1Khoa Toán, Đại học British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Viện Vật lý lý thuyết, KU Leuven, 3001 Leuven, Bỉ
3Viện Nghiên cứu Hệ thống Lượng tử Phức tạp và Trung tâm IQST, Đại học Ulm, 89069 Ulm, Đức
4Khoa Toán học và Thống kê, Đại học Helsinki, Helsinki, Phần Lan
5Khoa Toán, Đại học California, Davis, Davis, CA, 95616, Hoa Kỳ
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Trạng thái cơ bản bị tách rời của hệ thống spin lượng tử có thang đo chiều dài tự nhiên được đặt bởi khoảng cách. Thang đo độ dài này chi phối sự phân rã của các mối tương quan. Một trực giác phổ biến là thang đo chiều dài này cũng kiểm soát sự giãn nở của không gian đối với trạng thái cơ bản khỏi các tạp chất hoặc ranh giới. Mục đích của bài viết này là tiến một bước tới việc chứng minh trực giác này. Chúng tôi giả sử rằng trạng thái cơ bản là không bị thất vọng và không thể đảo ngược, tức là nó không có sự vướng víu tầm xa. Hơn nữa, chúng ta giả sử tính chất mà chúng ta đang hướng tới chứng minh cho một loại điều kiện biên cụ thể; cụ thể là các điều kiện biên mở. Giả định này còn được gọi là điều kiện “thứ tự lượng tử tôpô cục bộ” (LTQO). Với những giả định này, chúng ta có thể chứng minh sự phân rã theo cấp số nhân kéo dài ra khỏi ranh giới hoặc tạp chất, đối với bất kỳ trạng thái cơ bản nào của hệ thống nhiễu loạn. Ngược lại với hầu hết các kết quả trước đó, chúng tôi không cho rằng nhiễu loạn ở biên hoặc tạp chất là nhỏ. Đặc biệt, bản thân hệ thống bị nhiễu loạn có thể có sự vướng víu tầm xa.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Wojciech De Roeck và Marius Schütz. “Một luồng quang phổ cục bộ theo cấp số nhân đối với các nhiễu loạn có thể không tự liên kết của các spin lượng tử không tương tác, lấy cảm hứng từ lý thuyết kam”. Các chữ cái trong Toán Vật lý 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo và Stefano Rossi. “Lie-schwinger chéo khối và chuỗi lượng tử có khe hở: phân tích năng lượng trạng thái cơ bản”. Tạp chí Phân tích Chức năng 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich và Alessandro Pizzo. “Lie–schwinger chéo khối và các chuỗi lượng tử có khe hở”. Truyền thông trong Vật lý toán học 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. “Các trạng thái cơ bản trong nhiễu loạn lượng tử tương đối giới hạn của các hệ mạng cổ điển”. Truyền thông trong toán vật lý 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández và Jürg Fröhlich. “Biểu đồ pha nhiệt độ thấp của hệ thống mạng lượng tử. Tôi. sự ổn định đối với nhiễu loạn lượng tử của các hệ thống cổ điển với nhiều trạng thái cơ bản hữu hạn”. Tạp chí vật lý thống kê 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ, và D Ueltschi. “Biểu đồ pha nhiệt độ thấp cho nhiễu loạn lượng tử của hệ spin cổ điển”. Truyền thông trong toán vật lý 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa và Michael Levin. “Tính ổn định của sự thoái hóa trạng thái cơ bản đối với các tương tác tầm xa” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings và Spyridon Michalakis. “Trật tự lượng tử tôpô: sự ổn định dưới sự nhiễu loạn cục bộ”. Tạp chí toán vật lý 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis và Justyna P Zwolak. “Sự ổn định của người Hamilton không có sự thất vọng”. Truyền thông trong Vật lý toán học 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims và Amanda Young. “Giới hạn gần như cục bộ cho các hệ mạng lượng tử. Phần II. sự nhiễu loạn của các mô hình quay không có sự thất vọng với các trạng thái cơ bản có khe hở”. Trong Annales Henri Poincaré. Tập 23, trang 393–511. Mùa xuân (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims và Amanda Young. “Tính ổn định của khoảng trống lớn đối với các hệ thống mạng lượng tử có trật tự tôpô không có sự thất