1انسٹی ٹیوٹ آف ہائی پرفارمنس کمپیوٹنگ، سائنس، ٹیکنالوجی اور تحقیق کے لیے ایجنسی (A*STAR)، 1 Fusionopolis Way، #16-16 Connexis، Singapore 138632، Singapore
2Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, USA
3ڈپارٹمنٹ آف کمپیوٹر سائنس، یونیورسٹی آف ٹیکساس میں آسٹن، آسٹن، TX 78712، USA
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کلاسیکی شیڈو پروٹوکول، حال ہی میں ہوانگ، کوینگ، اور پریسکل [Nat. طبیعات 16, 1050 (2020)]، ایک کوانٹم کلاسیکل پروٹوکول ہے جو کسی نامعلوم کوانٹم حالت کی خصوصیات کا تخمینہ لگاتا ہے۔ مکمل کوانٹم سٹیٹ ٹوموگرافی کے برعکس، پروٹوکول کو قریبی مدت کے کوانٹم ہارڈویئر پر لاگو کیا جا سکتا ہے اور کامیابی کے اعلی امکان کے ساتھ بہت سی پیشین گوئیاں کرنے کے لیے چند کوانٹم پیمائش کی ضرورت ہوتی ہے۔
اس مقالے میں، ہم کلاسیکی شیڈو پروٹوکول پر شور کے اثرات کا مطالعہ کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم اس منظر نامے پر غور کرتے ہیں جس میں پروٹوکول میں شامل کوانٹم سرکٹس مختلف معروف شور چینلز کے تابع ہوتے ہیں اور مقامی اور عالمی شور دونوں کے لیے شیڈو سیمینارم کے لحاظ سے نمونے کی پیچیدگی کے لیے ایک تجزیاتی اوپری باؤنڈ حاصل کرتے ہیں۔ مزید برآں، بے آواز پروٹوکول کے کلاسیکی پوسٹ پروسیسنگ مرحلے میں ترمیم کرکے، ہم ایک نئے تخمینہ کار کی وضاحت کرتے ہیں جو شور کی موجودگی میں غیرجانبدار رہتا ہے۔ ایپلی کیشنز کے طور پر، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ہمارے نتائج کو غیر پولرائزنگ شور اور طول و عرض ڈیمپنگ کے معاملات میں سخت نمونے کی پیچیدگی کے اوپری حدود کو ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] جان پریسکل۔ NISQ دور اور اس سے آگے کوانٹم کمپیوٹنگ۔ کوانٹم، 2:79، 2018۔ doi:10.22331/q-2018-08-06-79۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
ہے [2] کشور بھارتی، البا سرویرا-لیرٹا، تھی ہا کیاو، ٹوبیاس ہوگ، سمنر الپرین لی، ابھینو آنند، میتھیاس ڈیگروٹ، ہرمننی ہیمونن، جیکب ایس کوٹ مین، ٹم مینکے، وائی کیونگ موک، سکن سم، لیونگ چوان کو، اور ایلان اسپورو گوزک۔ شور مچانے والے درمیانی پیمانے پر کوانٹم الگورتھم۔ Rev. Mod طبیعات، 94:015004، فروری 2022۔ doi:10.1103/RevModPhys.94.015004۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
ہے [3] Marco Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، et al. تغیراتی کوانٹم الگورتھم۔ نیچر ریووز فزکس، 3(9):625–644، 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
ہے [4] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شادبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل او برائن۔ فوٹوونک کوانٹم پروسیسر پر متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا۔ نیچر کمیونیکیشنز، 5:4213، 2014. doi:10.1038/ncomms5213۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
ہے [5] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
آر ایکس سی: 1411.4028
ہے [6] Yudong Cao، Jonathan Romero، Jonathan P. Olson، Matthias Degroote، Peter D. Johnson، Mária Kieferová، Ian D. Kivlichan، Tim Menke، Borja Peropadre، Nicolas PD Sawaya، et al. کوانٹم کمپیوٹنگ کے دور میں کوانٹم کیمسٹری۔ کیمیائی جائزے، 119(19):10856–10915، 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803۔
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
ہے [7] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ کوانٹم میٹرولوجی۔ جسمانی جائزے کے خطوط، 96(1):010401، 2006. doi:10.1103/ PhysRevLett.96.010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.010401
ہے [8] نکولاج مول، پیناگیوٹیس بارکاؤٹس، لیو ایس بشپ، جیری ایم چو، اینڈریو کراس، ڈینیئل جے ایگر، اسٹیفن فلپ، اینڈریاس فوہرر، جے ایم گیمبیٹا، مارک گانزہورن، وغیرہ۔ کوانٹم آپٹیمائزیشن قریبی مدت کے کوانٹم آلات پر تغیراتی الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 3(3):030503، 2018۔ https:///doi:10.1088/2058-9565/aab822۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822
ہے [9] ڈیو ویکر، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ عملی کوانٹم تغیراتی الگورتھم کی طرف پیشرفت۔ جسمانی جائزہ A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/ PhysRevA.92.042303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303
ہے [10] ولیم جے ہگنس، جیروڈ آر میک کلین، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، ناتھن وائیبی، کے برگیٹا وہیلی، اور ریان بابش۔ کوانٹم کیمسٹری کے لیے قریبی مدت کے کوانٹم کمپیوٹرز پر موثر اور شور سے بچنے والی پیمائش۔ npj کوانٹم انفارمیشن، 7(1):1–9، 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
ہے [11] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ بہت کم پیمائشوں سے کوانٹم سسٹم کی بہت سی خصوصیات کی پیش گوئی کرنا۔ نیچر فزکس، 16(10):1050–1057، 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
ہے [12] جیونگوان ہاہ، ارم ہیرو، زینگ فینگ جی، ژاؤدی وو، اور نینگ کن یو۔ کوانٹم ریاستوں کا نمونہ - بہترین ٹوموگرافی۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری، 63(9):5628–5641، 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
ہے [13] ریان او ڈونل اور جان رائٹ۔ موثر کوانٹم ٹوموگرافی۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اڑتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 899–912، 2016. doi:10.1145/2897518.2897544۔
https://doi.org/10.1145/2897518.2897544
ہے [14] سکاٹ ایرونسن۔ کوانٹم سٹیٹس کی شیڈو ٹوموگرافی۔ SIAM جرنل آن کمپیوٹنگ، 49(5):STOC18–368، 2019. doi:10.1137/18M120275X۔
https://doi.org/10.1137/18M120275X
ہے [15] مارک آر جیرم، لیسلی جی ویلینٹ، اور وجے وی وزیرانی۔ یکساں تقسیم سے مشترکہ ڈھانچے کی بے ترتیب جنریشن۔ تھیوریٹیکل کمپیوٹر سائنس، 43:169–188، 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X۔
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
ہے [16] ہوانگجن جھو، رچرڈ کوینگ، مارکس گراسل، اور ڈیوڈ گراس۔ کلیفورڈ گروپ خوبصورتی سے 4-ڈیزائن کا واحد بننے میں ناکام ہو جاتا ہے۔ arXiv preprint arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
آر ایکس سی: 1609.08172
ہے [17] زیک ویب۔ کلفورڈ گروپ ایک وحدانی 3 ڈیزائن بناتا ہے۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 16(15&16):1379–1400، 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8۔
https://doi.org/10.26421/QIC16.15-16-8
ہے [18] سینروئی چن، وینجن یو، پی زینگ، اور سٹیون ٹی فلیمیا۔ مضبوط سائے کا تخمینہ۔ PRX کوانٹم، 2:030348، ستمبر 2021۔ doi:10.1103/PRXQuantum.2.030348۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030348
ہے [19] سٹیون ٹی فلیمیا اور جوئل جے والمین۔ پاؤلی چینلز کا موثر تخمینہ۔ کوانٹم کمپیوٹنگ پر ACM ٹرانزیکشنز، 1(1):1–32، 2020. doi:10.1145/3408039۔
https://doi.org/10.1145/3408039
ہے [20] سینروئی چن، سیسی زو، علیریزا سیف، اور لیانگ جیانگ۔ پاؤلی چینل کے تخمینہ کے لیے کوانٹم فوائد۔ جسمانی جائزہ A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.032435
ہے [21] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2010. doi: 10.1017/CBO9780511976667۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
ہے [22] Zdenek Hradil. کوانٹم سٹیٹ کا تخمینہ۔ جسمانی جائزہ A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/ PhysRevA.55.R1561.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
ہے [23] Matteo پیرس اور Jaroslav Rehacek. کوانٹم اسٹیٹ اسٹیمیشن، والیوم 649۔ اسپرنگر سائنس اینڈ بزنس میڈیا، 2004۔ doi:10.1007/b98673۔
https://doi.org/10.1007/b98673
ہے [24] رابن بلوم کوہاؤٹ۔ کوانٹم سٹیٹس کا بہترین، قابل اعتماد تخمینہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 12(4):043034، اپریل 2010. doi:10.1088/1367-2630/12/4/043034۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
ہے [25] K. Banaszek، M. Cramer، اور D. Gross. کوانٹم ٹوموگرافی پر توجہ دیں۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 15(12):125020، دسمبر 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/12/125020۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
ہے [26] ڈیوڈ گراس، یی-کائی لیو، اسٹیون ٹی فلیمیا، اسٹیفن بیکر، اور جینز ایسرٹ۔ کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی بذریعہ کمپریسڈ سینسنگ۔ طبیعات Rev. Lett., 105:150401, Oct 2010. doi:10.1103/ PhysRevLett.105.150401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.150401
ہے [27] سٹیون ٹی فلیمیا، ڈیوڈ گراس، یی-کائی لیو، اور جینز آئزرٹ۔ کمپریسڈ سینسنگ کے ذریعے کوانٹم ٹوموگرافی: غلطی کی حد، نمونہ کی پیچیدگی اور موثر تخمینہ لگانے والے۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 14(9):095022، ستمبر 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/9/095022۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
ہے [28] Takanori Sugiyama، Peter S. Turner، اور Mio Murao۔ صحت سے متعلق گارنٹی شدہ کوانٹم ٹوموگرافی۔ طبیعات Rev. Lett., 111:160406, Oct 2013. doi:10.1103/ PhysRevLett.111.160406.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.160406
ہے [29] رچرڈ کوینگ، ہوانگجن جھو، اور ڈیوڈ گراس۔ کلفورڈ مدار سے کم درجہ میٹرکس کی بازیابی۔ arXiv preprint arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
آر ایکس سی: 1610.08070
ہے [30] رچرڈ کوینگ، ہولگر روہت، اور الریچ ٹرسٹیج۔ درجہ اول کی پیمائش سے کم درجہ میٹرکس کی بازیافت۔ لاگو اور کمپیوٹیشنل ہارمونک تجزیہ، 42(1):88–116، 2017. doi:10.1016/j.acha.2015.07.007.
https://doi.org/10.1016/j.acha.2015.07.007
ہے [31] M Guţă، J. Kahn، R. Kueng، اور JA Tropp. زیادہ سے زیادہ خرابی کی حدوں کے ساتھ فاسٹ اسٹیٹ ٹوموگرافی۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 53(20):204001، اپریل 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab8111۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab8111
ہے [32] مارکس کریمر، مارٹن بی پلینیو، اسٹیون ٹی فلیمیا، رولینڈو سوما، ڈیوڈ گراس، اسٹیفن ڈی بارٹلیٹ، اولیور لینڈن-کارڈینل، ڈیوڈ پولن، اور یی-کائی لیو۔ موثر کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی۔ نیچر کمیونیکیشنز، 1(1):1–7، 2010. doi: 10.1038/ncomms1147۔
https://doi.org/10.1038/ncomms1147
ہے [33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer, et al. کوانٹم کئی باڈی سسٹم کی موثر ٹوموگرافی۔ نیچر فزکس، 13(12):1158–1162، 2017. doi:10.1038/nphys4244۔
https://doi.org/10.1038/nphys4244
ہے [34] اولیور لینڈن-کارڈینل اور ڈیوڈ پولن۔ کثیر پیمانے پر الجھی ہوئی ریاستوں کے لیے عملی سیکھنے کا طریقہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 14(8):085004، اگست 2012۔ doi:10.1088/1367-2630/14/8/085004۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
ہے [35] Juan Carrasquilla، Giacomo Torlai، Roger G. Melko، اور Leandro Aolita۔ جنریٹیو ماڈلز کے ساتھ کوانٹم ریاستوں کی تشکیل نو۔ نیچر مشین انٹیلی جنس، 1(3):155–161، 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1۔
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
ہے [36] Xun Gao اور Lu-Ming Duan۔ گہرے نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ کوانٹم کئی باڈی اسٹیٹس کی موثر نمائندگی۔ نیچر کمیونیکیشنز، 8(1):1–6، 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2۔
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
ہے [37] اردن کوٹلر اور فرینک ولزیک۔ کوانٹم اوورلیپنگ ٹوموگرافی۔ طبیعات Rev. Lett., 124:100401، مارچ 2020. doi:10.1103/ PhysRevLett.124.100401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.100401
ہے [38] سکاٹ ایرونسن اور گائے این روتھ بلم۔ کوانٹم سٹیٹس اور تفریق رازداری کی نرم پیمائش۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 322–333، 2019. doi:10.1145/3313276.3316378۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316378
ہے [39] کوسٹن بیڈیسکو اور ریان او ڈونل۔ کوانٹم ڈیٹا کا بہتر تجزیہ۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 53 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 1398–1411، 2021۔ doi:10.1145/3406325.3451109۔
https://doi.org/10.1145/3406325.3451109
ہے [40] ابھینو کنڈالا، انتونیو میزاکاپو، کرسٹان ٹیمے، مائیکا تکیتا، مارکس برنک، جیری ایم چو، اور جے ایم گیمبیٹا۔ چھوٹے مالیکیولز اور کوانٹم میگنےٹ کے لیے ہارڈ ویئر کے لیے موثر تغیراتی کوانٹم ایگنسولور۔ فطرت، 549(7671):242–246، 2017۔ doi:10.1038/nature23879۔
https://doi.org/10.1038/nature23879
ہے [41] Vladyslav Verteletskyi، Tzu-Ching Yen، اور Artur F. Izmaylov۔ کم از کم کلک کور کا استعمال کرتے ہوئے تغیراتی کوانٹم ایگنسولور میں پیمائش کی اصلاح۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 152(12):124114، 2020. doi:10.1063/1.5141458۔
https://doi.org/10.1063/1.5141458
ہے [42] Artur F. Izmaylov، Tzu-Ching Yen، Robert A. Lang، اور Vladyslav Verteletskyi۔ تغیراتی کوانٹم ایگینسولور طریقہ میں پیمائش کے مسئلے کے لیے یونٹری تقسیم کا نقطہ نظر۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن، 16(1):190–195، 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b00791
ہے [43] اینڈریو ژاؤ، اینڈریو ٹرانٹر، ولیم ایم کربی، شو فے اُنگ، اکیماسا میاکے، اور پیٹر جے لو۔ تغیراتی کوانٹم الگورتھم میں پیمائش میں کمی۔ جسمانی جائزہ A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062322
ہے [44] گوومنگ وانگ، ڈیکس اینشان کوہ، پیٹر ڈی جانسن، اور یوڈونگ کاو۔ شور مچانے والے کوانٹم کمپیوٹرز پر تخمینہ رن ٹائم کو کم کرنا۔ PRX کوانٹم، 2:010346، مارچ 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010346.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010346
ہے [45] ڈیکس اینشان کوہ، گوومنگ وانگ، پیٹر ڈی جانسن، اور یوڈونگ کاو۔ مضبوط طول و عرض کے تخمینے کے لیے انجینئرڈ امکانی افعال کے ساتھ بایسیئن اندازہ کی بنیادیں۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 63:052202، 2022. doi:10.1063/5.0042433۔
https://doi.org/10.1063/5.0042433
ہے [46] Jérôme F. Gonthier، Maxwell D. Radin، Corneliu Buda، Eric J. Doskocil، Clena M. Abuan، اور Jhonathan Romero۔ وسائل کے تخمینے کے ذریعے عملی کوانٹم فائدہ کی طرف چیلنجوں کی نشاندہی کرنا: تغیراتی کوانٹم ایگنسولور میں پیمائش کا راستہ۔ arXiv preprint arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
