1قسم الرياضيات ، جامعة كولومبيا البريطانية ، فانكوفر ، BC V6T 1Z2 ، كندا
2معهد الفيزياء النظرية ، KU Leuven ، 3001 لوفين ، بلجيكا
3معهد أنظمة الكم المعقدة ومركز IQST ، جامعة أولم ، 89069 أولم ، ألمانيا
4قسم الرياضيات والإحصاء ، جامعة هلسنكي ، هلسنكي ، فنلندا
5قسم الرياضيات ، جامعة كاليفورنيا ، ديفيس ، ديفيز ، كاليفورنيا ، 95616 ، الولايات المتحدة الأمريكية
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
حالة الأرض ذات الفجوات لنظام الدوران الكمي لها مقياس طول طبيعي تحدده الفجوة. يتحكم مقياس الطول هذا في اضمحلال الارتباطات. الحدس الشائع هو أن مقياس الطول هذا يتحكم أيضًا في الاسترخاء المكاني باتجاه الحالة الأرضية بعيدًا عن الشوائب أو الحدود. الهدف من هذه المقالة هو اتخاذ خطوة نحو إثبات هذا الحدس. نحن نفترض أن الحالة الأساسية خالية من الإحباط وقابلة للعكس ، أي ليس لها تشابك بعيد المدى. علاوة على ذلك ، نفترض الملكية التي نهدف إلى إثباتها لنوع واحد محدد من الشروط الحدودية ؛ وهي شروط الحدود المفتوحة. يُعرف هذا الافتراض أيضًا باسم "ترتيب الكم الطوبولوجي المحلي" (LTQO). من خلال هذه الافتراضات ، يمكننا إثبات الانحلال الأسي الممتد بعيدًا عن الحدود أو الشوائب ، لأي حالة من الحالات الأساسية للنظام المضطرب. على عكس معظم النتائج السابقة ، لا نفترض أن الاضطرابات عند الحدود أو النجاسة صغيرة. على وجه الخصوص ، يمكن أن يكون للنظام المضطرب نفسه تشابك بعيد المدى.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] فويتشخ دي رويك وماريوس شوتز. "تدفق طيفي محلي أسي لاضطرابات محتملة غير ذاتية الالتفاف لسبينات كمومية غير متفاعلة ، مستوحاة من نظرية كام". رسائل في الفيزياء الرياضية 107 ، 505-532 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913 زي
[2] سيمون ديل فيكيو ، يورج فروليش ، أليساندرو بيتسو ، وستيفانو روسي. "قطرية الكتل- شوينغر وسلاسل الكم المفصولة: تحليل طاقة الحالة الأرضية". مجلة التحليل الوظيفي 279 ، 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] يورغ فروليش وأليساندرو بيزو. "لاي شوينجر بلوك قطري وسلاسل كمومية فجوة". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 375 ، 2039-2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] دا ياروتسكي. "الحالات الأرضية في الاضطرابات الكمية المحدودة نسبيًا للأنظمة الشبكية الكلاسيكية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 261 ، 799-819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] نيلانيانا داتا وروبرتو فرنانديز ويورغ فروليش. "مخططات الطور ذات درجات الحرارة المنخفضة لأنظمة الشبكة الكمومية. أنا. الاستقرار للاضطرابات الكمومية للأنظمة الكلاسيكية ذات الحالات الأرضية المحدودة. مجلة الفيزياء الإحصائية 84 ، 455-534 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] كريستيان بورغس ، آر كوتيكو ، ودي أولتشي. "مخططات طور درجات الحرارة المنخفضة لاضطرابات الكم لأنظمة الدوران الكلاسيكية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 181 ، 409-446 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] ماثيو إف لابا ومايكل ليفين. "استقرار الحالة الأرضية لانحطاط التفاعلات طويلة المدى" (2021). arXiv: 2107.11396.
أرخايف: 2107.1139
[8] سيرجي برافي ، ماثيو بي هاستينغز ، وسبريدون ميكالاكيس. "الترتيب الكمي الطوبولوجي: الاستقرار في ظل الاضطرابات المحلية". مجلة الفيزياء الرياضية 51 ، 093512 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] سبيريدون ميكالاكيس وجوستينا ب زولاك. "استقرار هاميلتونيين خالية من الإحباط". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 322 ، 277-302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] برونو ناتشرجيلي وروبرت سيمز وأماندا يونغ. "حدود شبه محلية لأنظمة الشبكة الكمومية. الجزء الثاني. اضطرابات في نماذج الدوران الخالية من الإحباط مع حالات أرضية فجوة ". في أناليس هنري بوانكاريه. المجلد 23 ، الصفحات 393-511. سبرينغر (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] برونو ناتشرجيلي وروبرت سيمز وأماندا يونغ. "استقرار الفجوة الكبيرة لأنظمة الشبكة الكمومية المرتبة الطوبولوجية الخالية من الإحباط" (2021). arXiv: 2102.07209.
