev. Lett. 112, 170401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.170401
[88] J. Amoros-Binefa ve J. Kołodyński, “Gerçek zamanlı olarak gürültülü atomik manyetometri,” New J. Phys. 23, 012030 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3b71
[89] M. Ludwig, B. Kubala ve F. Marquardt, “Kuantum rejiminde optomekanik kararsızlık,” New J. Phys. 10, 095013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095013
Alıntılama
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2022-09-20 11:18:54: Crossref'ten 10.22331 / q-2022-09-20-812 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-09-20 11:18:54).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
