Emergent quantum state designs och biunitarity i dual-unitary kretsdynamik PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Emergent quantum state designs och biunitarity i dual-unitary kretsdynamik

Tidsstämpel: 15 juni 2022 7:13

Pieter W. Claeys1,2 och Austen Lamacraft2

1Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems, 01187 Dresden, Tyskland
2TCM Group, Cavendish Laboratory, University of Cambridge, Cambridge CB3 0HE, Storbritannien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Nya arbeten har undersökt uppkomsten av en ny typ av slumpmässigt matrisbeteende i enhetlig dynamik efter en kvantsläckning. Utgående från ett tidsutvecklat tillstånd kan en ensemble av rena tillstånd som stöds på ett litet delsystem genereras genom att utföra projektiva mätningar på resten av systemet, vilket leder till en $textit{projected ensemble}$. I kaotiska kvantsystem antogs det att sådana projicerade ensembler blir omöjliga att skilja från den enhetliga Haar-slumpmässiga ensemblen och leder till en $textit{quantum state design}$. Exakta resultat presenterades nyligen av Ho och Choi [Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022)] för den sparkade Ising-modellen vid självdubbelpunkten. Vi tillhandahåller en alternativ konstruktion som kan utökas till generella kaotiska dubbla enhetliga kretsar med lösbara initiala tillstånd och mätningar, vilket lyfter fram rollen av den underliggande dubbla enheten och visar ytterligare hur modeller med dubbla enheter uppvisar både exakt lösbarhet och slumpmässigt matrisbeteende. Med utgångspunkt i resultat från biunitära anslutningar visar vi hur komplexa Hadamard-matriser och enhetliga felbaser båda leder till lösbara mätscheman.

Utvald bild: Schematisk illustration av en kvantkrets för vilken mätningar på det observerade delsystemet B returnerar slumpmässiga tillstånd på det oobserverade delsystemet A.

Populär sammanfattning

De senaste demonstrationerna av kvantöverhöghet har baserats på att förbereda slumpmässiga kvanttillstånd. I dessa experiment introducerades slumpmässighet genom att välja experimentella parametrar med hjälp av vanliga (pseudo-)slumptalsgeneratorer. Nyligen föreslogs ett alternativt tillvägagångssätt: genom att mäta en del av ett stort kvantsystem kunde den osäkerhet som är inneboende i själva kvantmätningsprocessen användas för att generera ett slumpmässigt kvanttillstånd i den oobserverade delen av systemet.

För att detta tillvägagångssätt ska fungera måste staten ha en hög grad av intrassling mellan de två delsystemen. Å andra sidan måste genomförbara experimentella realiseringar vara lokala: bildade av operationer på angränsande qubits, till exempel. I detta dokument visar vi att en nyligen introducerad familj av kvantkretsar gjorda av dubbla enhetliga grindar ger exakt de nödvändiga ingredienserna för att bygga godtyckligt slumpmässiga kvanttillstånd med metoden för partiella mätningar. Förutom potentiella tillämpningar för benchmarking av kvantdatorer, ger våra resultat en detaljerad bild av de kvantkaotiska egenskaperna hos vågfunktionerna i ett utökat system.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov och M. Rigol, Adv. Phys. 65, 239 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[2] H.-J. Stöckmann, Quantum Chaos: An Introduction (Cambridge University Press, Cambridge, 1999).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511524622

[3] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer Series in Synergetics, Vol. 54 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-05428-0

[4] M. Akila, D. Waltner, B. Gutkin och T. Guhr, J. Phys. A: Matematik. Theor. 49, 375101 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​37/​375101

[5] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, Phys. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.264101

[6] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, Phys. Rev. X 9, 021033 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021033

[7] S. Gopalakrishnan och A. Lamacraft, Phys. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064309

[8] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, Phys. Rev. Lett. 123, 210601 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210601

[9] SA Rather, S. Aravinda och A. Lakshminarayan, Phys. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[10] B. Gutkin, P. Braun, M. Akila, D. Waltner och T. Guhr, Phys. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[11] S. Aravinda, SA Rather och A. Lakshminarayan, Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[12] PW Claeys och A. Lamacraft, Phys. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.100603

[13] T. Prosen, Chaos 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[14] S. Singh och I. Nechita, arXiv:2112.11123 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ac7017
arXiv: 2112.11123v1

[15] M. Borsi och B. Pozsgay, arXiv:2201.07768 (2022).
arXiv: 2201.07768

[16] PW Claeys och A. Lamacraft, Phys. Rev. Forskning 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033032

[17] B. Bertini och L. Piroli, Phys. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.064305

[18] R. Suzuki, K. Mitarai och K. Fujii, Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[19] L. Piroli, B. Bertini, JI Cirac och T. Prosen, Phys. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.094304

[20] B. Jonnadula, P. Mandayam, K. Życzkowski och A. Lakshminarayan, Phys. Rev. Research 2, 043126 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043126

[21] I. Reid och B. Bertini, Phys. Rev. B 104, 014301 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.014301

[22] P. Kos, B. Bertini och T. Prosen, Phys. Rev. X 11, 011022 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011022

[23] A. Lerose, M. Sonner och DA Abanin, Phys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[24] G. Giudice, G. Giudici, M. Sonner, J. Thoenniss, A. Lerose, DA Abanin och L. Piroli, Phys. Rev. Lett. 128, 220401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220401

[25] A. Lerose, M. Sonner och DA Abanin, arXiv:2201.04150 (2022).
arXiv: 2201.04150

[26] A. Zabalo, M. Gullans, J. Wilson, R. Vasseur, A. Ludwig, S. Gopalakrishnan, DA Huse och J. Pixley, Phys. Rev. Lett. 128, 050602 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050602

[27] E. Chertkov, J. Bohnet, D. Francois, J. Gaebler, D. Gresh, A. Hankin, K. Lee, R. Tobey, D. Hayes, B. Neyenhuis, R. Stutz, AC Potter och M. Foss-Feig, arXiv:2105.09324 (2021).
arXiv: 2105.09324

[28] X. Mi, P. Roushan, C. Quintana, S. Mandrà, J. Marshall, C. Neill, F. Arute, K. Arya, J. Atalaya, R. Babbush, JC Bardin, R. Barends, J. Basso , A. Bengtsson, S. Boixo, A. Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, B. Burkett, N. Bushnell, Z. Chen, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, S. Demura , AR Derk, A. Dunsworth, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, AG Fowler, B. Foxen, C. Gidney, M. Giustina, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, S. Hong, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, C. Jones, D. Kafri, J. Kelly, S. Kim, A. Kitaev, PV Klimov, AN Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, M. McEwen, A. Megrant, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pato, A. Petukhov, N. Redd, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, I. Aleiner, K. Kechedzhi, V. Smelyanskiy och Y. Chen, Science (2021), 10.1126/​science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[29] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, Commun. Matematik. Phys. 387, 597 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[30] P. Kos, B. Bertini och T. Prosen, Phys. Rev. Lett. 126, 190601 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[31] F. Fritzsch och T. Prosen, Phys. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[32] JS Cotler, DK Mark, H.-Y. Huang, F. Hernandez, J. Choi, AL Shaw, M. Endres och S. Choi, arXiv:2103.03536 (2021).
arXiv: 2103.03536

[33] J. Choi, AL Shaw, IS Madjarov, X. Xie, JP Covey, JS Cotler, DK Mark, H.-Y. Huang, A. Kale, H. Pichler, FGSL Brandão, S. Choi och M. Endres, arXiv:2103.03535 (2021).
arXiv: 2103.03535

[34] WW Ho och S. Choi, Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[35] D. Gross, K. Audenaert och J. Eisert, J. Math. Phys. 48, 052104 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992

[36] A. Ambainis och J. Emerson, i Twenty-Second Annual IEEE Conference on Computational Complexity (CCC'07) (2007) s. 129–140, iSSN: 1093-0159.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2007.26

[37] DA Roberts och B. Yoshida, J. High Energ. Phys. 2017, 121 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[38] H. Wilming och I. Roth, arXiv:2202.01669 (2022).
arXiv: 2202.01669

[39] DJ Reutter och J. Vicary, Higher Structures 3, 109 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.07775

[40] A. Chandran och CR Laumann, Phys. Rev. B 92, 024301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.024301

[41] A. Nahum, J. Ruhman, S. Vijay och J. Haah, Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[42] V. Khemani, A. Vishwanath och DA Huse, Phys. Rev. X 8, 031057 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057

[43] C. von Keyserlingk, T. Rakovszky, F. Pollmann och S. Sondhi, Phys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[44] A. Nahum, S. Vijay och J. Haah, Phys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[45] A. Chan, A. De Luca och J. Chalker, Phys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[46] T. Rakovszky, F. Pollmann och C. von Keyserlingk, Phys. Rev. X 8, 031058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031058

[47] T. Rakovszky, F. Pollmann och C. von Keyserlingk, Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[48] T. Zhou och A. Nahum, Phys. Rev. X 10, 031066 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031066

[49] S. Garratt och J. Chalker, Phys. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[50] J. Bensa och M. Žnidarič, Phys. Rev. X 11, 031019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031019

[51] R. Orús, Ann. Phys. 349, 117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[52] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, SciPost Phys. 8, 067 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[53] D. Weingarten, J. Math. Phys. 19, 999 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523807

[54] B. Collins, Int. Matematik. Res. Inte. 2003, 953 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1155 / S107379280320917X

[55] B. Collins och P. Śniady, Commun. Matematik. Phys. 264, 773 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

[56] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, SciPost Phy. 8, 068 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.068

[57] Z. Webb, QIC 16, 1379 (2016).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8

[58] E. Knill, Icke-binära enhetliga felbaser och kvantkoder, Tech. Rep. LA-UR-96-2717 (Los Alamos National Lab. (LANL), Los Alamos, NM (USA), 1996).
https: / / doi.org/ 10.2172 / 373768

[59] P. Shor, i Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science (1996) s. 56–65, iSSN: 0272-5428.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[60] RF Werner, J. Phys. A: Matematik. Gen. 34, 7081 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​332

[61] J. Hauschild och F. Pollmann, SciPost Phys. Lect. Notes , 005 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes.5

[62] Y. Li, X. Chen och MPA Fisher, Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[63] B. Skinner, J. Ruhman och A. Nahum, Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[64] A. Chan, RM Nandkishore, M. Pretko och G. Smith, Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[65] MJ Gullans och DA Huse, Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[66] M. Ippoliti och WW Ho, arXiv:2204.13657 (2022).
arXiv: 2204.13657

Citerad av

[1] Matteo Ippoliti och Wen Wei Ho, "Dynamisk rening och framväxten av kvanttillståndsdesigner från den projicerade ensemblen", arXiv: 2204.13657.

[2] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda, och Arul Lakshminarayan, "Konstruktion och lokal likvärdighet av dubbla enhetliga operatörer: från dynamiska kartor till kvantkombinatoriska konstruktioner", arXiv: 2205.08842.

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-07-16 14:31:19). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-07-16 14:31:18).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal