1Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Βρετανικής Κολομβίας, Βανκούβερ, BC V6T 1Z2, Καναδάς
2Institute of Theoretical Physics, KU Leuven, 3001 Leuven, Βέλγιο
3Institute for Complex Quantum Systems and Center for IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Germany
4Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής, Πανεπιστήμιο του Ελσίνκι, Ελσίνκι, Φινλανδία
5Department of Mathematics, University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Μια βασική κατάσταση με διάκενο ενός συστήματος κβαντικής σπιν έχει μια φυσική κλίμακα μήκους που ορίζεται από το διάκενο. Αυτή η κλίμακα μήκους διέπει τη μείωση των συσχετισμών. Μια κοινή διαίσθηση είναι ότι αυτή η κλίμακα μήκους ελέγχει επίσης τη χωρική χαλάρωση προς τη βασική κατάσταση μακριά από ακαθαρσίες ή όρια. Ο στόχος αυτού του άρθρου είναι να κάνουμε ένα βήμα προς την απόδειξη αυτής της διαίσθησης. Υποθέτουμε ότι η βασική κατάσταση είναι απαλλαγμένη από απογοήτευση και αναστρέψιμη, δηλαδή δεν έχει εμπλοκή μεγάλης εμβέλειας. Επιπλέον, υποθέτουμε την ιδιότητα που στοχεύουμε να αποδείξουμε για ένα συγκεκριμένο είδος οριακής συνθήκης. δηλαδή ανοικτές οριακές συνθήκες. Αυτή η υπόθεση είναι επίσης γνωστή ως συνθήκη «τοπική τοπολογική κβαντική τάξη» (LTQO). Με αυτές τις υποθέσεις μπορούμε να αποδείξουμε εκτεταμένη εκθετική διάσπαση μακριά από όρια ή ακαθαρσίες, για οποιαδήποτε από τις βασικές καταστάσεις του διαταραγμένου συστήματος. Σε αντίθεση με τα περισσότερα προηγούμενα αποτελέσματα, δεν υποθέτουμε ότι οι διαταραχές στο όριο ή η ακαθαρσία είναι μικρές. Συγκεκριμένα, το ίδιο το διαταραγμένο σύστημα μπορεί να έχει εμπλοκή μεγάλης εμβέλειας.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Wojciech De Roeck και Marius Schütz. «Μια εκθετικά τοπική φασματική ροή για πιθανώς μη αυτοσυνημμένες διαταραχές μη αλληλεπιδρώντων κβαντικών στροφών, εμπνευσμένη από τη θεωρία kam». Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo και Stefano Rossi. «Μπλοκ-διαγωνοποίηση Lie-Swinger και κβαντικές αλυσίδες με διάκενο: αναλυτικότητα της ενέργειας θεμελιώδους κατάστασης». Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich και Alessandro Pizzo. «Ψέματα-Σβίνγκερ μπλοκ-διαγωνοποίηση και κενά κβαντικές αλυσίδες». Communications in Mathematical Physics 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. «Γεωγραφικές καταστάσεις σε σχετικά περιορισμένες κβαντικές διαταραχές κλασικών συστημάτων πλέγματος». Communications in mathematical physics 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández και Jürg Fröhlich. «Διαγράμματα φάσης χαμηλής θερμοκρασίας συστημάτων κβαντικού πλέγματος. Εγώ. σταθερότητα για κβαντικές διαταραχές κλασικών συστημάτων με πεπερασμένα πολλές θεμελιώδεις καταστάσεις». Journal of statistical physics 84, 455-534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ και D Ueltschi. «Διαγράμματα φάσης χαμηλής θερμοκρασίας για κβαντικές διαταραχές κλασικών συστημάτων σπιν». Communications in mathematical physics 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa και Michael Levin. «Σταθερότητα του εκφυλισμού της βασικής κατάστασης σε αλληλεπιδράσεις μακράς εμβέλειας» (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings και Σπυρίδων Μιχαλάκης. «Τοπολογική κβαντική τάξη: σταθερότητα υπό τοπικές διαταραχές». Journal of mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Σπυρίδων Μιχαλάκης και Justyna P Zwolak. «Σταθερότητα των Χαμιλτονιανών χωρίς απογοήτευση». Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims και Amanda Young. «Όρια σχεδόν τοπικότητας για συστήματα κβαντικού πλέγματος. μέρος ii. διαταραχές μοντέλων περιστροφής χωρίς απογοήτευση με κενά βασικές καταστάσεις». Στο Annales Henri Poincaré. Τόμος 23, σελίδες 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims και Amanda Young. «Σταθερότητα του μεγάλου χάσματος για τοπολογικά διατεταγμένα συστήματα κβαντικού πλέγματος χωρίς απογοήτευση» (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Σπυρίδων Μιχαλάκης, Bruno Nachtergaele και Robert Sims. «Αυτομορφική ισοδυναμία εντός κενού φάσεων συστημάτων κβαντικού πλέγματος». Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck και Marius Schütz. «Οι τοπικές διαταραχές διαταράσσουν—εκθετικά—τοπικά». Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Αλεξέι Κιτάεφ. "Οποιοσδήποτε σε ένα ακριβώς λυμένο μοντέλο και όχι μόνο". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev και Chris Laumann. «Τοπολογικές φάσεις και κβαντικός υπολογισμός». Ακριβείς μέθοδοι στη χαμηλής διάστασης στατιστική φυσική και κβαντικό υπολογισμό, Σημειώσεις Διαλέξεων του Θερινού Σχολείου Les Houches Σελίδες 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele και Nicholas E Sherman. "Μοντέλο διασκορπιστικού τορικού κώδικα με σύντηξη και αφαίρεση". Φυσική Ανασκόπηση Β 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel και Tom Wessel. «Τοπική σταθερότητα επίγειων καταστάσεων σε τοπικά κενά και ασθενώς αλληλεπιδρώντα συστήματα κβαντικής σπιν». Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. «Διάδοση κβαντικών πεποιθήσεων: Ένας αλγόριθμος για θερμικά κβαντικά συστήματα». Physical Review B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato και Fernando GSL Brandao. «Οι κβαντικές κατά προσέγγιση αλυσίδες markov είναι θερμικές». Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings και Xiao-Gang Wen. «Οιονεί διαβατική συνέχιση των κβαντικών καταστάσεων: Η σταθερότητα του τοπολογικού εκφυλισμού θεμελιωδών καταστάσεων και η αναλλοίωτη αναδυόμενη μέτρηση». Φυσική ανασκόπηση b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. «Ανωμαλίες και αντιστρέψιμες θεωρίες πεδίου». Στο Proc. Συμπτ. Καθαρά Μαθηματικά. Τόμος 88, σελίδες 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] Α. Κιτάεφ. «Σχετικά με την ταξινόμηση των εμπλεκόμενων καταστάσεων μικρής εμβέλειας». http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu και Xiao-Gang Wen. «Προσέγγιση επανακανονικοποίησης τανυστικής εμπλοκής-φίλτρου και τοπολογική τάξη προστατευμένη από συμμετρία». Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin και Nikita Sopenko. «Αγωγιμότητα χώρου και στατιστικά στοιχεία εισαγωγών ροής σε συστήματα αλληλεπιδρώντων δικτύων με διάκενα». Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb και DW Robinson. «Η πεπερασμένη ομαδική ταχύτητα συστημάτων κβαντικής σπιν». Commun. Μαθηματικά. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims και Amanda Young. «Όρια σχεδόν τοπικότητας για συστήματα κβαντικού πλέγματος. Εγώ. όρια lieb-robinson, σχεδόν τοπικοί χάρτες και αυτομορφισμοί φασματικής ροής». Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] Α. Μπρούκνερ. «Ελάχιστες υπερπροσθετικές επεκτάσεις συναρτήσεων υπερπροσθετικών». Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Αναφέρεται από
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon και Amanda Young, «Σταθερότητα του φασματικού χάσματος και αδιακρίτως βασικής κατάστασης για ένα διακοσμημένο μοντέλο AKLT», arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik και Tom Wessel, «Σχετικά με την αδιαβατική θεωρία για εκτεταμένα φερμιονικά συστήματα πλέγματος», arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel και Tom Wessel, «Τοπική σταθερότητα επίγειων καταστάσεων σε τοπικά κενά και ασθενώς αλληλεπιδρώντα συστήματα κβαντικής σπιν», Letters in Mathematical Physics 112 1, 9 (2022).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-09-10 00:52:36). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-09-10 00:52:34).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