vọng” (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele và Robert Sims. “Sự tương đương tự động hóa trong các pha có khe hở của hệ thống mạng lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck và Marius Schütz. “Những nhiễu loạn cục bộ nhiễu loạn—theo cấp số nhân—cục bộ”. Tạp chí Vật lý Toán 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Bất kỳ trong một mô hình được giải quyết chính xác và hơn thế nữa". Biên niên sử Vật lý 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev và Chris Laumann. “Các giai đoạn tôpô và tính toán lượng tử”. Các phương pháp chính xác trong vật lý thống kê chiều thấp và tính toán lượng tử, Ghi chú bài giảng của Trường hè Les HouchesTrang 101–125 (2009). địa chỉ:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele và Nicholas E Sherman. “Mô hình mã toric phân tán với phản ứng tổng hợp và giải mã”. Đánh giá vật lý B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel và Tom Wessel. “Sự ổn định cục bộ của các trạng thái cơ bản trong các hệ thống spin lượng tử có khe hở cục bộ và tương tác yếu”. Các chữ cái trong Toán Vật lý 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. “Truyền bá niềm tin lượng tử: Một thuật toán cho hệ lượng tử nhiệt”. Đánh giá vật lý B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato và Fernando GSL Brandao. “Chuỗi markov gần đúng lượng tử có tính nhiệt”. Truyền thông trong Vật lý toán học 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings và Xiao-Gang Wen. “Sự tiếp tục quasiadiabatic của các trạng thái lượng tử: Tính ổn định của sự suy thoái trạng thái cơ bản tôpô và tính bất biến của thước đo mới nổi”. Đánh giá vật lý b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. “Các dị thường và lý thuyết trường khả nghịch”. Trong Proc. Triệu chứng. Toán học thuần túy. Tập 88, trang 25–46. (2014). địa chỉ:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. “Về việc phân loại các trạng thái vướng víu tầm ngắn”. http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http: / / scgp.stonybrook.edu/ video_portal / video.php? id = 2010
[23] Zheng Cheng Gu và Xiao Gang Wen. “Phương pháp tái chuẩn hóa lọc vướng víu tensor và trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng”. Đánh giá vật lý B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin và Nikita Sopenko. “Độ dẫn Hall và số liệu thống kê về việc chèn từ thông trong các hệ thống mạng tương tác có khe hở”. Tạp chí Vật lý Toán 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb và DW Robinson. “Vận tốc nhóm hữu hạn của hệ thống spin lượng tử”. Cộng đồng. Toán học. Vật lý. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims và Amanda Young. “Giới hạn gần như cục bộ cho các hệ mạng lượng tử. Tôi. giới hạn lieb-robinson, bản đồ gần như cục bộ và sự tự cấu hình dòng quang phổ”. Tạp chí Vật lý Toán 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. “Phần mở rộng siêu cộng tối thiểu của các hàm siêu cộng”. Thái Bình Dương J. Toán. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Trích dẫn
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon và Amanda Young, “Tính ổn định của khoảng cách quang phổ và tính không thể phân biệt trạng thái cơ bản đối với mô hình AKLT được trang trí”, arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik và Tom Wessel, “Về lý thuyết đoạn nhiệt cho các hệ mạng fermion mở rộng”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel và Tom Wessel, “Sự ổn định cục bộ của các trạng thái cơ bản trong các hệ thống spin lượng tử có khoảng cách cục bộ và tương tác yếu”, Các chữ cái trong Vật lý Toán học 112 1, 9 (2022).
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-10 00:52:36). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 09-10 00:52:34).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