آر ایکس سی: 2012.04001
ہے [47] اینڈریو ژاؤ، نکولس سی روبن، اور اکیماسا میاکے۔ فرمیونک پارشل ٹوموگرافی بذریعہ کلاسیکل شیڈو۔ طبیعات Rev. Lett., 127:110504, Sep 2021. doi:10.1103/ PhysRevLett.127.110504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.110504
ہے [48] کیانا وان، ولیم جے ہگنس، جونہو لی، اور ریان ببش۔ فرمیونک کوانٹم سمولیشن کے لیے میچ گیٹ شیڈو۔ arXiv preprint arXiv:2207.13723, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.13723۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
آر ایکس سی: 2207.13723
ہے [49] برائن او گورمین۔ فرمیونک ٹوموگرافی اور سیکھنا۔ arXiv preprint arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
آر ایکس سی: 2207.14787
ہے [50] چارلس ہیڈفیلڈ، سرجی بریوی، روڈی ریمنڈ، اور انتونیو میزاکاپو۔ مقامی طور پر متعصب کلاسیکی سائے کے ساتھ کوانٹم ہیملٹن کی پیمائش۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 391(3):951–967، 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
ہے [51] اینڈریاس ایلبین، رچرڈ کوینگ، ہسین یوان رابرٹ ہوانگ، ریک وین بیجن، کرسچن کوکیل، مارسیلو ڈالمونٹے، پاسکویل کیلابریس، باربرا کراؤس، جان پریسکل، پیٹر زولر، وغیرہ۔ مقامی بے ترتیب پیمائشوں سے مخلوط ریاست کا الجھن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.200501
ہے [52] GI Struchalin، Ya. A. Zagorovskii، EV Kovlakov، SS Straupe، اور SP Kulik. کلاسیکل شیڈو سے کوانٹم اسٹیٹ پراپرٹیز کا تجرباتی تخمینہ۔ PRX کوانٹم، 2:010307، جنوری 2021۔ doi:10.1103/PRXQuantum.2.010307۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010307
ہے [53] ڈیکس انشان کوہ اور سبی گریوال۔ شور کے ساتھ کلاسیکی سائے۔ arXiv preprint arXiv:2011.11580v1, 2020۔
arXiv:2011.11580v1
ہے [54] رابن ہارپر، سٹیون ٹی فلیمیا، اور جوئل جے والمین۔ کوانٹم شور کی موثر تعلیم۔ نیچر فزکس، 16(12):1184–1188، 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
ہے [55] گوانگسی لی، زیکسین سونگ، اور ژن وانگ۔ VSQL: درجہ بندی کے لیے ویریشنل شیڈو کوانٹم لرننگ۔ مصنوعی ذہانت پر AAAI کانفرنس کی کارروائی، 35(9):8357–8365، مئی 2021۔
ہے [56] Joseph M. Lukens, Kody JH Law, and Ryan S. Bennink. کلاسیکی سائے کا ایک Bayesian تجزیہ۔ npj Quantum Inf., 7(113):1–10، جولائی 2021. doi:10.1038/s41534-021-00447-6۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
ہے [57] Roy J. Garcia, You Zhou, and Arthur Jaffe. کلاسیکی سائے کے ساتھ کوانٹم سکرامبلنگ۔ طبیعات Rev. Research, 3:033155, Aug 2021. doi:10.1103/ PhysRevResearch.3.033155.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033155
ہے [58] ہانگ-ی ہو اور یی-ژوانگ یو۔ کوانٹم ریاستوں کی ہیملٹونین سے چلنے والی شیڈو ٹوموگرافی۔ طبیعات Rev. Research, 4:013054, جنوری 2022. doi:10.1103/ PhysRevResearch.4.013054.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013054
ہے [59] انٹونی نیوین، جوز کاراسکو، وٹوریو وٹیلے، کرسچن کوکیل، اینڈریاس ایلبین، مارسیلو ڈالمونٹے، پاسکویل کیلابریس، پیٹر زولر، بینوٹ ورمرش، رچرڈ کوینگ، وغیرہ۔ جزوی ٹرانسپوز لمحات کا استعمال کرتے ہوئے ہم آہنگی سے حل شدہ الجھن کا پتہ لگانا۔ npj Quantum Inf., 7(152):1–12، اکتوبر 2021. doi:10.1038/s41534-021-00487-y۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00487-y
ہے [60] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ ڈیرینڈمائزیشن کے ذریعہ پاؤلی قابل مشاہدہ کا موثر تخمینہ۔ طبیعیات Rev. Lett., 127:030503، Jul 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503
ہے [61] اتیتھی آچاریہ، سدھارتھ ساہا، اور انیروان ایم سینگپتا۔ شیڈو ٹوموگرافی معلوماتی طور پر مکمل مثبت آپریٹر کی قدر کی پیمائش پر مبنی ہے۔ طبیعات Rev. A, 104:052418, نومبر 2021. doi:10.1103/ PhysRevA.104.052418.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052418
ہے [62] اسٹیفن ہلمچ، چارلس ہیڈفیلڈ، روڈی ریمنڈ، انتونیو میزاکاپو، اور رابرٹ ول۔ اتلی سرکٹس کے ساتھ کوانٹم پیمائش کے لیے فیصلے کا خاکہ۔ 2021 میں IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE)، صفحہ 24-34۔ IEEE، 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018۔
https://doi.org/10.1109/QCE52317.2021.00018
ہے [63] چارلس ہیڈ فیلڈ۔ توانائی کے تخمینے کے لیے انکولی پاؤلی شیڈو۔ arXiv preprint arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
آر ایکس سی: 2105.12207
ہے [64] Bujiao Wu، Jinzhao Sun، Qi Huang، اور Xiao Yuan۔ اوورلیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم ریاستوں کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک۔ arXiv preprint arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
آر ایکس سی: 2105.13091
ہے [65] Aniket Rath، Cyril Branciard، Anna Minguzzi، اور Benoit Vermersch۔ بے ترتیب پیمائش سے کوانٹم فشر کی معلومات۔ طبیعات Rev. Lett., 127:260501, Dec 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.260501
ہے [66] ٹنگ ژانگ، جنزاؤ سن، ژاؤ-سو فینگ، ژاؤ-منگ ژانگ، ژاؤ یوآن، اور ہی لو۔ کلاسیکل شیڈو کے ساتھ تجرباتی کوانٹم سٹیٹ کی پیمائش۔ طبیعات Rev. Lett., 127:200501، نومبر 2021. doi:10.1103/ PhysRevLett.127.200501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.200501
ہے [67] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، Giacomo Torlai، Victor V. Albert، اور John Preskill۔ کوانٹم بہت سے جسمانی مسائل کے لئے ممکنہ طور پر موثر مشین لرننگ۔ arXiv preprint arXiv:2106.12627, 2021. doi:10.48550/arXiv.2106.12627.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
آر ایکس سی: 2106.12627
ہے [68] ولیم جے ہگنس، برائن اے او گورمین، نکولس سی روبن، ڈیوڈ آر ریچ مین، ریان بابش، اور جونہو لی۔ غیر جانبدارانہ فرمیونک کوانٹم مونٹی کارلو کوانٹم کمپیوٹر کے ساتھ۔ فطرت، 603(7901):416–420، مارچ 2022. doi:10.1038/s41586-021-04351-z.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04351-z
ہے [69] ہانگ-ی ہو، سونون چوئی، اور یی-ژوانگ یو۔ مقامی طور پر سکیمبلڈ کوانٹم ڈائنامکس کے ساتھ کلاسیکی شیڈو ٹوموگرافی۔ arXiv preprint arXiv:2107.04817, 2021. doi:10.48550/arXiv.2107.04817.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
آر ایکس سی: 2107.04817
ہے [70] سٹیون ٹی فلیمیا۔ اوسط سرکٹ eigenvalue نمونے لینے. arXiv preprint arXiv:2108.05803, 2021. doi:10.48550/arXiv.2108.05803.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
آر ایکس سی: 2108.05803
ہے [71] ریان لیوی، ڈی لو، اور برائن کے کلارک۔ قریبی مدت کے کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم پروسیس ٹوموگرافی کے لیے کلاسیکل شیڈو۔ arXiv preprint arXiv:2110.02965, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.02965.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
آر ایکس سی: 2110.02965
ہے [72] جوناتھن کنجمن، من سی ٹران، ڈینیئل کارنی، اور جیکب ایم ٹیلر۔ کوانٹم چینلز کی شیڈو پروسیس ٹوموگرافی۔ arXiv preprint arXiv:2110.03629, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.03629۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
آر ایکس سی: 2110.03629
ہے [73] Jonas Helsen, Marios Ioannou, Ingo Roth, Jonas Kitzinger, Emilio Onorati, Albert H. Werner, and Jens Eisert۔ بے ترتیب ترتیب سے گیٹ سیٹ کی خصوصیات کا تخمینہ لگانا۔ arXiv preprint arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
آر ایکس سی: 2110.13178
ہے [74] سیٹن چن، جارڈن کوٹلر، ہسین یوآن ہوانگ، اور جیری لی۔ کوانٹم میموری کے ساتھ اور بغیر سیکھنے کے درمیان کفایتی علیحدگی۔ 2021 میں IEEE 62 ویں سالانہ سمپوزیم آن فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹر سائنس (FOCS)، صفحہ 574–585، 2022. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063۔
https:///doi.org/10.1109/FOCS52979.2021.00063
ہے [75] Simone Notarnicola، Andreas Elben، Thierry Lahaye، Antoine Browaeys، Simone Montangero، اور Benoit Vermersch۔ Rydberg کوانٹم ٹیکنالوجیز کے لیے ایک بے ترتیب پیمائش کا ٹول باکس۔ arXiv preprint arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
آر ایکس سی: 2112.11046
ہے [76] Stefan H. Sack، Raimel A. Medina، Alexios A. Michailidis، Richard Kueng، اور Maksym Serbyn۔ کلاسیکی سائے کا استعمال کرتے ہوئے بنجر سطح مرتفع سے بچنا۔ PRX Quantum, 3:020365, جون 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
ہے [77] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia, and Arthur Jaffe. پاؤلی غیر متزلزل یونٹری جوڑ کے ساتھ کلاسیکی سائے۔ arXiv preprint arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
آر ایکس سی: 2202.03272
ہے [78] Max McGinley، Sebastian Leontica، Samuel J. Garratt، Jovan Jovanovic، اور Steven H. Simon۔ قابل پروگرام کوانٹم سمیلیٹرز پر کلاسیکی شیڈو ٹوموگرافی کے ذریعے معلومات کی مقدار درست کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2202.05132, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.05132.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
آر ایکس سی: 2202.05132
ہے [79] لو لیو، ٹنگ ژانگ، ژاؤ یوآن، اور ہی لو۔ کلاسیکل شیڈو کے ساتھ کوانٹم غیر یقینی تعلقات کی تجرباتی تحقیقات۔ فرنٹیئرز ان فزکس، 10، 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https://doi.org/10.3389/fphy.2022.873810
ہے [80] Joseph M. Lukens, Kody JH Law, and Ryan S. Bennink. کلاسیکی سائے اور بایسیئن کا مطلب تخمینہ: ایک موازنہ۔ لیزرز اور الیکٹرو آپٹکس پر کانفرنس میں، صفحہ FW3N.3۔ آپٹیکل سوسائٹی آف امریکہ، 2021. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https:///doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
ہے [81] اینگس لو۔ الجھے ہوئے پیمائش کے بغیر کوانٹم اسٹیٹس سیکھنا۔ ماسٹر کا مقالہ، یونیورسٹی آف واٹر لو، 2021۔
ہے [82] ہسین یوآن ہوانگ۔ کوانٹم سٹیٹس کو ان کے کلاسیکی سائے سے سیکھنا۔ نیٹ Rev. Phys., 4(2):81, فروری 2022. doi:10.1038/s42254-021-00411-5۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
ہے [83] Hong-Ye Hu، Ryan LaRose، Yi-Zhuang You، Eleanor Rieffel، اور Zhihui Wang۔ منطقی شیڈو ٹوموگرافی: غلطی کو کم کرنے والے مشاہدات کا موثر تخمینہ۔ arXiv preprint arXiv:2203.07263, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07263.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
آر ایکس سی: 2203.07263
ہے [84] علیرضا سیف، زی پی سیان، سیسی زو، سینروئی چن، اور لیانگ جیانگ۔ شیڈو ڈسٹلیشن: قریبی مدت کے کوانٹم پروسیسرز کے لیے کلاسیکی سائے کے ساتھ کوانٹم ایرر مٹیگیشن۔ arXiv preprint arXiv:2203.07309, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07309۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
آر ایکس سی: 2203.07309
ہے [85] Andreas Elben، Steven T. Flammia، Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، John Preskill، Benoit Vermersch، اور Peter Zoller۔ بے ترتیب پیمائش کا ٹول باکس۔ arXiv preprint arXiv:2203.11374, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.11374.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
آر ایکس سی: 2203.11374
ہے [86] گریگوری بوائیڈ اور بیلنٹ کوکزر۔ CoVaR کے ساتھ تغیراتی کوانٹم سرکٹس کی تربیت: کلاسیکی سائے کے ساتھ ہم آہنگی کی جڑ تلاش کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2204.08494, 2022. doi:10.48550/arXiv.2204.08494.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
آر ایکس سی: 2204.08494
ہے [87] H. Chau Nguyen، Jan Lennart Bönsel، Jonathan Steinberg، اور Otfried Gühne۔ عمومی پیمائش کے ساتھ شیڈو ٹوموگرافی کو بہتر بنانا۔ arXiv preprint arXiv:2205.08990, 2022. doi:10.48550/arXiv.2205.08990.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
آر ایکس سی: 2205.08990
ہے [88] Luuk Coopmans، Yuta Kikuchi، اور Marcello Benedetti. پیور تھرمل شیڈو کے ساتھ گبز کی ریاستی توقع کی قدروں کی پیش گوئی کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2206.05302, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.05302.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
آر ایکس سی: 2206.05302
ہے [89] سومیا شیوم، سی ڈبلیو وون کیسرلنگک، اور ایس ایل سوندھی۔ کوانٹم سٹیٹس کے کلاسیکل اور ہائبرڈ شیڈو پر۔ arXiv preprint arXiv:2206.06616, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.06616.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
آر ایکس سی: 2206.06616
ہے [90] ڈینیئل میکنالٹی، فلپ بی میکیجوسکی، اور مائیکل اوزمینیک۔ کوانٹم ہیملٹونین کا تخمینہ شور سے چلنے والے مشاہدات کی مشترکہ پیمائش کے ذریعے۔ arXiv preprint arXiv:2206.08912, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.08912.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
آر ایکس سی: 2206.08912
ہے [91] Suguru Endo، Zhenyu Cai، Simon C. Benjamin، اور Xiao Yuan۔ ہائبرڈ کوانٹم-کلاسیکی الگورتھم اور کوانٹم غلطی کی تخفیف۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان، 90(3):032001، 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001۔
https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
ہے [92] آسٹن جی فاؤلر، میٹیو مارینٹونی، جان ایم مارٹنیس، اور اینڈریو این کلیلینڈ۔ سطحی کوڈز: عملی بڑے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف۔ جسمانی جائزہ A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/ PhysRevA.86.032324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
ہے [93] ارل ٹی کیمبل، باربرا ایم ترہال، اور کرسٹوف ووئلوٹ۔ غلطی برداشت کرنے والے یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف سڑکیں۔ فطرت، 549(7671):172–179، 2017. doi:10.1038/nature23460۔
https://doi.org/10.1038/nature23460
ہے [94] ینگ لی اور سائمن سی بنیامین۔ فعال تغیراتی کوانٹم سمیلیٹر فعال خرابی کو کم سے کم شامل کرتا ہے۔ طبیعات Rev. X, 7:021050, جون 2017. doi:10.1103/ PhysRevX.7.021050۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
ہے [95] کرسٹن ٹیمے، سرجی براوی، اور جے ایم گیمبیٹا۔ شارٹ ڈیپتھ کوانٹم سرکٹس کے لیے خرابی کی تخفیف۔ طبیعیات Rev. Lett., 119:180509, نومبر 2017. doi:10.1103/physRevLett.119.180509.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
ہے [96] Tudor Giurgica-Tiron، Yousef Hindy، Ryan LaRose، Andrea Mari، اور William J. Zeng۔ کوانٹم غلطی کی تخفیف کے لیے ڈیجیٹل صفر شور ایکسٹراپولیشن۔ 2020 میں IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE)، صفحہ 306–316، 2020. doi:10.1109/QCE49297.2020.00045۔
https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00045
ہے [97] Piotr Czarnik، Andrew Arrasmith، Patrick J. Coles، اور Lukasz Cincio۔ کلفورڈ کوانٹم سرکٹ ڈیٹا کے ساتھ خرابی کی تخفیف۔ کوانٹم، 5:592، نومبر 2021۔ doi:10.22331/q-2021-11-26-592۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
ہے [98] Jarrod R. McClean، Mollie E. Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter، اور Wibe A. de Jong۔ پرجوش ریاستوں کے تعامل اور عزم کی تخفیف کے لیے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی درجہ بندی۔ طبیعات Rev. A, 95:042308، اپریل 2017. doi:10.1103/ PhysRevA.95.042308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308
ہے [99] سوگورو اینڈو، سائمن سی بنیامین، اور ینگ لی۔ مستقبل قریب کی ایپلی کیشنز کے لیے عملی کوانٹم غلطی کی تخفیف۔ طبیعات Rev. X، 8:031027، جولائی 2018. doi:10.1103/ PhysRevX.8.031027۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027
ہے [100] جان واٹروس۔ کوانٹم معلومات کا نظریہ۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2018. doi:10.1017/9781316848142۔
https://doi.org/10.1017/9781316848142
ہے [101] سپہر نظامی اور مائیکل والٹر۔ سٹیبلائزر ٹینسر نیٹ ورکس میں کثیر الجہتی الجھن۔ طبیعات Rev. Lett., 125:241602، دسمبر 2020. doi:10.1103/physRevLett.125.241602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.241602
ہے [102] فرنینڈو جی ایس ایل برانڈاؤ اور میکل ہوروڈیکی۔ ایکسپونیشنل کوانٹم سپیڈ اپس عام ہیں۔ کوانٹم انف۔ Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1۔
https://doi.org/10.26421/QIC13.11-12-1
ہے [103] ایڈم بولینڈ، جوزف ایف فٹزسیمنز، اور ڈیکس اینشان کوہ۔ کنجوگیٹیڈ کلفورڈ سرکٹس کی پیچیدگی کی درجہ بندی۔ Rocco A. Servedio میں، ایڈیٹر، 33 ویں کمپیوٹیشنل کمپلیکسٹی کانفرنس (CCC 2018)، Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) کی جلد 102، صفحات 21:1–21:25، Dagstuhl، Germany، 2018. Schloss Dagstuhl-Zrum für معلوماتی. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21
ہے [104] رواد میزھر، جو غلبونی، جوزف ڈیگھیم، اور ڈیمین مارکھم۔ جزوی طور پر ناقابل تبدیل یونیورسل سیٹوں سے موثر اندازاً وحدانی ٹی ڈیزائنز اور کوانٹم اسپیڈ اپ پر ان کا اطلاق۔ arXiv preprint arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
آر ایکس سی: 1905.01504
ہے [105] Oleg Szehr، Frédéric Dupuis، Marco Tomamichel، اور Renato Renner۔ وحدانی تخمینی دو ڈیزائنوں کے ساتھ ڈیکپلنگ۔ طبیعیات کا نیا جرنل، 15(5):053022، 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053022۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
ہے [106] اینڈریس امبینیس، جان بوڈا، اور اینڈریاس ونٹر۔ کوانٹم معلومات کی غیر معمولی خفیہ کاری۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 50(4):042106، 2009. doi:10.1063/1.3094756۔
https://doi.org/10.1063/1.3094756
ہے [107] ہوانگ جون ژو۔ ملٹی کوبٹ کلفورڈ گروپس 3-ڈیزائنز وحدانی ہیں۔ جسمانی جائزہ A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/ PhysRevA.96.062336.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062336
ہے [108] جوئل جے والمین۔ گیٹ پر منحصر شور کے ساتھ بے ترتیب بینچ مارکنگ۔ کوانٹم، 2:47، جنوری 2018۔ doi:10.22331/q-2018-01-29-47۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
ہے [109] Kevin Young, Stephen Bartlett, Robin J. Blume-Kohout, John King Gamble, Daniel Lobser, Peter Maunz, Erik Nielsen, Timothy James Proctor, Melissa Revelle, and Kenneth Michael Rudinger. غیر مارکووین شور کی تشخیص اور اسے تباہ کرنا۔ تکنیکی رپورٹ، سندیا نیشنل لیب۔ (SNL-CA)، لیورمور، CA (ریاستہائے متحدہ)، 2020. doi:10.2172/1671379۔
https://doi.org/10.2172/1671379
ہے [110] ٹائلو ایگلنگ اور رین ہارڈ ایف ورنر۔ $Uotimes Uotimes U$ سمیٹری کے ساتھ سہ فریقی ریاستوں کی علیحدگی کی خصوصیات۔ جسمانی جائزہ A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/ PhysRevA.63.042111.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.042111
ہے [111] پیٹر ڈی جانسن اور لورینزا وایولا۔ ہم آہنگ کوانٹم ارتباط: ورنر اور آئسوٹروپک ریاستوں کے لیے توسیعی مسائل۔ جسمانی جائزہ A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/ PhysRevA.88.032323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.032323
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] جولس ٹلی، ہونگشیانگ چن، شوشیانگ کاو، ڈاریو پیکوزی، کاناو سیٹیا، ینگ لی، ایڈورڈ گرانٹ، لیونارڈ ووسنیگ، آئیون رنگر، جارج ایچ بوتھ، اور جوناتھن ٹینیسن، “دی ویریشنل کوانٹم ایگنسولور: طریقوں کا جائزہ اور بہترین طریقوں"، آر ایکس سی: 2111.05176.
[2] کشور بھارتی، البا سرویرا لیرٹا، تھی ہا کیاو، ٹوبیاس ہاگ، سمنر الپرین لیا، ابھینو آنند، میتھیاس ڈیگروٹ، ہرمننی ہیمونن، جیکب ایس کوٹ مین، ٹم مینکے، وائی کیونگ موک، سکن سم، لیونگ۔ Chuan Kwek، اور Alán Aspuru-Guzik، "Noisy intermediate-scale quantum algorithms"، جدید طبیعیات کے جائزے 94 1, 015004 (2022).
[3] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، Giacomo Torlai، Victor V. Albert، اور John Preskill، "مثلاً موثر مشین لرننگ برائے کوانٹم بہت سے جسمانی مسائل"، آر ایکس سی: 2106.12627.
[4] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoit Vermersch, Richard Kueng, and Barbara Kraus, "Symmetry-solved entanglement detection using partial transpose moments" npj کوانٹم معلومات 7, 152 (2021).
[5] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng, and Maksym Serbyn, "Barren Plateaus Using Classical Shadows سے بچنا"، PRX کوانٹم 3 2، 020365 (2022).
[6] Andreas Elben، Steven T. Flammia، Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، John Preskill، Benoit Vermersch، اور Peter Zoller، "The randomized پیمائشی ٹول باکس"، آر ایکس سی: 2203.11374.
[7] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill، "Derandomization کے ذریعے Pauli Observables کا موثر تخمینہ"، جسمانی جائزہ کے خطوط 127 3, 030503 (2021).
[8] ڈینیل میکنالٹی، فلپ بی میکیجوسکی، اور Michał Oszmanec، "کوانٹم ہیملٹونیوں کا اندازہ لگانا شور سے غیر آنے والے مشاہدات کی مشترکہ پیمائش کے ذریعے"، آر ایکس سی: 2206.08912.
[9] سینروئی چن، وینجن یو، پی زینگ، اور سٹیون ٹی فلیمیا، "مضبوط شیڈو تخمینہ"، PRX کوانٹم 2 3، 030348 (2021).
[10] Hong-ye Hu and Yi-Zhuang You، "Hamiltonian-driven shadow tomography of quantum states"، جسمانی جائزہ تحقیق 4 1، 013054 (2022).
[11] Hong-ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You، "کلاسیکل شیڈو ٹوموگرافی کے ساتھ مقامی طور پر سکیمبلڈ کوانٹم ڈائنامکس"، آر ایکس سی: 2107.04817.
[12] Roy J. Garcia, You Zhou, and Arthur Jaffe, "Quantum scrambling with classical shadows"، جسمانی جائزہ تحقیق 3 3، 033155 (2021).
[13] ریان لیوی، ڈی لو، اور برائن کے. کلارک، "قریبی مدت کے کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم پروسیس ٹوموگرافی کے لیے کلاسیکی سائے"، آر ایکس سی: 2110.02965.
[14] Aniket Rath، Cyril Branciard، Anna Minguzzi، اور Benoit Vermersch، "Randomized Measurements سے کوانٹم فشر کی معلومات"، جسمانی جائزہ کے خطوط 127 26, 260501 (2021).
[15] چارلس ہیڈفیلڈ، "توانائی کے تخمینے کے لیے انکولی پاؤلی شیڈوز"، آر ایکس سی: 2105.12207.
[16] جوز کاراسکو، اینڈریاس ایلبین، کرسچن کوکیل، باربرا کراؤس، اور پیٹر زولر، "کوانٹم تصدیق کے نظریاتی اور تجرباتی تناظر"، آر ایکس سی: 2102.05927.
Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, and Alioscia Hamma، "جادو کوانٹم سرٹیفیکیشن میں رکاوٹ ہے"، آر ایکس سی: 2204.02995.
[18] اتیتھی آچاریہ، سدھارتھ ساہا، اور انیروان ایم سینگپتا، "معلوماتی طور پر مکمل پی او وی ایم پر مبنی شیڈو ٹوموگرافی"، آر ایکس سی: 2105.05992.
[19] Simone Notarnicola، Andreas Elben، Thierry Lahaye، Antoine Browaeys، Simone Montangero، اور Benoit Vermersch، "Rydberg کوانٹم ٹیکنالوجیز کے لیے ایک بے ترتیب پیمائش کا ٹول باکس"، آر ایکس سی: 2112.11046.
[20] اتیتھی آچاریہ، سدھارتھ ساہا، اور انیروان ایم سینگپتا، "معلوماتی طور پر مکمل مثبت آپریٹر کی قدر کی پیمائش پر مبنی شیڈو ٹوموگرافی"، جسمانی جائزہ A 104 5, 052418 (2021).
[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia, and Arthur Jaffe, "کلاسیکل شیڈوز with Pauli-invariant unitary ensembles"، آر ایکس سی: 2202.03272.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-08-16 14:04:23)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-08-16 14:04:21: Crossref سے 10.22331/q-2022-08-16-776 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
