Новые конструкции квантовых состояний и биунитарность в динамике двойной унитарной схемы PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Новые схемы квантовых состояний и биунитарность в динамике двойных унитарных цепей

Отметка времени: 15 июня 2022 г., 7:13

Питер В. Клэйс1,2 и Остин Ламакрафт2

1Институт Макса Планка по физике сложных систем, 01187 Дрезден, Германия
2TCM Group, Кавендишская лаборатория, Кембриджский университет, Кембридж CB3 0HE, Великобритания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

В недавних работах исследовано появление нового типа поведения случайных матриц в унитарной динамике после квантового затухания. Начиная с эволюционировавшего во времени состояния, ансамбль чистых состояний, поддерживаемых небольшой подсистемой, может быть сгенерирован путем выполнения проективных измерений остальной части системы, что приводит к $textit{проецируемому ансамблю}$. Было высказано предположение, что в хаотических квантовых системах такие спроецированные ансамбли становятся неотличимыми от однородного случайного ансамбля Хаара и приводят к $textit{планированию квантового состояния}$. Точные результаты были недавно представлены Ho и Choi [Phys. Преподобный Летт. 128, 060601 (2022)] для кик-модели Изинга в самодуальной точке. Мы предлагаем альтернативную конструкцию, которую можно распространить на общие хаотические двойные унитарные схемы с разрешимыми начальными состояниями и измерениями, подчеркивая роль лежащей в основе дуальной унитарности и дополнительно показывая, как модели двойных унитарных цепей демонстрируют как точную разрешимость, так и поведение случайных матриц. Опираясь на результаты биунитарных соединений, мы показываем, как сложные матрицы Адамара и унитарные базы ошибок приводят к разрешимым схемам измерения.

Рекомендуемое изображение: схематическая иллюстрация квантовой схемы, для которой измерения наблюдаемой подсистемы B возвращают случайные состояния ненаблюдаемой подсистемы A.

Популярное резюме

Недавние демонстрации квантового превосходства были основаны на подготовке случайных квантовых состояний. В этих экспериментах случайность вводилась путем выбора экспериментальных параметров с помощью обычных генераторов (псевдо)случайных чисел. Недавно был предложен альтернативный подход: измеряя часть большой квантовой системы, можно использовать неопределенность, присущую самому процессу квантовых измерений, для генерации случайного квантового состояния в ненаблюдаемой части системы.

Чтобы этот подход работал, государство должно иметь высокую степень запутанности между двумя подсистемами. С другой стороны, возможные экспериментальные реализации должны быть локальными: например, образованными операциями над соседними кубитами. В этой статье мы показываем, что недавно представленное семейство квантовых схем, состоящих из двойных унитарных вентилей, обеспечивает в точности необходимые ингредиенты для построения произвольно случайных квантовых состояний методом частичных измерений. Помимо потенциальных приложений для бенчмаркинга квантовых компьютеров, наши результаты дают подробное представление о квантовых хаотических свойствах волновых функций расширенной системы.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Л. Д'Алессио, Ю. Кафри, А. Полковников и М. Ригол, Adv. физ. 65, 239 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[2] Х.-Дж. Штокманн, Квантовый хаос: введение (издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1999).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511524622

[3] Ф. Хааке, Квантовые признаки хаоса, Серия Springer in Synergetics, Vol. 54 (Springer Berlin Heidelberg, Берлин, Гейдельберг, 2010 г.).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-05428-0

[4] M. Akila, D. Waltner, B. Gutkin и T. Guhr, J. Phys. А: Математика. Теор. 49, 375101 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​37/​375101

[5] B. Bertini, P. Kos, and T. Prosen, Phys. Преподобный Летт. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.264101

[6] B. Bertini, P. Kos, and T. Prosen, Phys. Ред. X 9, 021033 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021033

[7] S. Gopalakrishnan and A. Lamacraft, Phys. Ред. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064309

[8] B. Bertini, P. Kos, and T. Prosen, Phys. Преподобный Летт. 123, 210601 (2019б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210601

[9] С.А. Разер, С. Аравинда и А. Лакшминараян, Phys. Преподобный Летт. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[10] B. Gutkin, P. Braun, M. Akila, D. Waltner, and T. Guhr, Phys. Ред. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[11] С. Аравинда, С. А. Разер и А. Лакшминараян, Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[12] PW Claeys и A. Lamacraft, Phys. Преподобный Летт. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.100603

[13] Т. Просен, Хаос 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[14] С. Сингх и И. Нечита, arXiv: 2112.11123 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ac7017
Arxiv: 2112.11123v1

[15] М. Борси и Б. Позгай, arXiv: 2201.07768 (2022).
Arxiv: 2201.07768

[16] PW Claeys и A. Lamacraft, Phys. Rev. Research 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033032

[17] B. Bertini и L. Piroli, Phys. Ред. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.064305

[18] Р. Судзуки, К. Митараи и К. Фуджи, Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[19] L. Piroli, B. Bertini, JI Cirac, and T. Prosen, Phys. Ред. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.094304

[20] Б. Джоннадула, П. Мандаям, К. Жичковски и А. Лакшминараян, Phys. Исследование 2, 043126 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043126

[21] I. Reid and B. Bertini, Phys. Ред. B 104, 014301 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.014301

[22] P. Kos, B. Bertini, and T. Prosen, Phys. Ред. X 11, 011022 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011022

[23] Lerose A., Sonner M., Abanin DA // Phys. Ред. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[24] G. Giudice, G. Giudici, M. Sonner, J. Thoenniss, A. Lerose, DA Abanin, and L. Piroli, Phys. Преподобный Летт. 128, 220401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220401

[25] Лероз А., Соннер М., Абанин Д.А., arXiv:2201.04150 (2022).
Arxiv: 2201.04150

[26] A. Zabalo, M. Gullans, J. Wilson, R. Vasseur, A. Ludwig, S. Gopalakrishnan, DA Huse и J. Pixley, Phys. Преподобный Летт. 128, 050602 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050602

[27] Э. Чертков, Дж. Бонет, Д. Франсуа, Дж. Геблер, Д. Греш, А. Ханкин, К. Ли, Р. Тоби, Д. Хейс, Б. Нейенхейс, Р. Штутц, А.С. Поттер и М. Фосс-Фейг, arXiv: 2105.09324 (2021 г.).
Arxiv: 2105.09324

[28] X. Ми, П. Рушан, К. Кинтана, С. Мандра, Дж. Маршалл, К. Нил, Ф. Аруте, К. Арья, Дж. Аталая, Р. Баббуш, Дж. К. Бардин, Р. Барендс, Дж. Бассо , А. Бенгтссон, С. Бойшо, А. Бурасса, М. Бротон, Б. Б. Бакли, Д. А. Бьюэлл, Б. Беркетт, Н. Бушнелл, З. Чен, Б. Кьяро, Р. Коллинз, В. Кортни, С. Демура , А. Р. Дерк, А. Дансворт, Д. Эппенс, К. Эриксон, Э. Фархи, А. Г. Фаулер, Б. Фоксен, К. Гидни, М. Джустина, Дж. А. Гросс, М. П. Харриган, С. Д. Харрингтон, Дж. Хилтон, А. Хо, С. Хонг, Т. Хуанг, В. Дж. Хаггинс, Л. Б. Иоффе, С. В. Исаков, Э. Джеффри, З. Цзян, К. Джонс, Д. Кафри, Дж. Келли, С. Ким, А. Китаев, П. В. Климов, Коротков А.Н., Кострица Ф., Ландхуис Д., Лаптев П., Лусеро Э., Мартин О., МакКлин Дж.Р., МакКорт Т., Макьюэн М., Мегрант А., Мяо К.С., Мохсени М., Монтазери С., Монтазери В. Мручкевич, Дж. Мутус, О. Нааман, М. Нили, М. Ньюман, М. Ю. Ниу, Т. Э. О'Брайен, А. Опремчак, Э. Остби, Б. Пато, А. Петухов, Н. Редд, Н. С. Рубин, Д. Санк, К. Дж. Сатцингер, В. Шварц, Д. Стрейн, М. Салай, М. Д. Тревитик, Б. Виллалонга, Т. Уайт, З. Дж. Яо, П. Йе, А. Зальцман, Х. Невен, И. Алейнер, К. Кечеджи, В. Смелянский и Ю. Чен, Наука (2021), 10.1126/​science.abg5029.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[29] B. Bertini, P. Kos, and T. Prosen, Commun. Мат. физ. 387, 597 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[30] P. Kos, B. Bertini, and T. Prosen, Phys. Преподобный Летт. 126, 190601 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[31] F. Fritzsch и T. Prosen, Phys. Ред. Е 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[32] Дж. С. Котлер, Д. К. Марк, Х.-Ю. Хуанг, Ф. Эрнандес, Дж. Чой, А.Л. Шоу, М. Эндрес и С. Чой, arXiv: 2103.03536 (2021).
Arxiv: 2103.03536

[33] Дж. Чой, А.Л. Шоу, И.С. Маджаров, X. Се, Дж.П. Кови, Дж.С. Котлер, Д.К. Марк, Х.-Ю. Хуанг, А. Кале, Х. Пихлер, FGSL Брандао, С. Чой и М. Эндрес, arXiv: 2103.03535 (2021).
Arxiv: 2103.03535

[34] WW Ho and S. Choi, Phys. Преподобный Летт. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[35] D. Gross, K. Audenaert, J. Eisert, J. Math. Phys. 48, 052104 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992

[36] А. Амбайнис и Дж. Эмерсон, на Двадцать второй ежегодной конференции IEEE по вычислительной сложности (CCC'07) (2007 г.), стр. 129–140, iSSN: 1093-0159.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2007.26

[37] DA Roberts and B. Yoshida, J. High Energ. физ. 2017, 121 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[38] Х. Уилминг и И. Рот, arXiv: 2202.01669 (2022).
Arxiv: 2202.01669

[39] DJ Reutter и J. Vicary, Higher Structures 3, 109 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.07775

[40] A. Chandran и CR Laumann, Phys. Ред. B 92, 024301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.024301

[41] A. Nahum, J. Ruhman, S. Vijay и J. Haah, Phys. Ред. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[42] V. Khemani, A. Vishwanath, and DA Huse, Phys. Ред. X 8, 031057 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057

[43] C. von Keyserlingk, T. Rakovszky, F. Pollmann, and S. Sondhi, Phys. Ред. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[44] A. Nahum, S. Vijay, and J. Haah, Phys. Ред. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[45] A.Chan, A.De Luca, and J.Chalker, Phys. Ред. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[46] T. Rakovszky, F. Pollmann и C. von Keyserlingk, Phys. Ред. X 8, 031058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031058

[47] T. Rakovszky, F. Pollmann и C. von Keyserlingk, Phys. Преподобный Летт. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[48] T. Zhou and A. Nahum, Phys. Ред. X 10, 031066 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031066

[49] S. Garratt и J. Chalker, Phys. Ред. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[50] J. Bensa и M. Žnidaric, Phys. Ред. X 11, 031019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031019

[51] Р. Орус, Энн. физ. 349, 117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[52] B. Bertini, P. Kos, and T. Prosen, SciPost Phys. 8, 067 (2020а).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[53] Д. Вайнгартен, Дж. Матем. физ. 19, 999 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523807

[54] Б. Коллинз, Int. Мат. Рез. Нет. 2003, 953 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1155 / S107379280320917X

[55] Б. Коллинз и П. Сняды, Комм. Мат. физ. 264, 773 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

[56] B. Bertini, P. Kos и T. Prosen, SciPost Phy. 8, 068 (2020б).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.068

[57] З. Уэбб, QIC 16, 1379 (2016).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8

[58] Э. Нилл, Недвоичные унитарные базы ошибок и квантовые коды, Техн. Отчет LA-UR-96-2717 (Лос-Аламосская национальная лаборатория (LANL), Лос-Аламос, Нью-Мексико (США), 1996 г.).
https: / / doi.org/ 10.2172 / 373768

[59] П. Шор, в материалах 37-й конференции по основам информатики (1996), стр. 56–65, iSSN: 0272-5428.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[60] RF Werner, J. Phys. А: Математика. Ген. 34, 7081 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​332

[61] J. Hauschild и F. Pollmann, SciPost Phys. Лект. Примечания, 005 (2018).
https: // doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes.5

[62] Y. Li, X. Chen, MPA Fisher, Phys. Ред. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[63] B. Skinner, J. Ruhman и A. Nahum, Phys. Ред. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[64] A. Chan, RM Nandkishore, M. Pretko, and G. Smith, Phys. Ред. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[65] MJ Gullans и DA Huse, Phys. Ред. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[66] М. Ипполити и В. В. Хо, arXiv: 2204.13657 (2022).
Arxiv: 2204.13657

Цитируется

[1] Маттео Ипполити и Вэнь Вей Хо, «Динамическая очистка и появление планов квантового состояния из спроецированного ансамбля», Arxiv: 2204.13657.

[2] Сухейл Ахмад Разер, С. Аравинда и Арул Лакшминараян, «Построение и локальная эквивалентность дуально-унитарных операторов: от динамических отображений к квантовым комбинаторным схемам», Arxiv: 2205.08842.

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-07-16 14:31:19). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-07-16 14:31:18).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал