1Факультет математики, Університет Британської Колумбії, Ванкувер, Британська Колумбія V6T 1Z2, Канада
2Інститут теоретичної фізики, KU Leuven, 3001 Leuven, Бельгія
3Інститут складних квантових систем і Центр IQST, Ульмський університет, 89069 Ульм, Німеччина
4Факультет математики та статистики Гельсінського університету, Гельсінкі, Фінляндія
5Факультет математики Каліфорнійського університету, Девіс, Девіс, Каліфорнія, 95616, США
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Розривний основний стан квантової спінової системи має природний масштаб довжини, заданий розривом. Цей масштаб довжини керує розпадом кореляцій. Загальна інтуїція полягає в тому, що цей масштаб довжини також контролює просторову релаксацію до основного стану від домішок або кордонів. Мета цієї статті — зробити крок до доказу цієї інтуїції. Ми припускаємо, що основний стан є вільним від фрустрації та оборотним, тобто він не має заплутаності на великій відстані. Крім того, ми припускаємо властивість, яку ми прагнемо довести, для одного конкретного типу граничної умови; а саме відкриті граничні умови. Це припущення також відоме як умова «локального топологічного квантового порядку» (LTQO). З цими припущеннями ми можемо довести розтягнутий експоненціальний розпад від кордонів або домішок для будь-якого з основних станів збуреної системи. На відміну від більшості попередніх результатів, ми не припускаємо, що збурення на межі або домішки малі. Зокрема, сама збурена система може мати заплутаність на великій відстані.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Войцех Де Рек і Маріус Шютц. «Експоненціально локальний спектральний потік для, можливо, несамоспряжених збурень невзаємодіючих квантових спінів, натхненний теорією кам». Листи з математичної фізики 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Сімоне Дель Веккіо, Юрг Фреліх, Алессандро Піццо та Стефано Россі. “Блочна діагоналізація Лі-Швінгера та розривні квантові ланцюги: аналітичність енергії основного стану”. Журнал функціонального аналізу 279, 108703 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] Юрг Фройліх і Алессандро Піццо. «Блочна діагоналізація Лі–Швінгера та квантові ланцюги з розривами». Повідомлення в математичній фізиці 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] Д. А. Яроцького. “Основні стани у відносно обмежених квантових збуреннях класичних ґратчастих систем”. Повідомлення в математичній фізиці 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Ніланджана Датта, Роберто Фернандес і Юрг Фреліх. “Низькотемпературні фазові діаграми квантових ґратчастих систем. i. стійкість до квантових збурень класичних систем зі скінченною кількістю основних станів». Журнал статистичної фізики 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Крістіан Боргс, Р. Котецько та Д. Уельчі. “Низькотемпературні фазові діаграми для квантових збурень класичних спінових систем”. Повідомлення в математичній фізиці 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Меттью Лапа та Майкл Левін. “Стійкість виродження основного стану до дальніх взаємодій” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Сергій Бравий, Метью Б. Гастінгс і Спиридон Міхалакіс. “Топологічний квантовий порядок: стійкість при локальних збуреннях”. Журнал математичної фізики 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Спиридон Міхалакіс і Юстина П. Зволяк. “Стійкість безфрустраційних гамільтоніанів”. Повідомлення в математичній фізиці 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Бруно Нахтергаеле, Роберт Сімс і Аманда Янг. «Межі квазілокальності для квантових ґратчастих систем. частина ii. збурення безфрустраційних спінових моделей із розривними основними станами». В Annales Анрі Пуанкаре. Том 23, сторінки 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Бруно Нахтергаеле, Роберт Сімс і Аманда Янг. «Стабільність об’ємної щілини для безфрустраційних топологічно впорядкованих систем квантової гратки» (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Свен Бахманн, Спірідон Міхалакіс, Бруно Нахтергаеле та Роберт Сімс. “Автоморфна еквівалентність у розривних фазах систем квантової гратки”. Повідомлення в математичній фізиці 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Войцех Де Рек і Маріус Шютц. “Локальні збурення збурюють — експоненціально–локально”. Журнал математичної фізики 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Олексій Китаєв. «Аньйони в точно вирішеній моделі та далі». Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] Олексій Китаєв і Кріс Лауманн. “Топологічні фази та квантове обчислення”. Точні методи в низьковимірній статистичній фізиці та квантових обчисленнях, конспекти лекцій Літньої школи Les Houches, сторінки 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Бруно Нахтергаеле та Ніколас Е. Шерман. “Дисперсивна модель торичного коду з об’єднанням і роз’єднанням”. Physical Review B 101, 115105 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] Йоша Хенхейк, Стефан Тойфель і Том Вессель. “Локальна стабільність основних станів у локально розривних і слабо взаємодіючих квантових спінових системах”. Листи з математичної фізики 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Метью Б. Гастінгс. “Квантове розповсюдження віри: алгоритм для теплових квантових систем”. Physical Review B 76, 201102 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] Кохтаро Като та Фернандо Дж.С.Л. Брандао. “Квантові наближені ланцюги Маркова є тепловими”. Повідомлення в математичній фізиці 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Метью Б. Гастінгс і Сяо-Ган Вень. “Квазіадіабатичне продовження квантових станів: стабільність топологічного виродження основного стану та емерджентна калібрувальна інваріантність”. Фізичний огляд b 72, 045141 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] Деніел С. Фрід. “Аномалії та оборотні теорії поля”. У Proc. Симп. Чиста математика. Том 88, сторінки 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] А. Китаєв. “Про класифікацію короткочасних заплутаних станів”. http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Чжен-Чен Гу і Сяо-Ган Вень. “Підхід перенормування з фільтрацією тензорного заплутування та топологічний порядок, захищений симетрією”. Physical Review B 80, 155131 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] Антон Капустін і Микита Сопенко. “Провідність Холла та статистика введення потоку в взаємодіючі ґратчасті системи з щілинами”. Журнал математичної фізики 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] Е. Х. Ліб і Д. У. Робінсон. “Скінченна групова швидкість квантових спінових систем”. Комун. математика фіз. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Бруно Нахтергаеле, Роберт Сімс і Аманда Янг. «Межі квазілокальності для квантових ґратчастих систем. i. межі Ліба-Робінсона, квазілокальні відображення та автоморфізми спектрального потоку». Журнал математичної фізики 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] А. Брукнер. “Мінімальні суперадитивні розширення суперадитивних функцій”. Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Цитується
[1] Анджело Лусія, Елвін Мун і Аманда Янг, «Стабільність спектрального проміжку та нерозрізнення основного стану для декорованої моделі AKLT», arXiv: 2209.01141.
[2] Йоша Хенхейк і Том Вессел, «Адіабатична теорія для розширених ферміонних ґраткових систем», arXiv: 2208.12220.
[3] Йоша Хенхейк, Штефан Тойфель і Том Вессел, «Локальна стабільність основних станів у квантових спінових системах із локальною щілиною та слабкою взаємодією», Листи з математичної фізики 112 1, 9 (2022).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-09-10 00:52:36). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-09-10 00:52:34).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