أرخايف: 2102.0720
[12] سفين باخمان ، سبيريدون ميكالاكيس ، برونو ناتشترغيل ، وروبرت سيمز. "تكافؤ آلي ضمن مراحل فجوة لأنظمة الشبكة الكمومية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 309 ، 835-871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] فويتشخ دي رويك وماريوس شوتز. "الاضطرابات المحلية اضطراب - أسي - محليًا". مجلة الفيزياء الرياضية 56 ، 061901 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] أليكسي كيتاييف. "أي شخص في نموذج تم حله تمامًا وما بعده". حوليات الفيزياء 321 ، 2-111 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] أليكسي كيتاييف وكريس لومان. "المراحل الطوبولوجية والحساب الكمي". الأساليب الدقيقة في الفيزياء الإحصائية منخفضة الأبعاد والحوسبة الكمومية ، ملاحظات محاضرة لصفحات مدرسة Les Houches الصيفية 101-125 (2009). url :.
أرخايف: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele و Nicholas E Sherman. "نموذج الشفرة الحيدية المشتتة مع الانصهار والاندماج". مراجعة البدنية ب 101 ، 115105 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] جوشا هنيك وستيفان توفيل وتوم ويسيل. "الاستقرار المحلي للحالات الأرضية في أنظمة الدوران الكمومية ذات الفجوات المحلية وذات التفاعل الضعيف". رسائل في الفيزياء الرياضية 112 ، 1-12 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494 ذ
[18] ماثيو ب هاستينغز. "انتشار الاعتقاد الكمي: خوارزمية لأنظمة الكم الحرارية". مراجعة البدنية ب 76 ، 201102 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato و Fernando GSL Brandao. "سلاسل ماركوف الكم التقريبية حرارية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 370 ، 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] ماثيو بي هاستينغز وشياو قانغ ون. "استمرار شبه إدادي للحالات الكمومية: استقرار انحطاط الحالة الأرضية الطوبولوجية وثبات مقياس الانبثاق". المراجعة البدنية ب 72 ، 045141 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] دانيال س فريد. "الشذوذ ونظريات المجال المعكوس". في بروك. سيمب. الرياضيات البحتة. المجلد 88 ، الصفحات 25-46. (2014). url :.
أرخايف: 1404.7224
[22] أ. كيتاييف. "حول تصنيف الدول المتشابكة قصيرة المدى". http: / / scgp.stonybrook.edu/ video_portal / video.php؟ id = 2010.
http: / / scgp.stonybrook.edu/ video_portal / video.php؟ id = 2010
[23] تشنغ تشنغ جو وشياو قانغ ون. "نهج إعادة التطبيع بترشيح تشابك الموتر والنظام الطوبولوجي المحمي بالتناظر". مراجعة البدنية ب 80 ، 155131 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] أنطون كابوستين ونيكيتا سوبينكو. "توصيل القاعة وإحصاءات عمليات إدخال التدفق في أنظمة الشبكة المتفاعلة ذات الفجوات". مجلة الفيزياء الرياضية 61 ، 101901 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb و DW Robinson. "سرعة المجموعة المحدودة لأنظمة الدوران الكمومية". كومون. رياضيات. فيز. 28 ، 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] برونو ناتشرجيلي وروبرت سيمز وأماندا يونغ. "حدود شبه محلية لأنظمة الشبكة الكمومية. أنا. حدود lieb-robinson ، والخرائط شبه المحلية ، والأشكال الآلية للتدفق الطيفي ". مجلة الفيزياء الرياضية 60 ، 061101 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] أ. بروكنر. "الحد الأدنى من الامتدادات الفائقة للوظائف فائقة الإضافة". باسيفيك ج. الرياضيات. 10 ، 1155-1162 (1960). url: msp.org/ pjm / 1960 / 10-4 / pjm-v10-n4-s.pdf # page = 51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
دليلنا يستخدم من قبل
[1] أنجيلو لوسيا ، ألفين مون ، وأماندا يونغ ، "استقرار الفجوة الطيفية وعدم إمكانية تمييز الحالة الأرضية لنموذج AKLT المزخرف" ، أرخايف: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik and Tom Wessel ، "حول نظرية ثابتة الحرارة لأنظمة شعرية فرميونية ممتدة" ، أرخايف: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik و Stefan Teufel و Tom Wessel ، "الاستقرار المحلي لحالات الأرض في أنظمة الدوران الكمومية ضعيفة التفاعل محليًا" ، رسائل في الفيزياء الرياضية 112 1 ، 9 (2022).
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-09-10 00:52:36). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-09-10 00:52:34).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
