1Wydział Matematyki, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Instytut Fizyki Teoretycznej, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Instytut Złożonych Systemów Kwantowych i Centrum IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Niemcy
4Wydział Matematyki i Statystyki, Uniwersytet Helsiński, Helsinki, Finlandia
5Wydział Matematyki, Uniwersytet Kalifornijski, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Przerwany stan podstawowy układu spinu kwantowego ma naturalną skalę długości ustaloną przez przerwę. Ta skala długości reguluje zanik korelacji. Powszechna intuicja jest taka, że ta skala długości kontroluje również przestrzenną relaksację w kierunku stanu podstawowego z dala od zanieczyszczeń lub granic. Celem tego artykułu jest zrobienie kroku w kierunku dowodu tej intuicji. Zakładamy, że stan podstawowy jest wolny od frustracji i odwracalny, tj. nie ma splątania dalekiego zasięgu. Ponadto zakładamy właściwość, którą zamierzamy udowodnić dla jednego określonego rodzaju warunku brzegowego; mianowicie otwarte warunki brzegowe. Założenie to jest również znane jako warunek „lokalnego topologicznego porządku kwantowego” (LTQO). Dzięki tym założeniom możemy udowodnić rozciągnięty rozkład wykładniczy z dala od granic lub zanieczyszczeń, dla dowolnego ze stanów podstawowych systemu zaburzonego. W przeciwieństwie do większości wcześniejszych wyników nie zakładamy, że zaburzenia na granicy lub zanieczyszczenie są małe. W szczególności sam zaburzony system może mieć splątanie dalekiego zasięgu.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Wojciech De Roeck i Marius Schütz. „Wykładniczy lokalny przepływ widmowy dla prawdopodobnie niesamosprzężonych perturbacji nieoddziałujących spinów kwantowych, inspirowany teorią kam”. Listy z fizyki matematycznej 107, 505-532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo i Stefano Rossi. „Diagonalizacja blokowa Lie-schwingera i przerwane łańcuchy kwantowe: analiza energii stanu podstawowego”. Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich i Alessandro Pizzo. „Diagonalizacja blokowa Lie-schwingera i przerwane łańcuchy kwantowe”. Komunikacja w fizyce matematycznej 375, 2039-2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Jarotski. „Stany podstawowe we względnie ograniczonych zaburzeniach kwantowych klasycznych systemów sieciowych”. Komunikacja w fizyce matematycznej 261, 799-819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández i Jürg Fröhlich. „Niskotemperaturowe diagramy fazowe sieci kwantowych. i. stabilność dla zaburzeń kwantowych klasycznych układów o skończenie wielu stanach podstawowych”. Dziennik fizyki statystycznej 84, 455-534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ i D Ueltschi. „Diagramy fazowe niskotemperaturowe dla zaburzeń kwantowych klasycznych układów spinowych”. Komunikacja w fizyce matematycznej 181, 409-446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Mateusz F Lapa i Michael Levin. „Stabilność degeneracji stanu podstawowego do oddziaływań dalekiego zasięgu” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings i Spyridon Michalakis. „Topologiczny porządek kwantowy: stabilność w warunkach lokalnych perturbacji”. Czasopismo fizyki matematycznej 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis i Justyna P Zwolak. „Stabilność pozbawionych frustracji hamiltonian”. Komunikacja w fizyce matematycznej 322, 277-302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Roberta Simsa i Amanda Young. „Granice quasi-lokalności dla systemów sieci kwantowej. część druga. perturbacje modeli spinów wolnych od frustracji ze stanami podstawowymi z przerwami”. W Annales Henri Poincaré. Tom 23, strony 393-511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Roberta Simsa i Amanda Young. „Stabilność luki objętościowej dla wolnych od frustracji topologicznie uporządkowanych systemów sieci kwantowej” (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele i Robert Sims. „Równoważność automorficzna w przerwanych fazach systemów sieci kwantowej”. Komunikacja w fizyce matematycznej 309, 835-871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck i Marius Schütz. „Lokalne perturbacje perturb – wykładniczo – lokalnie”. Czasopismo Fizyki Matematycznej 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Aleksiej Kitajew. „Anyons w dokładnie rozwiązanym modelu i nie tylko”. Roczniki Fizyki 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Aleksiej Kitajew i Chris Laumann. „Fazy topologiczne i obliczenia kwantowe”. Dokładne metody w niskowymiarowej fizyce statystycznej i obliczeniach kwantowych, Notatki z Lecture Notes of the Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009). adres URL:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele i Nicholasa E Shermana. „Model rozproszonego kodu torycznego z fuzją i defuzją”. Przegląd fizyczny B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel i Tom Wessel. „Lokalna stabilność stanów podstawowych w lokalnie przerwanych i słabo oddziałujących układach spinu kwantowego”. Listy z fizyki matematycznej 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B. Hastingsa. „Propagacja przekonań kwantowych: algorytm dla termicznych systemów kwantowych”. Przegląd fizyczny B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato i Fernando GSL Brandao. „Kwantowe przybliżone łańcuchy markowa są termiczne”. Komunikacja w fizyce matematycznej 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings i Xiao-Gang Wen. „Kwadiadiabatyczna kontynuacja stanów kwantowych: Stabilność topologicznej degeneracji stanu podstawowego i emergentnej niezmienności cechowania”. Przegląd fizyczny b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. „Anomalie i teorie pola odwracalnego”. W proc. Symp. Czysta matematyka. Tom 88, strony 25–46. (2014). adres URL:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitajew. „O klasyfikacji stanów splątanych bliskiego zasięgu”. http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu i Xiao-Gang Wen. „Podejście do renormalizacji filtrowania tensorów i splątania oraz porządek topologiczny chroniony symetrią”. Przegląd fizyczny B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin i Nikita Sopenko. „Przewodnictwo Halla i statystyka wtrąceń strumienia w interakcyjnych układach z przerwami”. Dziennik Fizyki Matematycznej 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb i DW Robinson. „Prędkość grup skończonych kwantowych układów spinowych”. Komunia. Matematyka. Fiz. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Roberta Simsa i Amanda Young. „Granice quasi-lokalności dla systemów sieci kwantowej. i. granice Lieba-Robinsona, quasi-lokalne mapy i automorfizmy przepływu spektralnego”. Czasopismo Fizyki Matematycznej 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Brucknera. „Minimalne superaddytywne rozszerzenia funkcji superaddytywnych”. Pacific J. Matematyka. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Cytowany przez
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon i Amanda Young, „Stabilność luki widmowej i nierozróżnialność stanu podstawowego dla dekorowanego modelu AKLT”, arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik i Tom Wessel, „O teorii adiabatycznej dla rozszerzonych systemów sieci fermionowej”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel i Tom Wessel, „Lokalna stabilność stanów podstawowych w lokalnie przerwanych i słabo oddziałujących kwantowych układach spinowych”, Litery w fizyce matematycznej 112 1, 9 (2022).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-09-10 00:52:36). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-09-10 00:52:34).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
