זהויות קבועות בהשראת קוונטים

[1] H. Minc, "קבועים", כרך. 6. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 1984.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107340688

[2] J. K. Percus, "שיטות קומבינטוריות", כרך 4. 2012. Springer Science & Business Media, XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-6404-0

[3] L. G. Valiant, "המורכבות של מחשוב הקבע", Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6

[4] E. R. Caianiello, "על תורת השדות הקוונטיים - I: פתרון מפורש של משוואת דייסון באלקטרודינמיקה ללא שימוש בגרפים של פיינמן", Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634-1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659

[5] S. Scheel, "קבועים ברשתות אופטיות ליניאריות," quant-ph/​0406127.
arXiv: quant-ph / 0406127

[6] S. Aaronson and A. Arkhipov, "The computational Complexity of Linear Optics", Theory of Computing 9, 143 (2013), arXiv:1011.3245.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
arXiv: arXiv: 1011.3245

[7] ש' אהרונסון, "הוכחה ליניארית-אופטית לכך שהקבוע הוא # P-קשה," Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 467, 3393–3405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2011.0232

[8] S. Rahimi-Keshari, A. P. Lund ו-T. C. Ralph, "מה יכולה אופטיקה קוונטית לומר על תיאוריית המורכבות החישובית?", מכתבי סקירה פיזיקלית 114, 060501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060501

[9] D. Grier ול. Schaeffer, "תוצאות קשיות חדשות עבור הקבוע באמצעות אופטיקה ליניארית," arXiv:1610.04670.
arXiv: arXiv: 1610.04670

[10] P. P. Rohde, D. W. Berry, K. R. Motes, ו-J. P. Dowling, "טענה קוונטית אופטיקה לקשיות $#$P של ​​מחלקה של אינטגרלים רב-ממדיים," arXiv:1607.04960.
arXiv: arXiv: 1607.04960

[11] L. Chakhmakhchyan, N. J. Cerf, ו-R. Garcia-Patron, "אלגוריתם בהשראת קוונטים להערכת הקבוע של מטריצות חיוביות למחצה למחצה," Physical Review A 96, 022329 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022329

[12] A. Meiburg, "אי-קרבה של קבועים חיוביים למחצה מוגדרים וטומוגרפיה של מצב קוונטי," arXiv:2111.03142.
arXiv: arXiv: 2111.03142

[13] P. A. MacMahon, "אנליזה משולבת, כרכים I ו-II", כרך. 137. American Mathematical Soc., 2001.

[14] I. גוד, "הוכחות של כמה זהויות 'בינומיות' באמצעות 'משפט המאסטר' של מקמאהון", ב- Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 58, עמ' 161–162, הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. 1962.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S030500410003632X

[15] L. Carlitz, "An application of MacMahon's Master theorem", SIAM Journal on Applied Mathematics 26, 431–436 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0126040

[16] ל' קרליץ, "כמה הרחבות ונוסחאות קונבולציה הקשורות למשפט המאסטר של מקמאהון", SIAM Journal on Mathematical Analysis 8, 320–336 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0508023

[17] H. J. Ryser, "מתמטיקה קומבינטורית", כרך. 14. American Mathematical Soc., 1963.

[18] K. Balasubramanian, קומבינטוריקה ואלכסוני מטריצות. עבודת דוקטורט, המכון הסטטיסטי ההודי-קולקטה, 1980.

[19] E.T. Bax, אלגוריתמים של הבדל סופי לספירת בעיות. עבודת דוקטורט, המכון הטכנולוגי של קליפורניה, 1998.

[20] D.G. Glynn, "The permanent of a square matrix", European Journal of Combinatorics 31, 1887–1891 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ejc.2010.01.010

[21] P. P. Rohde, K. R. Motes, P. A. Knott, J. Fitzsimons, W. J. Munro, ו- J. P. Dowling, "הוכחות להשערה שדגימת מצבי חתול מוכללים עם אופטיקה ליניארית היא קשה," Physical Review A 91, 012342 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012342

[22] C. Weedbrook, S. Pirandola, R. García-Patrón, N. J. Cerf, T. C. Ralph, J. H. Shapiro, and S. Lloyd, "Gaussian Quantum Information," Reviews of Modern Physics 84, 621 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[23] A. Leverrier, "$SU(p, q)$ coherent states and a Gaussian de Finetti theorem," Journal of Mathematical Physics 59, 042202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5007334

[24] T. Jiang ו-Y. Ma, "מרחקים בין מטריצות אורתוגונליות אקראיות ונורמלים בלתי תלויים," arXiv:1704.05205.
arXiv: arXiv: 1704.05205

[25] A. C. Dixon, "על סכום הקוביות של המקדמים בהתפשטות מסוימת על ידי המשפט הבינומי", שליח מתמטיקה 20, 79–80 (1891).

[26] I. גוד, "הוכחה קצרה ל'משפט המאסטר' של מקמאהון," ב- Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 58, עמ' 160–160, הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. 1962.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100036318

[27] S. Garoufalidis, T. T. Lê וד. זיילברגר, "משפט המאסטר הקוונטי של MacMahon," Proceedings of the National Academy of Sciences 103, 13928–13931 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0606003103

[28] M. Konvalinka and I. Pak, "הרחבות לא-קומוטטיביות של משפט המאסטר של MacMahon," Advances in Mathematics 216, 29–61 (2007).
https://doi.org/​10.1016/​j.aim.2007.05.020

[29] M. P. Tuite, "Some generalizations of the MacMahon Master Theorem," Journal of Combinatorial Theory, Series A 120, 92–101 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcta.2012.07.007

[30] V. V. Kocharovsky, V. V. Kocharovsky, and S. V. Tarasov, "The Hafnian Master Theorem", אלגברה לינארית ויישומיה 144–161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.06.021

[31] W. Y. Chen, H. Galbraith, and J. Louck, "תורת התנע הזוויתי, חשבון אומברלי וקומבינטוריקה", Computers & Mathematics with Applications 41, 1199–1214 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(01)00091-8

[32] BM Terhal ו-DP DiVincenzo, "סימולציה קלאסית של מעגלים קוונטיים ללא אינטראקציה עם פרמיון," Physical Review A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[33] V. Shchesnovich, "תיאוריית אי-הבחנה חלקית לניסויים מולטיפוטונים בהתקני ריבוי יציאות," Physical Review A 91, 013844 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.013844

[34] D. Spivak, M. Y. Niu, B. C. Sanders, and H. de Guise, "Generalized Interference of Fermions and Bosons," Physical Review Research 4, 023013 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023013

[35] E.-J. Kuo, Y. Xu, D. Hangleiter, A. Grankin, and M. Hafezi, "דגימת בוזונים עבור בוזונים כלליים," arXiv:2204.08389.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043096
arXiv: arXiv: 2204.08389

[36] A. Clément, N. Heurtel, S. Mansfield, S. Perdrix, and B. Valiron, "LO$_text{v}$-Calculus: A Graphical Language for Linear Optical Quantum Circuits," arXiv:2204.11787.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2022.35
arXiv: arXiv: 2204.11787

[37] G. De Felice and B. Coecke, "Quantum Linear Optics via String Diagrams," arXiv:2204.12985.
arXiv: arXiv: 2204.12985

[38] B. Peropadre, G. G. Guerreschi, J. Huh, ו-A. Asspuru-Guzik, "הצעה לדגימת בוזונים במיקרוגל," מכתבי סקירה פיזית 117, 140505 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.140505

[39] S. Girvin, "מצבי חתול שרדינגר במעגל qed," arXiv:1710.03179.
arXiv: arXiv: 1710.03179

[40] X. Gu, A. F. Kockum, A. Miranowicz, Y.-x. ליו, ופ. נורי, "פוטוניקת מיקרוגל עם מעגלים קוונטיים מוליכים", פיזיקה דוחות 718, 1-102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.10.002

[41] J. Huh, "אלגוריתם קוונטי מהיר לחישוב מטריצה ​​קבועה," arXiv:2205.01328.
arXiv: arXiv: 2205.01328

[42] S. Aaronson and T. Hance, "Generalizing and Derandomizing Gurvits's Approximation Algorithm for the Permanent", מידע קוונטי. מחשוב. 14, 541–559 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.7-8-1

[43] S. Chin ו-J. Huh, "הסכמה כללית בדגימת בוזונים", דוחות Scientific 8, 1–9 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-24302-5

[44] מ.-ה. Yung, X. Gao, and J. Huh, "אוניברסלי קשור לדגימת בוזונים באופטיקה ליניארית וההשלכות החישוביות שלה," סקירת מדע לאומי 6, 719–729 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1093/​nsr/​nwz048

[45] V. S. Shchesnovich, "על המורכבות הקלאסית של דגימה מהפרעות קוונטיות של בוזונים בלתי מובחנים", International Journal of Quantum Information 18, 2050044 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749920500446

[46] D.M. Jackson, "האיחוד של בעיות ספירה מסוימות עבור רצפים", Journal of Combinatorial Theory, Series A 22, 92–96 (1977).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(77)90066-8

[47] F. R. Cardoso, D. Z. Rossato, G. P. Fernandes, G. Higgins, ו-C. J. Villas-Boas, "סופרפוזיציה של מצבים סחוטים בשני מצבים לעיבוד מידע קוונטי וחישה קוונטית," Physical Review A 103, 062405 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062405

[48] A. P. Lund, A. Laing, S. Rahimi-Keshari, T. Rudolph, J. L. O'Brien, and T. C. Ralph, "דגימת בוזונים ממצב גאוס", מכתבי סקירה פיזית 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502

[49] J. P. Olson, K. P. Seshadreesan, K. R. Motes, P. P. Rohde, ו- J. P. Dowling, "דגימת מצבי סחיטה שרירותיים שנוספו לפוטונים או מופחתים של פוטון היא באותה מחלקת מורכבות כמו דגימת בוזונים," Physical Review A 91, (022317).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022317

[50] CS Hamilton, R. Kruse, L. Sansoni, S. Barkhofen, C. Silberhorn, and I. Jex, "דגימת בוזון גאוסי," מכתבי סקירה פיזית 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501

[51] A. Lund, S. Rahimi-Keshari, and T. Ralph, "דגימת בוזונים מדויקת באמצעות מדידות גאוס רציפות-משתנים," Physical Review A 96, 022301 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022301

[52] L. Chakhmakhchyan ו-N. J. Cerf, "דגימת בוזונים עם מדידות גאוס," Physical Review A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326

[53] U. Chabaud, T. Douce, D. Markham, P. Van Loock, E. Kashefi, and G. Ferrini, "דגימה רציפה של משתנים ממצבים סחוטים שנוספו לפוטונים או מופחתים בפוטון," Physical Review A 96, 062307 ( 2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062307

[54] N. Quesada, J. M. Arrazola, ו-N. Killoran, "דגימת בוזון גאוסי באמצעות גלאי סף," Physical Review A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322

[55] A. Deshpande, A. Mehta, T. Vincent, N. Quesada, M. Hinsche, M. Ioannou, L. Madsen, J. Lavoie, H. Qi, J. Eisert, et al., "יתרון חישובי קוונטי באמצעות גבוה דגימת בוזון גאוס ממדי," Science advances 8, 7894 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abi7894